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15 関係: 反ユダヤ主義、変分法、ポントリャーギン双対、ポントリャーギン類、レフ・ゲンリホーヴィッチ・シュニレルマン、ヒルベルトの23の問題、ニコライ・ルージン、エミー・ネーター、ケルビン・ストークスの定理、コホモロジー、スティーフェル・ホイットニー類、杉浦光夫、構造安定、数理最適化、5月3日。
反ユダヤ主義
上山安敏2005,p.265.。絵画『エルサレムの包囲と破壊』,David Roberts,1850年 異端判決宣告式。 反ユダヤ主義（はんユダヤしゅぎ）とは、ユダヤ人およびユダヤ教に対する敵意、憎悪、迫害、偏見を意味する「反ユダヤ主義」世界大百科事典 第２版。 旧約聖書のエステル記に離散したユダヤ人（ディアスポラ）に対する反ユダヤ的態度がすでに記述されており、19世紀以降に人種説に基づく立場は反セム主義（はんセムしゅぎ）またはアンティセミティズム（antisemitism）とも呼ばれる。.
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変分法
解析学の一分野、変分法（へんぶんほう、calculus of variations, variational calculus; 変分解析学）は、汎函数（函数の集合から実数への写像）の最大化や最小化を扱う。汎函数はしばしば函数とその導函数を含む定積分として表される。この分野の主な興味の対象は、与えられた汎函数を最大・最小とするような「極値」函数、あるいは汎函数の変化率を零とする「停留」函数である。 そのような問題のもっとも単純な例は、二点を結ぶ最短の曲線を求める問題である。何の制約も無ければ二点を結ぶ直線が明らかにその解を与えるが、例えば空間上の特定の曲面上にある曲線という制約が与えられていれば、解はそれほど明らかではないし、複数の解が存在し得る。この問題の解は測地線と総称される。関連する話題としてフェルマーの原理は「光は二点を結ぶ最短の光学的長さを持つ経路を通る。ただし光学的長さは間にある物質によって決まる」ことを述べる。これは力学における最小作用の原理に対応する。 重要な問題の多くが多変数函数を含む。ラプラス方程式の境界値問題の解はディリクレの原理を満足する。 は空間内の与えられた周回路の張る面積が最小の曲面（）を求める問題であり、しばしばその解を石鹸水に浸した枠が張る石鹸膜として見つけるデモンストレーションを目にする。こうした経験は比較的容易に実験できるけれども、その数学的解釈は簡単とはほど遠い（局所的に最小化する曲面は複数存在し得るし、非自明な位相を持ち得る）。.
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ポントリャーギン双対
数学、殊に調和解析および位相群の理論においてポントリャーギン双対性（ポントリャーギンそうついせい、Pontryagin duality）はフーリエ変換の一般的な性質を説明する。ポントリャーギン双対は実数直線あるいは有限アーベル群上の函数の、たとえば.
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ポントリャーギン類
数学において、レフ・ポントリャーギン(Lev Pontryagin)の名前のついたポントリャーギン類(Pontryagin classes)は特性類のひとつで、4 の倍数の次数を持つコホモロジー群の中にある。ポントリャーギン類は、実ベクトルバンドルへ適用される。.
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レフ・ゲンリホーヴィッチ・シュニレルマン
レフ・ゲンリホーヴィッチ・シュニレルマン レフ・ゲンリホーヴィッチ・シュニレルマン（Лев Генрихович Шнирельман、アルファベット表記は等；1905年1月2日 - 1938年9月24日）はソビエトの数学者。加法的整数論及び微分幾何学に於ける業績で有名。 ホメリに教師の両親の元に生れる。早くから数学の才能を示し、1921年にはモスクワ大学数学研究所のヒンチンやウリゾーン、ルージンらを聴講していた。1925年に同大学を卒業、1929年ノヴォチェルカッスクのNovocherkassk Polytechnical Instituteに勤む。1930年にモスクワ大学に戻った後、1931年の秋頃迄ゲッティンゲン大学に遊学する。1933年ロシア科学アカデミー会員に選ばれ、翌年設立されたばかりのステクロフ数学研究所に勤める。1938年に自殺したとされる。 1920年代末にL.リュステルニクと共同で変分法に於る位相幾何学的方法を用いて、ポアンカレの問題として知られていた、三次元空間内の凸閉曲面上には三つの閉測地線が存在するという予想を証明した。其の中で現在リュステルニク-シュニレルマンカテゴリーと称えられている位相不変量を定義した。 又加法的整数論の研究に於いては一般的問題を考察し、シュニレルマン密度の概念を導入した。特に篩法を用いて凡ての自然数は高々21個の素数の和であることを証明し(Mathematische Annalen(1933)及びDeutschen Mathematikerkongress(1931)に於る講演）、ゴールドバッハ予想の解決に向けた新しいアプローチを提示した。.
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ヒルベルトの23の問題
ヒルベルトの23の問題（ヒルベルトの23のもんだい、）は、ドイツ人の数学者であるダフィット・ヒルベルトによりまとめられた、当時未解決だった23の数学問題である。ヒルベルト問題 とも呼ばれる。 1900年8月8日に、パリで開催されていた第2回国際数学者会議 (ICM) のヒルベルトの公演で、23題の内10題（問題1, 2, 6, 7, 8, 13, 16, 19, 21, 22）が公表され、残りは後に出版されたヒルベルトの著作で発表された。.
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ニコライ・ルージン
ニコライ・ニコラエヴィチ・ルージン（Никола́й Никола́евич Лу́зин、Nikolai Nikolaevich Luzin、1883年12月9日 - 1950年1月28日）は、ロシアの数学者。記述集合論における業績や点集合トポロジー（位相空間論）に密接に結びついた解析学の展開で知られる。Luzitaniaと呼ばれる1920年代前半の若い数学者による緩やかな学派は、彼の名に由来する。彼らは集合論的な志向を持ち、他の数学の分野への適用を進めた。.
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エミー・ネーター
アマーリエ・エミー・ネーター (Amalie Emmy Noether,; 1882年3月23日 - 1935年4月14日) はユダヤ系ドイツ人数学者であり、抽象代数学と理論物理学への絶大な貢献で有名である。ネーターは、パヴェル・アレクサンドロフ (Pavel Alexandrov)、アルベルト・アインシュタイン (Albert Einstein)、ジャン・ディュドネ (Jean Dieudonné)、ヘルマン・ヴァイル (Hermann Weyl)、ノーバート・ウィーナー (Norbert Wiener) によって、数学の歴史において最も重要な女性と評されている。彼女の時代の先導的数学者の一人として、彼女は環、体、多元環の理論を発展させた。物理学では、ネーターの定理は対称性と保存則の間の関係を説明する。 ネーターはエルランゲンのフランケン地方の町のユダヤの家系に生まれた。父は数学者のである。彼女はもともと、必要な試験を通った後フランス語と英語を教える予定だったが、そうしないで数学を彼女の父が講義しているエルランゲン大学で学んだ。 (Paul Gordan) の指導の下1907年に学位論文を完成させた後、彼女は7年間無給でエルランゲンの数学研究所で働いた。当時女性は大学の職から大きく遮断されていた。1915年、彼女はダフィット・ヒルベルト (David Hilbert) とフェリックス・クライン (Felix Klein) によってゲッチンゲン大学数学科、世界規模で有名な数学研究の中心、に招かれた。しかしながら、哲学的な教授陣は反対し、彼女は4年間をヒルベルトの名の下での講義に費やした。彼女の （大学教授資格試験）が1919年に承認され、彼女は Privatdozent （私講師）の地位を得ることができた。 ネーターは1933年までゲッチンゲン数学科の主導的一員だった。彼女の生徒は "Noether boys" と呼ばれることもあった。1924年、オランダ人数学者 は彼女の仲間に入り、すぐにネーターのアイデアの主導的解説者になった。彼女の仕事は彼の影響の大きい1931年の教科書 （現代代数学）の第二巻の基礎であった。1932年のチューリッヒでの国際数学者会議での彼女の plenary address （全員参加の講演）の時までには彼女の代数的な洞察力は世界中で認められていた。翌年、ドイツのナチ政府はユダヤ人を大学の職から解雇し、ネーターはアメリカに移ってペンシルヴァニアので職を得た。1935年、彼女は卵巣嚢腫の手術を受け、回復の兆しにもかかわらず、4日後53歳で亡くなった。 ネーターの数学的研究は3つの「時代」に分けられている。第一の時代 (1908–19)、彼女はと数体の理論に貢献した。変分法における微分不変量に関する彼女の仕事、ネーターの定理は、「現代物理学の発展を先導したこれまでに証明された最も重要な数学な定理の1つ」と呼ばれてきた。第二の時代 (1920–26)、彼女は「代数学の顔を変えた」仕事を始めた。彼女の高尚な論文 Idealtheorie in Ringbereichen (環のイデアル論, 1921) においてネーターは可換環のイデアルの理論を広範な応用を持つ道具へと発展させた。彼女は昇鎖条件を手際よく使った。それを満たす対象は彼女に敬意を表してと呼ばれる。第三の時代 (1927–35)、彼女は非可換代数と超複素数についての研究を出版し、群の表現論を加群とイデアルの理論と統合した。ネーターは自身の出版物に加え、自分の考えに惜しみなく、他の数学者によって出版されたいろいろな研究の功績が、代数的位相幾何学のような彼女の研究とはかけ離れた分野においてさえ、認められている。.
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ケルビン・ストークスの定理
ルビン・ストークスの定理（ケルビン・ストークスのていり、Kelvin–Stokes' theorem） James Stewart;"Essential Calculus: Early Transcendentals" Cole Pub Co (2010)本記事におけるこの定理の証明は、 Prof.
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コホモロジー
数学、とくにホモロジー論と代数トポロジーにおいて、コホモロジー (cohomology) はコチェイン複体から定義されるアーベル群の列を意味する一般的な用語である。つまり、コホモロジーはコチェイン、コサイクル、そしてコバウンダリの抽象的な研究として定義される。コホモロジーは、を、ホモロジーがもっているよりも洗練された代数的構造をもつ位相空間に割り当てる手法と見ることができる。コホモロジーはホモロジーの構成の代数的な双対から生じる。より抽象的でない言葉で言えば、基本的な意味でのコチェインは'量'をホモロジー論のチェインに割り当てる。 位相幾何学におけるその起源から、このアイデアは20世紀後半の数学において主要な手法となった。チェインについての位相的不変関係としてのホモロジーの最初の考えから、ホモロジーとコホモロジーの理論の応用の範囲は幾何学と抽象代数学に渡って拡がった。用語によって、多くの応用においてコホモロジー、反変理論、がホモロジーよりも自然であるという事実が隠されがちである。基本的なレベルではこれは幾何学的な状況において関数とを扱う。空間 X と Y、そして Y 上のある種の関数 F が与えられたとすると、任意の写像 f: X → Y に対して、f との合成は X 上の関数 F o f を引き起こす。コホモロジー群はまたしばしば自然な積、カップ積をもっており、環の構造を与える。この特徴のために、コホモロジーはホモロジーよりも強い不変量である。ホモロジーでは区別できないある種の代数的対象を区別できるのである。.
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スティーフェル・ホイットニー類
数学、特に代数トポロジーや微分幾何学において、スティーフェル・ホイットニー類 (Stiefel–Whitney class) は、実ベクトル束の (topological invariant) であって、ベクトル束の切断がどこでも（線型）独立な集合を構成するための (obstruction) を記述する。ベクトル束のファイバーのベクトル空間としての次元を とすると、0 番目から 番目までスティーフェル・ホイットニー類を持つ。 番目のスティーフェル・ホイットニー類が 0 でないならば、ベクトル束は、どこでも線型独立な切断を 個持つことはない。 番目のスティーフェル・ホイットニー類が 0 でないことは、束のどの切断もある点で 0 とならねばならないことを示している。1 番目のスティーフェル・ホイットニー類が 0 でないことは、ベクトル束が向き付け可能ではないことを示している。たとえば、円上の直線束としてのメビウスの帯の 1 番目のスティーフェル・ホイットニー類は 0 でなく、一方、円上の自明直線束 の 1 番目のスティーフェル・ホイットニー類は 0 である。 エドゥアルト・シュティーフェル (Eduard Stiefel) と (Hassler Whitney) の名前に因んだ命名のスティーフェル・ホイットニー類は、実ベクトル束に付帯する -特性類である。 代数幾何学では、非退化二次形式を持つベクトル束に対してスティーフェル・ホイットニー類の類似も定義されていて、エタールコホモロジー群やミルナーのK-理論に値を持つ。特別な例として、体上の二次形式のスティーフェル・ホイットニー類を定義することもでき、最初の 2つは判別式と (Hasse–Witt invariant) である。 1×R is zero.
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杉浦光夫
杉浦 光夫（すぎうら みつお、1928年 - 2008年3月11日）は、日本の数学者、東京大学名誉教授。 愛知県岡崎市出身。1946年、愛知県岡崎中学校（現・愛知県立岡崎高等学校）卒業。1953年、東京大学理学部数学科卒業。1961年、理学博士。東京大学教養学部助教授、教授、1989年、定年退官、名誉教授。 俳優杉浦直樹は従兄弟である。.
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構造安定
構造安定（こうぞうあんてい）とは、力学系において、力学系が小さな摂動で解の挙動が質的には変化しないことを表す概念である。.
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数理最適化
数学の計算機科学やオペレーションズリサーチの分野における数理最適化（すうりさいてきか、）とは、（ある条件に関して）最もよい元を、利用可能な集合から選択することをいう。 最も簡単な最適化問題には、ある許された集合から入力をシステマティックに選び、函数の値を計算することによるの最大化と最小化がある。最適化理論とその手法の、他の形式への一般化は応用数学の広範な分野をなすものである。より一般に、最適化はある与えられた定義域（あるいは制約の集合）についてある目的函数の「利用可能な最も良い」値を見つけることも含む。そのような目的函数と定義域は多様な異なるタイプのものも含む。.
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5月3日
5月3日（ごがつみっか）はグレゴリオ暦で年始から123日目（閏年では124日目）にあたり、年末まではあと242日ある。誕生花はミズバショウ。.
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