ゲルハルト・フライとフェルマーの最終定理

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ゲルハルト・フライとフェルマーの最終定理の違い

ゲルハルト・フライ vs. フェルマーの最終定理

ゲルハルト・フライ（Gerhard Frey, 1944年 - ）は、数論の研究で知られているドイツの数学者である。フライ曲線はフェルマーの最終定理を解決する有力な手がかりとなった。 テュービンゲン大学で数学と物理学を専攻し、1967年に卒業した。1970年にハイデルベルク大学で博士号を取得し、1973年に大学教授資格 (Habilitation) を得た。1969年から1973年はハイデルベルク大学の講師で、1973年から1975年はエアランゲン大学教授、1975年から1990年はザールブリュッケン大学教授だった。現在はデュースブルク＝エッセン大学実験数学研究所の数論の教授である。 彼の研究領域は、数論と代数幾何学の符号化理論および暗号論への適用である。彼はオハイオ州立大学、ハーバード大学、カリフォルニア大学バークレー校、MSRI, ヘブライ大学、リオデジャネイロのIMPAを含むいくつかの大学や研究機関にいる科学者を訪問した。 フライは『Manuscripta Mathematica』の共同制作者だった。1996年にフェルマーの最終定理に関する研究でガウス・メダルを受賞した。1998年以降はゲッティンゲン科学アカデミーの会員である。 Category:ドイツの数学者 Category:数論学者 440000 -440000 Category:デュースブルク＝エッセン大学の教員 Category:エアランゲン出身の人物 Category:1944年生 Category:存命人物 Category:数学に関する記事. 算術』。 フェルマーの最終定理（フェルマーのさいしゅうていり、Fermat's Last Theorem）とは、 以上の自然数 について、 となる自然数の組 は存在しない、という定理のことである。フェルマーの大定理とも呼ばれる。フェルマーが驚くべき証明を得たと書き残したと伝えられ、長らく証明も反証もなされなかったことからフェルマー予想とも称されたが、360年後にアンドリュー・ワイルズによって完全に証明され、ワイルズの定理あるいはフェルマー・ワイルズの定理とも呼ばれるようになった。.

代数幾何学

代数幾何学（だいすうきかがく、algebraic geometry）とは、多項式の零点のなすような図形を代数的手法を用いて（代数多様体として）研究する数学の一分野である。大別して、「多変数代数函数体に関する幾何学論」「射影空間上での複素多様体論」とに分けられる。前者は代数学の中の可換環論と関係が深く、後者は幾何学の中の多様体論と関係が深い。20世紀に入って外観を一新し、大きく発展した数学の分野といわれる。 ルネ・デカルトは、多項式の零点を曲線として幾何学的に扱う発想を生みだしたが、これが代数幾何学の始まりとなったといえる。例えば、x, y を実変数として "x2 + ay2 − 1" という多項式を考えると、これの零点のなす R2 の中の集合は a の正、零、負によってそれぞれ楕円、平行な2直線、双曲線になる。このように、多項式の係数と多様体の概形の関係は非常に深いものがある。 上記の例のように、代数幾何学において非常に重要な問題として「多項式の形から、多様体を分類せよ」という問題が挙げられる。曲線のような低次元の多様体の場合、分類は簡単にできると思われがちだが、低次元でも次数が高くなるとあっという間に分類が非常に複雑になる。 当然、次元が上がると更に複雑化し、4次元以上の代数多様体についてはあまり研究は進んでいない。 2次元の場合、多様体に含まれる(−1)カーブと呼ばれる曲線を除外していくことにより、特殊な物をのぞいて極小モデルと呼ばれる多様体が一意に定まるので、2次元の場合の分類問題は「極小モデルを分類せよ」という問題に帰着される。 3次元の場合も同じように極小モデルを分類していくという方針が立てられたが、3次元の場合は、その極小モデルが一意に定まるかどうかが大問題であった。 しかし、1988年森重文により3次元多様体の極小モデル存在定理が証明され、以降「森のプログラム」と呼ばれるプログラムに沿って分類が強力に推し進められている。 19世紀中期に、ベルンハルト・リーマンがアーベル関数論の中で双有理同値など代数幾何学の中心概念を生み出し、19世紀後半には、イタリアの直観的な代数幾何学が発展した（代数幾何学のイタリア学派）。20世紀前半には、アンドレ・ヴェイユ、オスカー・ザリスキによって、抽象的な代数幾何学の研究が進められ、1950年代以降はグロタンディークのスキーム論によって代数幾何学全体が大きく書き直された。.

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フェルマーの最終定理

算術』。 フェルマーの最終定理（フェルマーのさいしゅうていり、Fermat's Last Theorem）とは、 以上の自然数 について、 となる自然数の組 は存在しない、という定理のことである。フェルマーの大定理とも呼ばれる。フェルマーが驚くべき証明を得たと書き残したと伝えられ、長らく証明も反証もなされなかったことからフェルマー予想とも称されたが、360年後にアンドリュー・ワイルズによって完全に証明され、ワイルズの定理あるいはフェルマー・ワイルズの定理とも呼ばれるようになった。.

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数学者

数学者（すうがくしゃ、mathematician）とは、数学に属する分野の事柄を第一に、調査および研究する者を指していう呼称である。.

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数論

数論（すうろん、number theory）とは数、特に整数およびそれから派生する数の体系（代数体、局所体など）の性質について研究する数学の一分野である。整数論とも言う。ふつうは代数学の一分野とみなされることが多い。おおむね次の四つに分けられる。;初等整数論;代数的整数論;解析的整数論;数論幾何学 フェルマーの最終定理のように、数論のいくつかの問題については、他の数学の分野に比して問題そのものを理解するのは簡単である。しかし、使われる手法は多岐に渡り、また非常に高度であることが多い。 ガウスは次のような言葉を残している。.

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