形式科学と自然科学

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形式科学と自然科学の違い

形式科学 vs. 自然科学

形式科学（けいしきかがく、formal science）とは形式体系に関係する科学の総称である。論理学、数学、システム理論に加え、計算機科学、情報理論、ミクロ経済学、統計学、言語学などといった分野の理論ベースの細分野（たとえば計算機科学であれば理論計算機科学）がこれに含まれる。 形式科学で扱うのは記号システムによって記述される抽象的構造であり、結果は公理や理論上のアイデアから推論（純粋な思考の過程）のみによって導き出される。これは、自然科学が現実世界を扱い、観測・観察から得られた知識をもとに結果を導き出すのと対照的である。しかし、形式科学で扱う体系は現実世界のものをモチーフしたものが多い。また、形式科学の結果は自然科学において現実世界を簡潔に理解するための構造（モデル）をつくるのに応用されることが多い。 形式科学で扱う体系は純粋に理論的なものであるので、現実世界そのものではない。しかし、時として「理論的なモデルは現実世界を完全に描写することができる」とか、理論が「現実そのものである」などと信じられてしまうことがある。. 自然科学（しぜんかがく、英語：natural science）とは、.

公理

公理（こうり、axiom）とは、その他の命題を導きだすための前提として導入される最も基本的な仮定のことである。一つの形式体系における議論の前提として置かれる一連の公理の集まりを (axiomatic system) という 。公理を前提として演繹手続きによって導きだされる命題は定理とよばれる。多くの文脈で「公理」と同じ概念をさすものとして仮定や前提という言葉も並列して用いられている。 公理とは他の結果を導きだすための議論の前提となるべき論理的に定式化された（形式的な）言明であるにすぎず、真実であることが明らかな自明の理が採用されるとは限らない。知の体系の公理化は、いくつかの基本的でよく知られた事柄からその体系の主張が導きだせることを示すためになされることが多い。 なお、ユークリッド原論などの古典的な数学観では、最も自明（絶対的）な前提を公理、それに準じて要請される前提を公準 (postulate) として区別していた。.

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社会科学

会科学（しゃかいかがく、social science）とは、自然と対比された社会についての科学的な認識活動およびその活動によって生み出された知識の体系である世界大百科事典 第二版。人間の社会の様々な面を科学的に探求する学術分野の総体である。社会科学における「社会」という概念は、自然と対比されているものであるが、この「自然 / 社会」という対比は、遡れば古代ギリシャの「フュシス / ノモス」という対比的概念にまでさかのぼることができる。.

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科学

科学（かがく、scientia、 仏:英:science、Wissenschaft）という語は文脈に応じて多様な意味をもつが、おおむね以下のような意味で用いられている。.

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科学的方法

科学的方法とは、米国科学振興協会1989「」。「」小倉康「科学リテラシーと探究能力」フレデリック グリンネル（著）、白楽 ロックビル（翻訳）『グリンネルの研究成功マニュアル―科学研究のとらえ方と研究者になるための指針』共立出版 1998年10月小泉健「科学／技術の総合化」 Seneca21st 話題 26 Tracey Greenwood, Lissa Bainbridge-Smith, 他著, 後藤太一郎　監訳 「ワークブックで学ぶ　生物学実験の基礎」オーム社 (2014/10/25) 。 「一定の基準とはそもそも何か」という問題は諸論があるが、大まかにいえば、その推論過程において「適切な証拠から、適切な推論過程によって推論されていること」、「仮説検証型」の調査プロセスが要求される。また、扱う対象が、測定、定量化が可能であることが望まれることも多い。 科学的方法とは、断片化された散在している雑情報あるいは、「新たに実験や観測をする必要がある未解明な対象」に関連性、法則を見出し、立証するための体系的方法である。 まず、「科学的」という言葉についての辞書的定義として、国語辞典（デジタル大辞泉）にはhttps://kotobank.jp/word/%E7%A7%91%E5%AD%A6%E7%9A%84-459299、.

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観察

観察（かんさつ、）とは、対象の実態を知るために注意深く見ること。その様子を見て、その変化を記録すること。どれだけその変化を見つけられるかが重要である。.

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計算機科学

計算機科学（けいさんきかがく、computer science、コンピュータ科学）とは、情報と計算の理論的基礎、及びそのコンピュータ上への実装と応用に関する研究分野である。計算機科学には様々な下位領域がある。コンピュータグラフィックスのように特定の処理に集中する領域もあれば、計算理論のように数学的な理論に関する領域もある。またある領域は計算の実装を試みることに集中している。例えば、プログラミング言語理論は計算を記述する手法に関する学問領域であり、プログラミングは特定のプログラミング言語を使って問題を解決する領域である。.

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論理学

論理学（ろんりがく、）とは、「論理」を成り立たせる論証の構成やその体系を研究する学問である。.

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自然科学

自然科学（しぜんかがく、英語：natural science）とは、.

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推論

推論（すいろん、inference）とは、既知の事柄を元にして未知の事柄について予想し、論じる事である。.

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数学

数学（すうがく、μαθηματικά, mathematica, math）は、量（数）、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.

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数理モデル

数理モデル（すうりモデル、mathematical model）とは、通常は、時間変化する現象の計測可能な主要な指標の動きを模倣する、微分方程式などの「数学の言葉で記述した系」のことを言う。モデルは「模型」と訳され「数理模型」と呼ばれることもある。元の現象を表現される複雑な現実とすれば、モデル（模型）はそれの特別な一面を簡略化した形で表現した「言語」（いまの場合は数学）で、より人間に理解しやすいものとして構築される。構築されたモデルが、元の現象を適切に記述しているか否かは、数学の外の問題で、原理的には論理的には真偽は判定不可能である。人間の直観によって判定するしかない。どこまで精緻にモデル化を行ったとしても、得た観察を近似する論理的な説明に過ぎない。 数理モデルは、対象とする現象や、定式化の抽象度などによって様々なものがある。.

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数理科学

数理科学（すうりかがく、英語：mathematical sciences）は、数学そのもの、および、すぐれて数学的であるが数学のサブカテゴリとは一般には見なされていない学問分野を指すための総称。 まずmathematical sciencesという用語があり、それを日本語に訳すために「数理科学」という訳語が作られたという関係になっている。 具体的には、例えば統計学がある。また理論計算機科学、暗号理論、集団遺伝学、計量経済学、数理物理学、actuarial science（保険数理学（保険数理））なども挙げることができる。 特に応用に焦点を当てて研究する数理科学分野のことを応用数理科学と呼ぶこともある。.

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