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ホイヘンス=フレネルの原理

索引 ホイヘンス=フレネルの原理

ホイヘンス=フレネルの原理(ホイヘンス=フレネルのげんり、Huygens–Fresnel principle)、または単にホイヘンスの原理(ホイヘンスのげんり、Huygens' principle)は波動の伝播問題(遠方場の極限や近傍場の回折や)を解析する手法である。ホイヘンス=フレネルの原理によると、前進波の波面の各点が二次波とよばれる新しい波の波源となり、全体としての前進波は(既に伝播した媒質から生じる)全ての二次波を重ね合わせたものとなる。この波の伝播の考え方は回折のような様々な波動現象の理解を助ける。 例えば、2つの部屋が開いた出入口のみで繋がっており、一方の離れた部屋の角で音が鳴ったとする。するともう一方の部屋にいる人には出入口の所で音が鳴ったように聞こえる。2つ目の部屋のみを考えると、出入口の地点での振動する空気は音源である。障害物の端を通る光にも同じことがいえるが、可視光は波長が短いために観測が難しい。 ホイヘンス=フレネルの原理は1678年にオランダの物理学者クリスティアーン・ホイヘンスが元となるホイヘンスの原理を発見し、1690年に著書"Traite de la lumiere"に記した。オリジナルのホイヘンスの原理では後進波が存在しないことを説明できなかったが、フランスの物理学者オーギュスタン・ジャン・フレネルが1836年に修正を加えてこの問題点を解決した。その後1882年にグスタフ・キルヒホフがヘルムホルツ方程式を基礎としたフレネル=キルヒホフの回折理論にて理論的な説明を与えた。.

22 関係: 反射屈折平面波二重スリット実験包絡線ヘルムホルツ方程式フランスフラウンホーファー回折フレネル回折フェルマーの原理フェーズドアレイレーダーオランダオーギュスタン・ジャン・フレネルクリスティアーン・ホイヘンスグリーンの定理グリーンの恒等式グリーン関数グスタフ・キルヒホフ回折絞り (光学)物理学者波動

反射

反射(はんしゃ、reflection)は、光や音などの波がある面で跳ね返る反応のことである。.

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屈折

光が屈折しているため、水中の棒が曲がって見える。 屈折(くっせつ、)とは、波(波動)が異なる媒質を通ることによって進行方向を変えることである。異なる媒質を通るときに、波の周波数が変わらずに進む速度が変わるため進行方向が変わる(エネルギー保存の法則や運動量保存の法則による)。観測されやすい屈折は、波が0度以外の角度で媒質を変えるものである。 光の屈折がもっとも身近な例であるが、例えば音波や水の波動も屈折する。波が進行方向を変える度合いとしてはホイヘンスの原理を使ったスネルの法則が成り立つ。部分的に反射する振る舞いはフレネルの式で表される。なぜ光が屈折するかについては、量子力学的にファインマンの経路積分によって説明される。.

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平面波

平面波(へいめんは、Plane wave)とは、等位相面が波数ベクトルを法線ベクトルとする等値平面から成る周期関数のことである。.

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二重スリット実験

二重スリット実験(にじゅうスリットじっけん)は、粒子と波動の二重性を典型的に示す実験。リチャード・P・ファインマンはこれを「量子力学の精髄」と呼んだ。ヤングの実験で使われた光の代わりに1個の電子を使ったものである。 この実験は古典的な思考実験であった。実際の実験は1961年にテュービンゲン大学のクラウス・イェンソンが複数の電子で行ったのが最初であり、1回に1個の電子を用いての実験は1974年になってピエール・ジョルジョ・メルリらがミラノ大学で行った。1989年に技術の進歩を反映した追試を外村彰らが行なっている。 1982年、光子1個分以下にまで弱めたレーザー光による同様の実験が浜松ホトニクス株式会社中央研究所によって行われた 。 2002年に、この実験はの読者による投票で「最も美しい実験」に選ばれた。.

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包絡線

包絡線(ほうらくせん、envelope)とは、与えられた曲線族と接線を共有する曲線、すなわち与えられた(一般には無限個の)全ての曲線たちに接するような曲線のことである。身近なところでは、AMラジオ放送に利用されている振幅変調の電波信号の包絡線が音声信号である。 包絡線は、次のようにして求められる。媒介変数 t ∈ R で添字付けられる n 次元ユークリッド空間 Rn 上の曲線族 t∈R に対する包絡線は、連立方程式 \begin \end から t を消去して得られる曲線 φ(x1,..., xn).

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ヘルムホルツ方程式

ヘルムホルツ方程式(ヘルムホルツほうていしき、Helmholtz equation)は、ヘルマン・フォン・ヘルムホルツの名にちなむ方程式で、 という楕円型の偏微分方程式である。 ここで\nabla^2はラプラシアン、k は定数、A.

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フランス

フランス共和国(フランスきょうわこく、République française)、通称フランス(France)は、西ヨーロッパの領土並びに複数の海外地域および領土から成る単一主権国家である。フランス・メトロポリテーヌ(本土)は地中海からイギリス海峡および北海へ、ライン川から大西洋へと広がる。 2、人口は6,6600000人である。-->.

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フラウンホーファー回折

フラウンホーファー回折(フラウンホーファーかいせつ)とは、ビーム源、もしくは観測点がビームを回折するもの(レンズ等) から無限遠に位置するときに起こる回折のこと。 これに対し有限距離に位置する時はフレネル回折という。.

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フレネル回折

フレネル回折 (―かいせつ、Fresnel diffraction) とは、オーギュスタン・ジャン・フレネルの提唱した計算法により導出できる回折現象のことである。.

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フェルマーの原理

フェルマーの原理(フェルマーのげんり)とは、幾何光学における基礎原理のひとつ。 光は光学的距離が最短になる経路、すなわち進むのにかかる時間の停留点になる経路を通る、という原理。この原理からスネルの法則などの幾何光学の法則が導かれる。 1661年にフェルマーが発見したため、この名がある。 変分原理のひとつ。.

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フェーズドアレイレーダー

フェーズドアレイレーダー(、位相配列レーダー)は、フェーズドアレイ型のアンテナを採用したレーダーのこと。フェーズドアレイ・アンテナは、アレイアンテナのうち、ビームの制御をアンテナ素子の励振係数の相対位相によって行うもののことを指す。電子走査アレイ()アンテナとほぼ共通の概念であるが、一部に、それぞれ片方の概念しか当てはまらないものもある。.

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オランダ

ランダ(Nederland 、; Nederlân; Hulanda)は、西ヨーロッパに位置する立憲君主制国家。東はドイツ、南はベルギーおよびルクセンブルクと国境を接し、北と西は北海に面する。ベルギー、ルクセンブルクと合わせてベネルクスと呼ばれる。憲法上の首都はアムステルダム(事実上の首都はデン・ハーグ)。 カリブ海のアルバ、キュラソー、シント・マールテンと共にオランダ王国を構成している。他、カリブ海に海外特別自治領としてボネール島、シント・ユースタティウス島、サバ島(BES諸島)がある。.

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オーギュスタン・ジャン・フレネル

ーギュスタン・ジャン・フレネル オーギュスタン・ジャン・フレネル(Augustin Jean Fresnel、1788年5月10日 - 1827年7月14日)は、フランスの物理学者、土木技術者。トマス・ヤングとは独立に光の波動説を唱え、光の回折や複屈折現象など、光学に関する理論的研究を行った。また、フレネルレンズを発明するなど、実用的な研究にも業績をのこした。 フレネルは、1788年にノルマンディーので誕生した。父は建築家であった。子供時代は8歳になっても読み書きが出来なかった。16歳でエコール・ポリテクニークに入学。そこで卓越した才能を示した。2年後、国立土木学校(Ecole Nationale des Ponts et Chaussees)に入学。卒業後、ヴァンデ県、ドローム県、イル=エ=ヴィレーヌ県の技師を歴任し、道路建設などに携わった。彼は仕事の合間に光学に関する実験などを行った。 1815年、失脚していたナポレオン・ボナパルトがエルバ島を脱出して、フランス本土に上陸した。フレネルは国王ルイ18世のために戦おうとしたが、このために技師としての職を失い、警察によって軟禁状態におかれてしまった。 失職したことによりフレネルは自由な時間を得、光学の実験に没頭することができた。この時期に、光の波動性によって回折現象が説明できることを示した(「フレネル回折」を参照)。ナポレオンの百日天下が終わり、ルイ18世が再び即位すると、彼も復職しパリにて技師としての仕事を再開した。 その後も、仕事の傍ら光学の研究を行った。クリスティアーン・ホイヘンスやトマス・ヤングらによる、従来の「光の波動説」では光は音波と同様、縦波であると考えられていた。フレネルは、偏光の振る舞いから、光の波動説を実証し、かつその振動方向は進行方向に対して垂直な横波であるという結論を得た。この結果は1818年に論文として発表された。フレネルの光学理論は、複屈折現象などを上手く説明できることが明らかになり、広く受け入れられる様になった。また同年、地球のような運動する物体の光行差についての研究を行った。この研究はマイケルソン・モーリーの実験の基礎を与えるものであり、さらには特殊相対性理論につながるものであった。 その後、フランソワ・アラゴと共に光学理論をまとめあげ、1823年、「反射が偏光に与える諸変形の法則に関する論文」として発表した。この功績により同年、フランス科学アカデミーの会員に選ばれた。さらに1824年にはロンドン王立協会からランフォード・メダルを受賞し、翌年に王立協会の外国人会員に選ばれた。 フレネルは実用的な研究にも業績をのこした。灯台を開発する際、それまでは1枚の巨大なレンズが作られていたが、薄い複数枚のレンズを組み合わせて同様の性能のレンズを開発した。このレンズは現在でもフレネルレンズと呼ばれている。 フレネルは病弱であり、絶えず病気に悩まされ続けた。1827年、結核により39歳で死亡。.

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クリスティアーン・ホイヘンス

リスティアーン・ホイヘンス(Christiaan Huygens 、1629年『天文アマチュアのための望遠鏡光学・屈折編』pp.14-15「ハイゲンス兄弟の望遠鏡」。4月14日 - 1695年7月8日)() は、オランダの数学者、物理学者、天文学者。かつてオランダの25ギルダー紙幣にその肖像が描かれていた。.

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グリーンの定理

リーンの定理(グリーンのていり、Green's theorem)は、ベクトル解析の定理であるGeorge B. Arfken and Hans J. Weber (2005), chapter.1宮島 (2007), 第2章 。イギリスの物理学者ジョージ・グリーンが導出した。2 つの異なる定理がそれぞれグリーンの定理と呼ばれる。詳細は以下に記す。.

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グリーンの恒等式

数学においてグリーンの恒等式(グリーンのこうとうしき、)とは、ベクトル解析に現れる三つの恒等式のことを言う。グリーンの定理を発見した数学者のジョージ・グリーンの名にちなむ。.

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グリーン関数

リーン関数(グリーンかんすう)は.

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グスタフ・キルヒホフ

分光器を使っているキルヒホフ グスタフ・ロベルト・キルヒホフ(Gustav Robert Kirchhoff, 1824年3月12日 - 1887年10月17日)は、プロイセン(現在のロシアのカリーニングラード州)生まれの物理学者。電気回路におけるキルヒホッフの法則、放射エネルギーについてのキルヒホッフの法則、反応熱についてのキルヒホッフの法則は、どれも彼によってまとめられた法則である。 グスタフ・キルヒホフは1824年、ケーニヒスベルク(現在のカリーニングラード)で生まれた。ケーニヒスベルクにあるケーニヒスベルク大学で学び、1850年にブレスラウ大学員外教授に就任した。 学生時代にオームの法則を拡張した電気法則を提唱。1849年に電気回路におけるキルヒホフの法則として纏め上げた。この法則は電気工学において広く応用されている。 1859年、黒体放射におけるキルヒホフの放射法則を発見した。 ロベルト・ブンゼンとともに、分光学研究に取り組み、セシウムとルビジウムを発見した。フラウンホーファーが発見した太陽光スペクトルの暗線(フラウンホーファー線)がナトリウムのスペクトルと同じ位置に見られることを明らかにし、分光学的方法により太陽の構成元素を同定できることを示した。 このほか音響学、弾性論に関しても研究を行った。.

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回折

平面波がスリットから回折する様子を波面で表わした模式図 回折(かいせつ、英語:diffraction)とは媒質中を伝わる波(または波動)に対し障害物が存在する時、波がその障害物の背後など、つまり一見すると幾何学的には到達できない領域に回り込んで伝わっていく現象のことを言う。1665年にイタリアの数学者・物理学者であったフランチェスコ・マリア・グリマルディにより初めて報告された。障害物に対して波長が大きいほど回折角(障害物の背後に回り込む角度)は大きい。 回折は音波、水の波、電磁波(可視光やX線など)を含むあらゆる波について起こる。単色光を十分に狭いスリットに通しスクリーンに当てると回折によって光のあたる範囲が広がる。また、スリットが複数の場合や単一でも波長より広い場合、干渉によって縞模様ができる。この現象は、量子性が顕著となる粒子のビーム(例:電子線、中性子線など)でも起こる(参照:物質波)。.

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絞り (光学)

虹彩絞り 光学系において絞り(しぼり、diaphragm)とは、通過する光の量を調整するために用いる遮蔽物のことである。開口部を指す aperture が訳語になることもある。.

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物理学者

物理学者(ぶつりがくしゃ)は、物理学に携わる研究者のことである。.

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波動

波動(はどう、英語:wave)とは、単に波とも呼ばれ、同じようなパターンが空間を伝播する現象のことである。 海や湖などの水面に生じる波動に関しては波を参照のこと。 量子力学では、物質(粒子)も波動的な性質を持つとされている。.

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