ラッセルのパラドックスと停止性問題
ショートカット: 違い、類似点、ジャカード類似性係数、参考文献。
ラッセルのパラドックスと停止性問題の違い
ラッセルのパラドックス vs. 停止性問題
ラッセルのパラドックス（Russell's paradox）とは、素朴集合論において矛盾を導くパラドックスである。バートランド・ラッセルからゴットロープ・フレーゲへの1902年6月16日付けの書簡における、フレーゲの『算術の基本法則』における矛盾を指摘する記述に表れる。これは1903年に出版されたフレーゲの『算術の基本法則』第II巻（Grundgesetze der Arithmetik II）の後書きに収録されている。同じパラドックスはツェルメロが1年先に発見していたが、彼はその発見を公開せず、ヒルベルトやフッサールなどのゲッティンゲン大学の同僚たちだけに知られているだけだった。 ラッセルが型理論（階型理論）を生み出した目的にはこの種のパラドックスを解消するということも含まれていた。. 計算可能性理論において停止(性)問題（ていしせいもんだい・ていしもんだい、halting problem）は、あるチューリング機械（≒コンピュータプログラム・アルゴリズム）が、そのテープのある初期状態（≒入力）に対し、有限時間で停止するか、という問題。アラン・チューリングが1936年、停止性問題を解くチューリング機械が存在しない事をある種の対角線論法のようにして証明した。すなわち、そのようなチューリング機械の存在を仮定すると「自身が停止すると判定したならば無限ループを行い、停止しないと判定したならば停止する」ような別のチューリング機械が構成でき、矛盾となる。.
ラッセルのパラドックスと停止性問題間の類似点
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ラッセルのパラドックスと停止性問題の間の比較
停止性問題が19を有しているラッセルのパラドックスは、34の関係を有しています。 彼らは一般的な0で持っているように、ジャカード指数は0.00%です = 0 / (34 + 19)。
参考文献
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