虚数と虚数単位間の類似点
虚数と虚数単位は（ユニオンペディアに）共通で27ものを持っています: 十六元数、多項式環、実二次正方行列、実数、実数直線、岩波書店、三次方程式、平方根、二次方程式、ルネ・デカルト、レオンハルト・オイラー、ウィリアム・ローワン・ハミルトン、冪根、八元数、元 (数学)、剰余環、回転 (数学)、四元数、算術、直交座標系、青土社、裳華房、複素平面、複素数、電流、数、1637年。
十六元数
抽象代数学における十六元数（じゅうろくげんすう、sedenion）は、全体として実数体 上次元の（双線型な乗法を持つベクトル空間という意味での）非結合的分配多元環を成す代数的な対象で、その全体はしばしば で表される。八元数にケーリー＝ディクソンの構成法を使って得られる対合的二次代数である。 「十六元数」という用語は、他の十六次元代数構造、例えば四元数の複製二つのテンソル積や実数体上の四次正方行列環などに対しても用いられ、 で調べられている。
多項式環
数学、殊に抽象代数学における多項式環（たこうしきかん、polynomial ring）は環に係数を持つ一変数または多変数の多項式の全体の集合が成す環である。多項式環はヒルベルトの基底定理や分解体の構成、線型作用素の理解など数学のかなり広い分野に影響をもつ概念である。セール予想のような多くの重要な予想が、他の環の研究に影響をもち群環や形式冪級数環のようなほかの環の定義にさえ影響を及ぼしている。
実二次正方行列
実二次正方行列（じつ2じせいほうぎょうれつ、2 real matrix; 二行二列実行列）とは、数学の線型代数学において、成分が実数である 次正方行列のことである。 行列の演算をもつ。すなわち、が定義される。さらに、正方行列の演算をもつ。すなわち、行列の積が定義される。したがって、実二次正方行列全体は行列環をなし、記号で と表す。 実二次正方行列 a &b c &d end に対して対合 d &-b -c &a end が定義され、 が成り立つ（ここで は 次単位行列、 は の行列式である）。従って ならば は正則行列で、その逆行列が で与えられる。 正則行列全体の成す集合は一般線型群 である。
実数
数学における実数（じっすう、nombre réel, reelle Zahl, real number）とは、連続な量を表すために有理数を拡張した数の体系である。 実数全体の空間は、途切れのなさにあたる完備性とよばれる位相的な性質を持ち、代数的には加減乗除ができるという体の構造を持っている。幾何学や解析学ではこれらのよい性質を利用して様々な対象が定義され、研究されている。一方でその構成方法に自明でない手続きが含まれるため、実数の空間は数学基礎論の観点からも興味深い性質を持っている。また、自然科学における連続的なものの計測値を表すのに十分な数の体系だとも考えられている。 実数の概念は、その形式的な定義が19世紀に達成される前から数の体系として使われていた。「実数」という名前は複素数の概念が導入された後に「普通の数」を表現する言葉として導入されたものである。
実数直線
数学における実数直線（じっすうちょくせん、real line, real number line）は、その上の各点が実数であるような直線である。 つまり、実数直線とは、すべての実数からなる集合 を、幾何学的な空間（具体的には一次元のユークリッド空間）とみなしたものということである。 この空間はベクトル空間（またはアフィン空間）や距離空間、位相空間、測度空間あるいは線型連続体としてみることもできる。 単に実数全体の成す集合としての実数直線は記号 (あるいは黒板太字の ℝ) で表されるのがふつうだが、それが一次元のユークリッド空間であることを強調する意味で と書かれることもある。
岩波書店
株式会社岩波書店（いわなみしょてん、）は、日本の出版社である。 文芸・学術の幅広い分野における専門書から一般啓蒙書までを広く扱い、国内外の古典的著作を収めた「岩波文庫」や「岩波新書」などの叢書や、国語百科事典『広辞苑』の刊行でも有名。
三次方程式
三次方程式（さんじほうていしき、cubic equation）とは、次数が 3 である代数方程式のことである。本項目では主に、実数を係数とする一変数の三次方程式を扱う。
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平方根
の平方根（へいほうこん、square root）とは、数に対して平方するとになる数のことである。
二次方程式
二次方程式（にじほうていしき、quadratic equation）とは、数学において、二次の多項式関数のを表す条件のことである。 その零点集合については、特に実数係数であるものについて、幾何学的考察が歴史的に行われ、よく知られている（二元二次方程式については円錐曲線を、一般の多変数二次方程式については二次曲面を参照するとよい）。 以下では、未知数が1個の場合を中心に取り扱う。二次方程式は次数が 2 の代数方程式のことであり、一般に未知数を として の形で表される。二次方程式を解くには、二次方程式の解の公式が知られている他、平方完成を利用する方法、因数分解を利用する方法などがよく知られている。
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ルネ・デカルト
ルネ・デカルト（René Descartes、1596年3月31日 - 1650年2月11日）は、フランス生まれの哲学者、数学者。合理主義哲学の祖であり、近世哲学の祖として知られる。
レオンハルト・オイラー
レオンハルト・オイラー（Leonhard Euler、1707年4月15日 - 1783年9月18日）は、18世紀の数学者・天文学者（天体物理学者）である。 当時の数学界の中心的人物となり、19世紀へと続く厳密化・抽象化時代の礎を築いた 日本数学会編『岩波数学辞典 第4版』、岩波書店、2007年、項目「オイラー」より。ISBN 978-4-00-080309-0 C3541。右目を失明していたことから「数学のサイクロプス（単眼の巨人）」とも呼ばれた。さらに後には、数学の研究に没頭し過ぎたあまり左目も失明したが、その後も亡くなるまで研究をやめることはなかった（後述）。
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ウィリアム・ローワン・ハミルトン
ウィリアム・ローワン・ハミルトン（William Rowan Hamilton、1805年8月4日 - 1865年9月2日）は、アイルランドの数学者、物理学者、天文学者。 ハミルトンの変分原理や四元数を見出し、解析力学、線型代数学の発展に寄与した。
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冪根
冪根「冪」の字の代わりに略字の「巾」を用いることがある。（べきこん）、または累乗根（るいじょうこん）とは、冪乗（累乗）を取る操作とは逆の操作で、冪乗すると与えられた数になる数のことである。数 の冪根はしばしば sqrt と書き表される。冪根 sqrt は以下の関係を満たす。 つまり、冪根 sqrt の 乗は に等しく、この意味で sqrt を の 乗根 と呼ぶ。 は指数 と呼ばれ、記号 sqrt は根号 と呼ばれる。また、根号の中に書かれた数 は時に被開平数 と呼ばれる。 根号を用いて冪根を表す場合、それは非負の値を持つ一価関数として扱われる。このような冪根を主要根 と呼び、特に 乗根の主要根を主平方根 と呼ぶ。
八元数
数学における八元数（はちげんすう、octonion; オクトニオン）の全体は実数体上のノルム多元体で、ふつう大文字アルファベットの O を使って、太字の O（あるいは黒板太字の 𝕆）で表される。実数体上のノルム多元体はたった四種類であり、O のほかは、実数の全体 R, 複素数の全体 C, 四元数の全体 H しかない。O はこれらノルム多元体の中で最大のもので、実八次元、これは H の次元の二倍である（O は H を拡大して得られる）。八元数の全体 O における乗法は非可換かつ非結合的だが、弱い形の結合性である冪結合律は満足する。 より広く調べられ利用されている四元数や複素数に比べれば、八元数についてはそれほどよく知られているわけではない。にもかかわらず、八元数にはいくつも興味深い性質があり、それに関連して（例外型リー群が持つような）例外的な構造もいくつも備えている。加えて、八元数は弦理論などといった分野に応用を持っている。
元 (数学)
数学において元（げん、element または member）とは、集合を構成する個々の数学的対象のことである。元素、要素ともいう。 ジュゼッペ・ペアノの導入した記法に従えば、対象 が集合 の元であることを、 「 」と書き表す。 このとき、対象 が集合 に属する（ぞくする、membership）、あるいは集合 は対象 を含むとも言う。また集合を空間、元を点と言うこともある。
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剰余環
数学の一分野、環論における商環（しょうかん、quotient ring）、剰余環（じょうよかん、factor ring）あるいは剰余類環（じょうよるいかん、residue class ring）とは、群論における剰余群や線型代数学における商線型空間に類似した環の構成法およびその構成物である。すなわち、はじめに環 R とその両側イデアル I が与えられたとき、剰余環 R/I と呼ばれる新しい環が、I の全ての元が零元に潰れる（I による違いを「無視」するともいえる）ことで得られる。 注意: 剰余環は商環とも呼ばれるけれども、整域に対する商体（分数の体）と呼ばれる構成とは異なるし、全商環（商の環、これは環の局所化の一種）とも異なる。
回転 (数学)
平面における点 ''O'' の周りでの回転 初等幾何学および線型代数学における回転（かいてん、rotation）は、平面あるいは空間において固定された一点の周りでの剛体の運動を記述する。回転は、不動点を持たない平行移動とは違うし、剛体を「裏返し」にしてしまう鏡映とも異なる。回転を含めたこれらの変換は等距変換、即ちこれらの変換の前後で二点間の距離を変えない。 回転を考える際には基準系を知ることが重要であり、全ての回転はある特定の基準系に対するものとして記述される。一般に、ある座標系に関する剛体の任意の直交変換に対し、その逆変換が存在して、それを基準系に施すと剛体はもとと同じ座標にいることになる。例えば二次元の座標上の1点を定めて剛体を置いた時、1点を軸として剛体を時計回りに回すことと、剛体を動かさず1点を軸として座標を反時計回りに回すことは等価である。
四元数
数学における四元数（しげんすう、quaternion）とは、複素数を拡張した数体系であり、虚数単位 を用いて と表せる数のことである。ここで、 は実数であり、虚数単位 は以下の関係を満たす。 このとき は実数体上線型独立である。 四元数は純粋数学のみならず応用数学、特に3Dグラフィクスやコンピュータビジョンにおいてでも用いられる。これはオイラー角や回転行列あるいはそれらに代わる道具などとともに、必要に応じて利用される。 四元数についての最初の記述は、1843年にアイルランドの数学者ウィリアム・ローワン・ハミルトンによってなされ、3次元空間の力学に応用された。 四元数の特徴は、積について非可換であることである。ハミルトンは、四元数を三次元空間内の二つの有向直線の商として定義した。これは二つのベクトルの商と言っても同じである。四元数をスカラーと三次元のベクトルとの和として表すこともできる。
算術
算術 (さんじゅつ、arithmetic) は、数の概念や数の演算を扱い、その性質や計算規則、あるいは計算法などの論理的手続きを明らかにしようとする学問分野である。
直交座標系
直交座標系（ちょっこうざひょうけい、, 文脈によっては はより一般の、一つの座標成分のみを動かして得られる座標曲線たちが互いに直交しているような直交曲線座標系をさすことがある。）とは、互いに直交している座標軸を指定することによって定まる座標系のことである。平面上の直交座標系ではそれぞれの点に対して一意に定まる2つの実数の組によって点の位置を指定する。同様にして空間上の直交座標系では座標は3つの実数の組で与えられる。 『方法序説』（1637年）を発表し、平面上の座標の概念を確立したルネ・デカルトの名を採って、デカルト座標系 とも呼ぶ。
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青土社
株式会社青土社（せいどしゃ）は、日本の出版社。神話・言語・哲学・文学・宗教・文明論・科学思想・芸術などの人文諸科学の専門書の出版社として名高い。 清水康雄が1969年（昭和44年）に創業。詩と芸術について扱った雑誌『ユリイカ』、思想と哲学を扱った雑誌『現代思想』は、当該分野における一般向け雑誌として有名で、国内外を問わず著名な学者や研究者が、これらの雑誌に論文やエッセイ等を寄稿している。
裳華房
裳華房（しょうかぼう）は、日本の出版社。主に、数学・物理学・化学・生物学・工学といった自然科学関係の教科書や演習書、専門雑誌を出版する。理工系の学生や研究者、技術者、中学校や高等学校の理科教師にはなじみが深い。『ポピュラー・サイエンス』シリーズに代表される一般向けの科学啓蒙書の出版も手がける。
複素平面
複素平面 数学において、複素平面（ふくそへいめん、Komplexe Zahlenebene, complex plane）あるいは数平面（すうへいめん、Zahlenebene）、-平面とは、複素数 を直交座標 に対応させた直交座標平面のことである。複素数の実部を表す軸を実軸 (real axis) （実数直線）、虚部を表す軸を虚軸 (imaginary axis) という。 1811年頃にガウスによって導入されたため、ガウス平面 (Gaussian plane) とも呼ばれる。一方、それに先立つ1806年に も同様の手法を用いたため、アルガン図 (Argand Diagram) とも呼ばれている。さらに、それ以前の1797年の の書簡にも登場している。このように複素数の幾何的表示はガウス以前にも知られていたが、今日用いられているような形式で複素平面を論じたのはガウスである。三者の名前をとってガウス・アルガン平面、ガウス・ウェッセル平面などとも言われる。
複素数
2。
電流
電流（でんりゅう、electric current）とは、電荷群が連続的に流れる現象のこと『日本大百科全書』【電流】。
数
数（かず、すう、number）とは、。
1637年
記載なし。
1637年と虚数 · 1637年と虚数単位 ·
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- 何虚数と虚数単位ことは共通しています
- 何が虚数と虚数単位間の類似点があります
虚数と虚数単位の間の比較
虚数単位が60を有している虚数は、66の関係を有しています。 彼らは一般的な27で持っているように、ジャカード指数は21.43%です = 27 / (66 + 60)。
参考文献
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