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14 関係: 偏微分方程式、ノンリニア編集、カオス、カオス理論、線形、統計力学、非線形システム論、非線形光学、非線形科学、非線形生物学、非線形物理学、非線形計画法、複雑系、歪み (電子機器)。
偏微分方程式
偏微分方程式（へんびぶんほうていしき、partial differential equation, PDE）は、未知関数の偏微分を含む微分方程式である。.
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ノンリニア編集
ノンリニア編集（ノンリニアへんしゅう、Non-linear editing）はコンピュータを使用した非直線的（ノンリニア）な映像編集方式のこと。2台以上のデッキを使いテープからテープへ映像をコピーするリニア編集に比べ、編集箇所を自由に選択でき、映像データを即座に追加・削除・修正・並べ替えることができる利点がある。1990年代に登場し、PCと共に急速に普及した。 編集システムとしてはAvid、Adobe Premiere、Corel Ulead VideoStudio、Final Cut Pro、EDIUS、flame、Kino、Canopus CWSシリーズ、Canopus HDWSシリーズ、CyberLink PowerDirectorなどが代表的である。 1990年代になると、VTRを使用して実時間以上を要する編集を克服するためのブレークスルーがランダムアクセス記録媒体を用いた記録装置によって実現された。 1980年代の終盤からHDDやDRAMを用いた記録装置が一部の放送機器メーカーから発売された。これらはD2コンポジットデジタルあるいはD1コンポーネントデジタル形式で数分程度の記憶容量しかなかったが、一部の編集プロダクションで多重合成編集を行う場面などで用いられた。 1990年代の初期、全素材をHDDに収録し、ランダムアクセス機能を利用して必要な場面だけ飛び飛びに再生する編集システムが登場した。一連の再生の順番を記述したプレイリストに再生開始・終了点を指定し、それに従って再生することで編集結果が得られるもので、記録媒体間で一切コピーを行わずに済む。インサート編集も編集のやり直しもプレイリストの内容を変更するだけで行える。場面転換で複数素材の合成を行う場合も、複数箇所同時再生が可能な記録再生装置を用いればA/Bロール機能相当の編集が可能になる。また必要な場面の先頭映像をキャプチャし縮小映像としてGUI画面に表示することにより、複数の場面への頭出しが容易にできるなど、編集作業の効率化をもたらすものであった。 初期の製品はPCベースでHDDの記録容量は小さく、低ビットレートに圧縮した映像しか扱えなかった。このためオフライン編集にしか用いることができず、番組やCM編集に関わる人からはそれほど評価されなかったようである。 しかし、ニュース制作の分野などから米国を中心に徐々に普及し、HDDの大容量化、ハードウェアの高速化、高効率符号化（圧縮）技術の進歩により放送画質の編集・制作が可能になった。特にニュース編集システムでは、素材をテープからHDDにコピーしたあとは自由に編集してそのまま送出可能なため、非常に効率のよい運用が可能になることから、普及が進んでいる。初期のノンリニア編集システムの代表例としてはMacintoshIIを用いたAvidや、Amigaを用いたVideo Toasterが良く知られる。現在ではより高品質、大規模なシステムが多くの放送機器メーカーから供給されており、編集から送出まで一括して行えるビデオサーバとして用いられている。 一方、イギリスのQuantel社の「ヘンリー」、カナダのdiscreet社の「インフェルノ」など、複雑な映像合成に絞った高画質・高機能なシステムもあり、CGや画像処理の機能も含めた制作工程で用いられる。 また、PCの高性能化やSVRT(Smart Video Rendering Technology)などのソフトウェアの高性能化や記録形DVD・BDの普及により、PCベースのノンリニア映像編集システムが個人や業務用として用いられるようになった。今日では、市販のBDレコーダーやDVDレコーダーやHDDレコーダーで簡易なプレイリスト編集ができるようになっている。.
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カオス
（Χάος, Chaos）とは、ギリシア神話に登場する原初神である。「大口を開けた」「空（から）の空間」の意。オルフェウスによれば、このカオスは有限なる存在全てを超越する無限を象徴しているという。.
カオス理論
論（カオスりろん、、、）は、力学系の一部に見られる、数的誤差により予測できないとされている複雑な様子を示す現象を扱う理論である。カオス力学ともいう。 ここで言う予測できないとは、決してランダムということではない。その振る舞いは決定論的法則に従うものの、積分法による解が得られないため、その未来（および過去）の振る舞いを知るには数値解析を用いざるを得ない。しかし、初期値鋭敏性ゆえに、ある時点における無限の精度の情報が必要であるうえ、（コンピューターでは無限桁を扱えないため必然的に発生する）数値解析の過程での誤差によっても、得られる値と真の値とのずれが増幅される。そのため予測が事実上不可能という意味である。.
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線形
線形（せんけい）.
統計力学
統計力学（とうけいりきがく、statistical mechanics）は、系の微視的な物理法則を基に、巨視的な性質を導き出すための学問である。統計物理学 (statistical physics)、統計熱力学 (statistical thermodynamics) とも呼ぶ。歴史的には系の熱力学的な性質を気体分子運動論の立場から演繹することを目的としてルートヴィッヒ・ボルツマン、ジェームズ・クラーク・マクスウェル、ウィラード・ギブズらによって始められた。理想気体の温度と気圧ばかりでなく、実在気体についても扱う。.
非線形システム論
非線形システム論（ひせんけいしすてむろん、nonlinear system theory）とは、線形システムでないシステム、特に非線形の常微分方程式で表された系を対象とした制御理論であり、その対象は実に多岐に渡る。 その中でも、状態方程式が無限回微分可能であるものについて集中的に研究され、線形システム論の概念の拡張を初め、微分幾何学の概念を応用して多くの成果が出始めている。その流れは大きく分けて.
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非線形光学
非線形光学（ひせんけいこうがく、英語：nonlinear optics）とは、非常に強い光と物質が相互作用する場合に起きる、非線形の（つまり、光の電磁場に比例しない）物質の多彩な応答（現象）を扱う分野。レーザーの出現によって発展した分野であるが、レーザー自体の中でも非線形光学効果は本質的な役割を果たし、その特性をも支配する。 量子光学と深く関連している。 屈折率や吸収率など光学材料の光学定数は、光が弱いときは定数とみなせる。しかし、光が強くなる（非線形性を考える必要がある）と光強度の依存して変化するようになる。このように、光の物質の相互作用の非線形性に由来する現象を非線形光学現象という。.
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非線形科学
非線形科学（ひせんけいかがく、）とは、非線形的な現象についての科学である。 旧来の、もっぱら線形代数だけで説明できる現象を対象とする科学を「線形科学」と呼ぶことができるが、そのような「線形科学」と区別して、「非線形科学」と呼ばれる。.
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非線形生物学
非線形生物学（ひせんけいせいぶつがく）とは、非線型科学の一部門で、分子から種集団までをカバーする学問分野。数理生物学と重なる部分が多いが、モデルの非線型性を積極的に強調するところが特徴と言えるだろう。 先行研究として、アラン・チューリングによる反応拡散モデルによる形態形成の理論や、ホジキンとハックスレーによる活動電位のモデルなどを挙げることができる。また、システム神経科学に分類される非線型ネットワークモデルによる膨大な蓄積も非線型科学に分類することが可能だろう。 大野克嗣らによって提案されている非線型科学の一般的な方法論、たとえば現象論や繰り込みなどを意識的に生物学の諸問題に適用することが、現時点でのこの分野の課題だが、実験と理論との溝が深いために日本ではまだこれといった成功例はない。.
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非線形物理学
非線形物理学（ひせんけいぶつりがく、）は、非線形な系を扱う物理学の分野である。カオス理論、ソリトン、格子振動で調和近似の成り立たない場合、線形な方程式では記述できない流体力学分野などがこの学問分野の対象となる。.
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非線形計画法
非線形計画法（ひせんけいけいかくほう、nonlinear programming, NLP）は、制約条件群と未知の実変数群から成る一連の等式と不等式で、制約条件または目的関数の一部が非線形なものについて、目的関数を最小化または最大化するような解を求めるプロセスである。また、非線形計画法の対象となる問題を非線形計画問題と呼ぶ。.
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複雑系
複雑系（ふくざつけい、complex system）とは、相互に関連する複数の要因が合わさって全体としてなんらかの性質（あるいはそういった性質から導かれる振る舞い）を見せる系であって、しかしその全体としての挙動は個々の要因や部分からは明らかでないようなものをいう。 これらは狭い範囲かつ短期の予測は経験的要素から不可能ではないが、その予測の裏付けをより基本的な法則に還元して理解する（還元主義）のは困難である。系の持つ複雑性には非組織的複雑性と組織的複雑性の二つの種類がある。これらの区別は本質的に、要因の多さに起因するものを「組織化されていない」(disorganized) といい、対象とする系が（場合によってはきわめて限定的な要因しか持たないかもしれないが）創発性を示すことを「組織化された」(organized) と言っているものである。 複雑系は決して珍しいシステムというわけではなく、実際に人間にとって興味深く有用な多くの系が複雑系である。系の複雑性を研究するモデルとしての複雑系には、蟻の巣、人間経済・社会、気象現象、神経系、細胞、人間を含む生物などや現代的なエネルギーインフラや通信インフラなどが挙げられる。 複雑系は自然科学、数学、社会科学などの多岐にわたる分野で研究されている。また、複雑系科学の記事も参照のこと。.
歪み (電子機器)
歪み(ひずみ、distortion)とは電気回路、伝送路における、系の非線形な応答により入出力の波形が相似形にならない現象。主に、増幅回路を含む系での性能指標として使用され、電気音響工学、通信工学、無線工学など、アナログ信号を扱う分野で広く性能指標に使用される。.
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