楕円曲線と無限降下法間の類似点
楕円曲線と無限降下法は(ユニオンペディアに)共通で9ものを持っています: 合同数、モーデルの定理、フェルマーの最終定理、素数、群 (数学)、足立恒雄、有理点、有限生成アーベル群、数学。
合同数
合同数(ごうどうすう)とは、辺の長さがすべて有理数である直角三角形の面積のことである。例えば、辺の長さが (3, 4, 5) の直角三角形の面積 6 や、(3/2, 20/3, 41/6) の面積 5 は合同数である。しかし、1, 2, 3, 4 は合同数ではない。.
モーデルの定理
数学におけるモーデルの定理(モーデルのていり、Mordell's theorem)とは、有理数体 Q 上の楕円曲線 E の有理点と無限遠点 O のなすアーベル群 E(Q) が有限生成になる、という定理である。有限生成アーベル群の基本定理から有限生成アーベル群は次に同型であることが知られている。 ここで \mathbb は有限アーベル群(ねじれ部分群)である。(r は E の階数(ランク)と呼ばれ、関連する予想にミレニアム懸賞問題のBSD予想がある。) 有限生成アーベル群 E(Q) の場合、ねじれ部分群 A は次のいずれかに同型となる。 モーデルの定理は後にアンドレ・ヴェイユによって代数体上のアーベル多様体の有理点のなす群に関するモーデル・ヴェイユの定理へと拡張された。.
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フェルマーの最終定理
算術』。 フェルマーの最終定理(フェルマーのさいしゅうていり、Fermat's Last Theorem)とは、 以上の自然数 について、 となる自然数の組 は存在しない、という定理のことである。フェルマーの大定理とも呼ばれる。フェルマーが驚くべき証明を得たと書き残したと伝えられ、長らく証明も反証もなされなかったことからフェルマー予想とも称されたが、360年後にアンドリュー・ワイルズによって完全に証明され、ワイルズの定理あるいはフェルマー・ワイルズの定理とも呼ばれるようになった。.
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素数
素数(そすう、prime number)とは、 より大きい自然数で、正の約数が と自分自身のみであるもののことである。正の約数の個数が である自然数と言い換えることもできる。 より大きい自然数で素数でないものは合成数と呼ばれる。 一般には、素数は代数体の整数環の素元として定義される(そこでは反数などの同伴なものも素数に含まれる)。このため、有理整数環 \mathbb Z での素数は有理素数(ゆうりそすう、rational prime)と呼ばれることもある。 最小の素数は である。素数は無数に存在する。したがって、素数からなる無限数列が得られる。 素数が無数に存在することは、紀元前3世紀頃のユークリッドの著書『原論』で既に証明されていた。 自然数あるいは実数の中での素数の分布の様子は高度に非自明で、リーマン予想などの現代数学の重要な問題との興味深い結び付きが発見されている。 分散コンピューティング・プロジェクト GIMPS により、史上最大の素数の探求が行われている。2018年1月現在で知られている最大の素数は、2017年12月に発見された、それまでに分かっている中で50番目のメルセンヌ素数 であり、十進法で表記したときの桁数は2324万9425桁に及ぶ。.
群 (数学)
数学における群(ぐん、group)とは最も基本的と見なされる代数的構造の一つである。群はそれ自体興味深い考察対象であり、群論における主要な研究対象となっているが、数学や物理学全般にわたってさまざまな構成に対する基礎的な枠組みを与えている。.
足立恒雄
足立 恒雄(あだち のりお、1941年(昭和16年)11月12日 - )は日本の数学者。理学博士。早稲田大学名誉教授。専攻は代数的整数論、数学思想史。 数学が汎宇宙的な普遍性を持つ真理の体系であり、一貫した発展を遂げているという思想に疑問を呈し、数学は人類の種としての固有の財産であり、また時代・民族・個人に大いに依存しているという観点から、『』、『』、『』等の著作を多数著わしている。.
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有理点
数論において有理点(ゆうりてん、rational point)とは、各座標の値が全て有理数であるような空間の点を言う。 例えば、点 (3, −67/4) は 3 も −67/4 も有理数であるため、2次元空間内の有理点である。有理点の特別な場合は、(integer point)、つまり、その座標が全て整数の点である。例えば、(1, −5, 0) は 3次元空間内の整数点である。より一般的に K を任意の体とするとき、K-有理点は点の各々の座標が体 K に属するような点と定義される。K-有理点に対応する特別な場合は K-整数点、すなわち各座標が(数体) K 内の代数的整数の環の元である場合である。.
有限生成アーベル群
抽象代数学において、アーベル群 (G,+) が有限生成 (finitely generated) であるとは、G の有限個の元 x1,...,xs が存在して、G のすべての元 x が n1,...,ns を整数として の形に書けるということである。この場合、集合 を G の生成系、生成集合 (generating set) あるいは x1,..., xs は G を 生成する (generate) という。 明らかに、すべての有限アーベル群は有限生成である。有限生成アーベル群はわりと単純な構造をもっており、完全に分類することができて、以下で説明される。.
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数学
数学(すうがく、μαθηματικά, mathematica, math)は、量(数)、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.
上記のリストは以下の質問に答えます
- 何楕円曲線と無限降下法ことは共通しています
- 何が楕円曲線と無限降下法間の類似点があります
楕円曲線と無限降下法の間の比較
無限降下法が29を有している楕円曲線は、117の関係を有しています。 彼らは一般的な9で持っているように、ジャカード指数は6.16%です = 9 / (117 + 29)。
参考文献
この記事では、楕円曲線と無限降下法との関係を示しています。情報が抽出された各記事にアクセスするには、次のURLをご覧ください: