実在論と数学の哲学

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実在論と数学の哲学の違い

実在論 vs. 数学の哲学

実在論（じつざいろん、Realism）とは、名辞・言葉に対応するものが、それ自体として実在しているという立場。対応するものが概念や観念の場合は観念実在論になり、物質や外界や客観の場合は、素朴実在論や科学的実在論になる。 実在論の起源は古代ギリシアのプラトンが論じたイデア論にまで遡ることができる。イデアの理論によれば、感覚することができる世界は実在するものでなくイデアの射影であると考えられた。個々の感覚を理性によって把握することによってのみ実在するイデアを認識することができると論じている。 アリストテレスもまた普遍的な概念として実在を考えており、感覚によって捉えられる個物を「第一実体」、そしてそれが普遍化されたものを「第二実体」と呼んで区別した。 中世のスコラ学においてはプラトンやアリストテレスの伝統を受け継ぎながら霊魂という観念的な存在の実在を基礎付けるための議論が起こった。それが普遍論争であり、その論争で実在論はトマス・アクィナスなどによって一方の立場と位置づけられた。この意味のときは実念論とも訳し、唯名論の立場に対立する見解となった。 近代哲学においてはベルナルト・ボルツァーノは概念そのものの観念的な対象が実在することを主張し、科学的実在論の立場からはゴットロープ・フレーゲは科学的に構築された理論、論理記号を制約する独立した普遍的な対象が実在することを主張した。. 数学の哲学（すうがくのてつがく、philosophy of mathematics）は、哲学（科学哲学）の一分野で、数学を条件付けている哲学的前提や哲学的基礎、そして数学の哲学的意味を研究するものである。数理哲学とも言われる。 数学的哲学（すうがくてきてつがく、mathematical philosophy）という用語が、しばしば「数学の哲学」と同義語として使われる。しかしながら、「数学的哲学」は、別の意味を少なくとも二つ持っている。一つは、例えばスコラ学の神学者の仕事やライプニッツやスピノザの体系が目標にしていたような、美学、倫理学、論理学、形而上学、神学といった哲学的主題を、その主張するところでは、より正確かつ厳密な形へと形式化するプロジェクトを意味する。さらに、個々の数学の実践者や、考えかたの似た現場の数学者の共同体が日頃抱いているものの考え方（＝哲学）を意味する。.

プラトン

プラトン（プラトーン、、Plato、紀元前427年 - 紀元前347年）は、古代ギリシアの哲学者である。ソクラテスの弟子にして、アリストテレスの師に当たる。 プラトンの思想は西洋哲学の主要な源流であり、哲学者ホワイトヘッドは「西洋哲学の歴史とはプラトンへの膨大な注釈である」という趣旨のことを述べた“ヨーロッパの哲学の伝統のもつ一般的性格を最も無難に説明するならば、プラトンに対する一連の脚註から構成されているもの、ということになる”（『過程と実在』）。ちなみに、ホワイトヘッドによるこのプラトン評は「あらゆる西洋哲学はプラトンのイデア論の変奏にすぎない」という文脈で誤って引用されることが多いが、実際には、「プラトンの対話篇にはイデア論を反駁する人物さえ登場していることに見られるように、プラトンの哲学的着想は哲学のあらゆるアイデアをそこに見出しうるほど豊かであった」という意味で評したのである。。『ソクラテスの弁明』や『国家』等の著作で知られる。現存する著作の大半は対話篇という形式を取っており、一部の例外を除けば、プラトンの師であるソクラテスを主要な語り手とする。 青年期はアテナイを代表するレスラーとしても活躍し、イストミア大祭に出場した他、プラトンという名前そのものがレスリングの師から付けられた仇名であると言われているディオゲネス・ラエルティオス『ギリシア哲学者列伝』3巻4節。（中野好夫訳、1984年、pp.

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アリストテレス

アリストテレス（アリストテレース、Ἀριστοτέλης - 、Aristotelēs、前384年 - 前322年3月7日）は、古代ギリシアの哲学者である。 プラトンの弟子であり、ソクラテス、プラトンとともに、しばしば「西洋」最大の哲学者の一人とされ、その多岐にわたる自然研究の業績から「万学の祖」とも呼ばれる。特に動物に関する体系的な研究は古代世界では東西に類を見ない。イスラーム哲学や中世スコラ学、さらには近代哲学・論理学に多大な影響を与えた。また、マケドニア王アレクサンドロス3世（通称アレクサンドロス大王）の家庭教師であったことでも知られる。 アリストテレスは、人間の本性が「知を愛する」ことにあると考えた。ギリシャ語ではこれをフィロソフィア（）と呼ぶ。フィロは「愛する」、ソフィアは「知」を意味する。この言葉がヨーロッパの各国の言語で「哲学」を意味する言葉の語源となった。著作集は日本語版で17巻に及ぶが、内訳は形而上学、倫理学、論理学といった哲学関係のほか、政治学、宇宙論、天体学、自然学（物理学）、気象学、博物誌学的なものから分析的なもの、その他、生物学、詩学、演劇学、および現在でいう心理学なども含まれており多岐にわたる。アリストテレスはこれらをすべてフィロソフィアと呼んでいた。アリストテレスのいう「哲学」とは知的欲求を満たす知的行為そのものと、その行為の結果全体であり、現在の学問のほとんどが彼の「哲学」の範疇に含まれている立花隆『脳を究める』（2001年3月1日 朝日文庫）。 名前の由来はギリシア語の aristos （最高の）と telos （目的）から 。.

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ゴットロープ・フレーゲ

フリードリヒ・ルートヴィヒ・ゴットロープ・フレーゲ（Friedrich Ludwig Gottlob Frege, 1848年11月8日 - 1925年7月26日）は、ドイツの哲学者、論理学者、数学者であり、現代の数理論理学、分析哲学の祖にあたる。 フレーゲはバルト海に面したドイツの港町ヴィスマールの生まれである。母のアウグステ・ビアロブロツキーはポーランド系である。彼ははじめイェーナ大学で学び、その後ゲッティンゲン大学に移り1873年に博士号を取得した。その後イェーナに戻り、1896年から数学教授。1925年に死去した。.

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スコラ学

ラ学はラテン語「scholasticus」（学校に属するもの）に由来する言葉で、11世紀以降に主として西方教会のキリスト教神学者・哲学者などの学者たちによって確立された学問のスタイルのこと。このスコラ学の方法論にのっとった学問、例えば哲学・神学を特にスコラ哲学・スコラ神学などのようにいう。.

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