ブラック–ショールズ方程式と伊藤の補題間の類似点
ブラック–ショールズ方程式と伊藤の補題は(ユニオンペディアに)共通で4ものを持っています: 伊藤清、ウィーナー過程、確率微分方程式、正規分布。
伊藤清
伊藤 清(いとう きよし、1915年9月7日 - 2008年11月10日)は、日本の数学者。確率論における伊藤の補題(伊藤の定理)の考案者として知られる。第一回ガウス賞受賞者。.
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ウィーナー過程
一次元ウィーナー過程の一例 数学におけるウィーナー過程(ウィーナーかてい、Wiener process)は、ノーバート・ウィーナーの名にちなんだ連続時間確率過程である。ウィーナー過程はブラウン運動の数理モデルであると考えられ、しばしばウィーナー過程自身をブラウン運動と呼ぶ。最もよく知られるレヴィ過程(右連続かつ定常な独立増分確率過程)の一つであり、純粋数学、応用数学、経済学、物理学などにおいてしばしば現れる。.
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確率微分方程式
率微分方程式(かくりつびぶんほうていしき、stochastic differential equation)とは、一つ以上の項が確率過程である微分方程式であって、その結果、解自身も確率過程となるものである。一般的に、確率微分方程式はブラウン運動(ウィーナー過程)から派生すると考えられる白色雑音を組み込むが、不連続過程の様な他の無作為変動を用いることも可能である。.
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正規分布
率論や統計学で用いられる正規分布(せいきぶんぷ、normal distribution)またはガウス分布(Gaussian distribution)は、平均値の付近に集積するようなデータの分布を表した連続的な変数に関する確率分布である。中心極限定理により、独立な多数の因子の和として表される確率変数は正規分布に従う。このことにより正規分布は統計学や自然科学、社会科学の様々な場面で複雑な現象を簡単に表すモデルとして用いられている。たとえば実験における測定の誤差は正規分布に従って分布すると仮定され、不確かさの評価が計算されている。 また、正規分布の確率密度関数のフーリエ変換は再び正規分布の密度関数になることから、フーリエ解析および派生した様々な数学・物理の理論の体系において、正規分布は基本的な役割を果たしている。 確率変数 が1次元正規分布に従う場合、X \sim N(\mu, \sigma^) 、確率変数 が 次元正規分布に従う場合、X \sim N_n(\mu, \mathit) などと表記される。.
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ブラック–ショールズ方程式と伊藤の補題の間の比較
伊藤の補題が10を有しているブラック–ショールズ方程式は、54の関係を有しています。 彼らは一般的な4で持っているように、ジャカード指数は6.25%です = 4 / (54 + 10)。
参考文献
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