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57 関係: 博士（哲学）、多角数定理、天体力学、実数、五次方程式、微分方程式、ハミルトン–ヤコビ方程式、ポツダム、ヤコビの四平方定理、ヤコビ行列、ヤコビ恒等式、ルートヴィヒ・オットー・ヘッセ、ピエール・ド・フェルマー、テータ関数、フンボルト大学ベルリン、ドイツ、ベルリン、ベクトル、アルベルトゥス大学ケーニヒスベルク、アーベル、イタリア、カール・フリードリヒ・ガウス、クレレ誌、ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ、回転座標系、四平方定理、運動方程式、解析力学、解析学、高瀬正仁、超幾何級数、部分分数分解、重力場、楕円函数、振り子、早川書房、数学、数学者、数論、12月10日、1804年、1825年、1827年、1829年、1832年、1835年、1836年、1839年、1842年、1843年、...、1846年、1851年、1857年、1866年、1881年、1891年、2月18日。 インデックスを展開 (7 もっと) »
博士（哲学）
博士（哲学）（はくし てつがく）は、博士の学位の一つである。.
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多角数定理
多角数定理（たかくすうていり、polygonal number theorem）とは、「すべての自然数は高々 m 個の ''m'' 角数の和である」という数論の定理である。m.
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天体力学
天体力学（てんたいりきがく、Celestial mechanics または Astrodynamics）は天文学の一分野であり、ニュートンの運動の法則や万有引力の法則に基づいて天体の運動と力学を研究する学問である。.
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実数
数学における実数（じっすう、 nombre réel, reelle Zahl, real number）は、様々な量の連続的な変化を表す数の体系である。実数全体の空間は、途切れのなさにあたる完備性とよばれる位相的な性質を持ち、代数的には加減乗除ができるという体の構造を持っている。幾何学や解析学ではこれらのよい性質を利用して様々な対象が定義され、研究されている。一方でその構成方法に自明でない手続きが含まれるため、実数の空間は数学基礎論の観点からも興味深い性質を持っている。また、自然科学における連続的なものの計測値を表すのに十分な数の体系だとも考えられている。 実数の概念は、その形式的な定義が19世紀に達成される前から数の体系として使われていた。「実数」という名前は複素数の概念が導入された後に「普通の数」を表現する言葉として導入されたものである。.
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五次方程式
五次方程式（ごじほうていしき、英語：quintic equation）とは、次数が5であるような代数方程式のこと。.
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微分方程式
微分方程式（びぶんほうていしき、differential equation）とは未知関数とその導関数の関係式として書かれている関数方程式である長倉三郎ほか編、『 』、岩波書店、1998年、項目「微分方程式」より。ISBN 4-00-080090-6。 物理法則を記述する基礎方程式は多くが時間微分、空間微分を含む微分方程式であり、物理学からの要請もあり微分方程式の解法には多くの関心が注がれてきた。微分方程式論は解析学の中心的な分野で、フーリエ変換、ラプラス変換等はもともと微分方程式を解くために開発された手法である。また物理学における微分方程式の主要な問題は境界値問題、固有値問題である。 線型微分方程式の研究は歴史が長く。それに比して、非線型微分方程式の研究は歴史が浅く比較的簡単な方程式しか解析できていない。例えばナビエ-ストークス方程式は、流体の支配方程式として重要であるが、その解の存在性は未解決問題でありミレニアム懸賞問題にも選ばれている。 その他有名な微分方程式については:Category:微分方程式を参照。.
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ハミルトン–ヤコビ方程式
物理学においてハミルトン–ヤコビ方程式 (Hamilton–Jacobi equation) とは古典力学の再定式化であり、ニュートンの運動方程式、ラグランジュ力学、ハミルトン力学などの他の定式化と同値である。ハミルトン–ヤコビ方程式は力学系において保存される量を探し出す場合に特に便利であり、それはたとえ力学の問題それ自身が完全には解けない場合にでさえも可能である。 ハミルトン–ヤコビ方程式はまた、粒子の運動が波として表現される唯一の力学の定式化である。この視点から、ハミルトン–ヤコビ方程式は理論物理学の長らくの目標（少なくとも18世紀、ヨハン・ベルヌーイ以来）である、光の伝播と粒子の運動との類似性を見出す試みを達成したと見ることも出来る。力学系から得られる波動方程式は以下に示すとおり、シュレーディンガー方程式と、完全にではないがよく似ている。ハミルトン–ヤコビ方程式はこのような理由で、最も量子力学に近い古典力学の扱いであると考えられている。.
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ポツダム
ンスーシ宮殿 オランジェリー宮殿 ポツダム（）は、ドイツ連邦共和国ブランデンブルク州の郡独立市、州都である。人口は約万人。 東ドイツ時代は、ポツダムを県都とするポツダム県が置かれていた。.
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ヤコビの四平方定理
ヤコビの四平方定理(Jacobi's four square theorem)は、自然数を高々四個の平方数の和で表す方法の数を与える定理。名称はドイツの数学者ヤコビに由来する。 自然数Nを高々四個の平方数の和で表す方法の数は で与えられる。但し、シグマ記号は4で整除されないNの約数（1とNを含む）について和を取ることを表す。N\ge1ならばr_4(N)\ge8であるから、ヤコビの四平方定理はラグランジュの四平方定理を包含する。.
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ヤコビ行列
数学、特に多変数微分積分学およびベクトル解析におけるヤコビ行列（やこびぎょうれつ、Jacobian matrix）あるいは単にヤコビアンまたは関数行列（かんすうぎょうれつ、Funktionalmatrix）は、一変数スカラー値関数における接線の傾きおよび一変数ベクトル値函数の勾配の、多変数ベクトル値関数に対する拡張、高次元化である。名称はカール・グスタフ・ヤコブ・ヤコビに因む。多変数ベクトル値関数 のヤコビ行列は、 の各成分の各軸方向への方向微分を並べてできる行列で \end\quad (f.
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ヤコビ恒等式
数学におけるヤコビ恒等式(Jacobi identity)とは、二項演算に対して考えられる性質の一つ。名前はドイツの数学者カール・グスタフ・ヤコブ・ヤコビに由来する。.
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ルートヴィヒ・オットー・ヘッセ
ルートヴィヒ・オットー・ヘッセ ルートヴィヒ・オットー・ヘッセ（Ludwig Otto Hesse, 1811年4月22日 - 1874年8月4日）は、ドイツの数学者である。 ヘッセは、プロイセン王国のケーニヒスベルク（現在のロシア、カリーニングラード）に生まれた。1840年にケーニヒスベルク大学で博士号を取得して、1845年からケーニヒスベルク大学の員外教授となった。1856年からハイデルベルク大学、1868年からミュンヘン高等技術学校の教授を務めた。ミュンヘンにて死去。 線形不変量を研究し、ヘッセ曲線、ヘッセ行列、ヘッセ標準形は彼にちなんで名づけられた。.
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ピエール・ド・フェルマー
ピエール・ド・フェルマー ピエール・ド・フェルマー（Pierre de Fermat、1607年末または1608年初頭 - 1665年1月12日）はフランスの数学者。「数論の父」とも呼ばれる。ただし、職業は弁護士であり、数学は余暇に行ったものである。.
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テータ関数
テータ関数（テータかんすう、theta function）は、 で定義される関数のことである。それ以外にも、指標付きのテータ関数 \vartheta_(z,\tau)、ヤコビのテータ関数、楕円テータ関数 \vartheta_(z, \tau) と呼ばれる一連のテータ関数が存在する。 指標付きのテータ関数や楕円テータ関数は、その定義にいくつかの流儀があり、同じ記号を使いながら違ったものを指していることがあるので注意が必要である。 これらの関数は、 の関数と見た場合には擬二重周期を持ち楕円関数に関係し、 の関数と見た場合はモジュラー形式に関係する。.
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フンボルト大学ベルリン
アレクサンダー・フォン・フンボルトの像 ベルリン・フンボルト大学（Humboldt-Universität zu Berlin）またはフンボルト大学ベルリンは、ドイツのベルリンにある大学。ドイツにおけるエクセレンス・イニシアティブ（Exzellenzinitiative）に指定された11のエリート大学の一つ。 プロイセン王国に1810年、教育改革者で言語学者のヴィルヘルム・フォン・フンボルトによってフリードリヒ・ヴィルヘルム大学 (Friedrich-Wilhelms-Universität) として創立された。ベルリンでは最も古い大学で、第二次世界大戦後にはフンボルト大学と改称され、ドイツ再統一後に現称となった。以下、本項では「フンボルト大学」と呼称する。.
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ドイツ
ドイツ連邦共和国（ドイツれんぽうきょうわこく、Bundesrepublik Deutschland）、通称ドイツ（Deutschland）は、ヨーロッパ中西部に位置する連邦制共和国である。もともと「ドイツ連邦共和国」という国は西欧に分類されているが、東ドイツ（ドイツ民主共和国）の民主化と東西ドイツの統一により、「中欧」または「中西欧」として再び分類されるようになっている。.
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ベルリン
ベルリン（Berlin 、伯林）は、ドイツ北東部、ベルリン・ブランデンブルク大都市圏地域の中心に位置する都市である。16ある連邦州のうちの一つで、市域人口は万人とドイツでは最大の都市で欧州連合の市域人口ではロンドンに次いで2番目に多く、都市的地域の人口は7番目に多い。同国の首都と定められている。.
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ベクトル
ベクトル（）またはベクター（） ベクトルは Vektor に由来し、ベクターは vector に由来する。物理学などの自然科学の領域ではベクトル、プログラミングなどコンピュータ関係ではベクターと表記される、という傾向が見られることもある。また、技術文書などではしばしばJIS規格に準拠する形で、長音を除いたベクタという表記が用いられる。 は「運ぶ」を意味するvehere に由来し、18世紀の天文学者によってはじめて使われた。 ベクトルは通常の数（スカラー）と区別するために矢印を上に付けたり（例： \vec,\ \vec）、太字で書いたりする（例： \boldsymbol, \boldsymbol）が、分野によっては矢印も太字もせずに普通に書くこともある（主に解析学）。 ベクトル、あるいはベクターに関する記事と用法を以下に挙げる。.
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アルベルトゥス大学ケーニヒスベルク
アルベルトゥス大学ケーニヒスベルク (Albertus-Universität Königsberg)は、東プロイセンのケーニヒスベルクにあった大学。プロイセン公アルブレヒトによって1544年に第2校目のプロテスタントアカデミー(マールブルク大学のあと)として創立された。通称、ケーニヒスベルク大学。 第二次世界大戦後、ケーニヒスベルク市は1945年ポツダム協定によってソビエト連邦に編入され、カリーニングラードと改名した。 アルベルトゥスは閉校し、残っていたドイツ人は追放された。現在、カリーニングラードにあるは、アルベルトゥスの伝統を受け継ぐとされる。.
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アーベル
アーベル (Abel) はヨーロッパ系の男性名、姓。旧約聖書の人物アベルに由来。.
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イタリア
イタリア共和国（イタリアきょうわこく, IPA:, Repubblica Italiana）、通称イタリアは南ヨーロッパにおける単一国家、議会制共和国である。総面積は301,338平方キロメートル (km2) で、イタリアではロスティバル（lo Stivale）と称されるブーツ状の国土をしており、国土の大部分は温帯に属する。地中海性気候が農業と歴史に大きく影響している。.
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カール・フリードリヒ・ガウス
Disquisitiones Arithmeticae のタイトルページ ヨハン・カール・フリードリヒ・ガウス（; Johann Carl Friedrich Gauß, Carolus Fridericus Gauss, 1777年4月30日 - 1855年2月23日）は、ドイツの数学者、天文学者、物理学者である。彼の研究は広範囲に及んでおり、特に近代数学のほとんどの分野に影響を与えたと考えられている。数学の各分野、さらには電磁気など物理学にも、彼の名が付いた法則、手法等が数多く存在する。19世紀最大の数学者の一人である。.
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クレレ誌
レレ誌もしくは、単にクレレとは数学誌Journal für die reine und angewandte Mathematik （純粋・応用数学雑誌の意）の通称。.
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ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ
ョゼフ＝ルイ・ラグランジュ（Joseph-Louis Lagrange, 1736年1月25日 - 1813年4月10日）は、数学者、天文学者である。オイラーと並んで18世紀最大の数学者といわれている。イタリア（当時サルデーニャ王国）のトリノで生まれ、後にプロイセン、フランスで活動した。彼の初期の業績は、微分積分学の物理学、特に力学への応用である。その後さらに力学を一般化して、最小作用の原理に基づく、解析力学（ラグランジュ力学）をつくり出した。ラグランジュの『解析力学』はラプラスの『天体力学』と共に18世紀末の古典的著作となった。.
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回転座標系
回転座標系（かいてんざひょうけい）とは、運動座標系の一種で、慣性系から見るとある軸に対して回転している非慣性系の座標系をいう。たとえば地球表面は地軸に対して回転する座標系である。 例としてz 軸まわりに角速度ωで回転する回転座標系 (x', y', z') を考える。慣性系 (x, y, z) と回転座標系 (x', y', z') が時刻t.
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四平方定理
数学において、ラグランジュの四平方定理(Lagrange's four square theorem)は、全ての自然数が高々四個の平方数の和で表されることを主張する定理である。これはフェルマーの多角数定理の四角数の場合に当たり、ウェアリングの問題の二次の場合に当たる。ヤコビの四平方定理(Jacobi's -)は自然数を高々四個の平方数の和で表す方法の数を与える定理である。.
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運動方程式
運動方程式（うんどうほうていしき）とは、物理学において運動の従う法則を数式に表したもの。英語の equation of motion から EOM と表記されることもある。 以下のようなものがある。.
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解析力学
解析力学（かいせきりきがく、英語：analytical mechanics）とは、ニュートン力学を数学の解析学の手法を用いて記述する、数学的に洗練された形式。解析力学の体系は基本的にはラグランジュ力学とハミルトン力学により構成される。 力のつりあいについてのダランベールの原理から始め、つりあいを微小な変位による仕事の関係式に置き換える仮想仕事の原理によってエネルギーの問題に移した。 幾何光学における変分原理であるフェルマーの原理からの類推で、古典力学において最小作用の原理（モーペルテューイの原理）が発見された。これにより、力学系の問題は、作用積分とよばれる量を最小にするような軌道をもとめる数学の問題になった。 座標を一般化座標に拡張し、ラグランジュ方程式が導き出された。 さらに、ラグランジアンから一般化運動量を定め、座標と運動量のルジャンドル変換によって、ハミルトン力学が導かれた。 ラグランジュ方程式は微分方程式を与えるのに対して、ハミルトンの正準方程式は積分を与える。 さらにこれから、ハミルトン・ヤコビの偏微分方程式が、得られる。 ラグランジュ形式は微分幾何学とも相性がよく、相対性理論の分野では必須である。 ハミルトン形式はその後の量子力学とくに行列力学へと続く。.
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解析学
解析学（かいせきがく、英語：analysis, mathematical analysis）とは、極限や収束といった概念を扱う数学の分野である 日本数学会編、『岩波数学辞典 第4版』、岩波書店、2007年、項目「解析学」より。ISBN978-4-00-080309-0 C3541 。代数学、幾何学と合わせ数学の三大分野をなす。 数学用語としての解析学は要素還元主義とは異なっており、初等的には微積分や級数などを用いて関数の変化量などの性質を調べる分野と言われることが多い。これは解析学がもともとテイラー級数やフーリエ級数などを用いて関数の性質を研究していたことに由来する。 例えばある関数の変数を少しだけずらした場合、その関数の値がどのようにどのぐらい変化するかを調べる問題は解析学として扱われる。 解析学の最も基本的な部分は、微分積分学、または微積分学と呼ばれる。また微分積分学を学ぶために必要な数学はprecalculus(calculusは微積分の意、接頭辞preにより直訳すれば微積分の前といった意味になる)と呼ばれ、現代日本の高校1、2年程度の内容に相当する。また解析学は応用分野において微分方程式を用いた理論やモデルを解くためにも発達し、物理学や工学といった数学を用いる学問ではよく用いられる数学の分野の一つである。 解析学は微積分をもとに、微分方程式や関数論など多岐に渡って発達しており、現代では確率論をも含む。 現代日本においては解析学の基本的分野は概ね高校2年から大学2年程度で習い、進度の差はあれ世界中の高校や大学等で教えられている。.
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高瀬正仁
正仁（たかせ まさひと、1951年1月23日- ）は日本の数学者、数学史家。理学博士（九州大学）。九州大学基幹教育研究院教授、大正大学非常勤講師。専門は多変数関数論、数学史。.
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超幾何級数
数学において、超幾何級数（ちょうきかきゅうすう、hypergeometric series）は、一般に の形式で表される級数である。但し、 (x)_0 &.
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部分分数分解
部分分数分解（ぶぶんぶんすうぶんかい、partial fraction decomposition）とは、有理式（あるいは分数式ともいう、多項式の商で表される式のこと）に対し、その有理式の分母が互いに素な多項式の積で表されるとき、その有理式を多項式と複数の有理式（ただし、分子の次数は分母の次数より小さい）の和で表すことをいう。このとき分解された各々の有理式の分母を通分すれば、当然ながら元の有理式の分母となる。 有理式からその部分分数分解を得ることを 「部分分数に分解する」 と言いまわすことがあるが、部分分数という実体があるわけではないことに注意。;例：.
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重力場
重力場の概念図 重力場（じゅうりょくば、）とは、万有引力（重力）が作用する時空中に存在する場のこと。 重力を記述する手法としては、ニュートンの重力理論に基づく手法と、アインシュタインによる一般相対性理論に基づく手法がある。.
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楕円函数
数学の一分野、複素解析における楕円函数（だえんかんすう、elliptic function）は、二方向に周期を持つ有理型のことをいう。歴史的には、楕円函数は楕円積分の逆函数として、ニールス・アーベルによって発見された（楕円積分は楕円の周長を求める問題に関連して研究されていたものである）。.
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振り子
振り子（ふりこ、pendulum）とは、空間固定点（支点）から吊るされ、重力の作用により、揺れを繰り返す物体である。支点での摩擦や空気抵抗の無い理想の環境では永久に揺れ続ける。時計や地震計などに用いられる。 振り子についての最初の研究記録はアリストテレス、ギリシャ人の哲学者による。さらに 17世紀、ガリレオにはじまる物理学者らよる観測の結果、等時性が発見され時計に使用されるようになった。 同じように等時性を示す装置として、ばね振り子やねじれ振り子などがある。.
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早川書房
株式会社早川書房（はやかわしょぼう）は、日本の出版社。創業者は早川清。.
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数学
数学（すうがく、μαθηματικά, mathematica, math）は、量（数）、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.
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数学者
数学者（すうがくしゃ、mathematician）とは、数学に属する分野の事柄を第一に、調査および研究する者を指していう呼称である。.
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数論
数論（すうろん、number theory）とは数、特に整数およびそれから派生する数の体系（代数体、局所体など）の性質について研究する数学の一分野である。整数論とも言う。ふつうは代数学の一分野とみなされることが多い。おおむね次の四つに分けられる。;初等整数論;代数的整数論;解析的整数論;数論幾何学 フェルマーの最終定理のように、数論のいくつかの問題については、他の数学の分野に比して問題そのものを理解するのは簡単である。しかし、使われる手法は多岐に渡り、また非常に高度であることが多い。 ガウスは次のような言葉を残している。.
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12月10日
12月10日（じゅうにがつとおか）は、グレゴリオ暦で年始から344日目（閏年では345日目）にあたり、年末まであと21日ある。.
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1804年
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1825年
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1827年
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1829年
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1832年
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1835年
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1836年
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1839年
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1842年
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1843年
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1846年
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1851年
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1857年
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1866年
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1881年
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1891年
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2月18日
2月18日（にがつじゅうはちにち）はグレゴリオ暦で年始から49日目にあたり、年末まであと316日（閏年では317日）ある。.
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