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94 関係: 双子素数、中心つき多角数、中心つき四角数、二個の平方数の和、ハーシャッド数、レピュニット、プロス数、ビーティ数列、ピタゴラスの定理、ピタゴラス素数、ガウス整数、スーパー素数、ソフィー・ジェルマン素数、囲みCJK文字・月、素数、素数の一覧、素数階乗素数、約数、魔方陣、陳素数、ST、数字和、1 E1、100、101、105、1107、113、114、123、13、163、164、17、180、197、200、2009、204、205、2050、22、23、233、238、246、25、28、281、287、...、29、31、311、32、328、33、369、37、40、408、410、412、42、424、43、439、451、460、468、48、4879、49、50、51、53、552、56、58、59、594、6000、61、6765、6970、7、738、79、8、82、861、88888、902、97、99999。 インデックスを展開 (44 もっと) »
双子素数
双子素数（ふたごそすう、twin prime）とは、差が 2 である2つの素数の組のことである。組 を除くと、双子素数は最も近い素数の組である。双子素数を小さい順に並べた列は である。.
中心つき多角数
中心つき多角数（ちゅうしんつきたかくすう、centered polygonal number）とは、正多角形の形に点を中心から順に並べたときにそこに含まれる点の総数にあたる自然数である。 主な中心つき多角数は以下の通りである。.
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中心つき四角数
中心つき四角数（ちゅうしんつきしかくすう、Centered square number）とは中心つき多角数の一種で、正方形の形に点を下図のように並べたとき、図に含まれる点の総数にあたる自然数である。中心つき四角数は無数にあり、そのなかでは1が最も小さい。 n番目の中心つき四角数は以下の式によって表すことができる。 中心つき四角数を小さいものから列挙すると次のようになる。 このうち素数は次の通り。.
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二個の平方数の和
この記事は「平方数」、「多角数定理」などの補遺に当たる。ここに示す事実は古くから知られているものであるが呼びかたが定まっておらず、フェルマーの4n+1定理、フェルマーの二平方定理、あるいは単にフェルマーの定理（フェルマーの最終定理とは異なる）などと呼ばれる。 ---- 4を法として1に合同な素数は二個の平方数の和で表される。合成数が高々二個の平方数の和で表されるための必要十分条件は、4を法として3に合同な素因数が全て平方（冪指数が偶数）になっていることである。この定理は、フェルマーによって提起され、オイラーによって解決された。 具体的に4を法として1に合同な素数とは 5, 13, 17, 29, 37, 41, 53, 61, 73, 89, 97, 101, 109,\cdots.
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ハーシャッド数
ハーシャッド数（ハーシャッドすう、harshad number）とは、各位の和（数字和）が元の数の約数であるような自然数である。 例えば、195 は各位の和が 1 + 9 + 5.
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レピュニット
レピュニット (レピュニット数、レプユニット数、単位反復数、) とは 1, 11, 111, 1111, … のように全ての桁の数字が 1である自然数のことである。名前の由来は repeated unitを省略した単語であり、1966年にアルバート・ベイラーが Recreations in the Theory of Numbers の中で命名したものである。 10進法におけるレピュニットは Rn.
プロス数
プロス数（ぷろすすう、Proth number）とは、以下の制約を満たす式で表される自然数Nのことである。プロス数の名は、19世紀フランスの数学者 にちなんで付けられた。.
ビーティ数列
数学におけるビーティ列（ビーティれつ、Beatty sequence, homogeneous Beatty sequence）は正の無理数の整数倍の床関数をとることによって得られるである。ビーティ列の名称は、1926年にそれらについて著したに因む。 レイリー卿に名を因むレイリーの定理は、ビーティ列の補集合（数列に現れない正整数からなる集合）がそれ自身別の無理数で生成されるビーティ列となることを述べる。 ビーティ列はの生成にも用いられる。.
ピタゴラスの定理
90 度回転し、緑色の部分は裏返して橙色に重ねる。 視覚的証明 初等幾何学におけるピタゴラスの定理（ピタゴラスのていり、Pythagorean theorem）は、直角三角形の3辺の長さの関係を表す。斜辺の長さを, 他の2辺の長さを とすると、定理は が成り立つという等式の形で述べられる。三平方の定理（さんへいほうのていり）、勾股弦の定理（こうこげんのていり）とも呼ばれる。 ピタゴラスの定理によって、直角三角形をなす3辺の内、2辺の長さを知ることができれば、残りの1辺の長さを知ることができる。例えば、直交座標系において原点と任意の点を結ぶ線分の長さは、ピタゴラスの定理に従って、その点の座標成分を2乗したものの総和の平方根として表すことができる2次元の座標系を例に取ると、ある点 の 軸成分を, 軸成分を とすると、原点から までの距離は と表すことができる。ここで は平方根を表す。。このことは2次元の座標系に限らず、3次元の系やより大きな次元の系についても成り立つ。この事実から、ピタゴラスの定理を用いて任意の2点の間の距離を測ることができる。このようにして導入される距離はユークリッド距離と呼ばれる。 「ピタゴラスが直角二等辺三角形のタイルが敷き詰められた床を見ていて、この定理を思いついた」など幾つかの逸話が知られているものの、この定理はピタゴラスが発見したかどうかは分からない。バビロニア数学のプリンプトン322や古代エジプトなどでもピタゴラス数については知られていたが、彼らが定理を発見していたかどうかは定かではない。 中国古代の数学書『九章算術』や『周髀算経』でもこの定理が取り上げられている。中国ではこの定理を勾股定理、商高定理等と呼び、日本の和算でも中国での名称を用いて鉤股弦の法（こうこげんのほう）等と呼んだ。三平方の定理という名称は、敵性語が禁じられていた第二次世界大戦中に文部省の図書監修官であった塩野直道の依頼を受けて、数学者末綱恕一が命名したものである。.
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ピタゴラス素数
ピタゴラス素数（ピタゴラスそすう、Pythagorean prime）とは、4n + 1 の形をした素数である。ピタゴラス素数は、二個の平方数の和で表される奇数の素数に他ならないことが知られている。 ピタゴラスの定理より、p がピタゴラス素数であるとは、直角を挟む2辺の長さが整数である直角三角形の斜辺の長さとして √p が現れるということである。√p のみならず、p 自身もそのような性質を持つ。例えば、ピタゴラス素数 5 に対し、√5 は直角を挟む2辺の長さが 1, 2 の直角三角形の斜辺の長さであるし、5 自身は直角を挟む2辺の長さが 3, 4 の直角三角形の斜辺の長さである。.
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ガウス整数
ウス整数とは、ガウス平面では格子点に当たる。 ガウス整数（ガウスせいすう、Gaussian integer）とは、実部と虚部が共に整数である複素数のことである。すなわち、（, は整数）の形の数のことである。ここで は虚数単位を表す。ガウス整数という名称は、カール・フリードリヒ・ガウスが導入したことに因む。ガウス自身はガウス整数のことを複素整数（Komplexe Ganze Zahl）と呼んだが、今日ではこの呼称は一般的ではない。 通常の整数は、 の場合なので、ガウス整数の一種である。区別のために、通常の整数は有理整数と呼ばれることもある。 数学的には一つ一つのガウス整数を考えるよりも、集合として全体の構造を考える方が自然である。ガウス整数全体の集合を と表し、これをガウス整数環と呼ぶ。すなわち、 である（ は有理整数環、すなわち有理整数全体の集合を表す）。その名が示すように、ガウス整数環は加法と乗法について閉じており、環としての構造を持つ。複素数体 C の部分環であるから、整域でもある。 を有理数体、すなわち有理数全体の集合とするとき、 をガウス数体という。ガウス整数環はガウス数体の整数環である。ガウス数体は、典型的な代数体であるところの円分体や二次体の一種であるので、ガウス整数環は代数的整数論における最も基本的な対象の一つである。.
スーパー素数
ーパー素数（スーパーそすう、英：super prime）は、素数の数列における素数番目の素数のことである。例えば11は5番目の素数であり、5は素数であることから、11はスーパー素数となる。最も小さいスーパー素数は、最小の素数は2であることから、2番目の素数3が当てはまる。また、1は素数でないことから、1番目の素数2はスーパー素数ではない。スーパー素数は無限に存在する。3から順にスーパー素数を並べると となる。.
ソフィー・ジェルマン素数
フィー・ジェルマン素数（ソフィー・ジェルマンそすう、Sophie Germain prime）はフランスの数学者ソフィー・ジェルマンにちなんで名付けられた素数で、2p + 1 もまた素数であるような素数 p のことである。それに対し、2p + 1 のほうを安全素数 (safe prime) と呼ぶ。例えば 11 と 2 × 11 + 1.
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囲みCJK文字・月
囲みCJK文字・月（かこみCJKもじ・つき、Enclosed CJK Letters and Months）は、Unicodeのブロックの一つであり、丸や括弧で囲まれたハングル・片仮名・漢字（CJK統合漢字）、および、1月から12月までを1文字で表す文字等が収録されている。 バージョン1.0.1で、ISO 10646との統合のために、JIS記号がこのブロックの最後のコードポイントであるU+32FFから、CJKの記号及び句読点ブロックのU+3004に変更された。韓国のKS規格の記号はU+327Fから移動されていない。 Unicodeにおける囲み文字は、他にCJK互換用文字や囲み英数字にも収録されている。.
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素数
素数（そすう、prime number）とは、 より大きい自然数で、正の約数が と自分自身のみであるもののことである。正の約数の個数が である自然数と言い換えることもできる。 より大きい自然数で素数でないものは合成数と呼ばれる。 一般には、素数は代数体の整数環の素元として定義される（そこでは反数などの同伴なものも素数に含まれる）。このため、有理整数環 \mathbb Z での素数は有理素数（ゆうりそすう、rational prime）と呼ばれることもある。 最小の素数は である。素数は無数に存在する。したがって、素数からなる無限数列が得られる。 素数が無数に存在することは、紀元前3世紀頃のユークリッドの著書『原論』で既に証明されていた。 自然数あるいは実数の中での素数の分布の様子は高度に非自明で、リーマン予想などの現代数学の重要な問題との興味深い結び付きが発見されている。 分散コンピューティング・プロジェクト GIMPS により、史上最大の素数の探求が行われている。2018年1月現在で知られている最大の素数は、2017年12月に発見された、それまでに分かっている中で50番目のメルセンヌ素数 であり、十進法で表記したときの桁数は2324万9425桁に及ぶ。.
素数の一覧
素数（そすう）とは、 と自分自身以外に正の約数を持たない自然数で、 でない数のことである。ユークリッドの著書『原論』によって素数が無数に存在することが証明されている。なお、500個目までの素数のリストをこちらに記載した。.
素数階乗素数
素数階乗素数（そすうかいじょうそすう、primorial prime）とは、 を素数として、 の形で表される素数である。ここで、 は素数階乗（ 以下の素数の総乗）である。素数階乗素数は、 の形の素数である階乗素数の類似の概念である。2017年8月現在、42個が知られている。.
約数
数学において、整数 の約数（やくすう、divisor）とは、 を割り切る整数またはそれらの集合のことである。割り切るかどうかということにおいて、符号は本質的な問題ではないため、 を正の整数（自然数）に、約数は正の数に限定して考えることも多い。自然数や整数の範囲でなく文字式や抽象代数学における整域などで「約数」と同様の意味を用いる場合は、「因数」（いんすう）、「因子」（いんし、factor）が使われることが多い。 整数 が整数 の約数であることを、記号 | を用いて と表す。 約数の定義を式で表すと、「整数 が の約数であるとは、ある整数 をとると が成立することである」であるが、条件「」を外すこともある（その場合、 のとき も約数になる）。 自然数（正の整数）で考えている文章では、ことわりがなくても「約数」を前提にしていることは多い。.
魔方陣
方陣（まほうじん、英：Magic square）とは、 個の正方形の方陣に数字を配置し、縦・横・対角線のいずれの列についても、その列の数字の合計が同じになるもののことである。特に1から方陣のマスの総数 までの数字を1つずつ過不足なく使ったものを言う。 このときの一列の和は、 と計算できる。.
陳素数
素数 p が陳素数（ちんそすう、Chen prime）であるとは、p + 2 が素数または2つの素数の積（.
ST
ST, St, st.
数字和
数字和（すうじわ、digit sum）とは、正の整数の各桁の数字を加算した値を意味する。一般的には「各位の和」という表現で用いられている。 例えば、84001 の数字和は 8 + 4 + 0 + 0 + 1.
1 E1
101 - 102 （10 - 100）の数のリスト.
100
の筆順 100（ひゃく、もも）は自然数、また整数において、99の次で101の前の数である。 漢字の百（ひゃく、もも）は、単に100を意味する以外に、非常に多いことも表す。また、日本語の訓読みでは、百倍を意味する語尾を「お」（歴史的仮名遣では「ほ」）と読む（例：五百（いお）、八百（やお））。 また、日本語の大和言葉では、数としての100を「もも」といい、単位としての100を「お」（歴史的仮名遣では「ほ」）という（例：五百（いお）.
101
101（百一、ひゃくいち、ももひと）は、自然数また整数において、100の次で102の前の数である。英語の序数詞は101st、(one) hundred (and) firstとなる。.
105
105（百五、ひゃくご、ももいつ）は自然数、また整数において、104の次で106の前の数である。.
1107
1107（千百七、一一〇七、せんひゃくなな）は、自然数また整数において、1106の次で1108の前の数である。.
113
113（百十三、ひゃくじゅうさん）は自然数、また整数において、112の次で114の前の数である。.
114
114（百十四、ひゃくじゅうよん）は自然数、また整数において、113の次で115の前の数である。.
123
123（百二十三、ひゃくにじゅうさん）は自然数、また整数において、122の次で124の前の数である。.
13
13（十三、じゅうさん、とおあまりみつ）は自然数、また整数において、12 の次で 14 の前の数である。英語では （サーティン、サーティーン）と表記される。西洋を中心に「13.
163
163（百六十三、ひゃくろくじゅうさん）は自然数、また整数において、162 の次で 164 の前の数である。.
164
164（百六十四、ひゃくろくじゅうよん、ひゃくろくじゅうし）は自然数、また整数において、163の次で165の前の数である。.
17
17（十七、じゅうしち、じゅうなな、とおあまりななつ）は自然数、また整数において、16 の次で 18 の前の数である。ラテン語では septendecim（セプテンデキム）。.
180
180（百八十、ひゃくはちじゅう、ももやそ）は自然数、また整数において、179 の次で 181 の前の数である。.
197
197（百九十七、ひゃくきゅうじゅうなな）は自然数、また整数において、196の次で198の前の数である。.
200
200（二百、皕、ふたもも、にひゃく、ふたひゃく）は自然数、また整数において、199の次で201の前の数である。.
2009
2009 （二千九、にせんきゅう）は自然数のひとつであり、 2008 の次で 2010 の前の数である。.
204
204（にひゃくよん）は自然数、また整数において、203の次で205の前の数である。.
205
205（にひゃくご）は自然数、また整数において、204の次で206の前の数である。.
2050
2050（二千五十、にせんごじゅう）は、自然数また整数において、2049の次で2051の前の数である。.
22
22（二十二、廿二、にじゅうに、はたふた、はたちあまりふたつ）は自然数、また整数において、21 の次で 23 の前の数である。英語の序数詞では、22nd、twenty-second となる。.
23
23（二十三、廿三、にじゅうさん、はたみ、はたちあまりみつ）は、22 の次、24 の前の整数である。 英語の序数詞では、23rd、twenty-thirdとなる。.
233
233は自然数、また整数において、 232 の次で 234 の前の数である。.
238
238（二百三十八、にひゃくさんじゅうはち）は自然数また、整数において、 237 の次で 239 の前の数である。.
246
246（二百四十六、にひゃくよんじゅうろく）は自然数、また整数において、245の次で247の前の数である。.
25
25（二十五、廿五、にじゅうご、ねんご、はたちあまりいつつ）はl 、24 の次で 26 の前の数である。.
28
28（二十八、廿八、にじゅうはち、はたや、はたちあまりやつ）は、自然数、また整数において、27 の次で 29 の前の数である。.
281
281（二百八十一、にひゃくはちじゅういち）は、自然数、また整数において、 280 の次で 282 の前の数である。.
287
287（二百八十七、にひゃくはちじゅうなな）は、自然数、また整数において、 286 の次で 288 の前の数である。.
29
29（二十九、廿九、にじゅうきゅう、にじゅうく、はたちあまりここ）は、自然数、整数において、28の次で30の前の数である。.
31
31（三十一、丗一、さんじゅういち、みそひと、みそじあまりひとつ）は自然数、また整数において、30 の次で 32 の前の数である。.
311
311（さんびゃくじゅういち）は自然数、また整数において、 310 の次で 312 の前の数である。.
32
32（三十二、さんじゅうに、みそふた、みそじあまりふたつ）は、自然数また整数において、31 の次で 33 の前の数である。.
328
328（三百二十八、さんびゃくにじゅうはち）は自然数、また整数において、 327 の次で 329 の前の数である。.
33
33（三十三、さんじゅうさん、みそみつ、みそじあまりみつ）は自然数、また整数において、32 の次で 34 の前の数である。.
369
369（三百六十九、さんびゃくろくじゅうきゅう）とは、自然数または整数において、 368 の次で 370 の前の数である。.
37
37（三十七、さんじゅうしち、さんじゅうなな、みそなな、みそじあまりななつ）は、自然数また整数において、36 の次で 38 の前の数である。.
40
40（四十、卌、四〇、肆十、しじゅう、よんじゅう、よそ、よそじ、forty）は、自然数、また整数において、39 の次で 41 の前の数である。.
408
408（四百八、よんひゃくはち）は、自然数また整数において、407の次で409の前の数である。.
410
410（四百十、よんひゃくじゅう）は、自然数また整数において、409の次で411の前の数である。.
412
412（四百十二、よんひゃくじゅうに）は、自然数また整数において、411の次で413の前の数である。.
42
42（四十二、しじゅうに、よんじゅうに、よそふた、よそじあまりふたつ）は、自然数また整数において、41 の次で 43 の前の数である。.
424
424（四百二十四、よんひゃくにじゅうよん）は、自然数また整数において、423の次で425の前の数である。.
43
43（四十三、しじゅうさん、よんじゅうさん、よそみ、よそじあまりみつ）は、自然数また整数において、42 の次で 44 の前の数である。.
439
439（四百三十九、よんひゃくさんじゅうく、よんひゃくさんじゅうきゅう）は、自然数また整数において、438の次で440の前の数である。.
451
451（四百五十一、よんひゃくごじゅういち）は自然数、または整数において、450の次で452の前の数である。.
460
460（よんひゃくろくじゅう）は、自然数また整数において、459の次で461の前の数である。.
468
468（四百六十八、四六八、よんひゃくろくじゅうはち）は、自然数また整数において、467の次で469の前の数である。.
48
48（四十八・しじゅうはち・よんじゅうはち・よそや・よそじあまりやつ）は、自然数また整数において、47 の次で 49 の前の数である。.
4879
4879 は自然数、また整数において、 4878 の後で 4880 の前の数である。.
49
49（四十九、しじゅうく、しじゅうきゅう、よんじゅうきゅう、よそじあまりここのつ）は自然数、また整数において、48 の次で 50 の前の数である。.
50
50（五十、ごじゅう、いそ、い、fifty）は自然数、また整数において、49 の次で 51 の前の数である。.
51
51（五十一、ごじゅういち、いそひと、いそじあまりひとつ）は自然数、また整数において、50 の次で 52 の前の数である。.
53
53（五十三、ごじゅうさん、いそみ、いそじあまりみつ）は、自然数また整数において、52 の次で 54 の前の数である。.
552
552（五百五十二、ごひゃくごじゅうに）は、自然数また整数において、551の次で553の前の数である。.
56
56（五十六、ごじゅうろく、いそむ、いそじあまりむつ）は、自然数また整数において、55 の次で 57 の前の数である。.
58
58（五十八、ごじゅうはち、いそや、いそじあまりやつ、fifty-eight）は、57 の次、59 の前の整数である。.
59
59（五十九、ごじゅうきゅう、いそここの、いそじあまりここのつ）は、自然数また整数において、58 の次で 60 の前の数である。.
594
594（五百九十四、ごひゃくきゅうじゅうよん）は、自然数および整数において、593の次で595の前の数である。.
6000
6000（六千、ろくせん）は自然数、また整数において、5999の次で6001の前の数である。.
61
61（六十一、ろくじゅういち、むそひと、むそじあまりひとつ）は、自然数また整数において、60 の次で 62 の前の数である。.
6765
6765 （六千七百六十五、ろくせんななひゃくろくじゅうご）は自然数、また整数において、6764の次で6766の前の数である。.
6970
6970 （六千九百七十、ろくせんきゅうひゃくななじゅう）は自然数のひとつであり、6969 の次で 6971 の前の数である。.
7
七」の筆順 7（七、しち、ひち、ち、なな、なー）は、6 の次、8 の前の整数である。ラテン語では septem（セプテム）。 「七」の訓読みは「なな」、音読みは「しち」である。だが、「しち」という読みが言いにくく、また一（いち）、四（し）、八（はち）と聞き間違いやすいことから、他の数字なら音読みする文脈でも訓読みすることが多い（70（ななじゅう）など）。ただし、「7月（しちがつ）」、「7時（しちじ）」は、聞き間違いを意識的に排除する場合を除き、音読みする。名数では、他の数字同様、後に続く語が音読みか訓読みかによって読みが決まる（「七福神（しちふくじん）」「七草（ななくさ）」など）が、希に、後に音読みが続くにもかかわらず訓読みするものもある（「七不思議（ななふしぎ）」など）。 七（しち）を「ひち」と発音する方言もある。例えば岐阜県の「七宗町」の読みは「ひちそうちょう」と公式に定められている。.
738
738（七百三十八、七三八、ななひゃくさんじゅうはち）は、自然数、また整数において、737 の次で 739 の前の数である。.
79
79（七十九、ななじゅうきゅう、ななじゅうく、しちじゅうく、ひちじゅうく、ななそじあまりここのつ）は自然数、また整数において、78 の次で 80 の前の数である。.
8
八」の筆順 8（八、はち、は、ぱ、や）は、自然数または整数において、7 の次で 9 の前の数である。ラテン語では octo（オクトー）。.
82
82（八十二、はちじゅうに、やそじあまりふたつ）は自然数、また整数において、81 の次で 83 の前の数である。.
861
861（八百六十一、はっぴゃくろくじゅういち）とは、自然数または整数において、860の次で862の前の数である。.
88888
88888は自然数、また整数において、88887の次で88889の前の数である。.
902
902（九百二、きゅうひゃくに）は、自然数および整数において、901の次で903の前の数である。.
97
97（九十七、きゅうじゅうしち、きゅうじゅうなな、ここのそじあまりななつ）は自然数、また整数において、96 の次で 98 の前の数である。.
99999
99999（きゅうまんきゅうせん きゅうひゃくきゅうじゅうきゅう、Ninety nine thousand and nine hondred ninety nine）は自然数、また整数において、99998の次で100000の前の数である。.
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