ブラウザよりも高速アクセス！1000と10000間の類似点
1000と10000は（ユニオンペディアに）共通で38ものを持っています: 十進法、友愛数、合成数、奇数、安全素数、小惑星、小数、三角錐数、平方数、五角錐数、マルコフ数、ハーシャッド数、リュカ数、ルース＝アーロン・ペア、パンデジタル数、ツァイゼル数、フリードマン数、フィボナッチ数、エマープ、カタラン数、ギリシア語、スーパー素数、ソフィー・ジェルマン素数、六芒星数、回文素数、回文数、四つ子素数、四角錐数、素数、約数、...、調和数、高度合成数、近似値、逆数、接頭辞、日本銀行券、整数、10の冪。 インデックスを展開 (8 もっと) »
十進法
十進法（じっしんほう、decimal system）とは、10 を底（てい）とし、底およびその冪を基準にして数を表す方法である。.
友愛数
友愛数（ゆうあいすう、amicable numbers）とは、異なる 2 つの自然数の組で、自分自身を除いた約数の和が、互いに他方と等しくなるような数をいう。双子数、親和数（しんわすう）とも呼ばれる。 最小の友愛数の組は (220, 284) である。 友愛数はピタゴラス学派の時代にはすでに知られていた（ダンブリクス Damblichus）。現在まで知られる友愛数の組は、すべて偶数同士または奇数同士の組である。 (220, 284) の次に求められた友愛数は (17296, 18416) である。この友愛数はそれ以前にも求められていたが、フェルマーにより再発見された。その後、オイラーにより 60 余りの友愛数が求められている。 なお、自分自身を除いた約数の和が元の数と等しい場合には、完全数と呼ばれる。自分自身を除いた約数の和を次の数として同じように計算していき元の数に戻る場合には、その組を社交数という。.
合成数
合成数（ごうせいすう、Composite number）は、自然数で、1とその数自身以外の約数を持つ数である。2つ以上の素数の積で表すことのできる自然数と定義してもよい。たとえば15は1と15自身以外に3と5を約数に持つ（または 3×5 と素数の積で表される）ので合成数である。9や25など素数を2乗した数は1つしか素因数をもたないが、9.
奇数
奇数（きすう、 odd number）とは、2で割り切れない整数のことをいう。一方、2で割り切れる整数のことは、偶数という。−15, −3, 1, 7, 19 などは全て奇数である。 10進法では、一の位が 1, 3, 5, 7, 9 である数は奇数である。2進法では、20 の位（すなわち一の位）が 1 ならば奇数で、0 ならば偶数である。一般に 2n 進法（n は自然数）において、ある数が偶数であるか奇数であるかは、一の位（n0 の位）を見るだけで判別できる。 偶数と奇数は、位数が2の体の例を与える。.
安全素数
安全素数（あんぜんそすう、safe prime）は、p と 2p + 1 がともに素数である場合における 2p + 1 である。このとき、p のほうはソフィー・ジェルマン素数と呼ばれる。例えば11と 2 × 11 + 1.
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小惑星
光分（左）と天文単位（右）。 ケレス（右）、そして火星（下）。小さな物ほど不規則な形状になっている。 メインベルト小惑星の分布。縦軸は軌道傾斜角。 軌道長半径 6 AU までの小惑星の分布。縦軸は軌道傾斜角。赤い点はメインベルト小惑星。 小惑星（しょうわくせい、独: 英: Asteroid）は、太陽系小天体のうち、星像に拡散成分がないものの総称。拡散成分（コマやそこから流出した尾）があるものは彗星と呼ばれる。.
小数
小数（しょうすう,decimal）とは、位取り記数法と小数点を用いて実数を表現するための表記法である。.
三角錐数
三角錐数（さんかくすいすう、triangular pyramidal number）は球を右図のように三角錐の形にならべたとき、そこに含まれる球の総数にあたる自然数である。つまり三角数を1から小さい順に足した数のことである。四面体数（しめんたいすう、tetrahedral number）ともいう。 例： 1, 4 (.
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平方数
平方数（へいほうすう、）とは、自然数の自乗（二乗）で表される整数のことである。正方形の形に点を並べたときにそこに並ぶ点の総数に等しいので、四角数（しかくすう）ともいい、多角数の一種である。最小の平方数として、定義に を加えることができる。平方数は無数にあり、その列は次のようになる。 平方数の列の隣接二項間についての漸化式を考えると、 から連続する正の奇数の総和は平方数に等しい：\sum_^n (2k-1).
五角錐数
五角錐数（ごかくすいすう、英:pentagonal pyramidal number）は、五角形を底とするピラミッド状に配置された物体の数として表される図形数である。n番目の五角錐数は、1番目からn番目までの五角数の和に等しい。 最初のいくつかの五角錐数を以下に挙げる。 n番目の五角錐数を表す式はoeis:A002411 である。それゆえに、n番目の五角錐数は、n2とn3の相加平均に等しい。n番目の五角錐数は、n番目の三角数のn倍にもまた等しい。 五角錐数の母関数は である。.
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マルコフ数
マルコフ数（マルコフすう）は、マルコフのディオファントス方程式と呼ばれる以下の式 の解の一部を与える正整数x, y, zである。マルコフ数は、ロシアの数学者アンドレイ・マルコフの名にちなんでいる。 最初のいくつかのマルコフ数を列挙する。 これらは、解の組（マルコフの3つ組）としては以下のようなものである。 二分木上に配置されたマルコフ数 マルコフ数もマルコフの3つ組も無限個存在する。マルコフのディオファントス方程式が対称であることから、マルコフの3つ組は要素を並べ替えても再び方程式の解を与える。したがって、（上記の例のように） a\le b\le cを仮定して正規化することができる。最初の2つの3つ組を除いて、マルコフの3つ組(a,b,c)は必ず3つの相異なる整数からなる。与えられたマルコフ数cに対して、cが最大要素であるようなマルコフの3つ組が一意に定まるとする予想がある。 マルコフ数は二分木上に配置することが可能である（図参照）。あるレベルに置かれた整数の中で最大のものは、常にほぼ下から3番目にある。解の1つが2であるような3つ組に含まれるマルコフ数は、すべて奇数番目のペル数である（あるいは、2n^2 - 1が平方数となるようなnと言い換えてもよい）。また、解の1つが1であるような3つ組に含まれるマルコフ数は、奇数番目のフィボナッチ数である。したがって、以下のようなマルコフの3つ組は無限個存在する。 ただしFxはx番目のフィボナッチ数とする。同様に、以下のようなマルコフの3つ組も無限個存在する。 ここでPxはx番目のペル数とする。 奇数のマルコフ数は4n + 1という形であり、偶数のマルコフ数は32n + 2という形である。 あるマルコフの3つ組 (x, y, z) がわかっているとき、(x, y, 3xy - z)という形の3つ組もまたマルコフの3つ組である。マルコフ数は素数であるとは限らないが、マルコフの3つ組の要素は常に互いに素である。(x, y, 3xy - z)がマルコフの3つ組であるために、必ずしもx が常に成り立つ必要はない。実際、要素の順序を変えずに上記の変換を2回続ければ、元のマルコフの3つ組に戻る。そこで、(1, 1, 2)から初めてy と zを入れ替えてから変換を行うという操作を続けると、フィボナッチ数からなるマルコフの3つ組が並ぶ。またx と zを入れ替えてから変換を行うという操作を続ければ、ペル数からなるマルコフの3つ組を与える。 1979年に、Don B. Zagier は n番目のマルコフ数が近似的に で与えられることを証明した。さらに彼は、（元のディオファントス方程式の非常に良い近似である）x^2 + y^2 + z^2.
ハーシャッド数
ハーシャッド数（ハーシャッドすう、harshad number）とは、各位の和（数字和）が元の数の約数であるような自然数である。 例えば、195 は各位の和が 1 + 9 + 5.
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リュカ数
リュカ数（りゅかすう、Lucas number）とは、フランスの数学者エドゥアール・リュカにちなんで名付けられた数であり、n 番目のリュカ数を Ln で表すと で定義される数列にある項のことである。つまり、初項（最初のリュカ数）を 2、次の項を 1 と定義し、それ以降の項は前の2つの項の和になっている数列のことである。.
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ルース＝アーロン・ペア
ルース＝アーロン・ペア（Ruth–Aaron pair）とは、2 つの連続した自然数のそれぞれの素因数の和が、互いに等しくなる組のことである。非常に少なく、20000 以下では 26 組しか存在しない。.
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パンデジタル数
パンデジタル数（パンデジタルすう、pandigital number）・汎位数は、自然数の内n進法において0からn-1までの全ての数字を少なくとも1つ使って表される数のことである。例えば十進法では0から9までの全ての数字を使った 276498604153 などがパンデジタル数にあたる。パンデジタル数は無数にあり、その内十進法において最も小さいものは1023456789である。 パンデジタル数を1023456789から小さい順に列記すると n進法における最小のパンデジタル数は以下の式で表される。 二進法では10、八進法では10234567、十六進法では1023456789ABCDEFがそれぞれの位取り記数法における最小のパンデジタル数である。 二進法で数を表せば 2n-1 の形である 111…1（レピュニット）以外の自然数は全てパンデジタル数であるといえる。 十進法で最小のパンデジタル素数は10123457689である。十進法で数字が重複しないパンデジタル素数（10桁のパンデジタル数のうち素数であるもの）は存在しない。なぜなら10桁のパンデジタル数は各桁の数字の和が 0+1+2+…+9.
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ツァイゼル数
ツァイゼル数（ツァイゼルすう、Zeisel number）とは、3個以上の相異なる（正の）素数 p1, …, pk の積であって、ある整数 A, B に対して を満たすようなものである。ただし、便宜上 p0.
フリードマン数
フリードマン数（フリードマンすう、Friedman number）とは、自然数のうち、その数に使われている数字を全て用いて、(I) 四則演算、(II) 累乗、(III) 複数個の数字を合わせて2桁以上の数にする、という3つの方法のうち少なくとも1つを用いて数式を作ることで元の数に一致させられる数のことをいう。ただし(III)の方法だけでフリードマン数を作ることはできないものとする。例として、25 (.
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フィボナッチ数
フィボナッチ数列の各項を一辺とする正方形 メインページ（2007年〜2012年）で使われていたイメージ画像もフィボナッチ数列を利用している フィボナッチ数（フィボナッチすう、Fibonacci number）は、イタリアの数学者レオナルド・フィボナッチ（ピサのレオナルド）にちなんで名付けられた数である。.
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エマープ
マープ（emirp）とは、素数でありかつ逆から数字を読むと元の数とは異なる素数になる自然数のことである。例えば 1097 は素数で、かつ 7901 も素数であるためこの2つの数はエマープである。語源は prime（素数）の逆さ綴り。『素数大百科』では、数素（すうそ）という訳を当てている。 エマープを小さい順に列記すると、 となる。 また、エマープと回文数になっている素数を合わせたもの（つまり、逆から読んでも素数である素数全体）を回文素数ということもある（多くの場合、回文素数は回文数になっている素数のみを指す）。 エマープは無限に存在するかは分かっていないが、2010年3月現在、知られている最も大きなエマープは、2007年10月に Jens Kruse Andersen が発見した 1010006 + 941992101 × 104999 + 1 である。.
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カタラン数
初等組合せ論におけるカタラン数（カタランすう、Catalan number）は、ベルギーの数学者に因んで名付けられた自然数のクラスである。n番目のカタラン数 C は で表される。カタラン数を数列として順に列記すると となる。.
ギリシア語
リシア語（ギリシアご、現代ギリシア語: Ελληνικά, または Ελληνική γλώσσα ）はインド・ヨーロッパ語族ヘレニック語派（ギリシア語派）に属する言語。単独でヘレニック語派（ギリシア語派）を形成する。ギリシア共和国やキプロス共和国、イスタンブールのギリシア人居住区などで使用されており、話者は約1200万人。また、ラテン語とともに学名や専門用語にも使用されている。省略形は希語。.
スーパー素数
ーパー素数（スーパーそすう、英：super prime）は、素数の数列における素数番目の素数のことである。例えば11は5番目の素数であり、5は素数であることから、11はスーパー素数となる。最も小さいスーパー素数は、最小の素数は2であることから、2番目の素数3が当てはまる。また、1は素数でないことから、1番目の素数2はスーパー素数ではない。スーパー素数は無限に存在する。3から順にスーパー素数を並べると となる。.
ソフィー・ジェルマン素数
フィー・ジェルマン素数（ソフィー・ジェルマンそすう、Sophie Germain prime）はフランスの数学者ソフィー・ジェルマンにちなんで名付けられた素数で、2p + 1 もまた素数であるような素数 p のことである。それに対し、2p + 1 のほうを安全素数 (safe prime) と呼ぶ。例えば 11 と 2 × 11 + 1.
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六芒星数
ダイヤモンドゲームのボードには、点が六芒星状に存在している。写真の場合、(n.
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回文素数
回文素数（かいぶんそすう、palindromic prime）とは、位取り記数法による表記が（通常は十進法で）回文数になっている素数のことである。エマープを回文素数に含める場合もあるが、以下では含めないものとする。.
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回文数
回文数（かいぶんすう、Palindromic number）とは、なんらかの位取り記数法（n進法）で数を記した際、たとえば十進法において14641のように逆から数字を並べても同じ数になる数である。同様の言葉遊びである回文にちなむ名前である。具体的には である。 回文数は、趣味の数学の分野ではよく研究の対象になる。代表的なものとしては、ある性質を持った回文数を求めることがある。以下のようなものがよく知られている。;回文素数; 回文平方数 バックミンスター・フラーは著書の中で、回文数を「シャハラザード数」とも呼んでいる。これは、『1001夜物語』（1001も回文数である）のヒロインの名にちなんでいる。.
四つ子素数
四つ子素数（よつごそすう、prime quadruplet）とは、4個の素数の組で、 のタイプのもののことをいう。ここで、 および はいずれも双子素数であり、 はいとこ素数であり、 および はいずれもセクシー素数であり、 および はいずれも三つ子素数である。 四つ子素数を小さい順に並べると、 となる。最小のもの以外は、（ は 以上の整数）の形になる。したがって最小のものを除き、四つ子素数の一の位の数は小さい順に となり、十の位以上の桁の数字は全て共通となる。 四つ子素数が無数に存在するのかどうかは2016年9月現在未解決である。 四つ子素数の逆数和は収束し、 である。 2016年9月現在発見されている四つ子素数 で最大の は、5003桁の である。.
四角錐数
四角錐数（しかくすいすう、square pyramidal number）は球を右図のように1段目に1個、2段目に4個、3段目に9個、…というように正四角錐の形に積んだとき、そこに含まれる球の総数にあたる自然数である。つまり1から順に平方数をいくつか加えた数のことである。 四角錐数を小さい順に列記すると 例： 1, 5 (.
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素数
素数（そすう、prime number）とは、 より大きい自然数で、正の約数が と自分自身のみであるもののことである。正の約数の個数が である自然数と言い換えることもできる。 より大きい自然数で素数でないものは合成数と呼ばれる。 一般には、素数は代数体の整数環の素元として定義される（そこでは反数などの同伴なものも素数に含まれる）。このため、有理整数環 \mathbb Z での素数は有理素数（ゆうりそすう、rational prime）と呼ばれることもある。 最小の素数は である。素数は無数に存在する。したがって、素数からなる無限数列が得られる。 素数が無数に存在することは、紀元前3世紀頃のユークリッドの著書『原論』で既に証明されていた。 自然数あるいは実数の中での素数の分布の様子は高度に非自明で、リーマン予想などの現代数学の重要な問題との興味深い結び付きが発見されている。 分散コンピューティング・プロジェクト GIMPS により、史上最大の素数の探求が行われている。2018年1月現在で知られている最大の素数は、2017年12月に発見された、それまでに分かっている中で50番目のメルセンヌ素数 であり、十進法で表記したときの桁数は2324万9425桁に及ぶ。.
約数
数学において、整数 の約数（やくすう、divisor）とは、 を割り切る整数またはそれらの集合のことである。割り切るかどうかということにおいて、符号は本質的な問題ではないため、 を正の整数（自然数）に、約数は正の数に限定して考えることも多い。自然数や整数の範囲でなく文字式や抽象代数学における整域などで「約数」と同様の意味を用いる場合は、「因数」（いんすう）、「因子」（いんし、factor）が使われることが多い。 整数 が整数 の約数であることを、記号 | を用いて と表す。 約数の定義を式で表すと、「整数 が の約数であるとは、ある整数 をとると が成立することである」であるが、条件「」を外すこともある（その場合、 のとき も約数になる）。 自然数（正の整数）で考えている文章では、ことわりがなくても「約数」を前提にしていることは多い。.
調和数
調和数（ちょうわすう、harmonic divisor number）とは、自然数のうち、全ての正の約数の調和平均が整数値になる数のことである。最小は で、その次は である。実際、 の正の約数の調和平均は \frac.
高度合成数
度合成数（こうどごうせいすう、英: highly composite number）とは、自然数で、それ未満のどの自然数よりも約数の個数が多いものをいう。 1, 2, 4, 6, 12, 24, 36, 48, 60, 120, 180, 240, 360, 720, 840, 1260, 1680…() 例えば 24 は約数を 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 と 8 個持ち、24 未満で約数を 8 個以上持つ自然数は存在しないので、高度合成数である。なお 1 と 2 は合成数ではないが、高度合成数に含める。 約数の個数は素因数分解で求まる。例えば 10080.
近似値
近似値（きんじち）とは、必要とされる誤差の範囲内で、ある数を表していると思って構わない数値のこと。あるいはある数の情報を一部削って得られる値、すなわちある数値に対して端数処理を施した値（数値を「丸め」たもの）である。.
逆数
逆数（ぎゃくすう、reciprocal）とは、ある数に掛け算した結果が となる数である。すなわち、数 の逆数 とは次のような関係を満たす。 通常、 の逆数は分数の記法を用いて のように表されるか、冪の記法を用いて のように表される。 を乗法に関する単位元と見れば、逆数とは乗法逆元（じょうほうぎゃくげん、multiplicative inverse）の一種であり、乗法逆元とは一般化された逆数である。 上述の式から明らかなように、 と の役割を入れ替えれば、 は の逆数であると言える。従って、 の逆数が であるとき の逆数は である。 が である場合、任意の数との積は になるため、（0 ≠ 1 であれば） に対する逆数は存在しない。 また、任意の について必ずしもその逆数が存在するとは限らない。たとえば、自然数の範囲では上述の関係を満たす数は 以外には存在しない。 を除く任意の数 について逆数が常に存在するようなものには、有理数や実数、複素数がある。これらのように四則演算が自由にできる集合を体と呼ぶ。 逆数は乗法における逆元であるが、加法における逆元として反数がある。 1つの二項演算を持つ集合であって左右の逆元が常に存在するもの（代数的構造）はと呼ばれる。.
接頭辞
接頭辞（せっとうじ）とは、接辞のうち、語基よりも前に付くもの。接頭語（せっとうご）とも言う。.
日本銀行券
壱万円券 日本銀行券（にほんぎんこうけん、にっぽんぎんこうけん）は、日本の中央銀行である日本銀行が発行する紙幣である。日本の法定通貨（円）である。.
整数
数学における整数（せいすう、integer, whole number, Ganze Zahl, nombre entier, número entero）は、0 とそれに 1 ずつ加えていって得られる自然数 (1, 2, 3, 4, …) および 1 ずつ引いていって得られる数 (−1, −2, −3, −4, …) の総称である。 整数は数直線上の格子点として視覚化される 整数の全体からなる集合は普通、太字の Z または黒板太字の \mathbb Z で表す。これはドイツ語 Zahlen（「数」の意・複数形）に由来する。 抽象代数学、特に代数的整数論では、しばしば「代数体の整数環」の元という意味で代数的整数あるいは「整数」という言葉を用いる。有理数全体の成す体はそれ自身が代数体の最も簡単な例であり、有理数体の代数体としての整数環すなわち、「有理数の中で整なもの」の全体の成す環は、本項でいう意味での整数全体の成す環である。一般の「整数」との区別のためにここでいう意味の整数を有理整数 (rational integer) と呼ぶことがある接頭辞「有理（的）」(rational) はそもそも「整数比」であるという意味なので、この呼称は自己循環的にもみえる。しかし、有理整数と呼ぶ場合の「有理」は「有理数の中で」という程度の意味の単なる符牒であって、「整数比」という本来の意味合いに拘るのは徒労である。。.
10の冪
10の冪（じゅうのべき）または10の累乗数（じゅうのるいじょうすう）とは、適当な整数 n を選べば、10 の n 乗 (10n) の形に表せる数の総称である。 n.
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1000と10000の間の比較
10000が135を有している1000は、286の関係を有しています。 彼らは一般的な38で持っているように、ジャカード指数は9.03%です = 38 / (286 + 135)。
参考文献
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