形式科学と情報理論

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形式科学と情報理論の違い

形式科学 vs. 情報理論

形式科学（けいしきかがく、formal science）とは形式体系に関係する科学の総称である。論理学、数学、システム理論に加え、計算機科学、情報理論、ミクロ経済学、統計学、言語学などといった分野の理論ベースの細分野（たとえば計算機科学であれば理論計算機科学）がこれに含まれる。 形式科学で扱うのは記号システムによって記述される抽象的構造であり、結果は公理や理論上のアイデアから推論（純粋な思考の過程）のみによって導き出される。これは、自然科学が現実世界を扱い、観測・観察から得られた知識をもとに結果を導き出すのと対照的である。しかし、形式科学で扱う体系は現実世界のものをモチーフしたものが多い。また、形式科学の結果は自然科学において現実世界を簡潔に理解するための構造（モデル）をつくるのに応用されることが多い。 形式科学で扱う体系は純粋に理論的なものであるので、現実世界そのものではない。しかし、時として「理論的なモデルは現実世界を完全に描写することができる」とか、理論が「現実そのものである」などと信じられてしまうことがある。. 情報理論（じょうほうりろん、Information theory）は、情報・通信を数学的に論じる学問である。応用数学の中でもデータの定量化に関する分野であり、可能な限り多くのデータを媒体に格納したり通信路で送ったりすることを目的としている。情報エントロピーとして知られるデータの尺度は、データの格納や通信に必要とされる平均ビット数で表現される。例えば、日々の天気が3ビットのエントロピーで表されるなら、十分な日数の観測を経て、日々の天気を表現するには「平均で」約3ビット/日（各ビットの値は 0 か 1）と言うことができる。 情報理論の基本的な応用としては、ZIP形式（可逆圧縮）、MP3（非可逆圧縮）、DSL（伝送路符号化）などがある。この分野は、数学、統計学、計算機科学、物理学、神経科学、電子工学などの交差する学際領域でもある。その影響は、ボイジャー計画の深宇宙探査の成功、CDの発明、携帯電話の実現、インターネットの開発、言語学や人間の知覚の研究、ブラックホールの理解など様々な事象に及んでいる。.

システム工学

テム工学（システムこうがく、systems engineering）とは、システムの設計、制御、および効率などを研究する学問（工学）である。ここでの「システム」の定義としては、システムの記事（システム#JIS Z 8115）などを参照のこと。工学として応用される実社会の具体例としては、工業プラントやロボットから、コンピュータを用いたシミュレーションゲームや人工補助脳（ロボットスーツに搭載されるもの）、会社組織や行政機関に至るまで、きわめて広範囲に及ぶ。システム工学は、個々の要素からシステムを合成するということと、複雑なシステムを解析するという、大きく分けて2つの目的がある。なおシステム科学も参照のこと。.

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統計学

統計学（とうけいがく、statistics、Statistik）とは、統計に関する研究を行う学問である。 統計学は、経験的に得られたバラツキのあるデータから、応用数学の手法を用いて数値上の性質や規則性あるいは不規則性を見いだす。統計的手法は、実験計画、データの要約や解釈を行う上での根拠を提供する学問であり、幅広い分野で応用されている。 現在では、医学（疫学、EBM）、薬学、経済学、社会学、心理学、言語学など、自然科学・社会科学・人文科学の実証分析を伴う分野について、必須の学問となっている。また、統計学は哲学の一分科である科学哲学においても重要な一つのトピックになっている。.

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計算機科学

計算機科学（けいさんきかがく、computer science、コンピュータ科学）とは、情報と計算の理論的基礎、及びそのコンピュータ上への実装と応用に関する研究分野である。計算機科学には様々な下位領域がある。コンピュータグラフィックスのように特定の処理に集中する領域もあれば、計算理論のように数学的な理論に関する領域もある。またある領域は計算の実装を試みることに集中している。例えば、プログラミング言語理論は計算を記述する手法に関する学問領域であり、プログラミングは特定のプログラミング言語を使って問題を解決する領域である。.

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言語学

言語学（げんごがく）は、ヒトが使用する言語の構造や意味を科学的に研究する学問である。.

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電子工学

電子工学（でんしこうがく、Electronics、エレクトロニクス）は、電気工学の一部ないし隣接分野で、電気をマクロ的に扱うのではなく、またそのエネルギー的な側面よりも信号などの応用に関して、電子の（特に量子的な）働きを活用する工学である。なお、電気工学の意の英語 electrical engineering に対し、エレクトロニクス（electronics）という語には、明確に「工学」という表現が表面には無い。.

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数学

数学（すうがく、μαθηματικά, mathematica, math）は、量（数）、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.

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