ピーター・サルナックと球充填
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ピーター・サルナックと球充填の違い
ピーター・サルナック vs. 球充填
ピーター・サルナック (Peter Sarnak, 1953年12月18日 -)は南アフリカ共和国、アメリカ合衆国の数学者。プリンストン大学教授、クーラント研究所教授。専門は数論。 業績として サルナック予想の提起によるセルバーグ予想への貢献。サルナック予想への貢献。それに伴い数論とスペクトルの関係から数論的量子カオスを導入した。数論的量子カオスのニコラス・カッツとの共同研究によるリーマン予想への貢献。ほかにランダム行列の固有値問題、スペクトル幾何学、エルゴート理論など. レンジの積み上げは球充填の具体的応用の1つでもある。 球充填（きゅうじゅうてん、sphere packing）とは、互いに重なり合わない球を並べて空間を充填することである。通常は同一の大きさの球と3次元ユークリッド空間を扱う。しかし、球の大きさが一様ではない場合や、2次元空間（その場合の球は円）や高次元空間（その場合の球は超球）、さらにはのような非ユークリッド空間にも適用できる。 典型的な球充填問題とは、ある空間について最も稠密に球を詰め込む配置を見出す問題である。空間全体に対する球によって占められた空間の比率を充填密度（density of arrangement）と呼ぶ。無限に広い空間への充填では、測定する体積によって局所的な充填密度が変わるため、通常は密度の平均を最大化するか、十分大きな体積を測定するときの漸近的な密度を最大化することを問題とする。 3次元空間の充填では、等しい大きさの球による最密充填は空間の74%を占める。等しい大きさの球によるランダム充填は一般に64%前後の密度を持ち、最も緩い充填は55％ぐらいになることが実験によって確かめられている。.
ピーター・サルナックと球充填間の類似点
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ピーター・サルナックと球充填の間の比較
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参考文献
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