微分積分学と高等学校

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微分積分学と高等学校の違い

微分積分学 vs. 高等学校

微分積分学（びぶんせきぶんがく, ）とは、解析学の基本的な部分を形成する数学の分野の一つである。微分積分学は、局所的な変化を捉える微分と局所的な量の大域的な集積を扱う積分の二本の柱からなり、分野としての範囲を確定するのは難しいが、大体多変数実数値関数の微分と積分に関わる事柄（逆関数定理やベクトル解析も）を含んでいる。 微分は、ある関数のある点での接線、或いは接平面を考える演算である。数学的に別の言い方をすると、基本的には複雑な関数を線型近似して捉えようとする考え方である。従って、微分は線型写像になる。但し、多変数関数の微分を線型写像として捉える考え方は 20世紀に入ってからのものである。微分方程式はこの考え方の自然な延長にある。 対して積分は、幾何学的には、曲線、あるいは曲面と座標軸とに挟まれた領域の面積（体積）を求めることに相当している。ベルンハルト・リーマンは（一変数の）定積分の値を、長方形近似の極限として直接的に定義し、連続関数は積分を有することなどを証明した。彼の定義による積分をリーマン積分と呼んでいる。 微分と積分はまったく別の概念でありながら密接な関連性を持ち、一変数の場合、互いに他の逆演算としての意味を持っている（微分積分学の基本定理）。微分は傾き、積分は面積を表す。. 等学校（こうとうがっこう）は、日本における後期中等教育段階の学校。略して高校（こうこう）と呼ばれている。その名称から誤解されることもあるが、高等教育（ISCEDレベル5）を行う学校ではなく、後期中等教育段階（ISCEDレベル3）に相当する学校である。 1948年に発足した新制の高等学校は旧制の中学校、高等女学校、実業学校を改組再編したものである 国立教育政策研究所 2018年月14日閲覧。高等学校は中学校の教育を基礎とし、中学校の課程を修了した生徒に高度な普通教育および専門教育を施すことを目的とする。主に市民としての総合的な基礎教養、大学・専門学校など高等教育機関への進学準備、また就職に向けての技術・技能の習得の教育を行う。 新制の高等学校は小学区制・総合制・男女共学を原則としたものの前二者は実施には至らなかった。1990年代以降は中高一貫制の導入、単位制の実施、総合課程の導入など教育の多様化・柔軟化がみられる。 日本の高等学校の制度上の正式な英語表記はUpper Secondary Schoolである。一般には米国式のhigh schoolとの訳や、Senior high schoolとの訳（中学校のJunior high Schoolに対応した訳）もみられる。 なお、日本において学制改革後の1950年（昭和25年）まで存在した高等学校については、旧制高等学校を参照。.

物理学

物理学（ぶつりがく, ）は、自然科学の一分野である。自然界に見られる現象には、人間の恣意的な解釈に依らない普遍的な法則があると考え、自然界の現象とその性質を、物質とその間に働く相互作用によって理解すること（力学的理解）、および物質をより基本的な要素に還元して理解すること（原子論的理解）を目的とする。化学、生物学、地学などほかの自然科学に比べ数学との親和性が非常に強い。 古代ギリシアの自然学 にその源があり, という言葉も、元々は自然についての一般的な知識の追求を意味しており、天体現象から生物現象までを含む幅広い概念だった。現在の物理現象のみを追求する として自然哲学から独立した意味を持つようになったのは19世紀からである。 物理学の古典的な研究分野は、物体の運動、光と色彩、音響、電気と磁気、熱、波動、天体の諸現象（物理現象）である。.

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