ファインマン物理学と最小作用の原理

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ファインマン物理学と最小作用の原理の違い

ファインマン物理学 vs. 最小作用の原理

『ファインマン物理学』（ふぁいんまんぶつりがく、The Feynman Lectures on Physics)は1963年、1964年、1965年に出版されたリチャード・P・ファインマンとロバート・B・レイトン、マシュー・サンズ(en)による3巻構成の物理学の教科書である。ファインマンが1961年から1963年にかけてカリフォルニア工科大学（California Institute of Technology, 略称: Caltech, カルテック)で学部1、2年生を対象に行った講義が基になっている。2013年からはカルテックのサイトでも無料で公開されている。日本語訳は1967年に岩波書店から刊行された。. 最小作用の原理（さいしょうさようのげんり、principle of least action）は、物理学における基礎原理の一つ。特に解析力学の形成において、その基礎付けを与えた力学の原理を指す。最小作用の原理に従って、物体の運動（時間発展）は、作用積分と呼ばれる量を最小にするような軌道に沿って実現される。 物理学における最大の指導原理の一つであり、電磁気学におけるマクスウェルの方程式や相対性理論におけるアインシュタイン方程式ですら、対応するラグランジアンとこの法則を用いて導出される。また、量子力学においても、この法則そのものは、ファインマンの経路積分の考え方によって理解できる。物体は運動において様々な運動経路（軌道）をとる事が可能であるが、作用積分が極値（鞍点値）をとる(すなわち最小作用の原理を満たす)経路が最も量子力学的な確率密度が高くなる事が知られている。.

力学

力学（りきがく、英語：mechanics）とは、物体や機械（machine）の運動、またそれらに働く力や相互作用を考察の対象とする学問分野の総称である。物理学で単に「力学」と言えば、古典力学またはニュートン力学のことを指すことがある。 自然科学・工学・技術の分野で用いられることがある言葉であるが、社会集団や個人の間の力関係のことを比喩的に「力学」と言う場合もある。.

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リチャード・P・ファインマン

リチャード・フィリップス・ファインマン（Richard Phillips Feynman, 1918年5月11日 - 1988年2月15日）は、アメリカ合衆国出身の物理学者である。.

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物理学

物理学（ぶつりがく, ）は、自然科学の一分野である。自然界に見られる現象には、人間の恣意的な解釈に依らない普遍的な法則があると考え、自然界の現象とその性質を、物質とその間に働く相互作用によって理解すること（力学的理解）、および物質をより基本的な要素に還元して理解すること（原子論的理解）を目的とする。化学、生物学、地学などほかの自然科学に比べ数学との親和性が非常に強い。 古代ギリシアの自然学 にその源があり, という言葉も、元々は自然についての一般的な知識の追求を意味しており、天体現象から生物現象までを含む幅広い概念だった。現在の物理現象のみを追求する として自然哲学から独立した意味を持つようになったのは19世紀からである。 物理学の古典的な研究分野は、物体の運動、光と色彩、音響、電気と磁気、熱、波動、天体の諸現象（物理現象）である。.

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量子力学

量子力学（りょうしりきがく、quantum mechanics）は、一般相対性理論と同じく現代物理学の根幹を成す理論として知られ、主として分子や原子、あるいはそれを構成する電子など、微視的な物理現象を記述する力学である。 量子力学自身は前述のミクロな系における力学を記述する理論だが、取り扱う系をそうしたミクロな系の集まりとして解析することによって、ニュートン力学に代表される古典論では説明が困難であった巨視的な現象についても記述することができる。たとえば量子統計力学はそのような応用例の一つである。従って、生物や宇宙のようなあらゆる自然現象もその記述の対象となり得る。 代表的な量子力学の理論として、エルヴィン・シュレーディンガーによって創始された、シュレーディンガー方程式を基礎に置く波動力学と、ヴェルナー・ハイゼンベルク、マックス・ボルン、パスクアル・ヨルダンらによって構成された、ハイゼンベルクの運動方程式を基礎に置く行列力学がある。ただしこの二つは数学的に等価である。 基礎科学として重要で、現代の様々な科学や技術に必須な分野である。 たとえば科学分野について、太陽表面の黒点が磁石になっている現象は、量子力学によって初めて解明された。 技術分野について、半導体を利用する電子機器の設計など、微細な領域に関するテクノロジーのほとんどは量子力学を基礎として成り立っている。そのため量子力学の適用範囲の広さと現代生活への影響の大きさは非常に大きなものとなっている。一例として、パソコンや携帯電話、レーザーの発振器などは量子力学の応用で開発されている。工学において、電子工学や超伝導は量子力学を基礎として展開している。.

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電磁気学

電磁気学（でんじきがく、）は、物理学の分野の1つであり、電気と磁気に関する現象を扱う学問である。工学分野では、電気磁気学と呼ばれることもある。.

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最小作用の原理

最小作用の原理（さいしょうさようのげんり、principle of least action）は、物理学における基礎原理の一つ。特に解析力学の形成において、その基礎付けを与えた力学の原理を指す。最小作用の原理に従って、物体の運動（時間発展）は、作用積分と呼ばれる量を最小にするような軌道に沿って実現される。 物理学における最大の指導原理の一つであり、電磁気学におけるマクスウェルの方程式や相対性理論におけるアインシュタイン方程式ですら、対応するラグランジアンとこの法則を用いて導出される。また、量子力学においても、この法則そのものは、ファインマンの経路積分の考え方によって理解できる。物体は運動において様々な運動経路（軌道）をとる事が可能であるが、作用積分が極値（鞍点値）をとる(すなわち最小作用の原理を満たす)経路が最も量子力学的な確率密度が高くなる事が知られている。.

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