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収束半径と調和級数

ショートカット: 違い類似点ジャカード類似性係数参考文献

収束半径と調和級数の違い

収束半径 vs. 調和級数

収束半径(しゅうそくはんけい、radius of convergence) とは、冪級数が収束する定義域を与える非負量(実数あるいは∞)である。 次の冪級数を考える。 ただし、中心 a や係数 cn は複素数(特に実数)とする。次の条件が成立するとき、r をこの級数の収束半径という。 であるとき、級数は収束し、 であるとき、級数は発散する。 もし、級数が全ての複素数 z に関して収束するならば、収束半径は ∞ となる。. 数学における調和級数(ちょうわきゅうすう、harmonic series)とは発散無限級数 のことをいう。名称の「調和」(harmonics) というのは音楽や和声学における倍音の概念に由来するもので、振動する弦の倍音の波長がその弦の基本波長の 1/2, 1/3, 1/4,...

収束半径と調和級数間の類似点

収束半径と調和級数は(ユニオンペディアに)共通の1のものを持っています: テイラー展開

テイラー展開

数学において、テイラー級数 (Taylor series) は関数のある一点での導関数たちの値から計算される項の無限和として関数を表したものである。そのような級数を得ることをテイラー展開という。 テイラー級数の概念はスコットランドの数学者ジェームズ・グレゴリーにより定式化され、フォーマルにはイギリスの数学者ブルック・テイラーによって1715年に導入された。0 を中心としたテイラー級数は、マクローリン級数 (Maclaurin series) とも呼ばれる。これはスコットランドの数学者コリン・マクローリンにちなんでおり、彼は18世紀にテイラー級数のこの特別な場合を積極的に活用した。 関数はそのテイラー級数の有限個の項を用いて近似することができる。テイラーの定理はそのような近似による誤差の定量的な評価を与える。テイラー級数の最初のいくつかの項として得られる多項式はと呼ばれる。関数のテイラー級数は、その関数のテイラー多項式で次数を増やした極限が存在すればその極限である。関数はそのテイラー級数がすべての点で収束するときでさえもテイラー級数に等しいとは限らない。開区間(あるいは複素平面の開円板)でテイラー級数に等しい関数はその区間上の解析関数と呼ばれる。.

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上記のリストは以下の質問に答えます

収束半径と調和級数の間の比較

調和級数が28を有している収束半径は、14の関係を有しています。 彼らは一般的な1で持っているように、ジャカード指数は2.38%です = 1 / (14 + 28)。

参考文献

この記事では、収束半径と調和級数との関係を示しています。情報が抽出された各記事にアクセスするには、次のURLをご覧ください:

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