FFTWとフリーソフトウェア

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FFTWとフリーソフトウェアの違い

FFTW vs. フリーソフトウェア

FFTW ("Fastest Fourier Transform in the West") は離散フーリエ変換 (DFT) を計算するためのライブラリで、マサチューセッツ工科大学 (MIT) のマテオ・フリゴ (Matteo Frigo) とスティーブン・ジョンソン (Steven G. Johnson) によって開発された。オープンソース化されたFFTライブラリの中では、デファクトスタンダード的に用いられている。UNIX系OSのパッケージ管理システムでも提供されている。 FFTW は、高速フーリエ変換 (FFT) を実装したフリーソフトウェアの中ではもっとも高速である、とされている (ベンチマークテストによる)。任意のサイズの実数および複素数のデータ配列を、O(n log n) のオーダーの時間で計算することができる。 FFTW の特徴は、ヒューリスティックな方法または状況に合わせた最適な尺度で、適切なアルゴリズムを選ぶことで、高速な演算を実現していることである。他の多くの任意長データに対する FFT アルゴリズムと同様に、データ配列の長さが小さな素数の積となっているときに高速で、２のべき乗の時が最高速であり、大きな素数となっているときにもっとも遅くなるという性質がある。 同じサイズのデータの FFT を何度も繰り返しするとき、そのデータサイズと実行中のプラットフォームの種類からFFTW はもっとも適したアルゴリズムを選ぶことで、もっとも高速な演算が行える。どのアルゴリズムを選択したかをファイルに保存して、それ以降に利用することもできる。 FFTW は guru と呼ばれるインターフェイスを持ち、これにより、そのインターフェイスの後ろにある FFTW の柔軟性をいかんなく発揮できるようにしている。これを使うとデータをメモリ上に置く順序を調整することで、多次元データや複数のデータセットの FFT を1回の関数呼び出しで行うことができる。 FFTW は MPI (Message Passing Interface) を使った「非順序変換」を部分的にサポートしている。クーリーとテューキーの FFT アルゴリズムでのデータ配置では、任意サイズのデータに対する in-place 変換のときに、オーバーヘッドを避けるのは簡単なことではない。 FFTW は GNU General Public License にしたがった利用と配布ができる。また、MIT が販売しており、さらに商用ソフトウェアである MATLAB にも組み込まれている (つまり MATLAB で FFT を計算するときには FFTW が使われる)。FFTW はANSI Cで書かれているが、FORTRAN や C++、その他の言語のインターフェイスもある。FFTW のライブラリ自体の C 言語のコードは 'genfft' というプログラムで生成されており (FFTW の配布パッケージに含まれている)、このツールは Objective Caml で書かれている。 また FFTW は1999年に J. H. Wilkinson Prize for Numerical Software を受賞した。. フリーソフトウェア (free software) とは、ソフトウェアのうち、フリーソフトウェア財団が提唱する自由ソフトウェアを指す。大半のフリーソフトウェアは無償（フリー）で配布されているが、定義に従えば、ここでいうフリーソフトウェアについて一次配布が無償である必要は必ずしもない。 フリーソフトウェア財団はフリーソフトウェアの定義を提示している。ソフトウェアライセンスについてはフリーソフトウェアライセンスを参照。 定義に照らして自由ではない、すなわち改造や再配布などに制限が掛かっていたり、ソースコードが開示されていない、無償で利用できるソフトウェアとは異なる概念であり、この場合はフリーウェアもしくは無料ソフトと呼ぶことが望ましいとフリーソフトウェア財団はしている。 逆に定義に従ったソフトウェアであれば、一次的な配布が有償であってもフリーソフトウェアと呼ぶことができる。ただし、前述したように配布が自由であるため、ほとんどのフリーソフトウェアは無償で配布されている。 また、現状強い影響力を持つ定義として、フリーソフトウェア財団の定義の他に、DebianフリーソフトウェアガイドラインとそれをベースにしたOpen Source Initiativeのオープンソースの定義がある。.

オープンソース

ープンソース (open source) とは、言葉通りのソースコードへのアクセスが開かれている（ソースコードが公開されている）ことを意味するのではなく、ソースコードを商用、非商用の目的を問わず利用、修正、頒布することを許し、それを利用する個人や団体の努力や利益を遮ることがないソフトウェア開発の手法を意味する。オープンソース・イニシアティブ は、「オープンソース」と名乗るための要件として「オープンソースの定義」を掲げている。.

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GNU General Public License

GNU General Public License(GNU GPLもしくは単にGPLとも)とは、GNUプロジェクトのためにリチャード・ストールマンにより作成されたフリーソフトウェアライセンスである。八田真行の日本語訳ではGNU 一般公衆利用許諾書と呼んでいる。.

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