ベルヌーイ数と解析機関

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ベルヌーイ数と解析機関の違い

ベルヌーイ数 vs. 解析機関

ベルヌーイ数 (ベルヌーイすう、Bernoulli number) は数論における基本的な係数を与える数列であり、もともと、連続する整数のべき乗和を定式化する際の展開係数として1713年にヤコブ・ベルヌーイが著書 Ars Conjectandi (推測術) にて導入したことからこの名称がついた。ベルヌーイ数は、べき乗和の展開係数にとどまらず、級数展開の係数や剰余項、リーマンゼータ関数においても登場する。また、ベルヌーイ数はすべてが有理数である。. バベッジ自身が組み立てた解析機関の一部の試作品http://www.sciencemuseum.org.uk/objects/computing_and_data_processing/1878-3.aspx ''Babbage's Analytical Engine, 1834-1871. (Trial model)'' -Science Museum, London。サイエンス・ミュージアム（ロンドン） 解析機関（かいせききかん、analytical engine）は、イギリス人数学者チャールズ・バベッジが設計した、蒸気機関で動くはずだった機械式汎用コンピュータであり、コンピュータの歴史上、重要なステップを刻んだ。 バベッジが解析機関についてはじめて記述したのは1837年であるが、1871年の死去直前まで設計を続けた。資金や政治、法律などの問題があり、この機械は実際には製作されなかった。論理的に解析機関に匹敵する機能を持つ汎用コンピュータは、1940年代にやっと現実のものとなったのである。 この機械はしばしば、当時の工作精度のため製作できなかった、とされる。これはバベッジが機関のための精度が足りないとしていたためもある。しかし、息子のヘンリー・バベッジや現代のサイエンス・ミュージアムによる部分的構築によって、必要なだけの工作精度はあったことが確認されている（特に、現代の再現では、当時の工作機械についての考証のうえで行われている） 。そのため、資金と政府の支援があれば、工作機械の精度に関しては、当時でも製作できたのではないかとされる。ただし、必要な精度がどれだけであるか、といった工学的な考え方は当時まだ無かったことも考慮する必要がある。.

三角関数

三角関数（さんかくかんすう、trigonometric function）とは、平面三角法における、角の大きさと線分の長さの関係を記述する関数の族および、それらを拡張して得られる関数の総称である。三角関数という呼び名は三角法に由来するもので、後述する単位円を用いた定義に由来する呼び名として、円関数（えんかんすう、circular function）と呼ばれることがある。 三角関数には以下の6つがある。.

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