ブラウザよりも高速アクセス！リプシッツ連続と微分可能間の類似点
リプシッツ連続と微分可能は（ユニオンペディアに）共通で4ものを持っています: 微分、ラーデマッヘルの定理、ヘルダー条件、連続 (数学)。
微分
数学におけるの微分（びぶん）、微分係数、微分商または導函数（どうかんすう、derivative）は、別の量（独立変数）に依存して決まるある量（函数の値あるいは従属変数）の変化の感度を測るものである。微分は微分積分学の基本的な道具である。例えば、動く物体の位置の時間に関する導函数はその物体の速度であり、これは時間が進んだときその物体の位置がどれほど早く変わるかを測る。 一変数函数の適当に選んだ入力値における微分係数は、その点における函数のグラフの接線の傾きである。これは導函数がその入力値の近くでその函数の最適線型近似を記述するものであることを意味する。そのような理由で、微分係数はしばしば「瞬間の変化率」として記述される。瞬間の変化率は独立変数に依存する従属変数である。 微分はにも拡張できる。この一般化において、導函数はそのグラフが（適当な変換の後）もとの函数のグラフを最適線型近似する線型変換と解釈しなおされる。ヤコビ行列はこの線型変換を独立および従属変数を選ぶことで与えられる基底に関して表現する行列であり、独立変数に関する偏微分を用いて計算することができる。多変数実数値函数に対して、ヤコビ行列は勾配に簡約される。 導函数を求める過程を微分あるいは微分法、微分演算 (differentiation) と言い、その逆の過程（原始函数を求めること）をという。微分積分学の基本定理は反微分が積分と同じであることを主張する。一変数の微分積分学において微分と積分は基本的な操作の二本柱である。.
リプシッツ連続と微分 · 微分と微分可能 ·
ラーデマッヘルの定理
数学の解析学の分野におけるラーデマッヘルの定理（ラーデマッヘルのていり、）とは、ハンス・ラーデマッヘルの名にちなむ、次の定理のことを言う：U を '''R'''''n'' 内のある開部分集合とし、関数 f : U → Rm はリプシッツ連続であるとする。このとき、f は U 内のほとんど至る所でフレシェ微分可能である。すなわち、f が微分可能ではないような U 内の点からなる集合は、そのルベーグ測度がゼロである。.
ラーデマッヘルの定理とリプシッツ連続 · ラーデマッヘルの定理と微分可能 ·
ヘルダー条件
数学において、 次元ユークリッド空間上の実あるいは複素数値函数 がヘルダー条件（ヘルダーじょうけん、）を満たす、あるいはヘルダー連続であるとは、 の定義域内のすべての点 と に対して次の不等式を満たす非負の実定数, が存在することを言う。 より一般に、この条件は任意の二つの距離空間の間の函数に対して考えることが出来る。このような数 はヘルダー条件の指数と呼ばれる。 の場合はリプシッツ条件を意味し、 の場合は単純に函数が有界であることを意味する。この条件の名は、オットー・ヘルダーにちなむ。 実数直線のコンパクトな部分集合上の函数に対して、.
ヘルダー条件とリプシッツ連続 · ヘルダー条件と微分可能 ·
連続 (数学)
数学において、連続（れんぞく、continuous）および連続性（れんぞくせい、continuity）とは、いくら拡大しても近くにあって差が無いことを示す極限概念である。位相空間のあいだの写像について、開集合や極限といった位相的な概念を一定の方法でたもつという条件によって連続性の概念が定められる。これは異なる位相空間のあいだの関係を表す最も基本的な枠組みである。日常語としては「連続」が「切れずに繋がっている」という意味で使われることがあるが、位相空間の性質として「切れずに繋がっている」ということを表す概念は「連結性」である。事実として「連結領域の連続像は必ず連結」であり、従って連結な定義域を持つ連続函数のグラフは文字通り「切れずに繋がっている」ことになるが、それは連続性の本質ではない。.
上記のリストは以下の質問に答えます
- 何リプシッツ連続と微分可能ことは共通しています
- 何がリプシッツ連続と微分可能間の類似点があります
リプシッツ連続と微分可能の間の比較
微分可能が8を有しているリプシッツ連続は、48の関係を有しています。 彼らは一般的な4で持っているように、ジャカード指数は7.14%です = 4 / (48 + 8)。
参考文献
この記事では、リプシッツ連続と微分可能との関係を示しています。情報が抽出された各記事にアクセスするには、次のURLをご覧ください:
