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角周波数

索引 角周波数

角周波数(かくしゅうはすう、角振動数、円振動数とも)は物理学(特に力学や電気工学)において、回転速度を表すスカラー量。角周波数は、ベクトル量である角速度の大きさにあたる(\omega.

35 関係: 力学ばね定数半径メートルメートル毎秒ラジアンラジアン毎秒ヘルツヘンリーファラドニュートン周波数周期周期関数インダクタンスキログラム円運動国際単位系無次元量物理学静電容量裳華房角度角速度角速度の比較調和振動子質量量の次元量子力学自由振動電磁気学電気工学速度LC回路

力学

力学(りきがく、英語:mechanics)とは、物体や機械(machine)の運動、またそれらに働く力や相互作用を考察の対象とする学問分野の総称である。物理学で単に「力学」と言えば、古典力学またはニュートン力学のことを指すことがある。 自然科学・工学・技術の分野で用いられることがある言葉であるが、社会集団や個人の間の力関係のことを比喩的に「力学」と言う場合もある。.

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ばね定数

ばね定数(ばねていすう、ばねじょうすう、spring constant)は、ばねに負荷を加えた時の荷重を伸びで割った比例定数である。フックの法則にあらわれる。 つまり、力 F と変位 x を用いて、 という関係を満たす定数である。 もっとも一般的なばねである圧縮コイルバネの場合、ばねの寸法とばね定数の関係は次の式のようになる。 ばねの線径が太いとばね定数は大きい。巻き数が多く、コイル径が大きいと(ばねを伸ばした時の線の長さが長くなると)ばね定数は小さくなる。.

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半径

球の半径 半径(はんけい、radius)は、円や球体など中心(あるいは中心軸)をもつ図形の、中心(中心軸)から周に直交するように引いた線分のこと。また、その線分の長さを指すこともあり、この長さを数学や物理学では小文字の r で表すことがある。 円や球の場合は、差し渡しの長さを意味する径の半分の長さを持つために、これを半径といい、対して区別のために径を直径と呼ぶ。一方で、半径は中心に関する対称性を持つ図形にしか定義できないという特徴を持つため、半径と径とは直接的な関係を持つわけではない。.

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メートル

メートル(mètre、metre念のためであるが、ここでの「英」は英語(English language)による綴りを表しており、英国における綴りという意味ではない。詳細は「英語表記」の項及びノートの「英語での綴り」を参照。、記号: m)は、国際単位系 (SI) およびMKS単位系における長さの物理単位である。他の量とは関係せず完全に独立して与えられる7つのSI基本単位の一つである。なお、CGS単位系ではセンチメートル (cm) が基本単位となる。 元々は、地球の赤道と北極点の間の海抜ゼロにおける子午線弧長を 倍した長さを意図し、計量学の技術発展を反映して何度か更新された。1983年(昭和58年)に基準が見直され、現在は1秒の 分の1の時間に光が真空中を伝わる距離として定義されている。.

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メートル毎秒

メートル毎秒(メートルまいびょう、記号m/s)は、国際単位系(SI)における速さ又は速度の単位である国際単位系では、「速さ」、「速度」の単位としているが、日本の計量法では、「速さ」の単位としており、「速度」の単位とはしていない。。1メートル毎秒は、「1秒間に1メートルの速さ」と定義される。なお、速さと速度の違いについては、速度#速度と速さを参照のこと。 単位記号は、m/s である。m/sec としてはならない。 日常会話では「秒速何メートル」とも表現する。また、風速は日本では通常メートル毎秒で測るが、「毎秒」を省略して「風速何メートル」と表現することが多い。 1メートル毎秒は、以下に等しい。.

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ラジアン

ラジアン(radian、記号: rad)は、国際単位系 (SI) における角度(平面角)の単位である。円周上でその円の半径と同じ長さの弧を切り取る2本の半径が成す角の値と定義される。.

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ラジアン毎秒

ラジアン毎秒(ラジアンまいびょう、記号: rad/s)は、国際単位系(SI)における角速度・角周波数の単位である。 ラジアン毎秒は、1秒間に1ラジアンの角速度・角周波数と定義される。ラジアンの定義から、1回転毎秒(1ヘルツ)は ラジアン毎秒となる。.

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ヘルツ

ヘルツ(hertz、記号:Hz)は、国際単位系 (SI) における周波数・振動数の単位である。その名前は、ドイツの物理学者で、電磁気学の分野で重要な貢献をしたハインリヒ・ヘルツに因む。.

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ヘンリー

ヘンリー(henry、記号:H)はインダクタンスの単位である。国際単位系 (SI) では組立単位となっている。名称は、アメリカ合衆国の物理学者ジョセフ・ヘンリーから付けられた。ヘンリーは、イギリスのマイケル・ファラデーとほぼ同時期に、それとは独立に電磁誘導を発見した。.

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ファラド

ファラド(farad、記号:F)は、コンデンサ(キャパシタ、蓄電器)などの静電容量の単位(SI組立単位)である。名称はマイケル・ファラデーに由来するもので、ファラッドともいわれる。なお、同じくマイケル・ファラデーに由来するファラデーという単位があるが、これは電荷の単位である。.

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ニュートン

ニュートン(newton、記号: N)は、 国際単位系 (SI)における力の単位。1ニュートンは、1kgの質量を持つ物体に1m/s2の加速度を生じさせる力。名称は古典力学で有名なイギリスの物理学者アイザック・ニュートンにちなむものである。.

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周波数

周波数(しゅうはすう 英:frequency)とは、工学、特に電気工学・電波工学や音響工学などにおいて、電気振動(電磁波や振動電流)などの現象が、単位時間(ヘルツの場合は1秒)当たりに繰り返される回数のことである。.

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周期

周期(しゅうき)は、定期的に同じことが繰り返される事象において、任意のある時点の状態に一度循環して戻るまでの期間(時間)または段数のことである。 周期を数える場合は、事象1回の循環を1周期と表す。「2周期」、「3周期」、「半周期」というような使い方をする。.

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周期関数

数学における周期関数(しゅうきかんすう、periodic function)は、一定の間隔あるいは周期ごとに取る値が繰り返す関数を言う。最も重要な例として、 ラジアンの間隔で値の繰り返す三角関数を挙げることができる。周期関数は振動や波動などの周期性を示す現象を記述するものとして自然科学の各分野において利用される。周期的でない任意の関数は非周期的(ひしゅうきてき、aperiodic)であるという。.

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インダクタンス

インダクタンス(inductance)は、コイルなどにおいて電流の変化が誘導起電力となって現れる性質である。誘導係数、誘導子とも言う。インダクタンスを目的とするコイルをインダクタといい、それに使用する導線を巻線という。.

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キログラム

ラム(kilogram, kilogramme, 記号: kg)は、国際単位系 (SI) における質量の基本単位である。国際キログラムともいう。 グラム (gram / gramme) はキログラムの1000分の1と定義される。またメートル系トン (tonne) はキログラムの1000倍(1メガグラム)に等しいと定義される。 単位の「k」は小文字で書く。大文字で「Kg」と表記してはならない。.

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円運動

円運動(えんうんどう、circular motion)とは、物体の運動の向きとは垂直な方向に働く力によって引き起こされる運動である。特に中心力(常に円軌道の中心を向き、大きさが距離のみに依存する力)が働くことにより引き起こされる。 とくに円運動は天体の運動の基本であり、ニコラウス・コペルニクスやヨハネス・ケプラーの地動説の基礎となった。円運動は地上でもしばしば観測される。たとえばひもにおもりをつけて振り回すと円軌道を描く。.

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国際単位系

国際単位系(こくさいたんいけい、Système International d'unités、International System of Units、略称:SI)とは、メートル法の後継として国際的に定めた単位系である。略称の SI はフランス語に由来するが、これはメートル法がフランスの発案によるという歴史的経緯による。SI は国際単位系の略称であるため「SI 単位系」というのは誤り。(「SI 単位」は国際単位系の単位という意味で正しい。) なお以下の記述や表(番号を含む。)などは国際単位系の国際文書第 8 版日本語版による。 国際単位系 (SI) は、メートル条約に基づきメートル法のなかで広く使用されていたMKS単位系(長さの単位にメートル m、質量の単位にキログラム kg、時間の単位に秒 s を用い、この 3 つの単位の組み合わせでいろいろな量の単位を表現していたもの)を拡張したもので、1954年の第10回国際度量衡総会 (CGPM) で採択された。 現在では、世界のほとんどの国で合法的に使用でき、多くの国で使用することが義務づけられている。しかしアメリカなど一部の国では、それまで使用していた単位系の単位を使用することも認められている。 日本は、1885年(明治18年)にメートル条約に加入、1891年(明治24年)施行の度量衡法で尺貫法と併用することになり、1951年(昭和26年)施行の計量法で一部の例外を除きメートル法の使用が義務付けられた。 1991年(平成3年)には日本工業規格 (JIS) が完全に国際単位系準拠となり、JIS Z 8203「国際単位系 (SI) 及びその使い方」が規定された。 なお、国際単位系 (SI) はメートル法が発展したものであるが、メートル法系の単位系の亜流として「工学単位系(重力単位系)」「CGS単位系」などがあり、これらを区別する必要がある。 SI単位と非SI単位の分類.

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(びょう、記号 s)は、国際単位系 (SI) 及びMKS単位系、CGS単位系における時間の物理単位である。他の量とは関係せず完全に独立して与えられる7つのSI基本単位の一つである。秒の単位記号は、「s」であり、「sec」などとしてはならない(後述)。 「秒」は、歴史的には地球の自転の周期の長さ、すなわち「一日の長さ」(LOD)を基に定義されていた。すなわち、LODを24分割した太陽時を60分割して「分」、さらにこれを60分割して「秒」が決められ、結果としてLODの86 400分の1が「秒」と定義されてきた。しかしながら、19世紀から20世紀にかけての天文学的観測から、LODには10−8程度の変動があることが判明し和田 (2002)、第2章 長さ、時間、質量の単位の歴史、pp. 34–35、3.時間の単位:地球から原子へ、時間の定義にはそぐわないと判断された。そのため、地球の公転周期に基づく定義を経て、1967年に、原子核が持つ普遍的な現象を利用したセシウム原子時計が秒の定義として採用された。 なお、1秒が人間の標準的な心臓拍動の間隔に近いことから誤解されることがあるが偶然に過ぎず、この両者には関係はない。.

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無次元量

無次元量(むじげんりょう、dimensionless quantity)とは、全ての次元指数がゼロの量である。慣習により無次元量と呼ばれるが無次元量は次元を有しており、指数法則により無次元量の次元は1である。 無次元数(むじげんすう、)、無名数(むめいすう、)とも呼ばれる。 無次元量の数値は単位の選択に依らないので、一般的な現象を特徴付けるパラメータとして数学、物理学、工学、経済など多くの分野で広く用いられる。このようなパラメータは現実には物質ごとに決まるなど必ずしも操作可能な量ではないが、理論や数値実験においては操作的な変数として取り扱うこともある。.

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物理学

物理学(ぶつりがく, )は、自然科学の一分野である。自然界に見られる現象には、人間の恣意的な解釈に依らない普遍的な法則があると考え、自然界の現象とその性質を、物質とその間に働く相互作用によって理解すること(力学的理解)、および物質をより基本的な要素に還元して理解すること(原子論的理解)を目的とする。化学、生物学、地学などほかの自然科学に比べ数学との親和性が非常に強い。 古代ギリシアの自然学 にその源があり, という言葉も、元々は自然についての一般的な知識の追求を意味しており、天体現象から生物現象までを含む幅広い概念だった。現在の物理現象のみを追求する として自然哲学から独立した意味を持つようになったのは19世紀からである。 物理学の古典的な研究分野は、物体の運動、光と色彩、音響、電気と磁気、熱、波動、天体の諸現象(物理現象)である。.

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静電容量

静電容量(せいでんようりょう、)は、コンデンサなどの絶縁された導体において、どのくらい電荷が蓄えられるかを表す量である。電気容量(でんきようりょう、)、またはキャパシタンスとも呼ばれる。.

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裳華房

裳華房(しょうかぼう)は、日本の出版社。主に、数学、物理学、化学、生物学、工学といった自然科学関係の教科書や演習書、専門雑誌を出版し、理工系の学生や研究者、技術者、中学校や高等学校の理科教師にはなじみが深い。『ポピュラー・サイエンス』シリーズに代表される一般向けの科学啓蒙書の出版も手がけている。 創業は非常に古く、1700年代前半にはすでに仙台藩の御用板所として活動。当時より算術や暦、気象などに関する書物を出版していた。() 所在地は東京都千代田区四番町8-1。.

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角度

角度(かくど、measure of angle, angle)とは、角(かく、angle)の大きさを表す量・測度のことである。なお、一般の角の大きさは、単位の角の大きさの実数倍で表しうる。角およびその角度を表す記号としては ∠ がある。これは角記号(かくきごう、angle symbol)と呼ばれる。 単に角という場合、多くは平面上の図形に対して定義された平面角(へいめんかく、plane angle)を指し、さらに狭義にはある点から伸びる2つの半直線(はんちょくせん、ray)によりできる図形を指す。平面角の角度は、同じ端点を持つ2つの半直線の間の隔たりを表す量といえる。2つの半直線が共有する端点は角の頂点(かくのちょうてん、vertex of angle)と呼ばれ、頂点を挟む半直線は角の辺(かくのへん、side of angle)と呼ばれる。また、直線以外の曲線や面などの図形がなす角の角度も、何らかの2つの直線のなす角の角度として定義される。より広義には、角は線や面が2つ交わって、その交点や交線の周りにできる図形を指す。線や面が2つ交わって角を作ることを角をなすという。ここでいう面は通常の2次元の面に限らず、一般には超平面である。 角が現れる基本的な図形としては、たとえば三角形や四角形のような多角形(たかくけい、polygon)がある。特に三角形は平面図形における最も基本的な図形であり、すべての多角形は三角形の組み合わせによって表現することができる。また、他にも単純な性質を多く持っているため、様々な場面で応用される。有名なものは余弦定理(よげんていり、law of cosines)や、三角形の辺の比を通じて定義される三角関数(さんかくかんすう、trigonometric function)などがある。余弦定理と三角関数は、三角形の角と辺の間に成り立つ関係を示したもので、これらの関係を利用して、三角形の辺の長さからある角の大きさを求めたり、大きさが既知の角から辺の長さや長さの比を求めることができる。このことはしばしば三角形の合同条件(さんかっけいのごうどうじょうけん、congruence condition of triangles)としても言及される。 物理学など自然科学においては、量の次元が重要な役割を果たす。例えば、辺の長さや弧の長さは物理量として「長さ」の次元を持っているが、国際量体系において、角度は辺の長さの比などを通じて定義される無次元量であるとしている。角度が無次元であることは、直ちに角度が単位を持たないことを意味しない。例えば角度を表す単位としてはラジアン(らじあん、radian)や度(ど、degree)が有名である。ラジアンと度の換算は以下の式によって示される。 また、ラジアンで表された数値は単位なしの数として扱うことができる。 角度に関連する物理学の概念として、位相(いそう、phase)がある。位相は波のような周期的な運動を記述するパラメーターであり、その幾何学的な表現が角度に対応している。位相も角度と同様にラジアンが単位に用いられる。 立体的な角として立体角(りったいかく、solid angle)も定義されているが、これは上記の定義には当てはまらない。その大きさは単に立体角と呼ばれることが多く、角度と呼ばれることはほとんどない。 以下、本項目においては平面角を扱う。.

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角速度

運動学において、角速度(かくそくど、angular velocity)は、ある点をまわる回転運動の速度を、単位時間に進む角度によって表わした物理量である。言い換えれば角速度とは、原点と物体を結ぶ線分、すなわち動径が向く角度の時間変化量である。特に等速円運動する物体の角速度は、物体の速度を円の半径で割ったものとして与えられる。従って角速度の量の次元物理学などの文献においては、文脈上紛れがない限り、単に「次元」と呼ばれる。は、通常の並進運動の速度とは異なり速度の次元は長さ L に時間 T の逆数を掛けた L⋅T−1 である。、時間の逆数 T−1 となる。.

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角速度の比較

角速度の比較(かくそくどのひかく)では、角速度の大きさを比較できるよう、昇順に表にする。 角速度はベクトル量であるが、ここではその大きさを扱う。.

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調和振動子

調和振動子(ちょうわしんどうし、harmonic oscillator)とは、質点が定点からの距離に比例する引力を受けて運動する系である。調和振動子は定点を中心として振動する系であり、その運動は解析的に解くことができる。.

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質量

質量(しつりょう、massa、μᾶζα、Masse、mass)とは、物体の動かしにくさの度合いを表す量のこと。.

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量の次元

量の次元(りょうのじげん、)とは、ある量体系に含まれる量とその量体系の基本量との関係を、基本量と対応する因数の冪乗の積として示す表現である。 ISOやJISなどの規格では量 の次元を で表記することが規定されているが、しばしば角括弧で括って で表記されるISOやJISなどにおいては、角括弧を用いた は単位を表す記号として用いられている。なお、次元は単位と混同が多い概念であるが、単位の選び方に依らない概念である。。 次元は量の間の関係を表す方法であり、量方程式の乗法を保つ。ある量 が二つの量 によって量方程式 で表されているとき、それぞれの量の次元の間の関係は量方程式の形を反映して となる。基本量 と対応する因子を で表したとき、量 の次元は の形で一意に表される。このとき冪指数 は次元指数と呼ばれる。全ての次元指数がゼロとなる量の次元は指数法則により1である。次元1の量は無次元量()とも呼ばれる。.

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量子力学

量子力学(りょうしりきがく、quantum mechanics)は、一般相対性理論と同じく現代物理学の根幹を成す理論として知られ、主として分子や原子、あるいはそれを構成する電子など、微視的な物理現象を記述する力学である。 量子力学自身は前述のミクロな系における力学を記述する理論だが、取り扱う系をそうしたミクロな系の集まりとして解析することによって、ニュートン力学に代表される古典論では説明が困難であった巨視的な現象についても記述することができる。たとえば量子統計力学はそのような応用例の一つである。従って、生物や宇宙のようなあらゆる自然現象もその記述の対象となり得る。 代表的な量子力学の理論として、エルヴィン・シュレーディンガーによって創始された、シュレーディンガー方程式を基礎に置く波動力学と、ヴェルナー・ハイゼンベルク、マックス・ボルン、パスクアル・ヨルダンらによって構成された、ハイゼンベルクの運動方程式を基礎に置く行列力学がある。ただしこの二つは数学的に等価である。 基礎科学として重要で、現代の様々な科学や技術に必須な分野である。 たとえば科学分野について、太陽表面の黒点が磁石になっている現象は、量子力学によって初めて解明された。 技術分野について、半導体を利用する電子機器の設計など、微細な領域に関するテクノロジーのほとんどは量子力学を基礎として成り立っている。そのため量子力学の適用範囲の広さと現代生活への影響の大きさは非常に大きなものとなっている。一例として、パソコンや携帯電話、レーザーの発振器などは量子力学の応用で開発されている。工学において、電子工学や超伝導は量子力学を基礎として展開している。.

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自由振動

自由振動(じゆうしんどう、free oscillation、free vibration)とは、ある系がその固有振動数で振動することである。減衰のない自由振動では強制振動とは異なり、系に外部から力が作用しなくても運動しつづける。.

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電磁気学

電磁気学(でんじきがく、)は、物理学の分野の1つであり、電気と磁気に関する現象を扱う学問である。工学分野では、電気磁気学と呼ばれることもある。.

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電気工学

電気工学(でんきこうがく、electrical engineering)は、電気や磁気、光(電磁波)の研究や応用を取り扱う工学分野である。電気磁気現象が広汎な応用範囲を持つ根源的な現象であるため、通信工学、電子工学をはじめ、派生した技術でそれぞれまた学問分野を形成している。電気の特徴として「エネルギーの輸送手段」としても「情報の伝達媒体」としても大変有用であることが挙げられる。この観点から、前者を「強電」、後者を「弱電」と二分される。.

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速度

速度(そくど、velocity)は、単位時間当たりの物体の位置の変化量である。.

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LC回路

LC回路の図 LC回路(LC circuit)は、共振回路の一種で、"L" で表されるコイルと "C" で表されるコンデンサで構成される電気回路である。コイルとコンデンサの間で、次の式で表されるその回路の共振周波数で電流が変化する。 ここで、L はインダクタンス(単位はヘンリー)、C は静電容量(単位はファラド)である。周波数 f の単位はヘルツである。 LC回路は特定の周波数の信号を生成するのに使われたり、より複雑な信号から特定の周波数の信号だけを抽出するのに使われる。発振回路やフィルタ回路、チューナー、周波数混合器などで利用する重要なコンポーネントである。LC回路は、電気抵抗によるエネルギーの消散を無視した理想化したモデルである。抵抗も含めたモデルはRLC回路である。.

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