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31 関係: 垣田高夫、単位分数、古代エジプト、大英博物館、幾何学、乗法、代数、モスクワ数学パピルス、ルクソール、ブルックリン美術館、パピルス、ヒエラティック、ファラオ、アメンエムハト3世、アーメス、エジプト、エジプト式分数、エジプト第12王朝、エジプト第2中間期、エジプト数学、エジプト数学革巻き、ジョージ・G・ジョーゼフ、スコットランド、再配分、筑波大学、等比数列、紀元前17世紀、講談社、連立方程式、除法、1858年。
垣田高夫
垣田 高夫（かきた たかお、1928年 - ）は日本の数学者。専門は偏微分方程式論、関数解析学。理博。早稲田大学名誉教授。.
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単位分数
数学において、単位分数(たんいぶんすう、unit fraction)とは、分数として書かれる有理数のうち、分子が であり、分母が自然数であるものをいう。つまり、自然数 の逆数 で表される。単位分数は大きい順に である。 エジプト式分数など、単位分数に制限したときの数の性質がいくつか知られている。.
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古代エジプト
古代エジプト（こだいエジプト、Ancient Egypt）は、古代のエジプトに対する呼称。具体的にどの時期を指すかについては様々な説が存在するが、この項においては紀元前3000年頃に始まった第1王朝から紀元前30年にプトレマイオス朝が共和制ローマによって滅ぼされるまでの時代を扱う。.
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大英博物館
大英博物館（だいえいはくぶつかん、British Museum）は、イギリス・ロンドンにある博物館である。.
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幾何学
最先端の物理学でも用いられるカラビ-ヤウ多様体の一種。現代幾何学では図も書けないような抽象的な分野も存在する。 幾何学（きかがく、）は、図形や空間の性質について研究する数学の分野である広辞苑第六版「幾何学」より。イエズス会マテオ・リッチによる geometria の中国語訳である。以前は geometria の冒頭の geo- を音訳したものであるという説が広く流布していたが、近年の研究により否定されている。 もともと測量の必要上からエジプトで生まれたものだが、人間に認識できる図形に関する様々な性質を研究する数学の分野としてとくに古代ギリシャにて独自に発達しブリタニカ国際大百科事典2013小項目版「幾何学」より。、これらのおもな成果は紀元前300年ごろユークリッドによってユークリッド原論にまとめられた。その後中世以降のヨーロッパにてユークリッド幾何学を発端とする様々な幾何学が登場することとなる。 幾何学というとユークリッド幾何学のような具体的な平面や空間の図形を扱う幾何学が一般には馴染みが深いであろうが、対象や方法、公理系などが異なる多くの種類の幾何学が存在し、現代においては微分幾何学や代数幾何学、位相幾何学などの高度に抽象的な理論に発達・分化している。 現代の日本の教育では、体系的な初等幾何学はほぼ根絶されかけたが、近年、中・高の数学教育で線型幾何/代数幾何を用いない立体を含む、本格的な綜合幾何は見直されつつある。.
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乗法
算術における乗法 (じょうほう、multiplication) は、算術の四則と呼ばれるものの一つで、整数では、一方の数 (被乗数、ひじょうすう、multiplicand) に対して他方の数 (乗数、じょうすう、multiplier) の回数だけ繰り返し和をとる（これを掛けるまたは乗じるという。）ことにより定義できる演算である。掛け算（かけざん）、乗算（じょうざん）とも呼ばれる。代数学においては、変数の前の乗数（例えば 3y の 3）は係数（けいすう、coefficient）と呼ばれる。 逆の演算として除法をもつ。乗法の結果を積 (せき、product) と呼ぶ。 乗法は、有理数、実数、複素数に対しても拡張定義される。また、抽象代数学においては、一般に可換とは限らない二項演算に対して、それを乗法、積などと呼称する（演算が可換である場合はしばしば加法、和などと呼ぶ）。.
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代数
代数（だいすう）.
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モスクワ数学パピルス
モスクワ数学パピルスの14番目の問題 モスクワ数学パピルス（モスクワすうがくパピルス、Moscow Mathematical Papyrus）は、古代エジプトの数学文書。エジプト学者ウラジーミル・セミョーノヴィチ・ゴレニシチェフ（Владимир Семёнович Голенищев, Vladimir Goleniščev）が1893年にエジプトからロシアに持ち帰った。もとはテーベ（現・ルクソール）付近のネクロポリス、ドゥラ・アブ・アル＝ナーガ（Dra Abu el-Naga）にあった。ゴレニシチェフが当初所有していたことから ゴレニシチェフ数学パピルス（Golenischev Mathematical Papyrus）とも呼ばれる。その後1911年にモスクワのプーシキン美術館に他の古代エジプト文物とともに寄贈され、今もそこにある。4676番という所蔵番号からモスクワ4676パピルスとも呼ばれる。 ヒエラティックで書かれた古文書であり、エジプト第11王朝時代のものとされている。長さ約5m50cm、幅は4cmから7.5cmで、ソビエト連邦の東洋学者ヴァシーリー・ヴァシーリエヴィチ・シュトルーヴェ（Vasily Vasilievich Struve） が1930年、25の数学問題とその解法ごとに切断した。リンド数学パピルスと共に古代エジプトの数学文書として有名である。モスクワ数学パピルスの方が古いが、リンド数学パピルスの方が大きい。.
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ルクソール
ルクソール（Luxor）は、エジプトの都市で、ルクソール県の県都。古代エジプトの都テーベがあった場所で、現在も数多くの遺跡が残っている。市域はナイル川によって分断されている。 日が昇る方角であるナイル川の東岸には、カルナック神殿やルクソール神殿など生を象徴する建物が、日が沈む方向のナイル川西岸には死を象徴する、王家の谷や王妃の谷などがある。王家の谷にはツタンカーメン王の墓がある。 市内にある遺跡の多くが、古代都市テーベとその墓地遺跡 として世界遺産に登録されている。.
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ブルックリン美術館
自由の女神 ブルックリン美術館（ブルックリンびじゅつかん、Brooklyn Museum）はニューヨーク市ブルックリン区に位置する美術館である。ニューヨークで2番目に大きな美術館で、150万点の作品を所蔵していると言われている。エジプト美術が充実し、アジア・アフリカ・オセアニア美術も常設。また、多数の浮世絵を所蔵していることでも知られている。1997年から2004年にかけてはBrooklyn Museum of Artと称していた。.
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パピルス
パピルス（papyrus）は、カヤツリグサ科の植物の1種、またはその植物の地上茎の内部組織（髄）から作られる、古代エジプトで使用された文字の筆記媒体のこと（区別のためそれぞれ、パピルス草・パピルス紙とも呼ばれる）。「紙」を意味する英語の「paper」やフランス語の「papier」などは、パピルスに由来する。ただし、パピルス紙は一度分散した繊維を絡み合わせ膠着させてシート状に成形したものではないため、正確には紙ではない。.
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ヒエラティック
ヒエラティック（Hieratic）または神官文字（しんかんもじ）とは、ヒエログリフ、デモティックと並んで古代エジプトで使われた3種の文字のうちの1つであり、ファラオの時代を起源としてエジプトとヌビアで使用されていた筆記体の書記体系である。.
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ファラオ
ファラオ（英語：Pharaoh）は、古代エジプトの君主の称号。しばしば王と和訳される。.
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アメンエムハト3世
アメンエムハト3世（Amenemhat III, 在位：紀元前1842年 - 紀元前1797年または紀元前1860年 - 紀元前1814年ベルリン美術館に収蔵されたパピルスにはセンウセレト3世の治世20年目の日付の隣にアメンエムハト3世の治世1年目の日付があり、親子は20年近く共同統治を行っていた可能性がある(単に父王が20年目に作らせた記念碑に単独統治者となって間もない息子が碑文を新たに付け加えただけの可能性もある。)）は、古代エジプト第12王朝の第6代ファラオ（王）。.
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アーメス
アーメス・パピルス アーメス（英語:Ahmes、生没年不詳）は、エジプト第2中間期の第12王朝、の時代に活躍した古代エジプトの書記官。エジプト数学に関していち早く貢献したとされる。なお、本名はアフモセ（Ahmose）である。 紀元前1650年前後にヒエラティックで書かれた数学文書『アーメス・パピルス（リンド数学パピルスとも）』を筆写した。.
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エジプト
プト・アラブ共和国（エジプト・アラブきょうわこく、جمهورية مصر العربية）、通称エジプトは、中東・アフリカの共和国。首都はカイロ。 西にリビア、南にスーダン、北東にイスラエルと隣接し、北は地中海、東は紅海に面している。南北に流れるナイル川の河谷とデルタ地帯（ナイル・デルタ）のほかは、国土の大部分が砂漠である。ナイル河口の東に地中海と紅海を結ぶスエズ運河がある。.
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エジプト式分数
リンド数学パピルス エジプト式分数（エジプトしきぶんすう、単にエジプト分数とも、Egyptian fraction）とは、いくつかの異なる単位分数（分子が 1 の分数）の和、あるいは分数をそのように表す方式を意味する。例えば、通常 で表す分数を + などと表す。任意の正の有理数はこの形式で表すことができるが、表し方は一意ではない。この形式で分数を扱う方法は、古くは古代エジプトのリンド・パピルスに見られ、ヨーロッパでは中世まで広く用いられた。現代でも数論の分野において、エジプト式分数に端を発する数学上の未解決問題が多く残されている。.
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エジプト第12王朝
プト第12王朝（紀元前1991年頃 - 紀元前1782年頃）は、エジプト中王国時代の古代エジプト王朝。第1中間期を終わらせた第11王朝に継続する政権であった。その終了を以てエジプト第2中間期の始まりとする見解があるフィネガン 1983, p.287屋形ら 1998, p.442クレイトン 1999, p.88。.
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エジプト第2中間期
プト第2中間期（紀元前1782年頃 - 紀元前1570年頃）は、古代エジプト史における時代区分の1つ。第13王朝から第17王朝までをこの時代に区分するのが一般的である。ただし、第13王朝や第14王朝を中王国に含める見解もある。概ね中王国時代の統一が崩れ、下エジプト（ナイル川三角州地帯）にヒクソス（ヘカ・カスウト 異国の支配者達の意）と呼ばれる異民族が第15王朝を築いて支配を確立していた時代が第2中間期に分類される。第17王朝の王達による対ヒクソス戦争の結果、第15王朝は滅ぼされヒクソスの政権は瓦解。第2中間期の分裂は収拾され再びエジプトが統一、古代エジプト史上最も繁栄した新王国時代が始まる。 ヒクソスについての詳細はヒクソスを参照.
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エジプト数学
プト数学（エジプトすうがく、Egyptian mathematics）とは、紀元前3000年から紀元前300年頃の古代エジプトにおいて、主にエジプト語を用いて行われた数学全般を指す。.
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エジプト数学革巻き
プト数学革巻き（エジプトすうがくかわまき、英語:The Egyptian Mathematical Leather Roll、略称EMLR）は、古代エジプトの数学文書であり、エジプト中王国時代の文献である。スコットランドの弁護士・古物研究家であるアレクサンダー・ヘンリー・リンド（Alexander Henry Rhind）が入手した。.
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ジョージ・G・ジョーゼフ
ョージ・G・ジョーゼフ（George Gheverghese Joseph、1928年 - ）は、インド出身の数学者。南インドのケーララ州に生まれ、マドゥライで幼少期をすごす。ケニアのモンバサで中等教育を受け、レスター大学で学位を取得。現在はマンチェスター大学勤務。 世界規模で見た数学の特質を研究テーマとし、自らの方法論についてジョゼフ・ニーダムやエドワード・サイードらの名を参考に挙げている。.
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スコットランド
ットランド（）は、北西ヨーロッパに位置するグレートブリテン及び北アイルランド連合王国（イギリス）を構成するカントリーの一つ。1707年の合同法によってグレートブリテン王国が成立するまでは独立した王国（スコットランド王国）であった。 スコットランドはグレートブリテン島の北部3分の1を占め、本島と別に790以上の島嶼部から構成される。 首都のエディンバラは第2の都市であり、ヨーロッパ最大の金融センターの一つである。最大の都市であるグラスゴーは、人口の40%が集中する。 スコットランドの法制度、教育制度および裁判制度はイングランドおよびウェールズならびに北アイルランドとは独立したものとなっており、そのために、国際私法上の1法域を構成する。スコットランド法、教育制度およびスコットランド教会は、連合王国成立後のスコットランドの文化および独自性の3つの基礎であった。しかしスコットランドは独立国家ではなく、国際連合および欧州連合の直接の構成国ではない。.
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再配分
再配分（さいはいぶん）は、文化人類学、経済学、社会学などにおいて用いられる概念。人類学においては、再配分は権力の中心に対する義務的な支払いと、中心からの払い戻しを指す。.
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筑波大学
開かれた大学」、「柔軟な教育研究組織」、「新しい大学の仕組み」を基本理念として、以下の目標を掲げている。.
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等比数列
等比数列（とうひすうれつ、または幾何数列（きかすうれつ）、geometric progression, geometric sequence）は、数列で、隣り合う二項の比が項番号によらず一定であるようなものである。その比のことを公比（こうひ、common ratio）という。例えば 4,12,36,108,… という数列 (an) は初項が 4 であり公比が 3 の等比数列である。公比 r は r.
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紀元前17世紀
紀元前17世紀（きげんぜんじゅうななせいき）は、西暦による紀元前1700年から紀元前1601年までの100年間を指す世紀。 クノッソス宮殿。この時代にクレタ文明を代表するこの宮殿は「新宮殿時代」を迎え領域は拡張された。画像は二人の女性を伴った「牛跳び」の壁画でこの宮殿を飾っていたもの。なお紀元前17世紀にはクレタ文明に何らかの影響を及ぼしたサントリーニ島の火山が大爆発を起こしている。 「ファラオの穀物倉庫監督のヨセフ（ローレンス・アルマ・タデマの歴史画）」。ヘブライ人ヤコブの息子ヨセフは「創世記」ではエジプトで高官となったと記されている。異邦人ヒクソスがエジプトに侵入し、第15王朝・第16王朝を立てたこの時代こそ、ヨセフの時代に相当すると考えられている。 「青銅縦目仮面」。中国の四川省三星堆遺跡を代表する遺物で、大きな耳と突出した眼を具えた異形の神の頭部とされる。.
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講談社
株式会社講談社（こうだんしゃ、英称：Kodansha Ltd.）は、日本の総合出版社。創業者の野間清治の一族が経営する同族企業。.
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連立方程式
連立方程式（れんりつほうていしき）.
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除法
法（じょほう、division）とは、乗法の逆演算であり四則演算のひとつに数えられる二項演算の一種である。除算、割り算とも呼ばれる。 除法は ÷ や /, % といった記号を用いて表される。除算する 2 つの数のうち一方の項を被除数 (dividend) と呼び、他方を除数 (divisor) と呼ぶ。有理数の除法について、その演算結果は被除数と除数の比を与え、分数を用いて表すことができる。このとき被除数は分子 (numerator)、除数は分母 (denominator) に対応する。被除数と除数は、被除数の右側に除数を置いて以下のように表現される。 除算は商 (quotient) と剰余 (remainder) の 2 つの数を与え、商と除数の積に剰余を足したものは元の被除数に等しい。 剰余は余りとも呼ばれ、除算によって「割り切れない」部分を表す。剰余が 0 である場合、「被除数は除数を割り切れる」と表現され、このとき商と除数の積は被除数に等しい。剰余を具体的に決定する方法にはいくつかあるが、自然数の除法については、剰余は除数より小さくなるように取られる。たとえば、 を で割った余りは 、商は となる。これらの商および剰余を求める最も原始的な方法は、引けるだけ引き算を行うことである。つまり、 を で割る例では、 から を 1 回ずつ引いていき（）、引かれる数が より小さくなるまで引き算を行ったら、その結果を剰余、引き算した回数を商とする。これは自然数の乗法を足し算によって行うことと逆の関係にある。 剰余を与える演算に % などの記号を用いる場合がある。 除数が である場合、除数と商の積は必ず になるため商を一意に定めることができない。従ってそのような数 を除数とする除法の商は未定義となる（ゼロ除算を参照）。 有理数やそれを拡張した実数、複素数における除法では、整数や自然数の除法と異なり剰余は用いられず、 という関係が除数が 0 の場合を除いて常に成り立つ。この関係は次のようにも表すことができる。 実数などにおける定義から離れると、除法は乗法を持つ代数的構造について「乗法の逆元を掛けること」として一般化することができる。一般の乗法は交換法則が必ずしも成り立たないため、除法も左右 2 通り考えられる。.
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1858年
記載なし。
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