尺度水準と幾何平均

ショートカット: 違い、類似点、ジャカード類似性係数、参考文献。

尺度水準と幾何平均の違い

尺度水準 vs. 幾何平均

尺度水準（しゃくどすいじゅん）とは、調査対象に割り振った変数、その測定、あるいはそれにより得られたデータを、それらが表現する情報の性質に基づき数学・統計学的に分類する基準である。スタンレー・スティーヴンズ（Stanley Smith Stevens）が1946年に論文「測定尺度の理論について」"On the Theory of Scales of Measurement" で提案した分類がよく用いられる。 変数に対して可能な数学的操作は、変数を測定する尺度水準に依存し、その結果特に統計学で用いるべき要約統計量および検定法も変数の尺度水準に依存する。 スティーヴンズは低い方から順に以下の4つの尺度水準を提案しており、高い水準はより低い水準の性質を含む形になっている。また高い水準でのデータを低い水準に変換して扱うことができる。. 幾何平均（きかへいきん、geometric mean）または相乗平均は数学における平均の一種で、数値群の代表値である。多くの人が平均と聞いて思い浮かべる算術平均と似ているが、それぞれの数値を足すのではなく掛け、その積の冪根（数値がn個ならn乗根）をとることで得られる。.

算術平均

算術平均（さんじゅつへいきん、arithmetic mean）または相加平均（そうかへいきん）は、統計量のひとつ。数学および統計学における標本空間の代表値のひとつであり、一群の数をひとつの数値で表すために用いる。文脈上明らかな場合は単に平均とも呼ぶ。算術平均または相加平均という呼称は主に数学や統計学で使い、幾何平均や調和平均などの他の平均と区別するためのものである。 数学や統計学だけでなく、物理学、経済学、社会学、歴史学などあらゆる学問分野で算術平均を使っている。例えば、国内総生産を人口で割った算術平均からその国民の平均収入を推定することができる。 算術平均は代表値として使う場合には、ロバスト統計量ではないことに注意が必要である。外れ値の影響を受ける。特に歪度の大きい分布では算術平均は最大値と最小値の「真ん中」から外れることがあり、中央値のようなロバスト統計量の方が代表値としてふさわしい場合がある。.

尺度水準と算術平均 · 幾何平均と算術平均 · 続きを見る »

要約統計量

要約統計量（ようやくとうけいりょう）とは、標本の分布の特徴を代表的に（要約して）表す統計学上の値であり、統計量の一種。記述統計量(descriptive statistics value)、基本統計量、代表値(representative value)ともいう 。 正規分布の場合は、平均と、分散または標準偏差で分布を記述できる。正規分布からのずれを知るためには、尖度や歪度などの高次モーメントから求められる統計量を用いる。 正規分布から著しく外れた場合には、より頑健な中央値、四分位点、最大値・最小値や最頻値が用いられる。「頑健」とは分布の非対称性や外れ値などの影響を受けにくいことを意味する統計用語である。例えば、労働者一人あたりの年収を例に採れば、最も収入が少なくても0未満にはならないのに対し、収入が多いほうでは数十億円という年収を稼ぐ少数者があり得る。この場合の分布は、少数者が上側にいることによって、上側に極端に尾を引いた非対称な分布となる。平均値はこれらの極端な高値の影響を受け、分布の代表値として適切でないものとなってしまう。中央値や最頻値では、いかに飛び抜けた値であっても1例としてしか扱われないので、より大多数の実感に近い値を示すことができる。.

尺度水準と要約統計量 · 幾何平均と要約統計量 · 続きを見る »

数学

数学（すうがく、μαθηματικά, mathematica, math）は、量（数）、構造、空間、変化について研究する学問である。数学の範囲と定義については、数学者や哲学者の間で様々な見解がある。.

尺度水準と数学 · 幾何平均と数学 · 続きを見る »