数学の哲学と論理主義 (数学)間の類似点
数学の哲学と論理主義 (数学)は(ユニオンペディアに)共通で14ものを持っています: 形式主義 (数学)、バートランド・ラッセル、ラッセルのパラドックス、ライツェン・エヒベルトゥス・ヤン・ブラウワー、プリンキピア・マテマティカ、ダフィット・ヒルベルト、アルフレッド・ノース・ホワイトヘッド、クルト・ゲーデル、ゲーデルの不完全性定理、ゴットロープ・フレーゲ、論理学、数学、数学基礎論、数学的直観主義。
形式主義 (数学)
数学における形式主義()とは、数学における命題を少数の記号によって表し、証明において使われる推論を純粋に記号の操作と捉える考え方のことを指す。.
形式主義 (数学)と数学の哲学 · 形式主義 (数学)と論理主義 (数学) ·
バートランド・ラッセル
3代ラッセル伯爵、バートランド・アーサー・ウィリアム・ラッセル(Bertrand Arthur William Russell, 3rd Earl Russell, OM, FRS、1872年5月18日 - 1970年2月2日)は、イギリスの哲学者、論理学者、数学者であり、社会批評家、政治活動家である。ラッセル伯爵家の貴族であり、イギリスの首相を2度務めた初代ラッセル伯ジョン・ラッセルは祖父にあたる。名付け親は同じくイギリスの哲学者ジョン・スチュアート・ミル。ミルはラッセル誕生の翌年に死去したが、その著作はラッセルの生涯に大きな影響を与えた。生涯に4度結婚し、最後の結婚は80歳のときであった。1950年にノーベル文学賞を受賞している。.
バートランド・ラッセルと数学の哲学 · バートランド・ラッセルと論理主義 (数学) ·
ラッセルのパラドックス
ラッセルのパラドックス(Russell's paradox)とは、素朴集合論において矛盾を導くパラドックスである。バートランド・ラッセルからゴットロープ・フレーゲへの1902年6月16日付けの書簡における、フレーゲの『算術の基本法則』における矛盾を指摘する記述に表れる。これは1903年に出版されたフレーゲの『算術の基本法則』第II巻(Grundgesetze der Arithmetik II)の後書きに収録されている。同じパラドックスはツェルメロが1年先に発見していたが、彼はその発見を公開せず、ヒルベルトやフッサールなどのゲッティンゲン大学の同僚たちだけに知られているだけだった。 ラッセルが型理論(階型理論)を生み出した目的にはこの種のパラドックスを解消するということも含まれていた。.
ラッセルのパラドックスと数学の哲学 · ラッセルのパラドックスと論理主義 (数学) ·
ライツェン・エヒベルトゥス・ヤン・ブラウワー
ライツェン・エヒベルトゥス・ヤン・ブラウワー(Luitzen Egbertus Jan Brouwer、1881年2月27日 - 1966年12月2日)はオランダの数学者。ブラウエル、ブローウェルなどとも表記される。トポロジーにおいて不動点定理をはじめとする多大な業績を残し、また数学基礎論においては直観主義数学の創始者として知られる。.
ライツェン・エヒベルトゥス・ヤン・ブラウワーと数学の哲学 · ライツェン・エヒベルトゥス・ヤン・ブラウワーと論理主義 (数学) ·
プリンキピア・マテマティカ
短縮版『プリンキピア・マテマティカ 56節まで』の表紙 『プリンキピア・マテマティカ』(Principia Mathematica:数学原理)は、アルフレッド・ノース・ホワイトヘッドとバートランド・ラッセルによって書かれ、1910年から1913年に出版された、数学の基礎に関する全3巻からなる著作である。それは、記号論理学において、明示された公理の一組と推論規則から数学的真理すべてを得る試みである。『プリンキピア』のための主なインスピレーションと動機の1つは論理学に関するフレーゲの初期の仕事で、それがパラドックスをもたらすことをラッセルが発見したのである。 プリンキピアは、数学論理と哲学においてアリストテレスの『オルガノン』以来もっとも重要で独創的な仕事の一つと、広く専門家に考えられている。 モダン・ライブラリーは、この本を20世紀のノンフィクション書籍上位100のリスト(Modern Library 100 Best Nonfiction)の23位に位置づけた。.
プリンキピア・マテマティカと数学の哲学 · プリンキピア・マテマティカと論理主義 (数学) ·
ダフィット・ヒルベルト
ーニヒスベルクにて私講師を務めていた頃(1886年) ヒルベルトの墓碑。「我々は知らねばならない、我々は知るだろう」と記されている。 ダフィット・ヒルベルト(David Hilbert,, 1862年1月23日 - 1943年2月14日)は、ドイツの数学者。「現代数学の父」と呼ばれる。名はダヴィット,ダヴィド、ダーフィットなどとも表記される。.
ダフィット・ヒルベルトと数学の哲学 · ダフィット・ヒルベルトと論理主義 (数学) ·
アルフレッド・ノース・ホワイトヘッド
アルフレッド・ノース・ホワイトヘッド (Alfred North Whitehead、1861年2月15日 - 1947年12月30日)は、イギリスの数学者、哲学者である。論理学、科学哲学、数学、高等教育論、宗教哲学などに功績を残す。ケンブリッジ大学、ユニバーシティ・カレッジ・ロンドン、インペリアル・カレッジ・ロンドン、ハーバード大学の各大学において、教鞭をとる。哲学者としての彼の業績は、ハーバード大学に招聘されてからが主体であり、その時既に63歳であった。.
アルフレッド・ノース・ホワイトヘッドと数学の哲学 · アルフレッド・ノース・ホワイトヘッドと論理主義 (数学) ·
クルト・ゲーデル
ルト・ゲーデル(Kurt Gödel, 1906年4月28日 - 1978年1月14日)は、オーストリア・ハンガリー二重帝国(現チェコ)のブルノ生まれの数学者・論理学者である。業績には、完全性定理及び不完全性定理、連続体仮説に関する研究が知られる。.
クルト・ゲーデルと数学の哲学 · クルト・ゲーデルと論理主義 (数学) ·
ゲーデルの不完全性定理
ーデルの不完全性定理(ゲーデルのふかんぜんせいていり、)又は単に不完全性定理とは、数学基礎論における重要な定理で、クルト・ゲーデルが1930年に証明したものである。;第1不完全性定理: 自然数論を含む帰納的公理化可能な理論が、ω無矛盾であれば、証明も反証もできない命題が存在する。;第2不完全性定理: 自然数論を含む帰納的公理化可能な理論が、無矛盾であれば、自身の無矛盾性を証明できない。.
ゲーデルの不完全性定理と数学の哲学 · ゲーデルの不完全性定理と論理主義 (数学) ·
ゴットロープ・フレーゲ
フリードリヒ・ルートヴィヒ・ゴットロープ・フレーゲ(Friedrich Ludwig Gottlob Frege, 1848年11月8日 - 1925年7月26日)は、ドイツの哲学者、論理学者、数学者であり、現代の数理論理学、分析哲学の祖にあたる。 フレーゲはバルト海に面したドイツの港町ヴィスマールの生まれである。母のアウグステ・ビアロブロツキーはポーランド系である。彼ははじめイェーナ大学で学び、その後ゲッティンゲン大学に移り1873年に博士号を取得した。その後イェーナに戻り、1896年から数学教授。1925年に死去した。.
ゴットロープ・フレーゲと数学の哲学 · ゴットロープ・フレーゲと論理主義 (数学) ·
論理学
論理学(ろんりがく、)とは、「論理」を成り立たせる論証の構成やその体系を研究する学問である。.
数学
数学(すうがく、μαθηματικά, mathematica, math)は、量(数)、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.
数学と数学の哲学 · 数学と論理主義 (数学) ·
数学基礎論
数学基礎論(すうがくきそろん、英語:)は、数学の一分野。他の分野が整数・実数・図形・関数などを取り扱うのに対し、数学自体を対象とする。.
数学の哲学と数学基礎論 · 数学基礎論と論理主義 (数学) ·
数学的直観主義
数学的直観主義(すうがくてきちょっかんしゅぎ)とは、数学の基礎を数学者の直観におく立場のことを指す。.
上記のリストは以下の質問に答えます
- 何数学の哲学と論理主義 (数学)ことは共通しています
- 何が数学の哲学と論理主義 (数学)間の類似点があります
数学の哲学と論理主義 (数学)の間の比較
論理主義 (数学)が20を有している数学の哲学は、197の関係を有しています。 彼らは一般的な14で持っているように、ジャカード指数は6.45%です = 14 / (197 + 20)。
参考文献
この記事では、数学の哲学と論理主義 (数学)との関係を示しています。情報が抽出された各記事にアクセスするには、次のURLをご覧ください: