プログラミング言語と型理論

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プログラミング言語と型理論の違い

プログラミング言語 vs. 型理論

プログラミング言語（プログラミングげんご、programming language）とは、コンピュータプログラムを記述するための形式言語である。なお、コンピュータ以外にもプログラマブルなものがあることを考慮するならば、この記事で扱っている内容については、「コンピュータプログラミング言語」（computer programming language）に限定されている。. 型理論（かたりろん、Type theory）は、数理論理学の一分野であり、「型」の階層を構築し、それぞれの型に数学的（あるいはそれ以外の）実体を割り当てるものである。階型理論（かいけいりろん、Theory of Types）とも。ある型のオブジェクトはその前提となる型のオブジェクトから構築される。この場合の「型」とは形而上的な意味での「型」である。バートランド・ラッセルは、彼が発見したラッセルのパラドックスにより素朴集合論の問題が明らかにされたことを受けて、型理論を構築した。型理論の詳細はホワイトヘッドとラッセルの 『プリンキピア・マテマティカ』にある。 型理論は、プログラミング言語の理論における型システムのベースにもなっている。「型システム」と「型理論」の語はほぼ同義として扱われることもあるが、ここでは、この記事では数理論理学の範囲を説明し、プログラミング言語の理論については型システムの記事で説明する。.

型システム

型システム（type system）とは、プログラミング言語において、その式などの部分が持つ値を、その種類（型(type)、データ型も参照）に沿って分類し、プログラムが正しく振る舞うこと、といった性質について保証する手法である。型システムは、型理論に基づいており、プログラミング言語の理論において最も確立された軽量形式手法である。.

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データ型

データ型（データがた、）とは、（コンピュータにおける）データ（値）の種類に関する分類である。データタイプとも。 具体的にいうと、たとえば 0, 1, 2, -42 といったような値は整数型であり、"foo", "Hello" といったような値は文字列型である。プログラミングなどにおいて、まずデータオブジェクトや関数などの「値」について、またさらに、それらに関連付け（束縛）される変数や定数、リテラル、それらを組合せる演算子、さらにそれらからなる式といった構文上の要素の型が、データ型の議論の対象となる。.

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コンパイラ

ンパイラ（英:compiler）とは、コンピュータ・プログラミング言語の処理系（言語処理系）の一種で、高水準言語によるソースコードから、機械語に（あるいは、元のプログラムよりも低い水準のコードに）変換するプログラムである。.

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自然言語

自然言語（しぜんげんご、natural language）とは、人間によって日常の意思疎通のために用いられる、文化的背景を持って自然に発展してきた言語である。分類として、音声言語と文字言語、口頭言語と書記言語、口語と文語といったような分類があるが、いずれも似ているようだが着目点や対比軸が異なる分類であり、混同してはならない。また、以上のような分類がいずれも当たらない言語もあり、例えば日本手話（「日本語対応手話」とは異なる）がそうである。.

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文字列

文字列（もじれつ）は、単語や文章のような、文字の連なったもの。ストリング (string)、テキスト (text) という場合もある。コンピュータ、特にプログラミングの分野で用いることが多い。.

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意味論

意味論（いみろん、英: semantics）とは、言語学では統語論に対置される分野、数学（とくに数理論理学）では証明論に対置される分野で、それらが中身（意味）に関与せず記号の操作によって対象を扱うのに対し、その意味について扱う分野である。なお、一般意味論というものもあるが、言語の使用に関する倫理を扱うものであり、ありていに言って無関係である。.

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