ホッジ双対と擬ベクトル
ショートカット: 違い、類似点、ジャカード類似性係数、参考文献。
ホッジ双対と擬ベクトルの違い
ホッジ双対 vs. 擬ベクトル
数学において、ホッジスター作用素(ホッジスターさようそ、Hodge star operator)、もしくは、ホッジ双対(ホッジそうつい、Hodge dual)は、(Hodge)により導入された線型写像である。ホッジ双対は、有限次元の向き付けられた内積空間の外積代数の上で定義される -ベクトルのなす空間から-ベクトルのなす空間への線形同型である。 他のベクトル空間に対する多くの構成と同様に、ホッジスター作用素は多様体の上のベクトルバンドルへの作用に拡張することができる。 たとえば余接束の外積代数（すなわち、多様体上の微分形式の空間）に対して、ホッジスター作用素を用いてラプラス＝ド・ラーム作用素を定義し、コンパクトなリーマン多様体上の微分形式のホッジ分解を導くことができる。. 擬ベクトル（ぎベクトル、pseudo vector）は座標の反転に対し符号が変わらない（向きが反転する）ベクトル。 擬ベクトルのことを軸性ベクトル（axial vector）とも呼ぶ。反対に座標を反転して符号が反転する（向きが変わらない）ベクトルを極性ベクトル（polar vector）と呼ぶ。.
ホッジ双対と擬ベクトル間の類似点
ホッジ双対と擬ベクトルは（ユニオンペディアに）共通で2ものを持っています: 外積、エディントンのイプシロン。
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ホッジ双対と擬ベクトルの間の比較
擬ベクトルが15を有しているホッジ双対は、40の関係を有しています。 彼らは一般的な2で持っているように、ジャカード指数は3.64%です = 2 / (40 + 15)。
参考文献
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