戦略と標準型ゲーム

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戦略と標準型ゲームの違い

戦略 vs. 標準型ゲーム

戦略（せんりゃく、Strategy）は、一般的には特定の目的を達成するために、長期的視野と複合思考で力や資源を総合的に運用する技術・科学である。. 標準型ゲーム（ひょうじゅんがたげーむ、normal form game）は、展開型ゲームと並び非協力ゲームの基本的表現形式であり、プレイヤー集合、戦略空間、利得関数の 3 つの要素から構成される。展開型ゲームは標準型ゲームより多くの情報を含んでおり、すべての展開型ゲームは標準型ゲームに変換することができる。一方、標準型ゲームは同時手番ゲームとみなすことができる。プレイヤー集合及び戦略空間が有限集合のとき、ナッシュ均衡および完全均衡が混合戦略の範囲で存在することが知られている（ナッシュの定理）。標準型ゲームは、正規形ゲームあるいは戦略型ゲーム（strategic form game）とも呼ばれる。.

展開型ゲーム

展開型ゲーム(てんかいがたげーむ、game for extensive form)とは、ゲームの表現形式のひとつであり、ゲームの木と呼ばれるグラフの形式で表現されたものである。ゲームの表現形式には展開型と標準型（または戦略型）と特性関数型（または提携型）の3種がある。ある非協力ゲームは展開型でも標準型でも表現できるが、展開型の方が情報量が多い。特性関数型は特に協力ゲームの表現に使われる日本数学会「岩波数学辞典-第3版」岩波書店(1985/12)岡田章「ゲーム理論」有斐閣（1997/01）佐々木宏夫「入門ゲーム理論―戦略的思考の科学」日本評論社（2003/03）武藤滋夫「ゲーム理論入門」日本経済新聞社（2001/01）。 展開型ゲームは、ゲームの木、プレイヤー分割、偶然手番の確率分布族、情報分割、利得関数の5つの要素で記述できる。.

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ゲーム理論

2007a。 ゲーム理論（ゲームりろん、）とは、社会や自然界における複数主体が関わる意思決定の問題や行動の相互依存的状況を数学的なモデルを用いて研究する学問である。数学者ジョン・フォン・ノイマンと経済学者オスカー・モルゲンシュテルンの共著書『ゲームの理論と経済行動』(1944年) によって誕生した 。元来は主流派経済学（新古典派経済学）への批判を目的として生まれた理論であったが、1980年代の「ゲーム理論による経済学の静かな革命」を経て、現代では経済学の中心的役割を担うようになった。 ゲーム理論の対象はあらゆる戦略的状況 （strategic situations）である。「戦略的状況」とは自分の利得が自分の行動の他、他者の行動にも依存する状況を意味し、経済学で扱う状況の中でも完全競争市場や独占市場を除くほとんどすべてはこれに該当する。さらにこの戦略的状況は経済学だけでなく経営学、政治学、法学、社会学、人類学、心理学、生物学、工学、コンピュータ科学などのさまざまな学問分野にも見られるため、ゲーム理論はこれらにも応用されている。 ゲーム理論の研究者やエンジニアはゲーム理論家（game theorist）と呼ばれる。.

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情報集合

ーム理論において情報集合 (じょうほうしゅうごう、information set) とは，ある特定のプレーヤーについて，そのプレーヤーがそれまでに観察してきたことを所与として，ゲームでそれまでに起こりえたすべての可能な手番を並べたものである．ゲームが完全情報であるならば，任意の情報集合はただ 1 点からなる，すなわち，その 1 点とはゲームの当該時点で実際に到達している点である．完全情報でない場合，ゲームでそれまでに何が起こったか確信をもっておらずしたがって自分のいまいる手番がどこなのかわかっていないようなプレーヤーがいる． もっと具体的に言えば，展開型ゲームにおいて，情報集合とは次の条件をみたす決定節の集合である：.

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