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49 関係: 升、古代ギリシア、合、大和言葉、天文学、外積、尺貫法、平行六面体、体積の比較、メスシリンダー、リットル、ドット積、ベクトル、アルキメデス、クロス積、円周率、円錐、円柱 (数学)、回転体、国際単位系、石 (単位)、球、積分法、空間、立方メートル、立方フィート、立方センチメートル、純水、線、線型結合、点、物体、直方体、面、面積、表面積、食品表示、角柱、計量法、調理用計量器、質量、重さ、長さ、極限、正六面体、測度論、指示関数、斗、3D。
升
升（しょう）とは、尺貫法における体積（容積）の基準となる単位である。10合（ごう）が1升、10升が1斗（と）となる。その量は時代や地域により異なる。日本では、メートル法採用後の1891年（明治24年）に、立方メートル(立米、m3)を基準にして1升を 立方メートルと定めた（後述）。これは、約 リットル (L) に当たる。 中華人民共和国では、1 升 ＝ 1 リットルと定義し、また、SI単位としてのリットルにも「升」の字を宛てている。一応区別のために、前者を市升、後者を公升と称するが、同じ値であることから単に升と呼ばれることが多い（市制も参照）。 升は元々は両手で掬った量に由来する身体尺であった。当時の升は 200 ミリリットル程度、現在の升の10分の1程度であった。それが時代とともに大きくなっていき、現在は元々の量の10倍程度になっている。 「升」という文字は柄杓の中に物を入れた形をかたどったものである。そこから量を量る「ます」の意味、およびそれによって量られる容積の単位を意味するようになった（これとは別に、柄杓で物を掬い上げることから「のぼる」の意味もある）。後に容器の方は「升」に木篇をつけて「枡」と書き分けるようになったが、実際にはあまり区別されていなかったようである。上述のように、1升という量があってそれを量る枡が作られたのではなく、先に物を量る枡が定められ、その量が「升」と定められた。.
古代ギリシア
この項目では、太古から古代ローマに占領される以前までの古代ギリシアを扱う。.
合
合（ごう）は、尺貫法における体積の単位である。 升の10分の1で、勺の10倍である。日本では、明治時代に1升.
大和言葉
大和言葉（やまとことば）とは、古くは和歌や雅語のことを意味したが、現在ではもっぱら日本語の語種（単語の出自）の一つであり漢語や外来語に対する日本の固有語を指す。飛鳥時代頃まで大和国や大和飛鳥を中心に話されていたと思われる。.
天文学
星空を観察する人々 天文学（てんもんがく、英：astronomy, 独：Astronomie, Sternkunde, 蘭：astronomie (astronomia)カッコ内は『ラランデ歴書』のオランダ語訳本の書名に見られる綴り。, sterrenkunde (sterrekunde), 仏：astronomie）は、天体や天文現象など、地球外で生起する自然現象の観測、法則の発見などを行う自然科学の一分野。主に位置天文学・天体力学・天体物理学などが知られている。宇宙を研究対象とする宇宙論（うちゅうろん、英：cosmology）とは深く関連するが、思想哲学を起源とする異なる学問である。 天文学は、自然科学として最も早く古代から発達した学問である。先史時代の文化は、古代エジプトの記念碑やヌビアのピラミッドなどの天文遺産を残した。発生間もない文明でも、バビロニアや古代ギリシア、古代中国や古代インドなど、そしてイランやマヤ文明などでも、夜空の入念な観測が行われた。 とはいえ、天文学が現代科学の仲間入りをするためには、望遠鏡の発明が欠かせなかった。歴史的には、天文学の学問領域は位置天文学や天測航法また観測天文学や暦法などと同じく多様なものだが、近年では天文学の専門家とはしばしば天体物理学者と同義と受け止められる。 天文学 (astronomy) を、天体の位置と人間界の出来事には関連があるという主張を基盤とする信念体系である占星術 (astrology) と混同しないよう注意が必要である。これらは同じ起源から発達したが、今や完全に異なるものである。.
外積
外積（がいせき）とは、.
尺貫法
尺貫法（しゃっかんほう）とは、長さ・面積などの単位系の一つ。東アジアで広く使用されている。尺貫法という名称は、長さの単位に尺、質量の単位に貫を基本の単位とすることによる。ただし、「貫」は日本独自の単位であり、したがって尺貫法という名称は日本独自のものである。尺貫法と言った場合、狭義には日本固有の単位系のみを指す。尺貫法に対し、中国固有の単位系は貫ではなく斤であるので尺斤法という。本項では、広義の尺貫法として、中国を発祥として東アジア一円で使われている、あるいは使われていた単位系について説明する。 日本では、計量法により、1958年12月31日限り（土地と建物の計量については1966年3月31日限り）で取引や証明に尺貫法を用いることは禁止された。違反者は50万円以下の罰金に処せられる（計量法第8条、第173条第1号）。なお、尺や寸に相当する目盛りが付されている物差し（「尺相当目盛り付き長さ計」）は、正式に認められているものであり、「黙認」されているということではない（後述）。.
平行六面体
平行六面体（へいこうろくめんたい、parallelepiped）とは、6面の平行四辺形で構成されている立体であり、ゾーン多面体、平行多面体の一種である。.
体積の比較
本項では、体積の比較（たいせきのひかく）ができるよう、昇順に表にする。.
メスシリンダー
250 ml メスシリンダー 台座が取り外せるタイプ。上方の環は転倒時破損防止環 メスシリンダー（Messzylinder、Graduated cylinder）は、液体の体積を量るために用いられる縦に細長い円筒形の容器。ガラスやプラスチックで作られており、転倒を防ぐ広い底板と、注ぎ口をもつ。 理化学実験で使用されるがメスシリンダーの目盛りで量れる体積はおおよその値なので、正確な計量を要する分析実験などを行う際にはホールピペットやメスフラスコを用いらなければならない。.
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リットル
リットル（litre, litre, liter, 記号: L, l）は体積の単位である。メートル法の古い単位であって今日のSI単位ではないが、「SI単位と併用される非SI単位」の一つである。 リットルの定義は1901年と1964年に2度変更された（後述）が、現在の定義は 立方メートル (m).
ドット積
数学あるいは物理学においてドット積（ドットせき、dot product）あるいは点乗積（てんじょうせき）とは、ベクトル演算の一種で、2つの同じ長さの数列から一つの数値を返す演算。代数的および幾何的に定義されている。幾何的定義では、（デカルト座標の入った）ユークリッド空間 において標準的に定義される内積のことである。.
ベクトル
ベクトル（）またはベクター（） ベクトルは Vektor に由来し、ベクターは vector に由来する。物理学などの自然科学の領域ではベクトル、プログラミングなどコンピュータ関係ではベクターと表記される、という傾向が見られることもある。また、技術文書などではしばしばJIS規格に準拠する形で、長音を除いたベクタという表記が用いられる。 は「運ぶ」を意味するvehere に由来し、18世紀の天文学者によってはじめて使われた。 ベクトルは通常の数（スカラー）と区別するために矢印を上に付けたり（例： \vec,\ \vec）、太字で書いたりする（例： \boldsymbol, \boldsymbol）が、分野によっては矢印も太字もせずに普通に書くこともある（主に解析学）。 ベクトル、あるいはベクターに関する記事と用法を以下に挙げる。.
アルキメデス
アルキメデス（Archimedes、Ἀρχιμήδης、紀元前287年? - 紀元前212年）は、古代ギリシアの数学者、物理学者、技術者、発明家、天文学者。古典古代における第一級の科学者という評価を得ている。.
クロス積
ベクトル積（）とは、ベクトル解析において、3次元の向き付けられた内積空間において定義される、2つのベクトルから新たなベクトルを与える二項演算である。2つのベクトル a、b のベクトル積は a×b や で表される。演算の記号からクロス積（）と呼ばれることもある。2つのベクトルからスカラーを与える二項演算である内積に対して外積（がいせき）とも呼ばれるが、英語では直積を意味するので注意を要する。ベクトル積を拡張した外積代数があり、ベクトル積はその3次元における特殊な場合である。.
円周率
円周率（えんしゅうりつ）は、円の周長の直径に対する比率として定義される数学定数である。通常、ギリシア文字 （パイ、ピー、ラテン文字表記: ）で表される。数学をはじめ、物理学、工学といった様々な科学分野に出現し、最も重要な数学定数とも言われる。 円周率は無理数であり、その小数展開は循環しない。円周率は、無理数であるのみならず、超越数でもある。 円周率の計算において功績のあったルドルフ・ファン・コーレンに因み、ルドルフ数とも呼ばれる。ルドルフは、小数点以下35桁までを計算した。小数点以下35桁までの値は次の通りである。.
円錐
円錐（えんすい、cone）とは、円を底面として持つ状にとがった立体のことである。.
円柱 (数学)
数学において円柱（えんちゅう、cylinder）とは二次曲面（三次元空間内の曲面）の一種で、デカルト座標によって次の方程式で定義されるものである： この方程式は楕円柱を表し、a.
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回転体
数学、工学および製造業における回転体（かいてんたい、solid of revolution）は、適当な平面曲線を同平面内の直線をとして回転させることにより得られる立体図形である。 母線となる曲線が軸と交わらないものとすれば、回転体の体積は表面積とによって記述される円周の長さとの積に等しい（パップスの第二中心軌跡定理）。 代表円板 (representative disk) は回転体の三次元体素を言う。この体素は回転の軸から 単位離れた位置にある長さ の線素を回転させることによって得られ、従って 単位の円筒体積を囲む。.
国際単位系
国際単位系（こくさいたんいけい、Système International d'unités、International System of Units、略称：SI）とは、メートル法の後継として国際的に定めた単位系である。略称の SI はフランス語に由来するが、これはメートル法がフランスの発案によるという歴史的経緯による。SI は国際単位系の略称であるため「SI 単位系」というのは誤り。（「SI 単位」は国際単位系の単位という意味で正しい。） なお以下の記述や表（番号を含む。）などは国際単位系の国際文書第 8 版日本語版による。 国際単位系 (SI) は、メートル条約に基づきメートル法のなかで広く使用されていたMKS単位系（長さの単位にメートル m、質量の単位にキログラム kg、時間の単位に秒 s を用い、この 3 つの単位の組み合わせでいろいろな量の単位を表現していたもの）を拡張したもので、1954年の第10回国際度量衡総会 (CGPM) で採択された。 現在では、世界のほとんどの国で合法的に使用でき、多くの国で使用することが義務づけられている。しかしアメリカなど一部の国では、それまで使用していた単位系の単位を使用することも認められている。 日本は、1885年（明治18年）にメートル条約に加入、1891年（明治24年）施行の度量衡法で尺貫法と併用することになり、1951年（昭和26年）施行の計量法で一部の例外を除きメートル法の使用が義務付けられた。 1991年（平成3年）には日本工業規格 (JIS) が完全に国際単位系準拠となり、JIS Z 8203「国際単位系 (SI) 及びその使い方」が規定された。 なお、国際単位系 (SI) はメートル法が発展したものであるが、メートル法系の単位系の亜流として「工学単位系（重力単位系）」「CGS単位系」などがあり、これらを区別する必要がある。 SI単位と非SI単位の分類.
石 (単位)
石（こく）は、尺貫法における体積（容量）の単位の一つ。 古代の中国においては、「石」は質量の単位であった。現在は質量の単位としては「担」、体積の単位としては「石」と書く。日本ではもっぱら体積の単位としてのみ用いられた。.
球
球（きゅう、ball）とは、.
積分法
積分法（せきぶんほう、integral calculus）は、微分法と共に微分積分学で対を成す主要な分野である。 実数直線上の区間 [a, b] 上で定義される実変数 x の関数 f の定積分 (独: bestimmte Integral, 英: definite integral, 仏: intégrale définie) は、略式的に言えば f のグラフと x-軸、および x.
空間
間（くうかん）とは、.
立方メートル
立方メートル（りっぽうメートル、cubic metre）は、計量法、国際単位系 (SI) の体積の単位である。 1 立方メートルは、 辺の長さが 1 メートル (m) の立方体の体積である。.
立方フィート
立方フィート（りっぽうフィート、cubic feet）・立方フート（りっぽうフート、cubic foot）は、ヤード・ポンド法における体積の単位である。1立方フィートは、一辺1フィート（フート）の立方体の体積と定義される。 12インチが1フィート、3フィートが1ヤードであることから、1立方フィートは1728立方インチ、1立方ヤードは27立方フィートとなる。1フィートが正確に30.48センチメートルであるので、1立方フィートは正確にとなる。 1立方フィートは以下に等しい。.
立方センチメートル
立方センチメートル（りっぽうセンチメートル、centimètre cube）は、体積の単位である。その単位記号は cm3 である。英語の cubic centimetre やそれに相当する各国語を略した cc（シーシー）も用いられることがあるが好ましくない（後述）。 1立方センチメートルは、一辺が 1 cm（センチメートル）の立方体の体積と定義される。1 cm.
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純水
純水（じゅんすい）とは、不純物を含まないかほとんど含まない、純度の高い水のことである。.
線
線（せん）とは、細長く描かれたものや連続して細長いものをいう。なお、点により断続して描かれるものを点線（てんせん）といい、点線などに対して切れ目のない普通の線は実線と呼ぶ。.
線型結合
線型結合（せんけいけつごう、）は、線型代数学およびその関連分野で用いられる中心的な概念の一つで、平たく言えば、ベクトルの定数倍と加え合わせのことである。一次結合あるいは線型和とも呼ぶ。 いくつかのベクトルを組み合わせると他のベクトルを作ることができる。例えば、2次元数ベクトルを例にとれば、ベクトル v.
点
点（てん）.
物体
物体（ぶったい）とは、ものとして認知しうる対象物である。すなわち、実物または実体として宇宙空間において存在するものが物体である。物理学および哲学の主要な研究対象の一つである。 物体と物質は次のように区別される。.
直方体
方体（ちょくほうたい、cuboid）とは、すべての面が長方形（正方形も長方形の一種である）で構成される六面体（面が6つある多面体）である。長方体（ちょうほうたい）、直六面体（ちょくろくめんたい）とも呼ばれる。その特徴から、隣接する面が直角に交わる。 四角柱、特に直四角柱の一種である。 面を構成する長方形がすべて正方形であるような直方体は特に立方体（正六面体）と呼ばれる。 直方体を傾けると、平行六面体が得られる。.
面
面（めん）.
面積
面積（めんせき）とは、平面内の、あるいは曲面内の図形の大きさ、広さ、の量である。立体物の表面の面積の合計を特に表面積（ひょうめんせき）と呼ぶ。.
表面積
表面積（ひょうめんせき）は、立体図形の表面の面積。 ユークリッド空間では、図形が a 倍に拡大されると、体積が a3 倍になるのに対し、表面積は a2 倍になる。ただし、3軸それぞれについて a、b、c 倍に拡大された場合は、体積は abc 倍になるが、表面積の変化は図形による。 せん断成分のある変形に対しては、体積は一定だが表面積は一般に異なる。たとえば、底面が合同で高さが同じ平行六面体と直方体は、体積が等しいが表面積は異なる。 表面積は、一般には積分を使って計算される。対称性の高い図形のみ、初等数学で求まる公式が得られる。楕円体のように、体積は簡単に求まるが表面積を求めるには複雑な計算が必要な図形もある。.
食品表示
食品表示（しょくひんひょうじ）とは、食品の安全性の確保や取引の公正、人々の栄養の改善・健康の増進等を図る目的で、食品に表示される事項。.
角柱
角柱（かくちゅう、prism）とは、多角形を底面とする柱体。つまり、2枚の合同で平行な多角形の間に四角形を立たせた多面体、あるいは、多角形がそれに交わる方向に平行移動した軌跡である。このとき、2枚の底面の周上の対応する2点を結ぶ線分を、角柱の母線と呼ぶ。角柱は高さを持った多角形といえる。 屋根と底にあたる多角形を底面、底面以外の面を側面という。側面は底面の辺の数だけの四角形から成る筒状の図形であり、すべての母線の集まりと考えられる。は 2個底面と底その間にはさまれたを1つの持つ。 日角柱の表面積は国底面積の2倍に側面積を加えた広さとして計算される。初等・中等教育の算数・数学科では、側面が底面と直交する長方形から構成される直角柱（ちょっかくちゅう、right prism） のみを考えるため、角柱を多角形をその面に対して垂直な向きに、一定の距離だけ動かしてできる立体と説明するが、側面が底面と斜交する平行四辺形から成る斜角柱（しゃかくちゅう、oblique prism）も含めて考えることがある。 底面が正多角形の角柱を正角柱（せいかくちゅう、regular prism）、底面も側面も正多角形（したがって側面は正方形）の正角柱をアルキメデスの正角柱またはアルキメデスの角柱 (Archimedean prism) という。特にアルキメデスの正角柱だけに限って正角柱という場合もある。 アルキメデスの正角柱は、半正多面体の条件を満たすが、正多角形が厚みを持ったものなので無限個あり、2次元の対称性しか持たないため、通常は半正多面体には含まない。アルキメデスの正四角柱は正六面体（立方体）である。.
計量法
計量法（けいりょうほう、平成4年5月20日法律第51号）は、計量の基準を定め、適正な計量の実施を確保し、もって経済の発展及び文化の向上に寄与することを目的とする（第1条）日本の法律である。経済産業省が所管する。.
調理用計量器
調理用計量器（ちょうりようけいりょうき）とは、調理をする際に調味料などの分量を量るための道具。調理用計器ともいう。調理の際には目分量がとられることも多いが、調理の標準化や品質管理という点では調理用の計器類は重要な意味を持つ。具体的には計量カップ、計量スプーン、温度計、タイマーなどがある。料理のレシピを記載する場合にも、決められた種類の計量器を指定して材料の分量を書き記す場合が多い。一見して同じに見えるものでも国によって容量が異なる場合がある。本項では、体積を量る計量器について記載する。.
質量
質量（しつりょう、massa、μᾶζα、Masse、mass）とは、物体の動かしにくさの度合いを表す量のこと。.
重さ
重さ（おもさ）とは、その物体に働く重力の大きさ、および、慣性力の大きさを言う。また、力から転じて（力とは次元が異なる）重量を表す意味でも用いられる。.
長さ
長さ（ながさ、length）とは、.
極限
数学においては、数列など、ある種の数学的対象をひとまとまりに並べて考えたものについての極限（きょくげん、limit）がしばしば考察される。数の列がある値に限りなく近づくとき、その値のことを数列の極限あるいは極限値といい、この数列は収束するという。収束しない場合は、発散するという。 極限を表す記号として、次のような lim (英語：limit, リミット、ラテン語：limes)という記号が一般的に用いられる。.
正六面体
正六面体 折り紙で作った正六面体 九章算術の復元模型立方体、壍堵、陽馬、鼈臑 完全な立方体回転、15度毎の写真 多面体の回転を単軸で表現しようとするオブジェクトで、この作品（キューブ）は、 正六面体（せいろくめんたい、regular hexahedron）は立体の名称の1つ。正多面体の一つで、空間を正方形6枚で囲んだ立体。立方体（りっぽうたい、cube）とも呼ばれる。.
測度論
測度論（そくどろん、measure theory ）は、数学の実解析における一分野で、測度とそれに関連する概念（完全加法族、可測関数、積分等）を研究する。 ここで測度（そくど、measure ）とは面積、体積、個数といった「大きさ」に関する概念を精緻化・一般化したものである。 よく知られているように積分は面積と関係があるので、積分（厳密にはルベーグ積分）も測度論を基盤にして定式化・研究できる。 また、測度の概念は確率を数学的に定式化する際にも用いられるため（コルモゴロフの公理）、 確率論や統計学においても測度論は重要である。 たとえば「サイコロの目が偶数になる確率 」は目が 1,..., 6 になるという 6 つの事象の集合の中で、2, 4, 6 という 3 つ分の「大きさ」を持っている為、 測度の概念で記述できる。.
指示関数
数学において指示関数（しじかんすう、indicator function）、集合の定義関数、特性関数（とくせいかんすう、characteristic function）は、集合の元がその集合の特定の部分集合に属するかどうかを指定することによって定義される関数である。.
斗
斗（と）とは、尺貫法における体積（容積）の単位。 10升が1斗、10斗が1石となる。日本では、明治時代に1升＝約1.8039リットルと定められたので、1斗＝約18.039リットルとなる。 中国では、1升＝1リットルと定められたので、1斗＝10リットルとなる。ただし、時代によって異なり、時代が下るに連れ容積が大きくなる傾向にある。周代は1.94リットルであったが、秦代に3.43リットル。後漢で1.98リットルに一度減るが、その後は魏・西晋で2.02リットル、隋・唐で5.94リットルなどと増え続け、明代には10.74リットルとほぼ現代と同じになった。 約1斗の容積を持つ直方体形のブリキ缶は、日本ではかつて「一斗缶」と呼ばれていた。第二次世界大戦後は「五ガロン缶」（5 USG.
3D
3D（スリーディー）は、「three-dimensional」あるいは「three dimensions」の略語であり、「3次元の」、あるいは「3次元」を意味する。物体構造などのモデリング、立体視等の用語などに用いられる。.
