対数正規分布と正規分布間の類似点
対数正規分布と正規分布は（ユニオンペディアに）共通で11ものを持っています: 中心極限定理、平均、分散 (確率論)、再生性、確率変数、確率密度関数、確率分布、確率論、統計学、誤差関数、連続確率分布。
中心極限定理
中心極限定理（ちゅうしんきょくげんていり、central limit theorem, CLT）は、確率論・統計学における極限定理の一つ。 大数の法則によると、ある母集団から無作為抽出した標本の平均は標本の大きさを大きくすると母平均に近づく。これに対し中心極限定理は標本平均と母平均との誤差の分布を論ずるものである。多くの場合、母集団の確率分布がどんな分布であっても、標本平均と母平均の誤差の分布は、標本の大きさを大きくしたとき近似的に期待値ゼロの正規分布になる。これを中心極限定理という。 なお、母集団の分布に分散が存在しないときには、標本平均と母平均の誤差の分布の極限が正規分布と異なる場合もある。
平均
平均（へいきん、mean, average, Mittelwert, moyenne）または平均値（へいきんち、mean value, average value）とは、数学・統計学において、数の集合やデータの中間的な値を指す。欧米語の原意の中間（値）などと和訳することは少ない。 狭い意味での中間値にとどまらず、算術平均（相加平均）・幾何平均（相乗平均）・調和平均・対数平均など様々な種類で用いられる。一般的には特に算術平均を指し、集合の要素の総和を要素数で割ったものである。
分散 (確率論)
数学の統計学における分散（ぶんさん、variance）とは、データ（母集団、標本）、確率変数（確率分布）の標準偏差の自乗のことである。分散も標準偏差と同様に散らばり具合を表し、標準偏差より分散の方が計算が簡単なため、計算する上で分散を用いることも多い。 分散は具体的には、平均値からの偏差の2乗の平均に等しい。データ の分散 は 分散が であることは、データの値が全て等しいことと同値である。データの分散は二乗平均から平均の2乗を引いた値に等しくなる。 確率変数 の分散 は、 の期待値を で表すと となる。 確率変数の分散は確率変数の2次の中心化モーメントである。 統計学では、記述統計学においては標本の散らばり具合を表す指標として標本分散（ひょうほんぶんさん、sample variance）を、推計統計学においては不偏分散（ふへんぶんさん、unbiased variance）・不偏標本分散（ふへんひょうほんぶんさん、unbiased sample variance）を用いる。
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再生性
確率分布の族における再生性（さいせいせい、reproductive property）とは、同じ分布族に含まれる確率分布を持つ2つの独立な確率変数に対して、その和の確率分布もまた同じ族に含まれる性質のことを言う。
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確率変数
確率変数（かくりつへんすう、random variable, aleatory variable, stochastic variable）とは、統計学の確率論において、起こりうることがらに割り当てている値（ふつうは実数や整数）を取る変数。各事象は確率をもち、その比重に応じて確率変数はランダムに値をとる。 確率変数は（りさんがたかくりつへんすう、discrete random variable）と（れんぞくがたかくりつへんすう、continuous random variable）に分けられる。離散型確率変数の場合の確率分布は確率質量関数で表される。連続型確率変数の場合の確率分布は、確率測度が絶対連続ならば確率密度関数で表される。
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確率密度関数
2) とは、確率論において、連続型確率変数がある値をとるという事象の確率密度を記述する関数である。確率変数がある範囲の値をとる確率を、その範囲にわたって確率密度関数を積分することにより得ることができるよう定義される。確率密度関数の値域は非負の実数であり、定義域全体を積分すると1である。 例えば単変数の確率密度関数を平面上のグラフに表現して、軸に確率変数の値を、軸に確率密度を採った場合、求めたい範囲（値）の下限値と上限値での垂直線と、変数グラフ曲線と の直線とで囲まれる範囲の面積が確率になる。 「確率分布関数」 (probability distribution function) あるいは「確率関数」 (probability function) という用語は、具体的に何を指しているか現時点でも定義が曖昧であり、確率論研究者や統計学者の間では、その意味が標準的でないとされる場合がある。
確率分布
確率分布（かくりつぶんぷ、probability distribution）は、確率変数に対して、各々の値をとる確率全体を表したものである。日本産業規格では、「確率変数がある値となる確率，又はある集合に属する確率を与える関数」と定義している。
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確率論
確率論（かくりつろん、,, ）は、偶然現象に対して数学的な模型（モデル）を与え、解析する数学の一分野である。 もともとサイコロ賭博といった賭博の研究として始まった。現在でも保険や投資などの分野で基礎論として使われる。 なお、確率の計算を問題とする分野を指して「確率論」と呼ぶ用例もあるが、本稿では取り扱わない。
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統計学
正規分布は非常に一般的な確率密度関数の一つであり、中心極限定理により有用となっている。 Iris flower data setを使用している。 統計学（とうけいがく、statistics）とは、統計に関する研究を行う学問である。経験的に得られたバラツキのあるデータから、応用数学の手法を用いて数値上の性質や規則性あるいは不規則性を見いだす。統計的手法は、実験計画、データの要約や解釈を行う上での根拠を提供するため、幅広い分野で応用されている。 物理学・経済学・社会学・心理学・言語学といった人文科学・社会科学・自然科学（基礎科学）から、工学・医学・薬学といった応用科学まで、実証分析を伴う科学の分野において必須の学問となっている。また、科学哲学における重要なトピックの一つでもある。
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誤差関数
誤差関数のグラフ相補誤差関数のグラフ 誤差関数（ごさかんすう、error function）は、数学におけるシグモイド形状の特殊関数（非初等関数）の一種で、確率論、統計学、物質科学、偏微分方程式などで使われる。ガウスの誤差関数とも。定義は以下の通り。 相補誤差関数 (complementary error function) は erfc と表記され、誤差関数を使って以下のように定義される。 スケーリング相補誤差関数(scaled complementary error function)W. J. Cody, "Algorithm 715: SPECFUN—A portable FORTRAN package of special function routines and test drivers," ACM Trans. Math. Soft. 19, pp. 22–32 (1993). erfcxも定義される (アンダーフローM. R. Zaghloul, "On the calculation of the Voigt line profile: a single proper integral with a damped sine integrand," Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 375, pp. 1043–1048 (2007).を避けるために、 erfc の代わりに用いる)。
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連続確率分布
連続確率分布（れんぞくかくりつぶんぷ、continuous probability distribution）や連続型確率分布（れんぞくがたかくりつぶんぷ）は、確率論において、累積分布関数が連続な確率分布である。連続確率分布となるのは確率変数 が連続型のときに限られる。絶対連続分布と区別する際は広義連続分布と呼ぶ。 広義連続分布では、確率変数 X の値 a に対して常に である。これは必要十分条件である。しかし、確率変数が連続型でも広義連続分布でない場合は、必ずしもそうではない。広義連続分布ではない例として退化分布がある。退化分布などでは となることもありうる。 広義連続分布では確率密度関数が存在しない場合があるが、絶対連続分布では必ず確率密度関数が存在する。
上記のリストは以下の質問に答えます
- 何対数正規分布と正規分布ことは共通しています
- 何が対数正規分布と正規分布間の類似点があります
対数正規分布と正規分布の間の比較
正規分布が71を有している対数正規分布は、15の関係を有しています。 彼らは一般的な11で持っているように、ジャカード指数は12.79%です = 11 / (15 + 71)。
参考文献
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