正六面体と正多胞体間の類似点
正六面体と正多胞体は(ユニオンペディアに)共通で3ものを持っています: 多胞体、正多面体、正八面体。
多胞体
初等幾何学における四次元超多面体(4-polytope) または多胞体(たほうたい、polychoron, polycell, polyhedroid)は四次元の超多面体である。四次元超多面体は連結かつ閉な図形で、より低次の超多面体図形(頂点、辺、多角形面、多面体)から組み立てられる。各面はちょうど二つの胞に共有される。 多くの胞からなる図形という意味で多胞体とも呼ばれるが、「多胞体」を任意の超多面体を表す polytope の訳語としても用いることがあるため注意が必要である。以下、誤解の虞が無いならば、断りなく四次元超多面体の意味で多胞体と呼ぶことにする。 多胞体は二次元の多角形および三次元の多面体の四次元における対応物である。 位相的には、多胞体はに近い関係を持つ。例えば、三次元空間を充填するとの関係は、三次元立方体が無限正方形平面充填に関係するのと同様である。凸多胞体を「切ったり開いたり」して三次元展開図を作ることができる。.
正多面体
正多面体(せいためんたい、regular polyhedron)、またはプラトンの立体(プラトンのりったい、Platonic solid)とは、すべての面が同一の正多角形で構成されてあり、かつすべての頂点において接する面の数が等しい凸多面体のこと。正多面体には正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体の五種類がある。 三次元空間の中に一つの頂点を取り、その周りに取ることが可能な正多角形に関する制限から、正多面体が先に示した五種類のみであることが証明できる。このことは、オイラーの多面体公式からも証明できる。しかし、条件を緩めることによって、正多面体の拡張を考えることができる(参照:星型正多面体、ねじれ正多面体、正平面充填形)。正多面体の構成面を正 p 角形、頂点に集まる面の数を q として のように表すことができる。これをシュレーフリ記号という。シュレーフリ記号は半正多面体(別名:アルキメデスの立体)にも拡張することができる。.
正八面体
正八面体 正八面体(せいはちめんたい、regular octahedron)は立体の名称の1つ。空間を正三角形8枚で囲んだ形。.
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正六面体と正多胞体の間の比較
正多胞体が25を有している正六面体は、31の関係を有しています。 彼らは一般的な3で持っているように、ジャカード指数は5.36%です = 3 / (31 + 25)。
参考文献
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