ΔΣ変調と標本化

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ΔΣ変調と標本化の違い

ΔΣ変調 vs. 標本化

ΔΣ変調（デルタシグマへんちょう）とは、パルス密度変調 (PDM、英語:pulse-density modulation)方式の一種である。音声などの信号に対して用いられることが多い。 半導体技術の発達や精度の必要なアナログ的な部分が少ないなどの点から、A/D変換及びD/A変換で多用されている。 量子化雑音のパワースペクトル密度分布の形状を整形（ノイズシェーピング）し、通過帯域のダイナミックレンジを向上させる。また、より小さな量子化語長数に符号化する効果もある。 古典制御工学においては、PI制御に分類される。 1960年代初めに当時大学院生で、後に早稲田大学理工学部教授などを歴任する安田靖彦が、Δ変調（差分パルス符号変調）のオフセットの問題が回避された方式として考案・開発し、「Δ-Σ変調」と命名した。以上の経緯もあり日本ではほぼ「ΔΣ」の順で呼ばれるが、再生側の処理構成を数式的な順序で書くと「ΣΔ」の順になるためか、日本国外を中心にΣΔ変調と書かれることもある。 またはサンプリング（sampling）とは、連続信号を一定の間隔をおいて測定することにより、離散信号として収集することである。アナログ信号をデジタルデータとして扱う（デジタイズ）場合には、標本化と量子化が必要になる。標本化によって得られたそれぞれの値を標本値（ひょうほんち）という。パルス符号変調などで用いられる。 連続信号に周期Tのインパルス列を掛けることにより、標本値の列を得ることができる。この場合において、周期の逆数1/Tをサンプリング周波数（標本化周波数）といい、一般にf_sで表す。 周波数帯域幅がf_s未満に制限された信号は、f_sの2倍以上の標本化周波数で標本化すれば、それで得られた標本値の列から元の信号が一意に復元ができる。これを標本化定理という。

サンプリング周波数

サンプリング周波数（サンプリングしゅうはすう）、または標本化周波数は、音声等のアナログ波形をデジタルデータにするために必要な処理である標本化（サンプリング）において、単位時間あたりに標本を採る頻度。単位はHzが一般に使われるが、sps (sample per second) を使うこともある。 サンプリングレート、サンプルレートとも呼ばれる。

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量子化誤差

量子化誤差（りょうしかごさ、Quantization Error）または量子化歪み（りょうしかひずみ、Quantization Distortion）とは、信号をアナログからデジタルに変換する際に生じる誤差である。

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