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199 関係: 基礎方程式、くりこみ群、なぜ何もないのではなく、何かがあるのか、可解群、可換図式、場の方程式、境界条件、多項式、天文シミュレーションソフト、変数 (数学)、孤立波、実用数学技能検定、実験式、宇宙工学、宇宙検閲官仮説、寺嶋英志、差分法、不定積分、不等号、不等式、中学受験、中野・西島・ゲルマンの法則、中根正親、常微分方程式、三角関数、一般相対性理論、平面、久留島喜内、交換価値、二分法、二次方程式、代数学、代数・幾何、代数方程式、仮設 (数学)、仮想仕事の原理、伊藤清、式、強制振動、体系数学、微分方程式、包絡線、ナイルの放物線、マハーヴィーラ (数学者)、ノントーティエント、バリバラ〜障害者情報バラエティー〜、ポール・パンルヴェ、ユゼフ・マリア・ハーネー＝ウロンスキー、ランチェスターの法則、ライトガン、...、ラグランジュの未定乗数法、リンク機構、ルート、ルジャンドル変換、ローレンツ方程式、ローレンス・クライン、ブラーマ・スプタ・シッダーンタ、ブラック・コーヒー、ブロッホ方程式、プチバンピ、プランク単位系、プラスマイナス記号、プラズマ物理、パラメトリック方程式、パソコン通信探偵団事件ノート、ヒルの式、テイルズ オブ ヴェスペリア、ディオファントス方程式、フェルマー＝カタラン予想、フェーズフィールド法、ドレイクの方程式、ニュートン法、ホーキング、宇宙を語る、ホイーラー・ドウィット方程式、ダランベールの微分方程式、ダイソン、ベッセル関数、初等代数学、周期進行波、アルベルト・カルデロン、アルゴリズム作曲法、アントニ・ガウディ、アインシュタインの式、オイラー法、オシポフ方程式、カリウム-アルゴン法、ガリレオ (テレビドラマ)、ガウスの法則、キテレツ大百科、ギブズ-ヘルムホルツの式、クラメルの公式、コンピュータ断層撮影、シュバレーの定理、シッソイド、ジョン・チャールズ・フィールズ、ジョン・アタナソフ、ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ、スケール因子、ソリューション、ソフィア・コワレフスカヤ、サービト・イブン・クッラ、円柱 (数学)、全球気候モデル、公式、因数分解、国際標準大気、四角錐、BBGKY階級方程式、CSI:マイアミ、状態方程式 (制御理論)、秒、積分微分方程式、積分方程式、等号、等式、算術 (書物)、算数、算数・数学教育、算数・数学思考力検定、精度 (算術)、系、線型微分方程式、線型方程式、線型方程式系、絶対等級、経緯度、点粒子、物理学、物理学に関する記事の一覧、白銀比、過渡現象、遮音壁、聖家族 (小説)、運動論的方程式、非線形計画法、静電気学、行列式、解、解の公式、駿台文庫、高々 (数学)、軍事学、黄金比、近似法、近接作用、関孝和、関数一覧、重ね合わせの原理、臨界点 (数学)、自明性 (数学)、電磁場の動力学的理論、集合論、連立方程式、虚数、Grapher、GTAPモデル、METAFONT、Microsoft Mathematics、Miranda、Modelica、Precalculus、RHS、White & Nerdy、X+Y=LOVE、抽象代数学、抜き打ちテスト (めちゃ×2イケてるッ!)、折紙の数学、恒等式、根 (曖昧さ回避)、森田健 (著作家)、楕円体、気象、求根アルゴリズム、消去算、温室効果、指数関数、星ひで樹、星周円盤、浜村渚の計算ノート、方程式、文章題、数学 (教科)、数学の年表、数学ガール、数学B、数学C、数学的対象、数学II、数式、数式処理システム、数値予報天気図、数値流体力学、数理生物学、曲面、0.999...、1+2+4+8+…、1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ⋯、1の冪根、84。 インデックスを展開 (149 もっと) »
基礎方程式
基礎方程式（きそほうていしき）または支配方程式（しはいほうていしき、）とは、物理現象の数理モデルを構築するために、その現象を記述する物理法則を数学的な方程式で表したもの。扱う物理現象の種類の違いや、近似レベル、モデリングの違いによって、さまざまな方程式が存在する。微分方程式で表されることが多いが、それ以外のものもある。.
くりこみ群
くりこみ群（くりこみぐん、renormalization group）とは、くりこみ変換により構成される半群である。くりこみ“群” (renormalization group) と名前はついているが、実際は「群」(group) ではなく「半群」(semi-group) である点は注意すべきことである。.
なぜ何もないのではなく、何かがあるのか
なぜ何もないのではなく、何かがあるのか？」（なぜなにもないのではなく、なにかがあるのか、Why is there something rather than nothing?）この問いの英語表現 "Why is there something rather than nothing?" はある程度 定まったものとして繰り返し使用されているが、日本語表現にはかなりばらつきがある。以下にこの問いの日本語表現を、いくつか列挙する。.
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可解群
数学、特に群論の分野において、可解群（かかいぐん、solvable group, soluble group、Auflösbare Gruppe）は、アーベル群から群の拡大を用いて構成できる群のことである。つまり、可解群は導来列が自明な群で終わるような群のことである。 歴史的には、「可解」という語はガロア理論による5次以上の一般の方程式は代数的に解けないこと（アーベル–ルフィニの定理）の証明から来ている。特に、標数0の体上の代数方程式が根号を用いて解けるのは対応するガロア群が可解群であるとき、およびそのときに限る。.
可換図式
5項補題の証明で使われる可換図式 数学、特に圏論において、可換図式 (commutative diagram) は、対象（あるいは頂点）と射（あるいは矢、辺）の図式であって、始点と終点が同じである図式のすべての向き付きの道が合成によって同じ結果になるようなものである。可換図式は代数学において方程式が果たすような役割を圏論において果たす（Barr-Wells, Section 1.7 を参照）。 図式は可換でないかもしれない、すなわち図式の異なる道の合成は同じ結果にならないかもしれないことに注意する。明確化のために、「この可換図式」(this commutative diagram) あるいは「図式は交換する」(the diagram commutes) といったフレーズが使われる。.
場の方程式
場の方程式（ばのほうていしき、）とは、物理学において場について記述した方程式である。.
境界条件
境界条件（きょうかいじょうけん、boundary condition）とは、境界値問題に課される拘束条件のこと。特に数学・物理学の用語としてよく用いられる。 境界条件は、境界値問題において興味のある解の探索領域とそれ以外の領域とを分けるために設定される。境界上では、境界内部で成り立つ方程式だけでは解の形を決定することができないので、補助的な条件を設定することで解を定める必要がある。この境界条件は多くの場合、対象とする境界値問題より一般的に成り立つであろう解の性質によって決定される。それは例えば境界上での解の値であったり、解の連続性や滑らかさであったりする。 時間的な境界条件の一つとして初期条件がある。時間発展を記述する方程式について、初期条件は応用上特別な意味を持つため、一般の境界条件とは分けて言及されることが多い。.
多項式
数学における多項式（たこうしき、poly­nomial）は、多数を意味するpoly- と部分を意味する -nomen あるいは nomós を併せた語で、定数および不定元（略式ではしばしば変数と呼ぶ）の和と積のみからなり、代数学の重要な対象となる数学的対象である。歴史的にも現代代数学の成立に大きな役割を果たした。 不定元がひとつの多項式は、一元多項式あるいは一変数多項式 と呼ばれ、不定元を とすれば のような形をしている。各部分 "", "", "", "" のことを項（こう、）と呼ぶ。一つの項だけからできている式を単項式 (monomial)、同様に二項式 (binomial)、三項式 (trinomial) などが、-nomial にラテン配分数詞を付けて呼ばれる。すなわち、多項式とは「多数」の「項」を持つものである。単項式の語が頻出であることに比べれば、二項式の語の使用はやや稀、三項式あるいはそれ以上の項数に対する語の使用はごく稀で一口に多項式として扱う傾向があり、それゆえ単項式のみ多項式から排他的に分類するものもある。また多項式のことを整式 (integral expression) と呼ぶ流儀もある。 多項式同士の等式として与えられる方程式は多項式方程式と呼ばれ、特に有理数係数の場合において代数方程式という。多項式方程式は多項式函数の零点を記述するものである。 不定元がふたつならば二元 (bivariate), 三つならば三元 (trivariate) というように異なるアリティを持つ多元多項式が同様に定義できる。算術あるいは初等代数学において、数の計算の抽象化として実数（あるいは必要に応じてより狭く有理数、整数、自然数）を代表する記号としての「文字」変数を伴う「」およびその計算を扱うが、それは大抵の場合多変数の多項式である。 本項では主として一元多項式を扱い、多元の場合にも多少触れるが、詳細は多元多項式の項へ譲る。.
天文シミュレーションソフト
天文シミュレーションソフト（てんもんシミュレーションソフト）とは、コンピュータのデスクトップ上に再現されたプラネタリウムのこと。.
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変数 (数学)
数学、特に解析学において変数（へんすう、variable）とは、未知あるいは不定の数・対象を表す文字記号のことである。代数学の文脈では不定元（ふていげん、indeterminate）の意味で変数と言うことがしばしばある。方程式において、特別な値をとることがあらかじめ期待されている場合、（みちすう）とも呼ばれる。また、記号論理学などでは（変数の表す対象が「数」に限らないという意味合いを込めて）変項（へんこう）とも言う。.
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孤立波
孤立波（こりつは、solitary wave）とは、波動方程式の解 であって、 で速やかに となるものを指し、噛み砕いて言えば、ただ一つの山だけが伝わっていく波である。水面を伝わる孤立波に初めて注目して研究したのは、1834年のスコットランドの造船技術者で、1895年にはオランダのとが浅い水の表面を伝わる波の方程式として を提案し、このKdV方程式が孤立波の解をもつことを示した。 さらに幾つかの条件を満たし粒子のようにふるまう孤立波は、ソリトンと呼ばれる。.
実用数学技能検定
実用数学技能検定（じつようすうがくぎのうけんてい）は、公益財団法人日本数学検定協会が実施する数学・算数の検定であり、一般に数学検定または算数検定と呼ばれる。 計算には単純計算・複雑計算・抽象計算等がある。単純計算では正思考（順思考）による３回程度の計算で結果を導くことができる問題で構成、複雑計算では３回以上の計算や逆思考を伴う計算問題で構成、抽象計算では置き換えや仮定を伴う思考計算の問題で構成されるなど、検定階級ごとに割り振られている。 実用的数学技能の研究から、数学計算時の脳の活性部位と数理思考時の脳の活性部位は大きく異なっていることが判明した。実用数学技能検定で計算技能検定（１次）と数理技能検定（２次）を分けて実施するのは、脳のはたらき方の違いがその根拠となっている。その結果として、計算技能検定と数理技能検定を分けて実施するほうが、受検者の獲得点数が２０％程度向上することも分かっている。「数理」とは「数学理論」の略称である。.
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実験式
実験式（じっけんしき、empirical formula）あるいは経験式は、化学および物理学で用いられる概念で、分野により意味の相違がある。.
宇宙工学
宇宙工学（うちゅうこうがく、英語：astronautics、cosmonautics）は、宇宙開発を行うことに関連した工学の一分野である。地球の大気の外側を飛行するための理論および技術であり、言うなれば、宇宙飛行の科学技術である。 最近では宇宙工学は、航空工学とともに航空宇宙工学という領域をなしている。航空工学と宇宙工学は実際上重なっている領域が非常に多く、それらを分けて考えるのも作為的で不適切な面もあるので、航空宇宙工学として統合されており、学会や大学の学部なども「航空宇宙工学会」や「航空・宇宙工学科」などという名称になっていて、その中で2大柱のひとつとして宇宙工学が扱われる形になっていることが一般化してきているのである。.
宇宙検閲官仮説
宇宙検閲官仮説（うちゅうけんえつかんかせつ）または、宇宙検閲仮説（うちゅうけんえつかせつ、cosmic censorship hypothesis）とは、一般相対性理論研究に登場する概念で、時空に裸の特異点が自然に発生することはないだろう、というロジャー・ペンローズが提唱した予想である。.
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寺嶋英志
寺嶋 英志（てらしま ひでし、1941年 - ）は、日本の科学関連分野の男性翻訳者。.
差分法
数値解析における有限差分法（ゆうげんさぶんほう、finite-difference methods; FDM）あるいは単に差分法は、微分方程式を解くために微分を有限差分近似（差分商）で置き換えて得られる差分方程式<!-- ループリンク -->で近似するという離散化手法を用いる数値解法である。18世紀にオイラーが考案したと言われる。 今日ではFDMは偏微分方程式の数値解法として支配的な手法である.
不定積分
関数の不定積分という用語には次に挙げる四種類の意味で用いられる場合がある。 (逆微分) 0) 微分の逆操作を意味する：すなわち、与えられた関数が連続関数であるとき、微分するとその関数に一致するような新たな関数（原始関数）を求める操作のこと、およびその原始関数の全体(集合)を 逆微分としての不定積分（antiderivative）と言う。 (積分論) 1) 一変数関数 に対して、定義域内の任意の閉区間 上の定積分が に一致する関数 を関数 の 不定積分 (indefinite integral) と言う。 (積分論) 2) 一変数関数の定義域内の定数 から変数 までの（端点が定数でない）積分で与えられる関数を関数 の を基点とする不定積分 (indefinite integral with base point) と言う。 (積分論) 3) ルベーグ積分論において定義域内の可測集合を変数とし、変数としての集合上での積分を値とする集合関数を関数 の 集合関数としての不定積分 (indefinite integral as a set-function) と言う。 海外の数学サイトでは wikipedia を含めて主として上記の (逆微分) 0) を記述している場合が多いが、岩波書店の数学辞典や積分論の現代的な専門書では上記の (積分論) での不定積分が記述されている。ただしこれらはそれぞれ無関係ではなく、後述するように、例えば (積分論) 1) は (積分論) 3) を数直線上で考えたものであって (逆微分) 0) と同等となるべきものであり、(積分論) 2) は本質的には (積分論) 1) や (積分論) 3) の一部分と見なすことができる。また (積分論) 2) から (逆微分) 0) を得ることもできるが、この対応は一般には全射でも単射でもない。これ以後、この項目で考える積分は、特に指定がない限り、リーマン積分であるものとする。 また後述するように、(積分論) の意味の不定積分を連続でない関数へ一般化すると、不定積分は通常の意味での原始関数となるとは限らなくなり、(初等数学) と一致しなくなるのだが、連続関数に対してはほぼ一致する概念であるため、しばしば混同して用いられる。.
不等号
不等号（ふとうごう）は、実数などの大小を表すための数学記号である。より一般的には、順序集合（例: 整数、実数）の2つの要素の間の順序（大小ともいう）を表す。 順序集合の二つの元は、等しいか、片方が他方より大きいか、等しくなく大小関係がないか、のいずれかである。 2つが等しい場合は等号（.
不等式
不等式（ふとうしき、inequality）とは不等号（ふとうごう）を用いて、数量の大小関係を表した式を言う。 値や量を評価するという意味では等式を不等式の一種であると見なすこともできる。.
中学受験
中学受験（ちゅうがくじゅけん）とは、中学校の入学試験を受験することである。特にこの試験を中学入試（ちゅうがくにゅうし）と言う。本記事では中学校の入学試験以外にも、前期中等教育の学校、すなわち中学校・中等教育学校前期課程・特別支援学校中学部などの入学試験と入学についても扱い、特に断らない限り「中学校（等）」「前期中等教育（の学校）」という表記は前掲の全てを含む。同様に「私立中学（等）」という表記は選抜制でない公立中学以外の全てを含む。.
中野・西島・ゲルマンの法則
中野・西島・ゲルマンの法則 (Gell-Mann–Nishijima formula, NNG formula) は、ハドロンのバリオン数B、ストレンジネスS、およびアイソスピンI3と電荷Qとの関係を表す公式である。 この法則を基に、坂田模型や大貫義郎などによるIOO対称性、SU(3)モデル、さらにクォークモデルが創られることになる。.
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中根正親
中根 正親（なかね まさちか、1890年10月16日 - 1984年8月16日）は、中根式速記法の創案者。学校法人両洋学園創立者。要体教育と呼ばれるユニークなアイディアを取り入れた学習法の研究と実践をはじめ、時代をリードする斬新な教育活動に生涯を賭けて打ち込んだ熱血校長。生徒からライオン校長の異名で畏敬された。現役校長70年間の経歴はギネスブック級の超人的記録。1966年（昭和41年）には京都新聞五大賞「第一回教育賞」を受賞。弟に東京の中根速記学校を創立した中根正雄がいる。.
常微分方程式
常微分方程式（じょうびぶんほうていしき、ordinary differential equation, O.D.E.）とは、数学において、未知関数とその導関数からなる等式で定義される方程式である微分方程式の一種で、未知関数が本質的にただ一つの変数を持つものである場合をいう。すなわち、変数 の未知関数 に対して、（既知の）関数 を用いて という形にできるような関数方程式を常微分方程式と呼ぶ。 は未知関数 の 階の導関数である。未知関数が単独でない場合には、関数の組をベクトルの記法を用いて表せば次のようになる。 \left(\boldsymbol^(t).
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三角関数
三角関数（さんかくかんすう、trigonometric function）とは、平面三角法における、角の大きさと線分の長さの関係を記述する関数の族および、それらを拡張して得られる関数の総称である。三角関数という呼び名は三角法に由来するもので、後述する単位円を用いた定義に由来する呼び名として、円関数（えんかんすう、circular function）と呼ばれることがある。 三角関数には以下の6つがある。.
一般相対性理論
一般相対性理論（いっぱんそうたいせいりろん、allgemeine Relativitätstheorie, general theory of relativity）は、アルベルト・アインシュタインが1905年の特殊相対性理論に続いて1915年から1916年にかけて発表した物理学の理論である。一般相対論（いっぱんそうたいろん、general relativity）とも。.
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平面
平面（へいめん、plane）とは、平らな表面のことである広辞苑 第五版、p.2395「平面」。平らな面。 一般的には曲面や立体などと対比されつつ理解されている。.
久留島喜内
久留島 喜内（くるしま きない、1690年頃? - 宝暦7年11月29日（1758年1月9日））は江戸時代の和算家で将棋指し。本名は義太（よしひろ）。沾数（扇数）と号した。収入のほとんどを酒につぎ込むほどの酒好きで、自身では著書をほとんど残さなかった。その独創的な学説が伝わるのは、弟子が彼の原稿・理論をまとめたことによる。.
交換価値
交換価値（こうかんかち、value in exchange,exchange value）とは、古典派経済学およびマルクス経済学の概念で、ある商品の使用価値がその他の商品の使用価値と交換される場合の比率を指す。.
二分法
数値解析における二分法（にぶんほう、Bisection method）は、解を含む区間の中間点を求める操作を繰り返すことによって方程式を解く求根アルゴリズム。反復法の一種。.
二次方程式
数学の特に代数学において二次方程式（にじほうていしき、quadratic equation）は、二次の多項式函数のを記述する。多変数の二次方程式については（特に実数係数のものについて）その零点集合に対する幾何学的考察が歴史的に行われ、よく知られている（二元二次方程式については円錐曲線を、一般の多変数二次方程式については二次曲面を参照するとよい）。 初等代数学における二次方程式は未知数 および既知数 を用いて ax^2+bx+c.
代数学
代数学（だいすうがく、algebra）は数学の一分野で、「代数」 の名の通り数の代わりに文字を用いて方程式の解法を研究する学問として始まった。しかし19世紀以降の現代数学においては、ヒルベルトの公理主義やブルバキスタイルに見られるように、代数学はその範囲を大きく広げているため、「数の代わりに文字を用いる数学」や「方程式の解法の学問」という理解の仕方は必ずしも適当ではない。現代数学においては、方程式の研究は方程式論（代数方程式論）という代数学の古典的一分野として捉えられている。現在は代数学と言えば以下の抽象代数学をさすのが普通である。 現代代数学は、一般的に代数系を研究する学問分野であると捉えられている。以下に示す代数学の諸分野の名に現れる半群・群・環・多元環（代数）・体・束は代数系がもつ代表的な代数的構造である。 群・環・多元環・体の理論はガロアによる代数方程式の解法の研究などに起源があり、束論はブールによる論理学の数学的研究などに起源がある。 半群は、群・環・多元環・体・束に共通する最も原始的な構造である。 現代日本の大学では 1, 2 年次に、微分積分学と並んで、行列論を含む線型代数学を教えるが、線型代数学は線型空間という代数系を対象とすると共に、半群・群・環・多元環・体と密接に関連し、集合論を介して、また公理論であるために論理学を介して、束とも繋がっている。 現代ではまた、代数学的な考え方が解析学・幾何学等にも浸透し、数学の代数化が各方面で進んでいる。ゆえに、代数学は数学の諸分野に共通言語を提供する役割もあるといえる。.
代数・幾何
代数・幾何（だいすう・きか）は、1982年から施行された高等学校学習指導要領において、ベクトル及び行列について理解させ、それらを活用する能力を養うとともに、図形について座標やベクトルを用いて考察する能力を伸ばし、二次曲線や空間図形についての理解を深めることを目的とした数学の科目の一つである。大学の初年次で履修する線形代数の高校生版という雰囲気であった。1994年度から施行された学習指導要領に伴い、廃止された。学習指導要領に示された内容は次のとおりである。.
代数方程式
数学において、代数方程式 (だいすうほうていしき、algebraic equation) とは（一般には多変数の）多項式を等号で結んだ形で表される方程式の総称で、式で表せば の形に表されるもののことである。言い換えれば、代数方程式は多項式の零点を記述する数学的対象である。.
仮設 (数学)
物理学および数学における仮設（かせつ、Ansatz, ）とは、ある命題を導き出す推論の出発点におかれる前提条件を指し、経験則に基づく推測で、のちに結果により裏付けされたものである。仮定と訳されることもあるが、日本語の文献を含め英語の文献でもドイツ語を借用し "" と書かれる場合が多い。.
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仮想仕事の原理
仮想仕事の原理（かそうしごとのげんり、）とは、力学におけるエネルギー原理の一つで、「ひとつの物体が複数の力の影響下で釣り合っているとき、その物体が十分小さい仮想変位を受けるときはその力のする仕事は 0 であり、逆もまた真である。もし十分小さい仮想変位中に、この力のなす仕事が 0 であれば、それらの力の影響を受ける物体は釣り合っている」という原理である。大雑把に言えば、仮想的な変位に対して、外力のなす仕事と内力のなす仕事が等しくなることである。 詳細に言うと、（力学的境界でのつりあい条件を含む）静的なつりあい方程式を満たす内力（連続体では応力、離散系では部材力など）と外力の対を静力学的可容とし、（変位境界での変位条件を含む）変位－変形関係式を満たす変位と変形（連続体ではひずみ、離散系では伸びなど）の対を運動学的可容としたとき、静力学的可容系の外力と運動学的可容の変位の積和（これを仮想外力仕事ということもある）と、静力学的可容の内力と運動学的可容系の変形の積和（これを仮想内力仕事ということもある）はつねに等しくなることをいう。静力学的可容系と運動学的可容系は互いに独立であって、両者に力学的な相互関係は不要であるため、仮想仕事の原理は材料の物性（構成式）に無関係に成立する。 1725年ごろにヨハン・ベルヌーイが創始したとされる。ヨハンの子ダニエルとダニエルの弟子オイラーが材料力学へ適用した。その後、カスチリアノの定理、マクスウェル・ベティの相反作用の定理、マクスウェル・モールの変形適合式などがベルヌーイの仮想仕事の原理の流れを引く研究成果としてある。 一般に仮想仕事の「原理」と呼ぶことが多いが、証明なしに成り立つという意味での原理ではない。実際、つりあい方程式に運動学的可容の変位を乗じて部分積分をするか、あるいは変位－変形関係式に静力学的可容の内力を乗じて部分積分をすることにより導出されるものである。前者の方法で導いた場合は仮想変位の原理、一方、後者の方法で導いた場合は仮想荷重の原理と呼ばれることがある。それぞれはつりあい方程式および変位－変形関係式の弱形式でもある。 有限要素法などを用いた構造物の数値解析においては、力のつりあい方程式の代用として用いられる。具体的には、最小ポテンシャルの原理から弱形式を導くことで仮想仕事の原理の形が現れる。.
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伊藤清
伊藤 清（いとう きよし、1915年9月7日 - 2008年11月10日）は、日本の数学者。確率論における伊藤の補題（伊藤の定理）の考案者として知られる。第一回ガウス賞受賞者。.
式
式（しき）.
強制振動
強制振動（きょうせいしんどう、英語：forced oscillation, forced vibration）とは、時間的に変動する外力・外場の影響を受けることによって、強制的に引き起こされる振動のことである。運動に対する抵抗を有するエネルギー散逸系において、振動の減衰を補うべく、外部から時間的に変動する外力・外場が与えられることによって、振動が継続される系である。ここでいう時間的に変動する外力・外場は必ずしも周期的である必要はなく地震波のような波形も含まれる。周期的でない波形でもフーリエ級数展開により、近似的に正弦波・余弦波の和として表現可能なので、線形系であればそれぞれの成分に対する応答の和として全体の振動応答が求められる。 正弦波または余弦波として加振波形を表すとき、線形系ではその振動数が系の固有振動数に近いとき、もしくは一致するとき、大きな振動が発生する。この現象を共振または共鳴と呼ぶ。しかし非線形系ではその名の通り入力と出力が線形関係（比例関係）にないので、より複雑な挙動となる。 強制振動が問題となるのはその応答（出力）が大きくなる場合であり、その意味では、現実に共振や共鳴が発生しその原因を究明する過程で強制振動が議論されることも多い。また構造物などの設計では可能な限り、使用条件において共振や共鳴が発生しないよう考慮するのが普通である。ただし発振回路のように高エネルギーの特定振動数波形を得る目的でこの特性を用いることもある。 なお、構造系の係数（機械的構造物であれば質量やばね剛性など）が時間的に変動する場合も振動が発生するが、これらは広義には強制振動とも考えられるが、通常は係数励振振動として別に扱われる。.
体系数学
体系数学（たいけいすうがく、正式名称：6カ年教育をサポートする 体系数学）は数研出版が発行している中高一貫校用の数学の検定外教科書である。.
微分方程式
微分方程式（びぶんほうていしき、differential equation）とは未知関数とその導関数の関係式として書かれている関数方程式である長倉三郎ほか編、『 』、岩波書店、1998年、項目「微分方程式」より。ISBN 4-00-080090-6。 物理法則を記述する基礎方程式は多くが時間微分、空間微分を含む微分方程式であり、物理学からの要請もあり微分方程式の解法には多くの関心が注がれてきた。微分方程式論は解析学の中心的な分野で、フーリエ変換、ラプラス変換等はもともと微分方程式を解くために開発された手法である。また物理学における微分方程式の主要な問題は境界値問題、固有値問題である。 線型微分方程式の研究は歴史が長く。それに比して、非線型微分方程式の研究は歴史が浅く比較的簡単な方程式しか解析できていない。例えばナビエ-ストークス方程式は、流体の支配方程式として重要であるが、その解の存在性は未解決問題でありミレニアム懸賞問題にも選ばれている。 その他有名な微分方程式については:Category:微分方程式を参照。.
包絡線
包絡線（ほうらくせん、envelope）とは、与えられた曲線族と接線を共有する曲線、すなわち与えられた（一般には無限個の）全ての曲線たちに接するような曲線のことである。身近なところでは、AMラジオ放送に利用されている振幅変調の電波信号の包絡線が音声信号である。 包絡線は、次のようにして求められる。媒介変数 t ∈ R で添字付けられる n 次元ユークリッド空間 Rn 上の曲線族 t∈R に対する包絡線は、連立方程式 \begin \end から t を消去して得られる曲線 φ(x1,..., xn).
ナイルの放物線
ナイルの放物線（ナイルのほうぶつせん、英語：Neil's parabola）とは、自由落下する物体が地球の自転の影響を受けて描く経路（曲線）のことである。名前はイギリスの数学者ウィリアム・ニールにちなむ。.
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マハーヴィーラ (数学者)
マハーヴィーラ（Mahavira、ヒンディー語:महावीर）は、インドの数学者、ジャイナ教徒。9世紀にかけて活動した。.
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ノントーティエント
ノントーティエント（nontotient）、ノントーシェントは、自然数の内、オイラーのトーシェント関数 φ の値域に含まれない数であり、φ(x).
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バリバラ〜障害者情報バラエティー〜
『バリバラ〜障害者情報バラエティー〜』（バリバラ しょうがいしゃじょうほうバラエティー）は、NHK教育テレビジョン（NHK Eテレ）で放送されている障害者をテーマにしたバラエティ番組・情報番組である。2012年（平成24年）4月6日に放送を開始した。NHK大阪放送局の制作。 前身となる『きらっといきる』内の企画『バリバラ〜バリアフリーバラエティー〜』、およびスピンオフ番組であるラジオ番組『バリバラR』（NHKラジオ第2放送）についてもここで記す。.
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ポール・パンルヴェ
ポール・パンルヴェ（Paul Painlevé, 1863年12月5日 - 1933年10月29日）は、フランスの数学者、政治家。 1887年に高等師範学校で博士号を取得して、リール大学の教授を務めた。動く特異点を持たない方程式の分類に関する研究からパンルヴェ方程式と呼ばれる方程式のうち3つを発見した。この分類には見落としがあり、後に弟子のベルトラン・ガンビエ（Bertrand Olivier Gambier, 1879年 - 1954年）によりさらに3つの方程式が発見され、併せて6つの方程式がパンルヴェ方程式と呼ばれている。 その後、パンルヴェは共和主義社会党から政界に入り、1917年と1925年に首相に選ばれるなどし、数学から離れていった。ガンビエなどの後継者も他分野へ移るなどして、パンルヴェ方程式自体の研究は廃れてしまったが、1973年に呉大峻(T.T.Wu)達によるイジング模型の研究に現れて以来注目され、現在非常に活発に研究されている分野の一つに成長している。 日本でも岡本和夫を中心に解析学の範囲を超えた幅広い研究がなされている。 息子に科学映画監督のジャン・パンルヴェがいる。 Category:フランスの首相 Category:フランスの数学者 631205 -631205 Category:リール大学の教員 Category:パリ出身の人物 Category:1863年生 Category:1933年没 Category:数学に関する記事.
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ユゼフ・マリア・ハーネー＝ウロンスキー
ユゼフ・マリア・ハーネー＝ウロンスキー（Józef Maria Hoëne-Wroński、1778年8月23日 - 1853年8月8日）はポーランドのメシアニズム哲学者。数学者、物理学者、発明家、法律家、経済学者としても活動した。出生時の姓はハーネーだったが、1815年に自ら改姓している。姓はロンスキ、またはロンスキーとも表記され、線型微分方程式の理論におけるロンスキー行列式（ロンスキアン）に名を残している。.
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ランチェスターの法則
ランチェスターの法則（ランチェスターのほうそく、英：Lanchester's laws）は戦争における戦闘員の減少度合いを数理モデルにもとづいて記述した法則。一次法則と二次法則があり、前者は剣や弓矢で戦う古典的な戦闘に関する法則、後者は小銃やマシンガンといった兵器を利用した近代戦を記述する法則である佐藤84。 これらの法則は1914年にフレデリック・ランチェスターが自身の著作L1916で発表したもので、原著ではこれらの法則を元に近代戦における空軍力の重要性を説いている。この論文は今日でいうオペレーションズ・リサーチの嚆矢となった佐藤84。 ランチェスターの法則は実際の戦争においても確認されており、例えばJ.H.エンゲルE1954は二次法則に従って硫黄島の戦いを解析することにより、わずかな誤差でこの法則が成り立つことを確認している佐藤84。 古典的な戦闘と近代的な戦闘で従う法則に違いが生じるのは、剣や弓矢による古典的な戦闘では個々の味方が個々の敵を相手とする一騎討ちを基本とした局地戦になるのに対し、小銃やマシンガンを利用した近代的な戦闘では集団的な行動をとる味方が、乱射により不特定の敵を確率的に殺していくものだからである佐藤84。 古典的な戦闘の場合には、個々人による一騎討ちの寄せ集めであるので、戦争による戦闘員の消耗は単純に味方の人数と敵の人数の一次式になる（一次法則）。それに対し近代的な戦闘の場合、戦闘員の消耗は味方の人数と敵の人数の２次式（双曲線）になることが示せる（二次法則）。よって古典的な戦闘とは消耗する人数が大きく異なり、近代的な戦闘では古典的な戦闘と比べ、人数が多い方の軍隊が大幅に有利になる(後述)。 なお、戦後になってからランチェスターの法則を導出した数理モデルは経営学にも一部応用されており、フォルクスワーゲンのセールス戦略をこれにより説明するなどがされている（後述）佐藤84。経営コンサルタントの田岡信夫は自身の研究を踏まえてこれを優しく解説した本を書いており佐藤84、日本では「ランチェスター経営戦略」と呼ばれている。.
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ライトガン
ライトガン (Light Gun) とは、コンピュータのポインティングデバイス、あるいはアーケードゲームやゲーム機のコントローラの一種。日本では、ゲーム機用ライトガンの通称としてガンコン（ガンコントローラ）という和製英語での呼称が一般化しており、主にガンシューティングゲームに使われる。 ライトガンやそこから派生したライトペンは、マウスの発展やディスプレイ技術の変化により最近ではほとんど使われない。ライトガンは基本的にはブラウン管モニターでないと機能しないのである。.
ラグランジュの未定乗数法
ラグランジュの未定乗数法（ラグランジュのみていじょうすうほう、method of Lagrange multiplier）とは、束縛条件のもとで最適化を行うための数学（解析学）的な方法である。いくつかの変数に対して、いくつかの関数の値を固定するという束縛条件のもとで、別のある1つの関数の極値を求めるという問題を考える。各束縛条件に対して定数（未定乗数、）を用意し、これらを係数とする線形結合を新しい関数（未定乗数も新たな変数とする）として考えることで、束縛問題を普通の極値問題として解くことができる方法である。.
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リンク機構
4つの節と1つの自由度を持つプライヤの例。調整用のねじを考慮すれば5つの節と2つの自由度を持つ。 リンク機構（リンクきこう）とは複数のリンクを組み合わせて構成した機械機構のことである。.
ルート
ルート.
ルジャンドル変換
ルジャンドル変換（ルジャンドルへんかん、Legendre transformation）とは、凸解析において、関数の変数を変えるために用いられる変換である。名前はフランスの数学者、アドリアン＝マリ・ルジャンドルに因む。ルジャンドル変換は点と線の双対性、つまり下に凸な関数 は の点の集合によって表現できるが、それらの傾きと切片の値で指定される接線の集合によっても等しく充分に表現できることに基いている。 ルジャンドルは解析力学におけるラグランジアンをハミルトニアンに変換する際にルジャンドル変換を用いた。他にも、熱力学における熱力学関数間の変換など、物理学において広く応用されている。 ルジャンドル変換の一般化としてルジャンドル＝フェンシェル変換がある（ルジャンドル＝フェンシェル変換については凸共役性を参照）。.
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ローレンツ方程式
ーレンツ方程式 (ローレンツほうていしき)は、カオス的ふるまいを示す非線型方程式の一つである。次に式を示す。 x, y, zの3つの変数についての方程式で、システムのふるまいは、3つの定数p, r, bにより決まる。 大気変動モデルを研究していたマサチューセッツ工科大学の気象学者、エドワード・N・ローレンツ (Edward N. Lorenz) が、論文「決定論的非周期な流れ（ Deterministic Nonperiodic Flow）」 (1963) の中で提示した。図では、この論文でローレンツが与えた p.
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ローレンス・クライン
ーレンス・ロバート・クライン（Lawrence Robert Klein、1920年9月14日 - 2013年10月20日）は、アメリカ合衆国の経済学者。専門はマクロ経済学と計量経済学であり、『ケインズ革命』（1947年）、『アメリカ合衆国の経済変動』（1950年）、『計量経済学』（1953年）、『計量経済学入門』（1962年）などの著作を発表している。また、「国民経済モデルの国際連結モデル」（LINK）の中心メンバーでもあった。.
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ブラーマ・スプタ・シッダーンタ
ブラーマ・スプタ・シッダーンタ (Brahmasphutasiddhanta) は、7世紀のインドの数学者・天文学者であるブラーマグプタの628年の著作である。表題は宇宙の始まりという意味。.
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ブラック・コーヒー
『ブラック・コーヒー』（原題: Black Coffee）は、イギリスの小説家アガサ・クリスティの戯曲。エルキュール・ポアロものの推理劇である。1930年にかつてロンドン北西部にあったスイス・コテージのエンバシー・シアターで初演、翌年同市内ウエスト・エンドのセント・マーチンズ・シアターにて公演。クリスティ作品の戯曲化は1928年に『アクロイド殺し』を原作とした『アリバイ』があるが、クリスティ自身が執筆した戯曲としてはこれが初作品である。1997年にチャールズ・オズボーンによって小説化された。日本語版としては2008年現在、早川書房から戯曲版と小説版の両方が出版されている。.
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ブロッホ方程式
ブロッホ方程式（ブロッホほうていしき、Bloch equations）とは、磁気共鳴の現象論的記述をする方程式を指す。1946年にフェリックス・ブロッホによって発表された。1957年に米国の物理学者リチャード・ファインマンはブロッホ方程式がより一般的な量子力学の2状態系における密度行列の時間発展の記述に適用できることを示し、アンモニアメーザーの解析に応用した。.
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プチバンピ
プチバンピ（Petit-Vampi）とは、2003年にフランスで制作・放映されたアニメ作品である。原作はフランスの作家であるジョアン・スファールの絵本。.
プランク単位系
プランク単位系（プランクたんいけい）は、マックス・プランクによって提唱された自然単位系である。 プランク単位系では以下の物理定数の値を 1 として定義している。 プランク単位系は物理学者によって「神の単位」と半ばユーモラスに言及される。自然単位系は「人間中心的な自由裁量が除かれた単位系」であり、ごく一部の物理学者は「地球外の知的生命体も同じ単位系を使用しているに違いない」と信じている。 プランク単位系は、物理学者が問題を再構成するのに役立つ。.
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プラスマイナス記号
プラスマイナス記号 (±) は近似値の精度を示すためや、符号のみが異なる2つの値を略記する簡便な記法として、広く使われる数学記号である。 数学ではこの記号は「プラスマイナス」（英: plus or minus）と読み、片方が正で片方が負のちょうど2つの答えが考えられることを示す。また後述の#マイナスプラス記号と合わせて複号とも呼ばれる。 しかしほとんどの実験科学では、この記号は「増減がある」（英: give or take）と読み、測定値が取りうる上限から下限までの範囲を示す。.
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プラズマ物理
プラズマ物理（プラズマぶつり）では、プラズマを理解するのに有用なもろもろの物理的概念を解説する。プラズマの全般的解説については項目プラズマを参照。.
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パラメトリック方程式
バタフライ曲線はパラメトリック方程式で定義される曲線の一例である。 パラメトリック方程式（パラメトリックほうていしき、英: parametric equation）とは、関数を媒介変数（パラメータ）を使って表したもの、またはその手法である。単純な運動学的例として、時間を媒介変数として位置、速度、その他の運動体に関する情報を表す場合が挙げられる。 抽象的には、関係は1つの方程式の形で表され、ユークリッド空間 Rn の項からなる関数のイメージとしても表される。したがって、より正確には媒介変数表示（英: parametric representation）として定義される。.
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パソコン通信探偵団事件ノート
パソコン通信探偵団事件ノート（パソコンつうしんたんていだんじけんノート）は、青い鳥文庫（講談社）から刊行されている著者・松原秀行、挿絵・梶山直美による推理ものの児童文学作品。.
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ヒルの式
ヒルの式（ヒルのしき、Hill equation）とは、生化学で用いられる方程式。1910年、アーチボルド・ヒルがヘモグロビンへの酸素の結合に関する協同効果を説明する経験式として導入した。名前が力学のヒルの方程式（微分方程式、Hill's equation）と似ているが、関係はない。.
テイルズ オブ ヴェスペリア
『テイルズ オブ ヴェスペリア』（Tales of Vesperia、略称：TOV / ヴェスペリア）は、2008年8月7日にバンダイナムコゲームスから発売されたXbox 360用RPG。 『テイルズ オブ』シリーズのマザーシップタイトル（本編作品）第10作目。公称ジャンル名は“「正義」を貫き通すRPG”。2009年9月17日には追加要素を含んだPlayStation 3版が発売され、同年10月3日にはシリーズ初の劇場用アニメ『テイルズ オブ ヴェスペリア 〜 The First Strike 〜』が公開された。 HDリマスター版の『テイルズ オブ ヴェスペリア Definitive Edition』がPlayStation 4、Xbox One、Microsoft Windows (Steam)、Nintendo Switch向けに2018年冬に発売予定。.
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ディオファントス方程式
ディオファントス方程式（ディオファントスほうていしき、Diophantine equation）とは、整係数多変数高次不定方程式である。文脈として、整数解や有理数解を問題にしたい場合に用いられる用語であり、主に数論の研究課題と考えられている。古代アレクサンドリアの数学者ディオファントスの著作『算術』で、その有理数解が研究されたのにちなんだ名称である。.
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フェルマー＝カタラン予想
フェルマー＝カタラン予想（-よそう、）とはフェルマーの最終定理とカタラン予想を結びつけて提起された数論の予想である。フェルマー＝カタラン予想は「方程式 と不等式 を同時に満たす互いに素な自然数の組 であって、(am, bn, ck)の値が異なるものは、有限個しか存在しない」という命題である。不等式から は全て 以上で、うち少なくとも2つは より大きいものに限られることが分かる。 のうち2つが である場合は上の不等式を満たさないためフェルマー＝カタラン予想の対象外であるが、実際に解の無限系列が知られている。特に の場合は はピタゴラス数であって、方程式を満たす組 は無数に存在することはよく知られる。 また で の場合は はフェルマーの最終定理の方程式（のうち指数が 以上のもの）を満たす自然数解であるが、そのような は存在しないことがワイルズによって証明されている。.
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フェーズフィールド法
フェーズフィールド法（英語: Phase-Field Models、PFM）はメゾスケール（数nm - 1mmくらい）における材料内部組織形成を直接計算する手法。材料の分野で広く用いられている、現象論的なシミュレーション法。拡散界面モデルを用いて、移動する自由界面位置を簡便に定義できる利点がある。.
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ドレイクの方程式
ドレイクの方程式（ドレイクのほうていしき、Drake equation）とは、我々の銀河系に存在し人類とコンタクトする可能性のある地球外文明の数を推定する方程式である。この方程式は、1961年にアメリカの天文学者であるフランク・ドレイクによって考案されたDrake, F.D., Discussion of Space Science Board, National Academy of Scientific Conference on Extraterrestorial Intelligent Life, November 1961, Green Bank, West Virginia.
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ニュートン法
数値解析の分野において、ニュートン法（ニュートンほう、Newton's method）またはニュートン・ラフソン法（Newton-Raphson method）は、方程式系を数値計算によって解くための反復法による求根アルゴリズムの1つである。対象とする方程式系に対する条件は、領域における微分可能性と2次微分に関する符号だけであり、線型性などは特に要求しない。収束の速さも2次収束なので古くから数値計算で使用されていた。名称はアイザック・ニュートンとに由来する。.
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ホーキング、宇宙を語る
『ホーキング、宇宙を語る: ビッグバンからブラックホールまで』は英国の物理学者スティーブン・ホーキングが1988年に発表した通俗科学の書籍である。 ベストセラーとなり、20年間で1,000万部以上の売り上げを記録した。 また、ロンドンのサンデー・タイムズ紙では4年以上もベストセラーリストに選ばれ続け、2001年までに35言語に翻訳された。.
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ホイーラー・ドウィット方程式
ホイーラー・ドウィット方程式（ホイーラー・ドウィットほうていしき、）またはWDW方程式とは、理論物理学者ジョン・ホイーラー とブライス・ドウィット によって構築された、宇宙全体の波動関数が量子重力理論の中で満たすべき方程式である。 単純にいえば、WDW方程式は （ただし \hat は量子化された一般相対性理論における全ハミルトニアン拘束条件）というものである。 このような波動関数のひとつの例がハートル・ホーキング状態である。.
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ダランベールの微分方程式
ダランベールの微分方程式（ダランベールのびぶんほうていしき、英：d'Alembert's equation）とは、 の形をしている一階常微分方程式である。 ここで、f、g はそれぞれ、微分可能実関数で、かつ f(p) ≠ p だとする。 f が恒等写像の場合、(1) はクレローの微分方程式となる。 この方程式は、ラグランジュの微分方程式（英：Lagrange's equation）とも呼ばれる。.
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ダイソン
ダイソン（Dyson）.
ベッセル関数
ベッセル関数（ベッセルかんすう、Bessel function）とは、最初にスイスの数学者ダニエル・ベルヌーイによって定義され、フリードリヒ・ヴィルヘルム・ベッセルにちなんで名づけられた関数。円筒関数と呼ばれることもある。以下に示す、ベッセルの微分方程式におけるy(x)の特殊解の1つである。 上の式において、\alphaは、任意の実数である（次数と呼ばれる）。\alphaが整数nに等しい場合がとくに重要である。 \alpha及び-\alphaはともに同一の微分方程式を与えるが、慣例としてこれら2つの異なる次数に対して異なるベッセル関数が定義される(例えば、\alphaの関数としてなるべく滑らかになるようにベッセル関数を定義する、など）。 そもそもベッセル関数は、惑星軌道の時間変化に関するケプラー方程式を、ベッセルが解析的に解いた際に導入された。.
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初等代数学
初等代数学（しょとうだいすうがく、英: elementary algebra）は、数学の主要な部門の1つである代数学の基本概念のいくつかを含む。典型的には、中学校の生徒に教えられ、算数の理解を基礎にしている。算数が具体的な数を扱うのに対し、代数学は変数と呼ばれる固定値のない量を導入する。この変数を使うには、代数表記を使うことと算数で導入された演算子の一般的な規則を理解することが必要である。抽象代数学とは異なり、初等代数学は実数と複素数の領域外の代数的構造には関係しない。 量を意味するために変数を使うことで、量と量の間にある一般的な関係を形式的かつ簡潔に表現することができ、より広い範囲の問題を解決することができるようになる。科学と数学における多くの量的関係は、代数方程式として表される。.
周期進行波
数学の分野における周期進行波（しゅうきしんこうは、）あるいは波列（はれつ、wavetrain）とは、一定のスピードで動く1次元ユークリッド空間内のある周期関数である。したがって、空間および時間の両方に関する周期関数であるような時空的振動の特別なタイプと見なされる。 周期進行波は、自己振動系や、移流反応拡散系を含む、多くの数学の方程式系において本質的に重要な役割を担う。 これらのタイプの方程式系 は、生物学、化学および物理学の数理モデルとして幅広く用いられ、周期進行波に似た挙動を示す多くの現象の例が経験的に知られている。 周期進行波に関する数学の理論は、そのほとんどが偏微分方程式のために発展されたものではあるが、他のタイプの数学のシステム、例えば積分微分方程式、積分差分方程式、結合写像格子やセルオートマトンなどにおいても、それら周期進行波の解は同様に生じる。 周期進行波はそれ自身が重要であるとともに、2次元空間におけるやターゲットパターン、3次元空間における旋回波に対し、一次元的に同値なものである。.
アルベルト・カルデロン
アルベルト・カルデロン（Alberto Pedro Calderón, 1920年9月14日 - 1998年4月16日）はアルゼンチンの数学者。偏微分方程式や特異積分、補間定理の研究で知られる。.
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アルゴリズム作曲法
アルゴリズム作曲法 (Algorithmic composition) とは、読んで名の通り、アルゴリズムをもちいた作曲である。.
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アントニ・ガウディ
アントニ・ガウディ（1878年） アントニ・ガウディ（カタルーニャ語:Antoni Plàcid Guillem Gaudí i Cornet, 1852年6月25日 - 1926年6月10日）は、スペイン、カタルーニャ出身の建築家。19世紀から20世紀にかけてのモデルニスモ（アール・ヌーヴォー）期のバルセロナを中心に活動した。サグラダ・ファミリア（聖家族教会）・グエル公園(1900-14)・カサ・ミラ（1906－10）をはじめとしたその作品はアントニオ・ガウディの作品群として1984年ユネスコの世界遺産に登録されている。スペイン語（カスティーリャ語）表記では、アントニオ・ガウディ（Antonio Plácido Guillermo Gaudí y Cornet）。.
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アインシュタインの式
ここではアルベルト・アインシュタインが考え出した公式の代表的なものについて列挙する。.
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オイラー法
イラー法（オイラーほう、Euler method) とは、常微分方程式の数値解法の一つである。この方法は、数学的に理解しやすく、プログラム的にも簡単なので、数値解析の初歩的な学習問題としてよく取りあげられる。 しかし、1階段数常微分方程式の数値解法としては誤差が蓄積されるため、精度が悪く、元の微分方程式によってはいかなる をとっても元の方程式の解に収束しないこともある方法なので、学習目的以外であまり使われない。.
オシポフ方程式
ポフ方程式(osipov equations)とは1915年に発表された戦闘研究における彼我の戦力と消耗の関連を数学的に定式化したロシア人のM.オシポフの研究成果である。.
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カリウム-アルゴン法
リウム-アルゴン法は、放射年代測定法の一種。.
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ガリレオ (テレビドラマ)
『ガリレオ』は、東野圭吾の連作推理小説『ガリレオシリーズ』を原作としてフジテレビが製作した日本の実写映像化作品シリーズ。主演は福山雅治。 フジテレビ系列「月9」枠で連続テレビドラマとして、第1作（第1シーズン）が2007年10月15日から12月17日まで、第2作（第2シーズン）が2013年4月15日から6月24日まで、各々毎週月曜日21:00 - 21:54に放送された。また、テレビドラマの劇場版として、映画『容疑者Xの献身』が2008年10月4日に、映画第2弾『真夏の方程式』が2013年6月29日に、各々公開された。.
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ガウスの法則
ウスの法則とは（ガウスのほうそく、）とは、カール・フリードリヒ・ガウスが1835年に発見し、1867年に発表した電荷と電場の関係をあらわす方程式である。この式はジェームズ・クラーク・マクスウェルにより数学的に整備され、マクスウェルの方程式の1つとなった。電気におけるアンペールの法則とみなすこともできる。 ちなみに、単位のガウスは磁束密度の単位であり、電場を扱うこの法則とは全く関係がない。.
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キテレツ大百科
『キテレツ大百科』（キテレツだいひゃっか）は、藤子不二雄（藤子・F・不二雄）による日本の児童向け生活ギャグ漫画作品「第1の森 生活ギャグ漫画の世界」『Fの森の歩き方』36-37頁。タイムマシンなども登場し、サイエンス・フィクション作品としての一面も持つ。 ※ 記事中の各話の話数・副題は、特記のない限り〈藤子・F・不二雄大全集〉版に準拠する。.
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ギブズ-ヘルムホルツの式
ブズ-ヘルムホルツの式（ギブズ-ヘルムホルツのしき、Gibbs-Helmholtz equation）とは、熱力学における関係式。内部エネルギーまたはエンタルピーと、自由エネルギーの間の関係式である。1876年にウィラード・ギブズが理論的に導出し、1882年にヘルマン・フォン・ヘルムホルツが実験的に証明した。ヴァルター・ネルンストは1906年、この式を手掛かりに熱力学第三法則を発見した。 化学反応における温度依存性を考える上で重要な式である。この式を使うと、化学電池の起電力が温度によってどの程度変わるかを、反応熱から推定できる。また、この式から導かれるファントホッフの式を使うと、化学平衡に達したときの反応物と生成物の存在比この比を平衡定数と呼ぶ。が温度によってどの程度変わるかを、反応熱から推定できる。反応熱が不明あるいは不確かなときは逆に、これらの熱力学関係式を使って反応熱を決定できる。すなわち熱量計による直接測定が困難な反応熱は、起電力や平衡定数の温度依存性を測定することにより、間接的に測定できる。 系のヘルムホルツエネルギー が熱力学温度 と体積 の関数として表されているとき、この系の内部エネルギー は次式で与えられる。 系のギブズエネルギー が熱力学温度 と圧力 の関数として表されているとき、この系のエンタルピー は次式で与えられる。 この二つの式と、これらから導かれる一連の式をギブズ-ヘルムホルツの式という。.
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クラメルの公式
線型代数学におけるクラメルの法則あるいはクラメルの公式（クラメルのこうしき、Cramer's rule; クラメルの規則）は、未知数の数と方程式の本数が一致し、かつ一意的に解ける線型方程式系の解を明示的に書き表す行列式公式である。これは、方程式の解を正方係数行列とその各列ベクトルを一つずつ方程式の右辺のベクトルで置き換えて得られる行列の行列式で表すものになっている。名称はガブリエル・クラーメル (1704–1752) に因むもので、クラーメルは任意個の未知数に関する法則を1750年に記している。なお特別の場合に限れば、コリン・マクローリンが1748年に公表している（また、恐らくはそれを1729年ごろにはすでに知っていたと思われる）。.
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コンピュータ断層撮影
ンピュータ断層撮影（コンピュータだんそうさつえい、、略称：）は、放射線などを利用して物体を走査しコンピュータを用いて処理することで、物体の内部画像を構成する技術、あるいはそれを行うための機器。 「断層撮影」の名前のとおり、本来は物体の（輪切りなどの）断面画像を得る技術であるが、これらの検査技術は単に断面画像として用いられるのみでなく、画像処理技術向上によって任意断面画像再構成 (Multi-planar Reconstruction, MPR) や曲面を平面に投影するCurved-MPR (またはCurved-planar Reconstruction)、最大値投影像(Maximum Intensity Projection, MIP)、サーフェスレンダリングやボリュームレンダリングなどの3次元グラフィックスとして表示されることも多くなり、画像診断技術の向上に寄与している。 広義の「CT」には、放射性同位体を投与して体内から放射されるガンマ線を元に断層像を得るポジトロン断層法PET）や単一光子放射断層撮影（SPECT）、また体外からX線を照射するものの180度未満のX線管球と同期する検出器の回転、または平行移動によって限られた範囲の断層像を得るX線トモシンセシスなどが「CT」の一種として挙げられる。しかし、一般的に「CT」と言った場合、ほぼ常に最初に実用化されたX線を利用した180度以上のX線管球と検出器の回転によって断層像を得るCTのことを指すようになっている。また、単に「CT」と言った場合には、円錐状ビームを用いるコーンビームCTではなく、扇状ビームを用いるファンビームCTを指す。後述する、1990年台以降発展した多列検出器CTは厳密に言えば、頭足方向に幅を持った角錐状ビームを用いるコーンビームCTであるが、実用上はファンビームCTとして扱う。 本項では主に、被験体の外からX線の扇状ビームを、連続的に回転しながら螺旋状に、もしくは回転しながら断続的に照射することにより被験体の断層像を得る事を目的とした、CT機器およびその検査について記述する。.
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シュバレーの定理
フランスの数学者クロード・シュバレーによって証明されたいくつかの定理は彼の名を冠する。.
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シッソイド
ッソイド (cissoid) は、直交座標の方程式 によって表される曲線である。音訳から疾走線（しっそうせん）とも呼ばれる。.
ジョン・チャールズ・フィールズ
ョン・チャールズ・フィールズ（John Charles Fields, 1863年5月14日-1932年8月9日）は、カナダ出身の数学者。数学のノーベル賞とも呼ばれるフィールズ賞の提唱者として知られる。フィールズ賞は1932年、チューリヒで開催された国際数学者会議で制定され、1936年に彼が残した遺産を基金として設立された。.
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ジョン・アタナソフ
ョン・ヴィンセント・アタナソフ（John Vincent Atanasoff、Джон Винсент Атанасов、1903年10月4日 - 1995年6月15日）は、ブルガリア人の家系に生まれたアメリカ人物理学者。 ブルガリア人移民の息子として電気工学者となり、大学教授、戦時中の政府の研究所長、企業の研究開発担当重役などを歴任した。アタナソフ&ベリー・コンピュータの発明者・開発者であり、同機は後に1973年の、スペリーランドが持つENIAC由来の特許にまつわるハネウェルとの訴訟で、ENIACよりも先行していた点がいくつか認定されたという点が喧伝され有名になった。.
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ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ
ョゼフ＝ルイ・ラグランジュ（Joseph-Louis Lagrange, 1736年1月25日 - 1813年4月10日）は、数学者、天文学者である。オイラーと並んで18世紀最大の数学者といわれている。イタリア（当時サルデーニャ王国）のトリノで生まれ、後にプロイセン、フランスで活動した。彼の初期の業績は、微分積分学の物理学、特に力学への応用である。その後さらに力学を一般化して、最小作用の原理に基づく、解析力学（ラグランジュ力学）をつくり出した。ラグランジュの『解析力学』はラプラスの『天体力学』と共に18世紀末の古典的著作となった。.
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スケール因子
ール因子（スケールいんし、scale factor）あるいはスケールファクタとは、対象となるもののスケール、すなわち尺度を表す量である。ある対象の大きさを拡大したり縮小したりする操作はスケール変換と呼ばれるが、スケール因子とはあるスケール変換によって変換される対象の大小を表し、基準となるスケールに対する比によって表わされるものである。 スケールという考え方は幾何学的な描像に由来するが、スケール因子は分野を問わず様々な場面で用いられる。例えば経済学におけるコブ＝ダグラス型生産関数は同次関数であり、引数にかかるスケール因子の振る舞いが重要となる。物理学においても、熱力学ポテンシャルが持つ示量性などは重要であり、例えばギブズ・デュエムの式はギブズの自由エネルギーの示量性、つまり一次同次性から得られる。また、物理学の特に基礎理論では、法則の普遍性や系の対称性が重要視され、ある現象を記述する基本的な方程式などが、特別な変換に対して対称性を持つこと、つまり変換の前後で形が変わらないことは、その現象の背景にある仕組みを知る手掛かりとして利用されている。スケール変換に対する普遍性もその中の大きなトピックの一つであり、そこから得られる結果として、ケプラーの法則やブラウン運動する粒子（あるいはより一般に、ランダムウォークする歩行者）の拡散速度に関する結論などが挙げられる。.
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ソリューション
リューション（solution、 ソルーション）とは、下記を意味する。.
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ソフィア・コワレフスカヤ
フィア・ヴァシーリエヴナ・コワレフスカヤ（、ローマ字表記 Sofia Vasilyevna Kovalevskaya 、1850年1月15日（ユリウス暦1月3日）モスクワ - 1891年2月10日（ユリウス暦1月29日）ストックホルム）は、ロシア帝国の数学者。愛称はソーニャ、コワレフスカヤはコヴァレフスカヤとも訳される。旧姓はコールヴィン＝クルコーフスカヤ（）。ロシアでは初めて、ヨーロッパを含めても3番目に大学教授の地位を得た女性である。ちなみに1番目はラウラ・バッシ、2番目はマリア・ガエターナ・アニェージで、いずれもイタリア人である。.
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サービト・イブン・クッラ
ービト・イブン・クッラ（Thābit ibn Qurra、826年–901年2月18日）はアッバース朝時代のバグダードで活躍した天文学者、数学者。正しい名はアブル＝ハサン・サービト・イブン・クッラ・イブン・マルワーン・アッ＝サービー・アル＝ハッラーニー（）であり、ラテン語名は Thebit（テービト）である。.
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円柱 (数学)
数学において円柱（えんちゅう、cylinder）とは二次曲面（三次元空間内の曲面）の一種で、デカルト座標によって次の方程式で定義されるものである： この方程式は楕円柱を表し、a.
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全球気候モデル
全球気候モデル（ぜんきゅうきこう-、Global Climate Model, GCM）は、気候モデルのうち、大気・海洋・陸地・雪氷などの変化を考慮して、流体力学・力学・化学・物理学・生物学などの方程式を用いて地球の気候を再現し、気候の変化を表現する数理モデルを指す総称。全球モデル。どのモデルも大気循環、つまりおおまかな気象現象を再現することを目的としているため、大気循環モデル（たいきじゅんかん-、General Circulation Model, GCM、大気大循環モデルとも）と呼ばれる。 地球温暖化の影響予測や原因の推定などに用いられ、これがIPCCの報告書の根拠の1つにもなっており、温暖化問題がそうであるように、このモデルの結果がもたらす社会的影響は大きい。.
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公式
数学において公式（こうしき）とは、数式で表される定理のことである。転じて比喩的に「問題を簡単に解決することができる魔法のようなもの」というような意味で用いられることがある。同様な意味で「方程式」という言葉が用いられることも多い。.
因数分解
数学における因数分解（いんすうぶんかい、factorization）は（数、多項式、行列といったような、積の定義される）代数的対象を、（それらを掛け合わせると元に戻る）別の対象、つまり因数 (factor) の積に分解することである。たとえば、15 という数は 3 × 5 という因数の積に分解され、多項式 x2 − 4 は (x − 2)(x + 2) という因数の積に分解される。このようにより単純な対象の積になっている。 因数分解の反対は、因数を掛け合わせてもとの展開された対象を得る過程であるところの、展開である。 因数分解の目的はふつう、何らかのものを（自然数ならば素数、多項式ならば既約多項式といったような）「基本的な構成要素」に帰着させることである。1でない自然数が素数の積で表せることは算術の基本定理で、定数でない一変数複素係数多項式が一次式の積で表せることは代数学の基本定理で保障されている。ヴィエタの公式は多項式の根と係数の関係を記述するものである。 巨大整数の素因数分解は困難な問題で、これを一般に短時間に行う方法は知られていない。この複雑性はRSA暗号のような公開鍵暗号によるセキュリティの信頼性の基礎になっている。 行列も（応用に際して利用しやすい）特別な種類の行列の積に分解することができる。よく用いられるのはたとえば、直交行列やユニタリ行列あるいは三角行列などである。ほかに、QR, LQ, QL, RQ, RZ のような分解が知られる。 他の例としては、写像を特定の性質を持つ写像の合成の形に分解することが挙げられる。たとえば、任意の写像は全射と単射の合成と見ることができる。これはによって一般化される。.
国際標準大気
国際標準大気（こくさいひょうじゅんたいき、International Standard Atmosphere, ISA）とは、地球大気の圧力、温度、密度、および粘性が高度によってどのように変化するかを表したモデル。様々な高度における値を記した表と、表に示されていない値を導出するためのいくつかの方程式で記述される。ISOによってISO 2533:1975.
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四角錐
四角錐（しかくすい）とは、底面が四角形の錐体である。底面が多角形なので、四角錐は角錐でもある。.
BBGKY階級方程式
多くの粒子からなる系を考えると、その時間発展は古典系ではリウヴィル方程式に支配される。この方程式は多粒子系の分布関数に従うものである。粒子数がNである系を考えると、分布関数はこれらの粒子の座標と運動量の関数であるが、ある粒子の自由度のみを残して他のN−1個の粒子の変数を消去（積分）してしまうと、一体の分布関数が得られる。この一体分布関数の時間発展を記述する式はリウヴィル方程式から得られる。 ところで多粒子系は一般に粒子間の相互作用を含むので、一体の分布関数の運動を追うと二体の分布関数が現れ、二体の運動は三体と結びつく、というように分布関数の一連の鎖ができてしまう。この方程式の集まりをBBGKY階級方程式と呼ぶ。名前の由来は、この方程式系の研究に関係した人々（Bogoljubov-Born-Green-Kirkwood-Yvon）の頭文字である。 量子系を扱っても同じような事情が現れるが、この際には「分布関数」の定義などが多少とも面倒になる。さらに実際にこの方程式系を解くというのは難しいことなので、通常用いられるのは高次の関数を低次のもので近似するという手法である。それも鎖のごく初めの部分でこのような近似が用いられることが多い。.
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CSI:マイアミ
『CSI:マイアミ』（CSI: Miami） は2002年から2012年までCBSで放映されていたアメリカのテレビドラマ（海外ドラマ）シリーズ。日本では、BSチャンネルWOWOWとCSチャンネルAXNが放送している。CSI:科学捜査班からのスピンオフ作品であり、フロリダ州マイアミを舞台に、最新科学を駆使した鑑識捜査を用いて凶悪犯罪に挑む、マイアミデイド警察・科学捜査班（Crime Scene Investigation）の活躍を描く。.
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状態方程式 (制御理論)
態方程式（じょうたいほうていしき）とは、制御工学ではシステムの入力と出力の関係を表す方程式をいう。.
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秒
（びょう、記号 s）は、国際単位系 (SI) 及びMKS単位系、CGS単位系における時間の物理単位である。他の量とは関係せず完全に独立して与えられる7つのSI基本単位の一つである。秒の単位記号は、「s」であり、「sec」などとしてはならない（後述）。 「秒」は、歴史的には地球の自転の周期の長さ、すなわち「一日の長さ」（LOD）を基に定義されていた。すなわち、LODを24分割した太陽時を60分割して「分」、さらにこれを60分割して「秒」が決められ、結果としてLODの86 400分の1が「秒」と定義されてきた。しかしながら、19世紀から20世紀にかけての天文学的観測から、LODには10−8程度の変動があることが判明し和田 (2002)、第2章 長さ、時間、質量の単位の歴史、pp. 34–35、3.時間の単位：地球から原子へ、時間の定義にはそぐわないと判断された。そのため、地球の公転周期に基づく定義を経て、1967年に、原子核が持つ普遍的な現象を利用したセシウム原子時計が秒の定義として採用された。 なお、1秒が人間の標準的な心臓拍動の間隔に近いことから誤解されることがあるが偶然に過ぎず、この両者には関係はない。.
積分微分方程式
数学において積分微分方程式（せきぶんびぶんほうていしき、）とは、ある函数の積分と微分のいずれも含むような方程式のことを言う。.
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積分方程式
積分方程式（せきぶんほうていしき、Integral equation）は、数学において、未知の関数が積分の中に現れるような方程式である。積分方程式と微分方程式には密接な関係があり、そのどちらでも問題を定式化することができる場合もある。 積分方程式は次の3種類の分類方法がある。この分類によれば、8種類の積分方程式が存在する。.
等号
等号（とうごう）は.
等式
等式（とうしき、equation）とは、二つの対象の等価性・相等関係 (equality) を表す数式のことである。.
算術 (書物)
『算術』（さんじゅつ、Αριθμητικα）は、3世紀に書かれたとされる古代ギリシアの数学書。数学者ディオファントスの著書である。代数の問題130問と解が記されている。同書に記されている方程式の一部はディオファントス方程式と呼ばれる。.
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算数
算数（さんすう、elementary mathematics）は 日本の小学校における教科の一つ。広義には各国の初等教育における一分野も指す。 この項では便宜を考慮して各国の初等教育（中でも小学校に相当する学校）における、算数に相当する教科について広く解説する。.
算数・数学教育
算数・数学教育（さんすう・すうがくきょういく）とは、算数および数学に関する教育活動・内容の総称である。 本項目では、主として教科「算数」「数学」に関連のある理論・実践・歴史などについて取り扱う。現在の学校教育における教科自体については「算数」「数学 (教科)」を参照。.
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算数・数学思考力検定
算数・数学思考力検定（さんすうすうがくしこうりょくけんてい）とは、好学出版が主催する算数・数学の能力検定試験。「算数オリンピック」との共同開発によって「iML国際算数・数学思考力検定」として発足し、現在に至る。「算数・数学の基礎的能力と算数・数学的思考力」の養成を目的としている。.
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精度 (算術)
精度（せいど、precision）とは、数値を表現する細かさである。.
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系
系（けい）とは何らかの原則に基づく実績のこと。 または実績に共通する事実から導き出される何らかの原則のこと。.
線型微分方程式
線型微分方程式線形等の用字・表記の揺れについては線型性を参照。（せんけいびぶんほうていしき、linear differential equation）は、微分を用いた線型作用素（線型微分作用素） と未知関数 と既知関数 を用いて の形に書かれる微分方程式のこと。.
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線型方程式
線型方程式（せんけいほうていしき、linear equation）とは、線型性を持つ写像（関数・作用素）の等式で表される方程式のことである。線形等の用字・表記の揺れについては線型性を参照。 線型方程式においては、その線型性から解の重ね合わせが成り立つなどいくつものよい性質が成り立つ。線型方程式（特に多変数の一次代数方程式）の研究から行列などの手法が整備され、線型代数学という一分野が形成された。 線型代数学の整備により、多くの場合に線型方程式の係数を実数や複素数に限らず、四則演算が自由にできる（つまり体と呼ばれる代数的構造をもつ）集合からとったとして広く適用できる結果が知られている。 以下、特に断らない場合は係数をとる集合 K を（可換な）体とする。多くの場合 K は、実数全体の成す集合 R または複素数全体の成す集合 C のことと思って差し支えない。.
線型方程式系
数学において、線型方程式系（せんけいほうていしきけい）とは、同時に成立する複数の線型方程式（一次方程式）の組のことである。線形等の用字・表記の揺れについては線型性を参照。 複数の方程式の組み合わせを方程式系あるいは連立方程式と呼ぶことから、線型方程式系のことを一次方程式系、連立線型方程式、連立一次方程式等とも呼ぶこともある。.
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絶対等級
絶対等級（ぜったいとうきゅう）とは、天体が仮に我々から見てある基準となる距離にあったとしたときの、その天体の視等級（見かけの等級、m）である。絶対等級を用いると、天体までの距離を考えないで、色々な天体の明るさを比較することが出来る。.
経緯度
経緯度（けいいど、longitude and latitude）とは経度（）および緯度（）を指し、地球（および天体）表面上で位置（点）を示すための座標表現である。本稿では地理座標系で用いられる経緯度を説明する。 基本的に、その天体の表面点の垂直ベクトルを考え、その向きを球面座標で表現する。.
点粒子
点粒子（point particle）は、物理学においてよく用いられる理想化された粒子である。理想粒子 (ideal particle) または点様粒子 (point-like particle, pointlike&mdash) とも言う。 それを定義付ける特徴は空間的を持たないことである。ゼロ次元であり空間を占有しない。.
物理学
物理学（ぶつりがく, ）は、自然科学の一分野である。自然界に見られる現象には、人間の恣意的な解釈に依らない普遍的な法則があると考え、自然界の現象とその性質を、物質とその間に働く相互作用によって理解すること（力学的理解）、および物質をより基本的な要素に還元して理解すること（原子論的理解）を目的とする。化学、生物学、地学などほかの自然科学に比べ数学との親和性が非常に強い。 古代ギリシアの自然学 にその源があり, という言葉も、元々は自然についての一般的な知識の追求を意味しており、天体現象から生物現象までを含む幅広い概念だった。現在の物理現象のみを追求する として自然哲学から独立した意味を持つようになったのは19世紀からである。 物理学の古典的な研究分野は、物体の運動、光と色彩、音響、電気と磁気、熱、波動、天体の諸現象（物理現象）である。.
物理学に関する記事の一覧
物理学用語の一覧。物理学者名は含まない。;他の物理学関係の一覧.
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白銀比
白銀比（はくぎんひ）と呼ばれるものは以下の2つがあり、いずれも無理比である。.
過渡現象
過渡現象（かとげんしょう、transient phenomena）は、ある定常状態から別の定常状態に変化するときに、いずれの状態とも異なり時間的に状態が変化する非定常状態になる現象のことである。.
遮音壁
道路の遮音壁（オランダ） 鉄道の遮音壁（オーストリア） 遮音壁（しゃおんへき）または防音壁（ぼうおんへき）（英: Noise barrier）は、騒音を発生する施設から周辺の土地を守るために設置される壁である。遮音壁は特に道路、鉄道、工場など、騒音源自体を抑制・制限できない場面でよく使われる。 道路交通による騒音の場合、他の騒音抑制策として、ハイブリッド・カーや電気自動車の奨励、車体の空気力学の改善、タイヤの設計改善、低騒音の舗装などがある。遮音壁は1970年代初期にアメリカ合衆国で騒音規制が施行されてから広く採用されるようになった。.
聖家族 (小説)
『聖家族』（せいかぞく）は、堀辰雄の短編小説。師であった芥川龍之介の自殺の衝撃から創作された作品で、文壇で認められた堀辰雄の出世作であり、初期の代表作でもある。ある青年が、敬愛する師の死をきっかけに、師の恋人だった夫人と彼女の娘と出会い、師と夫人の関係に、青年自身と少女の恋愛を重ねながら自己のあり方を確立してゆく物語。死者を軸にした三人の微妙な心理描写が、ラディゲやコクトーから学んだ理知的な手法や文体で描かれている丸岡明「解説」（文庫版『燃ゆる頬・聖家族』（新潮文庫、1947年。改版1970年）。堀は初版刊行にあたって、「私はこの書を芥川龍之介先生の霊前にささげたいと思ふ」という献辞をつけている源高根「解説」（文庫版『菜穂子・他五編』）（岩波文庫、1973年。改版2003年）。.
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運動論的方程式
運動論的方程式（うんどうろんてきほうていしき、kinetic equation）は、流体を構成する粒子の集団的運動状態の振る舞いを記述する方程式。統計力学の基本となる方程式の一つである。平衡状態に限らず、非平衡状態（特に熱伝導、電流、拡散などの輸送現象）も記述する。.
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非線形計画法
非線形計画法（ひせんけいけいかくほう、nonlinear programming, NLP）は、制約条件群と未知の実変数群から成る一連の等式と不等式で、制約条件または目的関数の一部が非線形なものについて、目的関数を最小化または最大化するような解を求めるプロセスである。また、非線形計画法の対象となる問題を非線形計画問題と呼ぶ。.
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静電気学
静電気学（せいでんきがく、または静電学、Electrostatics）は静止またはゆっくり動く電荷による現象を扱う科学の一分野である。 古典古代より、琥珀のような物質をこすると軽い粒子を引き寄せることが知られていた。英語においては、ギリシャ語で琥珀をあらわす という単語が electricity（電気）の語源となった。静電現象の原因となっているのは、電荷が互いに働かせる力である。この電荷による力はクーロンの法則によって記述される。静電的に誘起された力はやや弱いとみなされがちだが、電子と陽子間に働く静電力（水素原子を作り出している）は、同粒子間に働く重力の1040倍もの強さがある。 静電現象には数多くの事例があり、パッケージからはがしたプラスチック包装紙が手に吸い付くという身近で単純なものから、穀物サイロがひとりでに爆発するという現象まである。さらに生産中に電子部品が破損したりと害になることもあれば、一方ではコピー機の原理に用いられていたりする。静電気学には物体の表面に他の物体の表面が接することにより、電荷が蓄積されるという現象が関わっている。荷電交換は2つの表面が接触し、離れるときにはいつでも起きているものの、表面のうちの少なくともどちらか一方が高い電気抵抗をもっていなければ通常その効果には気づかない。高い抵抗をもつ表面には電荷が長時間蓄えられ、その効果が観測されるためである。蓄えられた電荷は接地へとゆっくり減少してゆくか、放電によってすぐに中性化される。例えば静電気ショックの現象は、不導体の表面と接触することにより人体に蓄えられた電荷が、金属などに触れたときに一気に放電し、中性化する現象である。.
行列式
数学における行列式（ぎょうれつしき、）とは、正方行列に対して定義される量で、歴史的には行列が表す一次方程式の可解性を判定する指標として導入された。幾何的には線型空間またはより一般の有限生成自由加群上の自己準同型に対して定義され、線型変換によって空間の体積要素が何倍に変わるかという概念を抽象化したものと見なすことができる。行列の可逆性を判定する指標として線型代数学における最も重要な指標の一つと見なされている。.
解
解（かい）.
解の公式
解の公式（かいのこうしき）は方程式の解を何らかの方法で方程式に現れる（係数などの）データのみを用いて明示的に書き表す公式のこと。視点の違いにより、零点公式、根の公式などとも。.
駿台文庫
駿台文庫（すんだいぶんこ）は、大学受験予備校の駿台予備学校が直轄する出版社である。 著者にイギリス文学者の奥井潔や筒井正明、物理学者の山本義隆など多彩なメンバーをかかえているため、出版物の内容は高度で、大学教養レベルまで踏み込んだ解説をしていることも多い。この傾向は古い出版に多く見られるが、近年は編集方針が変更されていて、入門書や中学生向けの参考書も出版している。また、最近出版されているもののレイアウトが、従来の白地に黒字といった無機質な感じから強調する箇所を目立つようにするなどカラフルな工夫がなされるようになった。 一般書店販売向けの書籍以外に、高等学校・中学校採用向けの書籍販売も行っている。 同社から最初に出版されたのは鈴木長十・伊藤和夫『基本英文700選』である。大学入試過去問題集のいわゆる青本はここから出ている。 2008年7月28日に東京都千代田区神田須田町から文京区小石川に移転し、さらに2011年春に現地に移転した。 駿台グループには、曜曜社出版（のちの駿台曜曜社）という出版社が過去に存在し、教育参考書ではなく一般書の出版を行っていたが、会社を解散している。.
高々 (数学)
数学において、高々（たかだか）という表現は、英語の at most に対応した厳密な意味を持つ用語である。 「多くとも」、「以下」と同義であるが、文脈によってはこれらよりも好まれる場合もある（例：「高々可算」とは言うが「可算以下」とは言わない。）.
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軍事学
軍事学（ぐんじがく、military studies, military science, war study）は、軍事や国防に関する学問である。戦争学、防衛学とも呼ばれる。.
黄金比
縦と横の長さの比の値が黄金比の近似値1:1.618である長方形。 黄金比（おうごんひ、golden ratio）は、 の比である。近似値は1:1.618、約5:8。 線分を a, b の長さで 2 つに分割するときに、a: b.
近似法
近似法（きんじほう）とは関数の厳密値や方程式の厳密解を求めるときに、それが不可能または困難であるか、簡便のために近似値あるいは近似解を得る方法である。.
近接作用
近接作用（きんせつさよう）あるいは近接作用論とは、物体というのはそれが触れているものの影響のみを受けている、とする描像・とらえ方・仮説である。対となる概念に遠隔作用（論）がある。.
関孝和
関 孝和 記念切手1992年 関 孝和（せき たかかず／こうわ、寛永19年（1642年）3月? - 宝永5年10月24日（1708年12月5日））は、日本の江戸時代の和算家（数学者）である。本姓は藤原氏。旧姓は内山氏、通称は新助。字は子豹、自由亭と号した。.
関数一覧
数学の中で、特別の名前を冠するに足る重要な関数がいくつかある。この記事はそれらの関数の個々の記事を参照する一覧である。.
重ね合わせの原理
物理学およびシステム理論における重ね合わせの原理（かさねあわせのげんり、superposition principle.）とは、線形な系一般に成り立つ特徴的な原理。二つ以上の入力が同時に与えられた時に系が返す応答が、それぞれの入力が単独に加えられた場合に返される応答の総和となることをいう。つまり、入力に対して応答が返され、入力に対して応答が返されるならば、入力に対して返される応答はである。 重ね合わせの原理が成り立つためには、加法性および斉次性の二つの性質が必要である。以下で定義される線形関数はそのような性質を持つものの一つである。 \begin F(x_1+x_2) &.
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臨界点 (数学)
数学において，あるいはの可微分関数の臨界点（りんかいてん，critical point）あるいは（ていりゅうてん，stationary point）とは，微分が 0 あるいは未定義となる定義域内の任意の値である．に対して，臨界点はすべての偏微分が 0 になるような定義域内の値である．関数の臨界点における値は臨界値（りんかいち，critical value）である． この概念の興味は，関数が極値をとる点は臨界点であるという事実にある． この定義は と の間の可微分写像に拡張し，臨界点はこの場合ヤコビ行列の階数が最大でない点である．さらに，可微分多様体の間の可微分写像にも同様に拡張される．この場合，臨界点は とも呼ばれる． 特に， が陰方程式 で定義される平面曲線のとき， 軸に平行な 軸への射影の臨界点は の接線が 軸に平行な点，つまり，\frac(x,y).
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自明性 (数学)
数学において、形容詞自明な (trivial) は対象（例えば群や位相空間）であって非常に単純な構造を持つものに対して頻繁に使われる。名詞自明性 (triviality) は通常証明や定義の単純な技術的面を言う。数学の言葉の用語の起源は中世の trivium curriculum から来ている。対義語非自明な (nontrivial) は明らかではないまたは証明するのが易しくないステートメントや定理を指し示すためにエンジニアや数学者によってよく使われる。.
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電磁場の動力学的理論
『電磁場の動力学的理論』（でんじばのどうりきがくてきりろん、A dynamical theory of the electromagnetic field）とは、1865年に発表されたマクスウェルによる論文であり、彼の電磁気学に関する論文としては第3のものである。変位電流の概念が初めて導入され、電磁場の基礎方程式から、電磁波の方程式（波動方程式）を導くことが可能になった。マクスウェルの方程式が初めて著された論文である。 20個の変数と、それを解くための20個の方程式からなる。そのうち、14個は偏微分方程式である。 現在の主流の解釈で電磁場の基礎方程式とみなされているものには、電磁ポテンシャルがあからさまな形では入っていないが、マクスウェル自身の論文では左手系及びガウス単位系が用いられ、更に全て成分表示で書かれており、偏微分に対しても常微分や全微分と同じ記号が用いられているため、これを右手系及びMKSA単位系を用いたベクトル表記で、偏微分記号を用いたものに改めると 第一の組.
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集合論
集合論（しゅうごうろん、set theory, théorie des ensembles, Mengenlehre）は、集合とよばれる数学的対象をあつかう数学理論である。 通常、「集合」はいろいろな数学的対象の集まりを表していると見なされる。これは日常的な意味でのものの集まりやその要素、特定のものが入っているかいないか、という概念を包摂している。現代数学の定式化においては集合論がさまざまな数学的対象を描写する言葉をあたえている。（論理や述語論理とともに）集合論は数学の公理的な基礎付けをあたえ、数学的な対象を形式的に（無定義語の）「集合」と「帰属関係」によって構成することが可能になる。また、集合論の公理として何を仮定するとどんな体系が得られるか、といった集合それ自体の研究も活発に行われている。 集合論における基本的な操作には、あたえられた集合のべき集合や直積集合をとる、などがある。また二つの集合の元同士の関係（二項関係）を通じて定義される順序関係や写像などの概念が集合の分類に重要な役割を果たす。集合論では二つの集合はそれぞれの集合の元の間に全単射が存在するとき濃度が等しいという。そこで集合を濃度の等しさによって類別した各々の同値類のことを濃度という。この定義では濃度は真のクラスになってしまうので、濃度そのものを集合論的な対象として取り扱い難い。選択公理を仮定すると任意の集合は整列可能であることが導かれる。整列集合の順序型を順序同型で類別した各々の同値類と定義してしまうと、それは真のクラスとなってしまう。幸いなことに任意の整列集合は順序数と呼ばれる特別な集合（を帰属関係で順序付けしたもの）と順序同型となる。そのためそれら順序数を整列集合の順序型と定義することができる。また順序数全体 \mathrm（これは真のクラスになる）もまた整列順序付けられている。以上のもとで、集合の濃度を と定義することができる。すなわち濃度というのを特別な順序数として定義するわけである。このようにすることで濃度の定義から真のクラスを追放することができる。ただし選択公理を仮定することなく濃度を定義し取り扱うことはできる。基本的なアイデアは濃度で類別した各々同値類から累積階層の意味で階数が最小なものだけを分出するというものである。詳細はを参照。.
連立方程式
連立方程式（れんりつほうていしき）.
虚数
虚数（きょすう）とは、実数ではない複素数のことである。ただし、しばしば「虚数」と訳される は、「2乗した値がゼロを超えない実数になる複素数」として定義される場合がある。 または で表される虚数単位は代表的な虚数の例である。 1572年にラファエル・ボンベリ は虚数を定義した。しかし当時は、ゼロや負の数ですら架空のもの、役に立たないものと考えられており、負の数の平方根である虚数は尚更であった。ルネ・デカルトも否定的にとらえ、著書『La Géométrie（幾何学）』で「想像上の数」と名付け、これが英語の imaginary number の語源になった。その後徐々に多くの数学者に認知されていった。.
Grapher
Grapher（グラファー）は Mac OS X v10.4に付属する、様々な方程式から2、3次元のグラフを描写することができるソフトウェアである。グラファーには様々なサンプル（微分方程式、toroid、ローレンツアトラクタ等）が付属する。様々な方程式を描写するだけではなく、ラインの色、背景色、フォント等、グラフの外観を変更することもできる。また、アニメーションを作成することもできる。.
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GTAPモデル
GTAPモデル（ジータップモデル、）とは、 によって開発された（CGEモデル）のひとつ。.
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METAFONT
METAFONT（メタフォント）は、フォント作成用のコンピュータプログラムである。組版システム TeX とともにドナルド・クヌースにより開発された。.
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Microsoft Mathematics
Microsoft Mathematics (旧名:Microsoft Math) とは数学と科学の問題を解くためのMicrosoft Windows対応教育ソフトウェアである。主に学生向けとしてマイクロソフトが開発している。 機能面でMicrosoft Mathematicsに匹敵するMicrosoft Mathematics Add-In for Word and OneNoteというMicrosoft WordとMicrosoft OneNoteに対応するフリーウェアのアドインはマイクロソフトから入手できる（対応インストーラーとWord 2007以降が必要）。 Microsoft Mathは2008 Award of Excellence from Tech & Learning Magazineを受賞した.
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Miranda
Mirandaは、遅延評価方式の純粋関数型プログラミング言語である。作者デビッド・ターナー（David Turner）による以前の言語SASLやKRCの後継でもあり、またMLやHopeの影響も受けている。イギリスのリサーチ・ソフトウェア社（Research Software Ltd.）が販売しており、同社の商標でもある。研究目的ではない商用を目指した最初の純粋関数型言語であった。 よくある例題を解くプログラムに関して言えば、Mirandaのコードは（APLなどを別とすれば）ほとんどの主流のプログラミング言語よりも簡単で短く表現でき、他の関数型言語と同様、信頼性の高いプログラムの開発が命令型言語に比べて短期間で可能になったという報告がある。 1985年に登場した。処理系の実装としてはUnix系向けのC言語で実装されたもののみがある。後発のHaskellは多くの面でMirandaの影響を受けている。.
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Modelica
Modelica（モデリカ）とは、オブジェクト指向のマルチドメイン・モデリング言語である。他分野に跨る複雑なシステム（例えば、機械、電気、電子、油圧、熱、制御、電力、プロセス指向のサブコンポーネントを含むシステム）のモデリングに最適で、特に物理現象を表現するモデルの構築で使われている。 オープンソースである為、特定のツールに依存することなく資産の共有や開発が出来る。言語仕様やメンテナンスは非営利国際組織のModelica協会によって行われており、標準ライブラリとしてフリーで公開されている。.
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Precalculus
Precalculus（pre-:前の、calculus:微分積分学）とは、アメリカ合衆国の高等数学教育における課程の一つで、微分積分学を学ぶための準備段階に当たる。初等的な代数学の復習に加え、指数関数、対数関数、三角関数の基礎が含まれることが多い。 カリフォルニア大学アーバイン校、アリゾナ大学、テキサス大学オースティン校ではオンラインコースを提供している。.
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RHS
RHS.
White & Nerdy
White & Nerdy（ホワイト・アンド・ナーディ）は、アメリカのパロディ音楽家ウィアード・アル・ヤンコビックが発表した楽曲。ラッパーのカミリオネアの曲「Ridin'」の替え歌である。収録アルバムは『Straight Outta Lynwood』で、冒頭の第1曲に配置された。2006年の9月28日にリリースされ、Billboard Hot 100のトップ10に入った。このアルバムの日本版は発売されていない。.
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X+Y=LOVE
X+Y.
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抽象代数学
抽象代数学 (ちゅうしょうだいすうがく、abstract algebra) とは、群、環、体、加群、ベクトル空間や線型環のように公理的に定義される代数的構造に関する数学の研究の総称である。.
抜き打ちテスト (めちゃ×2イケてるッ!)
抜き打ちテスト（ぬきうちテスト）では、『めちゃ²イケてるッ!』の企画の一つとして行われた抜き打ちテストについて解説する。.
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折紙の数学
折紙の数学（おりがみのすうがく）では、折り紙に関連した数学について記述する。また、折り紙の科学国際会議という会議名が示すように、折り紙には、数学よりもっと広い科学分野の（例としては構造力学など。あるいは科学よりも広い「STEM」の技術や工学にも）応用がある。 紙を折り曲げる芸術である折り紙に対しては、様々な数学的研究が行われてきた。古くから関心をもたれる分野は、作品を傷めることなく折紙作品を平らに折り畳むことができるかどうか (flat-foldability) と、紙を折ることで数学の方程式を解くことができるかどうかなどである。 過去には自明な数学の応用例（特に、いわゆる初等幾何学の）と見られがちなこともあったが、角の三等分などが可能である「折り紙幾何学」という分野の発見や、創作折り紙の分野で「設計」と呼ばれる、完成形を想定して折り方を得る逆問題として捉える手法、コンピュータの応用、また離散数学の研究対象としてなど、広く研究されている。 折紙に関わる学術的探求活動を折り紙による作品づくりと区別するため、芳賀和夫は1994年の第2回折り紙の科学国際会議において世界共通語である折り紙 (origami) に数学 (mathematics) などの学術・技術を表す語尾 (-ics) を合わせてオリガミクス (origamics) という名称を提唱した。海外でも話題になったが、この名称それ自体は紙を切って折りして作る立体origamicの複数形と混同されるため、定着しなかった。.
恒等式
恒等式（こうとうしき、identity）は、恒真な等式、すなわち等号 (.
根 (曖昧さ回避)
根（ね、こん）.
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森田健 (著作家)
記載なし。
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楕円体
楕円体（だえんたい、ellipsoid）とは楕円を三次元へ拡張したような図形であり、その表面は二次曲面である。楕円面の方程式は である。ここで a, b, c はそれぞれx軸、y軸、z軸方向の径の半分の長さに相当する。なお a.
気象
イクロン（熱帯低気圧） 竜巻 宇宙から見た地球。大気中では様々な気象現象が発生している。 気象（きしょう）は、気温・気圧の変化などの、大気の状態のこと。また、その結果現れる雨などの現象のこと。広い意味においては大気の中で生じる様々な現象全般を指し、例えば小さなつむじ風から地球規模のジェット気流まで、大小さまざまな大きさや出現時間の現象を含む。 気象とその仕組みを研究する学問を気象学、短期間の大気の総合的な状態（天気や天候）を予測することを天気予報または気象予報という。.
求根アルゴリズム
求根アルゴリズムは、与えられた関数f について、f (x).
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消去算
消去算（しょうきょざん）は、いくつかのわからない数を、式を操作することにより、その数を求めようという種類の問題。中学1年生で習う連立一次方程式の小学生版と考えるべきである。小学校の算数における有名な問題の一つ。中学入試では頻出。.
温室効果
温室効果」の名の由来となった温室の例 温室効果（おんしつこうか）（英：Greenhouse effect）とは、大気圏を有する惑星の表面から発せられる放射（電磁波により伝達されるエネルギー）が、大気圏外に届く前にその一部が大気中の物質に吸収されることで、そのエネルギーが大気圏より内側に滞留し結果として大気圏内部の気温が上昇する現象。 気温がビニールハウス（温室）の内部のように上昇するため、この名がある。ただし、ビニールハウスでは地表面が太陽放射を吸収して温度が上昇し、そこからの熱伝導により暖められた空気の対流・拡散がビニールの覆いにより妨げられ気温が上昇するため、大気圏による温室効果とは原理が異なる。温室効果とは、温室同様に熱エネルギーが外部に拡散しづらく（内部に蓄積されやすく）なることにより、原理は異なるものの結果として温室に似た効果を及ぼすことから付けられた名である。 温室効果ガスである二酸化炭素やメタンなどが増加していることが、現在の地球温暖化の主な原因とされている。また、金星の地表温度が470℃に達しているのも、90気圧とも言われる金星大気のそのほとんどが温室効果ガスの二酸化炭素なので、その分、光学的厚さが大きいためとされている。しかし、依然として金星大気の地表温度にはなぞが残っており、他にも少量の水蒸気や硫黄酸化物による光学的厚さの寄与や硫酸の雲の効果が影響しているのではとの説もある。一般に、金星の初期形成過程において、大量の水蒸気が大気中に存在し、いわゆる暴走温室効果が発生したのではないかとの説もあるが異論も存在する。.
指数関数
実解析における指数関数（しすうかんすう、exponential function）は、冪における指数 を変数として、その定義域を主に実数の全体へ拡張して定義される初等超越関数の一種である。対数関数の逆関数であるため、逆対数 と呼ばれることもある。自然科学において、指数関数は量の増加度に関する数学的な記述を与えるものとして用いられる（や指数関数的減衰の項を参照）。 一般に、 かつ なる定数 に関して、（主に実数の上を亙る）変数 を へ送る関数は、「a を'''底'''とする指数函数」と呼ばれる。「指数関数」との名称は、与えられた底に関して冪指数を変数とする関数であることを示唆するものであり、冪指数を固定して底を独立変数とする冪関数とは対照的である。 しばしば、より狭義の関数を意図して単に「指数関数」と呼ぶこともある。そのような標準的な (the) 指数関数（あるいはより明示的に「自然指数関数」）はネイピア数 を底とする関数 である。これを のようにも書く。この関数は、導関数が自分自身に一致するなど、他の指数関数と比べて著しい性質を持つ。底 を他の底 に取り換えるには自然対数 を用いて、等式 を適用すればよいから、以下本項では主に自然指数関数について記述し、多くの場合「指数関数」は自然指数関数の意味で用いる。.
星ひで樹
星 ひで樹（ほし ひでき、1965年-）は、ガーデンデザインを主体とした日本の空間デザイナー。本名は星 秀樹。A型、身長174センチメートル。東京都町田市出身。株式会社HMG Planning Office 代表。 ランドスケープから落とし込んだデザインは、ナチュラルな感じから、近代的モダンな感じまで全てを手掛ける。里山風景、子供のころに感じた、野山を駆け巡った時の風が頬をすり抜ける感じや雲の動きを寝転びながら見ている様など、想い出をデザインに織り込む世界観を展開している。 デザインを身近に感じてもらうべく各地でセミナーや講演活動を行っている。.
星周円盤
SAO 206462。 星周円盤とは、星の周りに存在する円盤状の物質の集積体で、ガス、塵、微惑星、小惑星、その他恒星の周りを公転する天体の破片などからできている。 非常に若い恒星の周りでは、星周円盤が惑星系を形成する素材となる。もう少し時間が経過した恒星の周りでは、微惑星形成が起こる。コンパクト星の周りなどでは、中心天体に向かって効率的に物質が降着する円盤が形成される。 このように、星周円盤は様々な過程で出現し得る。.
浜村渚の計算ノート
『浜村渚の計算ノート』（はまむらなぎさのけいさんノート）は、青柳碧人による日本の推理小説のシリーズ。イラストは桐野壱が担当している。2009年7月より講談社Birthおよび講談社文庫（共に講談社）から刊行されている。数学を題材にしたミステリー作品。シリーズ第1作は第3回「講談社Birth」小説部門受賞。作者のデビュー作となった。 執筆のきっかけについて作者は、中学生に「数学なんか勉強して、一体なんの意味がある?」と尋ねられて答えに困り、それなら自分なりの答えを見つけてみようと執筆したと述べている。 モトエ恵介作画の漫画版が、『月刊少年シリウス』（講談社）において、2013年7月号から2016年2月号まで連載され、その後は『水曜日のシリウス』に移籍して2016年2月3日から12月21日まで連載された。.
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方程式
14''x'' + 15.
文章題
文章題（ぶんしょうだい）は、文章の形式になっている問題のこと。特に初等教育の算数で扱う応用問題を指す場合が多い。.
数学 (教科)
教科「数学」（すうがく、mathematics, math）は、中等教育の課程（中学校の課程、高等学校の課程、中等教育学校の課程など）における教科の一つである。 本項目では、主として現在の学校教育における教科「数学」について取り扱う。関連する理論・実践・歴史などについては「算数・数学教育」を参照。.
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数学の年表
本項目は、純粋数学と応用数学の歴史に関する年表である。.
数学ガール
『数学ガール』（すうがくガール）は、結城浩による、数学を題材にした小説の書名であり、その後のシリーズ名でもある。 が刊行され、その後、下記のシリーズ作品が刊行された。 2010年12月時点でシリーズ累計10万部。2014年3月には日本数学会から日本数学会賞出版賞が贈られた。 この記事では、第1作を『数学ガール』、第2作を『フェルマーの最終定理』、第3作を『ゲーデルの不完全性定理』、第4作を『乱択アルゴリズム』、第5作を『ガロア理論』、第6作を『ポアンカレ予想』と記述する。これらの副題と同名の数学の定理を表記する場合は、二重鉤括弧なしで記述する。.
数学B
数学B（すうがくビー）は、日本の高等学校における数学の科目の一つである。現行学習指導要領下での本科目は2012年度より学年進行で実施されている。.
数学C
数学C（すうがくシー）は、日本の高等学校における数学の科目の一つである。2012年度入学生から適用の現行学習指導要領下では他科目への統廃合が行われたため、本科目は廃止された。なお、学年進行のため、2011年度までの入学生に対し、全日制高校では2013年度まで授業が実施された。.
数学的対象
数学および数学の哲学において、数学的対象（すうがくてきたいしょう、mathematical object）は数学の中から生じてくる抽象的対象である。 一般的に遭遇する数学的対象として、数、順列、分割、行列、集合、関数、および関係などが挙げられる。数学の分科としての幾何学は、六角形、点、線、三角形、円、球、多面体、位相空間、および多様体のような対象を持つ。別の分科の代数学は、群、環、体、格子、および束といった対象を持つ。圏は、数学的対象を一斉に生じさせるものであるとともに、それ自体がひとつの数学的対象である。 数学的対象の存在論的な立場は、数学の哲学で調査および議論される重要な主題である。この議論については、論文を参照のこと。.
数学II
数学II（すうがくに）は高等学校数学科の科目の一つである。数学Iと共に1956年の学習指導要領で登場して以来、幾度か大きな内容の変更が行われ、名称も何度か変更された科目である。本稿ではこの科目の内容の変遷を、補足的に他の数学科の科目にも触れつつ説明する。なお、当時の用語の一部は現在なじみの深い用語に直している。.
数式
数式（すうしき、）は、数・演算記号・不定元などの数学的な文字・記号（および約物）が一定の規則にのっとって結合された、文字列である。 一般に数式には、その値 が定められており、数式はその値を表現すると考えられている。数式の値の評価 は、その数式に用いられる記号の定義あるいは値によって決まる。すなわち、数式はそれが現れる文脈に完全に依存した形で決まる。.
数式処理システム
数式処理システム（すうしきしょりシステム、Computer algebra system、CAS，Formula Manipulation System，広義にはSymbolic Computation System）は、コンピュータを用いて数式を記号的に処理するソフトウェアである。コンピュータによる通常の数値計算処理では実数を有限精度の数値（浮動小数点数）で近似し、数値と演算に対して丸め誤差を許容して計算を行なうので数学的に厳密な結果を得ることが困難もしくは不可能であるのに対して、数式処理システムでは主に抽象度の高い記号列を取り扱い，可能な範囲で代数的な規則に基づきながら厳密な記号処理を行う。ただし最近では応用性と実用性の観点から、数値とその演算に対して浮動小数点数も扱える（数値・数式の）融合計算システムとでも呼べるような数式処理システムも増えて来た。 また，数式処理システムに向けた計算アルゴリズムを研究する分野も数式処理（あるいは computer algebra の直訳として計算機代数）と呼ぶ。.
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数値予報天気図
数値予報天気図（すうちよほうてんきず）とは、大気の状態変化を物理学の方程式を用いて、風や気温などの時間変化をコンピュータで数値的に計算し将来の状態を予測する数値予報の計算結果をそのまま図示化した天気図である。 コンピュータの自動生成による画像化であるため、実際に発表する天気予報や予想天気図等と異なる内容が含まれる場合がある。 日本の場合、250hPa・300hPa・400hPa・500hPa等高層の高度・気温・風予想図、850hPa気温・風と700hPa上昇流／700hPa湿数と500hPa気温予想図、地上気圧・風・降水量／500hPa高度・渦度予想図、850hPa相当温位・風予想図等々を発表している。 テレビの天気予報で日本上空の寒気の流入を説明する際、「極東850hPa気温・風、700hPa上昇流／700hPa湿数、500hPa気温予想図」（FXFE5782等）の気温予想部分を取り出していることが多い。.
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数値流体力学
数値流体力学（すうちりゅうたいりきがく、computational fluid dynamics、略称：）とは、流体の運動に関する方程式（オイラー方程式、ナビエ-ストークス方程式、またはその派生式）をコンピュータで解くことによって流れを観察する数値解析・シミュレーション手法。計算流体力学とも。コンピュータの性能向上とともに飛躍的に発展し、航空機・自動車・鉄道車両・船舶等の流体中を移動する機械および建築物の設計をするにあたって風洞実験に並ぶ重要な存在となっている。.
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数理生物学
数理理論生物学(すうりりろんせいぶつがく、mathematical and theoretical biology)とは、生物学、バイオテクノロジーおよび医学にまたがる学際的な研究分野の一つである。 数理生物学（すうりせいぶつがく、mathematical biology）、または生物数学（せいぶつすうがく、biomathematics）と呼ばれることもあり、その場合は、数学的側面を強調している。また、理論生物学(理論生物学、theoretical biology)と呼ばれることもあり、その場合には、生物学的側面を強調している。 少なくとも4つの主要な亜領域、生物数学モデリング(biological mathematical modeling)、複雑システムバイオロジー(relational biology/complex systems biology(CBS))、バイオインフォマティクス(bioinformatics)、および計算機数学モデリング(computational biomodeling/biocomputing)を含む。.
曲面
数学、特に位相幾何学における曲面（きょくめん、surface）は二次元位相多様体である。最もよく知られた曲面の例は、古典的な三次元ユークリッド空間 R3 内の立体の境界として得られる曲面である。例えば、球体の境界としての球面はそのようなものの例になっている。他方でクラインの壷などの、特異点や自己交叉を持つことなしに三次元ユークリッド空間に埋め込み不可能な曲面というものも存在する。 曲面が「二次元」であるというのは、それが二次元の座標系を入れた「座標付きのきれはし」の貼り合せになっているということを指し示している。例えば、「地球の表面」は（理想的には）二次元球面であり、経線と緯線はその球面上の二次元座標系を与えている（ただし、両極を180度子午線で結んだ部分を除く）。.
0.999...
無限に 9 の続く無限小数 数学における循環十進小数 （ の前の 9 の個数は多少増減させて のようにも書く。あるいは他にも,, など多様な表記がある）は、実数として数の「イチ」であると示すことができる。言葉を変えれば、記号 "0.999⋯" と "1" は同じ数を表している。これが等しいことの証明は、実数論の展開、背景にある仮定、歴史的文脈、対象となる聞き手などに合ったレベルで、各種段階のが相応に考慮された、多様な定式化がある例えば、最初の節に挙げる「代数的証明」は「ただしい」証明だが、その証明の正当性は後の節に記す解析学的手法である極限の概念によって保証される。同様にそれら解析学的証明を「ただしい」証明たらしめているのは実数の特質に他ならない。しかし普通は、実数の公理にまでいちいち遡らずにいくつかの性質を「認めて」、そこで切り上げるのである。もちろん実数の代替となる体系において、実数と異なる性質に基づけば、それら「証明」はそのどこかが崩され、「まちがった」証明となり得る。。 任意の でない有限小数（を末尾に無限個の 0 を付けて無限小数と見たもの）は、それと値が等しい、末尾に無限個の 9 が連なる双子の表示（例えば と）を持つ。ふつうは有限小数表示が好まれることで、それが一意的な表示であるとの誤解に繋がり易い。同じ現象は、任意の別の底に関する位取り記数法や、あるいは同様の実数の表示法でも発生する。 と の等価性は、実数の体系（これは解析学ではもっとも一般的に用いられる体系である）に 0 でない無限小が存在しないことと深く関係している。一方、超実数の体系のように 0 でない無限小を含む別の数体系もある。そのような体系の大半は、標準的な解釈のもとで式 の値は に等しくなるが、一部の体系においては記号 "" に別の解釈を与えて よりも無限小だけ小さいようにすることができる。 等式 は数学者に長く受け入れられ、一般の数学教育の一部であったにも拘らず、これを十分ものと見做して、疑念や拒絶反応を示す学徒もいる。このような懐疑論は、「この等式を彼らに納得させることがいかに難しいか」が数学教育の様々な研究の主題となることに正当性を与える程度に当たり前に存在している。.
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1+2+4+8+…
1 + 2 + 4 + 8 + …は無限級数の一つで、数学において、その項は連続する2の冪である。初項1、公比2の等比数列として特徴付けられる。実数の級数で、無限大に発散する級数として、普通には実数の和を持たないとされる。より広く解釈すると、この級数は ∞ の他の値、即ち −1 に関連付けられる。.
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1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ⋯
数学において、級数 + + + + … は数学史上初めて無限級数の和が計算されたものの1つの例である。紀元前250年200年頃、アルキメデスによって、使われたShawyer and Watson p. 3.
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1の冪根
1の冪根（いちのべきこん、root of unity）、または1の累乗根（いちのるいじょうこん）は、数学において、冪乗して 1 になる（冪単である）ような数のことである。すなわち、ある自然数 n が存在して となる z のことである。通常は複素数の範囲で考えるが、場合によっては ''p'' 進数のような他の数の体系内で考える場合もある。以下では主として複素数の場合について述べる。 自然数 n に対し、m (\zeta_n.
84
84（八十四、はちじゅうし、はちじゅうよん、やそじあまりよつ）は自然数、また整数において、83 の次で 85 の前の数である。.
ここにリダイレクトされます：
一般解、未知函数、未知関数、方程式系、既知函数、既知関数、特殊解、特異解、特解、解 (数学)。
