レピュニットと素数判定間の類似点
レピュニットと素数判定は(ユニオンペディアに)共通で3ものを持っています: 合成数、メルセンヌ数、素数。
合成数
合成数(ごうせいすう、Composite number)は、自然数で、1とその数自身以外の約数を持つ数である。2つ以上の素数の積で表すことのできる自然数と定義してもよい。たとえば15は1と15自身以外に3と5を約数に持つ(または 3×5 と素数の積で表される)ので合成数である。9や25など素数を2乗した数は1つしか素因数をもたないが、9.
レピュニットと合成数 · 合成数と素数判定 ·
メルセンヌ数
メルセンヌ数(メルセンヌすう、)とは、2の冪よりも 小さい自然数、すなわち ( は自然数)の形の自然数のことである。これを で表すことが多い。2進数表記では、 桁の となる。 が素数ならば もまた素数であるが、逆は成立しない。素数であるメルセンヌ数をメルセンヌ素数(メルセンヌそすう、)という。 なお、「メルセンヌ数」という語で、 が素数であるもののみを指したり、さらに狭くメルセンヌ素数を指す場合もある。.
素数
素数(そすう、prime number)とは、 より大きい自然数で、正の約数が と自分自身のみであるもののことである。正の約数の個数が である自然数と言い換えることもできる。 より大きい自然数で素数でないものは合成数と呼ばれる。 一般には、素数は代数体の整数環の素元として定義される(そこでは反数などの同伴なものも素数に含まれる)。このため、有理整数環 \mathbb Z での素数は有理素数(ゆうりそすう、rational prime)と呼ばれることもある。 最小の素数は である。素数は無数に存在する。したがって、素数からなる無限数列が得られる。 素数が無数に存在することは、紀元前3世紀頃のユークリッドの著書『原論』で既に証明されていた。 自然数あるいは実数の中での素数の分布の様子は高度に非自明で、リーマン予想などの現代数学の重要な問題との興味深い結び付きが発見されている。 分散コンピューティング・プロジェクト GIMPS により、史上最大の素数の探求が行われている。2018年1月現在で知られている最大の素数は、2017年12月に発見された、それまでに分かっている中で50番目のメルセンヌ素数 であり、十進法で表記したときの桁数は2324万9425桁に及ぶ。.
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レピュニットと素数判定の間の比較
素数判定が21を有しているレピュニットは、40の関係を有しています。 彼らは一般的な3で持っているように、ジャカード指数は4.92%です = 3 / (40 + 21)。
参考文献
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