多項式の展開と環上の加群
ショートカット: 違い、類似点、ジャカード類似性係数、参考文献。
多項式の展開と環上の加群の違い
多項式の展開 vs. 環上の加群
数学において、多項式の展開 (たこうしきのてんかい、polynomial expansion) とは、複数の多項式の積をひとつの多項式で表すことをいう。これは、因数分解と逆の操作である。式の見た目として括弧が無くなるため、展開することを俗に「括弧を外す」ということもある。因数分解には統一的な方法論が無いのに対し、展開は分配法則を用いて機械的に行うことができる。この法則は、級数に対するものに自然に拡張される。. 抽象代数学における環上の加群（かぐん、module）とは、ベクトル空間を一般化した概念で、係数（スカラー）を体の元とする代わりに、より一般の環の元としたものである。つまり、加群とは（ベクトル空間がそうであるように）加法的なアーベル群であって、その元と環の元との間に乗法が定義され、その乗法が結合的かつ加法に関して分配的となるようなものである。 任意のアーベル群は有理整数環上の加群であり、したがって環上の加群はアーベル群の一般化でもある。また、環のイデアルは環上の加群であり、したがって環上の加群はイデアルの一般化でもある。このように環上の加群はベクトル空間・アーベル群・イデアルを包括する概念であるので、さまざまな議論を加群の言葉によって統一的に扱うことができるようになる。 加群は群の表現論に非常に近しい関連を持つ。また、加群は可換環論やホモロジー代数における中心概念の一つであり、ひろく代数幾何学や代数的位相幾何学において用いられる。.
多項式の展開と環上の加群間の類似点
多項式の展開と環上の加群は（ユニオンペディアに）共通の1のものを持っています: 分配法則。
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多項式の展開と環上の加群の間の比較
環上の加群が79を有している多項式の展開は、18の関係を有しています。 彼らは一般的な1で持っているように、ジャカード指数は1.03%です = 1 / (18 + 79)。
参考文献
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