位置と連続体力学

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位置と連続体力学の違い

位置 vs. 連続体力学

位置（いち、position）とは、物体が空間の中のどこにあるかを表す量である。 原点 O から物体の位置 P へのベクトル（位置ベクトル (position vector)）で表される。通常は x, r, s で表され、O から P までの各軸に沿った直線距離に対応する。 「位置ベクトル」という用語は、主に微分幾何学、力学、時にはベクトル解析の分野で使用される。 2次元または3次元空間で使用されることが多いが、任意の次元数のユークリッド空間に容易に一般化することができるKeller, F. J, Gettys, W. E. et al. 連続体力学 (れんぞくたいりきがく、Continuum mechanics)とは、物理的対象を連続体という空間的広がりを持った物体として理想化してその力学的挙動を解析する物理学の一分野である。連続体力学では対象である連続体を巨視的に捉え、分子構造のような内部の微視的な構造が無視できるなめらかなものであり、力を加えることで変形するものとみなす。 主な連続体として弾性体と流体がある。直観的には弾性体とは圧力を取り除くと元の状態に復帰する固体であり、流体は気体、液体、プラズマを記述するものである。 連続体力学は物体を空間上の一点に近似して扱う質点の力学とは区別され、物体の変形を許容しない剛体の力学とも区別される。剛体は、変形しにくさを表す量である弾性係数が無限大である（すなわち一切変形しない）連続体であるとみなすこともできる。 連続体の力学は材料力学、水力学、土質力学といった応用力学、およびそれらの応用分野である材料工学、化学工学、機械工学、航空宇宙工学などで用いられる。.

力学

力学（りきがく、英語：mechanics）とは、物体や機械（machine）の運動、またそれらに働く力や相互作用を考察の対象とする学問分野の総称である。物理学で単に「力学」と言えば、古典力学またはニュートン力学のことを指すことがある。 自然科学・工学・技術の分野で用いられることがある言葉であるが、社会集団や個人の間の力関係のことを比喩的に「力学」と言う場合もある。.

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変位

変位（へんい、displacement）とは、物体の位置の変化のこと。変位の対象は、古典力学での質点の位置であったり、結晶（固体、あるいは結晶表面やそれに吸着した原子、分子など）での原子の位置（原子変位）であったりする。表記は、変位の大きさに着目する x, d のような場合や、変化した前後の位置の差であるという点に注目する Δr という場合がある。物理量としての変位はベクトルで使うことが多く、変位ベクトルと呼ばれる。 物体の位置を表現するには原点からの位置ベクトルを使う方法もある。どこかに基準点を定めるということでは変位もあまり違わないが、局所的な現象をあらわすときには基準位置とそこからの変位で記述したほうが簡単になることもある。変位x と位置ベクトルr は次の式で変換できる。 ここでr0 は基準点の位置ベクトルである。.

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