ルジャンドル変換と一般化座標系間の類似点
ルジャンドル変換と一般化座標系は(ユニオンペディアに)共通で3ものを持っています: 変数、オイラー=ラグランジュ方程式、解析力学。
変数
変数(variable).
ルジャンドル変換と変数 · 一般化座標系と変数 ·
オイラー=ラグランジュ方程式
イラー=ラグランジュ方程式(オイラー=ラグランジュほうていしき、Euler–Lagrange equation)は汎関数の停留値を与える関数を求める微分方程式である。 オイラーとラグランジュらの仕事により1750年代に発展した。 単に、オイラー方程式、ラグランジュ方程式とも呼ばれる。 ニュートン力学における運動方程式をより数学的に洗練された方法で定式化しなおしたもので、物理学上重要な微分方程式である。 オイラー=ラグランジュ方程式を基礎方程式としたニュートン力学の定式化をラグランジュ形式の解析力学と呼ぶ。.
オイラー=ラグランジュ方程式とルジャンドル変換 · オイラー=ラグランジュ方程式と一般化座標系 ·
解析力学
解析力学(かいせきりきがく、英語:analytical mechanics)とは、ニュートン力学を数学の解析学の手法を用いて記述する、数学的に洗練された形式。解析力学の体系は基本的にはラグランジュ力学とハミルトン力学により構成される。 力のつりあいについてのダランベールの原理から始め、つりあいを微小な変位による仕事の関係式に置き換える仮想仕事の原理によってエネルギーの問題に移した。 幾何光学における変分原理であるフェルマーの原理からの類推で、古典力学において最小作用の原理(モーペルテューイの原理)が発見された。これにより、力学系の問題は、作用積分とよばれる量を最小にするような軌道をもとめる数学の問題になった。 座標を一般化座標に拡張し、ラグランジュ方程式が導き出された。 さらに、ラグランジアンから一般化運動量を定め、座標と運動量のルジャンドル変換によって、ハミルトン力学が導かれた。 ラグランジュ方程式は微分方程式を与えるのに対して、ハミルトンの正準方程式は積分を与える。 さらにこれから、ハミルトン・ヤコビの偏微分方程式が、得られる。 ラグランジュ形式は微分幾何学とも相性がよく、相対性理論の分野では必須である。 ハミルトン形式はその後の量子力学とくに行列力学へと続く。.
上記のリストは以下の質問に答えます
- 何ルジャンドル変換と一般化座標系ことは共通しています
- 何がルジャンドル変換と一般化座標系間の類似点があります
ルジャンドル変換と一般化座標系の間の比較
一般化座標系が18を有しているルジャンドル変換は、46の関係を有しています。 彼らは一般的な3で持っているように、ジャカード指数は4.69%です = 3 / (46 + 18)。
参考文献
この記事では、ルジャンドル変換と一般化座標系との関係を示しています。情報が抽出された各記事にアクセスするには、次のURLをご覧ください: