ブラウザよりも高速アクセス！物理単位と量の次元間の類似点
物理単位と量の次元は（ユニオンペディアに）共通で9ものを持っています: 単位、キログラム、冪乗、国際単位系、無次元量、物理量、自然単位系、SI基本単位、次元解析。
単位
単位（たんい、unit）とは、量を数値で表すための基準となる、約束された一定量のことである。約束ごとなので、同じ種類の量を表すのにも、社会や国により、また歴史的にも異なる多数の単位がある。.
キログラム
ラム（kilogram, kilogramme, 記号: kg）は、国際単位系 (SI) における質量の基本単位である。国際キログラムともいう。 グラム (gram / gramme) はキログラムの1000分の1と定義される。またメートル系トン (tonne) はキログラムの1000倍（1メガグラム）に等しいと定義される。 単位の「k」は小文字で書く。大文字で「Kg」と表記してはならない。.
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冪乗
冪演算（べきえんざん、英: 独: 仏: Exponentiation）は、底 (base) および冪指数 (exponent) と呼ばれる二つの数に対して定まる数学的算法である。通常は、冪指数を底の右肩につく上付き文字によって示す。自然数 を冪指数とする冪演算は累乗（るいじょう、repeated multiplication) に一致する。 具体的に、 および冪指数 を持つ冪 (power) は、 が自然数（正整数）のとき、底の累乗 で与えられる。このとき は の -乗とか、-次の -冪などと呼ばれる。 よく用いられる冪指数に対しては、固有の名前が与えられているものがある。例えば冪指数 に対して二次の冪（二乗） は の平方 (square of) あるいは -自乗 (-squared) と呼ばれ、冪指数 に対する三次の冪 は の立方 (cube of, -cubed) と呼ばれる。また冪指数 に対して冪 は であり の逆数（あるいは乗法逆元）と呼ばれる。一般に負の整数 に対して底 が零でないとき、冪 はふつう なる性質を保つように と定義される。 冪演算は任意の実数あるいは複素数を冪指数とするように定義を拡張することができる。底および冪指数が実数であるような冪において、底を固定して冪指数を変数と見なせば指数函数が、冪指数を固定して底を変数と見れば冪函数がそれぞれ生じる。整数乗冪に限れば、行列などを含めた非常に多種多様な代数的対象に対してもそれを底とする冪を定義することができるが、冪指数まで同種の対象に拡張するならばその上で定義された自然指数函数と自然対数函数を持つ完備ノルム環（例えば実数全体 や複素数全体 などはそう）を想定するのが自然である。.
国際単位系
国際単位系（こくさいたんいけい、Système International d'unités、International System of Units、略称：SI）とは、メートル法の後継として国際的に定めた単位系である。略称の SI はフランス語に由来するが、これはメートル法がフランスの発案によるという歴史的経緯による。SI は国際単位系の略称であるため「SI 単位系」というのは誤り。（「SI 単位」は国際単位系の単位という意味で正しい。） なお以下の記述や表（番号を含む。）などは国際単位系の国際文書第 8 版日本語版による。 国際単位系 (SI) は、メートル条約に基づきメートル法のなかで広く使用されていたMKS単位系（長さの単位にメートル m、質量の単位にキログラム kg、時間の単位に秒 s を用い、この 3 つの単位の組み合わせでいろいろな量の単位を表現していたもの）を拡張したもので、1954年の第10回国際度量衡総会 (CGPM) で採択された。 現在では、世界のほとんどの国で合法的に使用でき、多くの国で使用することが義務づけられている。しかしアメリカなど一部の国では、それまで使用していた単位系の単位を使用することも認められている。 日本は、1885年（明治18年）にメートル条約に加入、1891年（明治24年）施行の度量衡法で尺貫法と併用することになり、1951年（昭和26年）施行の計量法で一部の例外を除きメートル法の使用が義務付けられた。 1991年（平成3年）には日本工業規格 (JIS) が完全に国際単位系準拠となり、JIS Z 8203「国際単位系 (SI) 及びその使い方」が規定された。 なお、国際単位系 (SI) はメートル法が発展したものであるが、メートル法系の単位系の亜流として「工学単位系（重力単位系）」「CGS単位系」などがあり、これらを区別する必要がある。 SI単位と非SI単位の分類.
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無次元量
無次元量（むじげんりょう、dimensionless quantity）とは、全ての次元指数がゼロの量である。慣習により無次元量と呼ばれるが無次元量は次元を有しており、指数法則により無次元量の次元は1である。 無次元数（むじげんすう、）、無名数（むめいすう、）とも呼ばれる。 無次元量の数値は単位の選択に依らないので、一般的な現象を特徴付けるパラメータとして数学、物理学、工学、経済など多くの分野で広く用いられる。このようなパラメータは現実には物質ごとに決まるなど必ずしも操作可能な量ではないが、理論や数値実験においては操作的な変数として取り扱うこともある。.
物理量
物理量（ぶつりりょう、physical quantity）とは、.
自然単位系
自然単位系（しぜんたんいけい）とは、普遍的な物理定数のみに基づいて定義される単位系である。自然単位系では、特定の物理定数を1とおき、その物理定数を基本単位として他の単位を組み立て、単位系が構築されている。どの物理定数を選択するかによって各種の自然単位系が存在する。代表的なものがマックス・プランクによって提唱されたプランク単位系で、。.
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SI基本単位
国際単位系では7つの基本単位が定められている。これをSI基本単位（エスアイきほんたんい）という。これらの基本単位はSIの前身であるメートル法において、一つの量に対して数ある大きさの単位が存在する状況から、一つの量に対して一つの単位に一本化する、という事を目的として選ばれたものである。 SI基本単位は操作的定義 (operational definition) によって定義されている。SI基本単位はSI単位の基本となる単位であり、他の単位（SI組立単位）は、全てSI基本単位（および他のSI組立単位）の組み合わせにより定義される。次元解析により、全てのSI単位はSI基本単位の組み合わせにより表現することができる。 SI基本単位は、以下の7つである。これらの単位は、次元的に独立している。単位の定義は、それぞれの項目を参照のこと。 以下の2つの基本単位には、その定義の中に基本単位ではない単位が含まれている。しかし、それらの単位も基本単位に由来するものであり、循環定義ではない。.
次元解析
次元解析（じげんかいせき、dimensional analysis）とは、物理量における、長さ、質量、時間、電荷などの次元から、複数の物理量の間の関係を予測することである。 物理的な関係を表す数式においては、両辺の次元が一致しなくてはならない。この規則を逆に利用すると、既知の量を組み合わせ、求めたい未知の物理量の次元に一致するように式を立てれば、それは正しい関係式になっている可能性が高い。 次元解析を用いると、一般解を得ることが困難な（ときには不可能な）現象に対して、物理量間の関係を推測することができる。.
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物理単位と量の次元の間の比較
量の次元が82を有している物理単位は、39の関係を有しています。 彼らは一般的な9で持っているように、ジャカード指数は7.44%です = 9 / (39 + 82)。
参考文献
この記事では、物理単位と量の次元との関係を示しています。情報が抽出された各記事にアクセスするには、次のURLをご覧ください:
