スーパーコンピュータと分子動力学法

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スーパーコンピュータと分子動力学法の違い

スーパーコンピュータ vs. 分子動力学法

ーパーコンピュータ（supercomputer）は、科学技術計算を主要目的とする大規模コンピュータである。日本国内での略称はスパコン。また、計算科学に必要となる数理からコンピュータシステム技術までの総合的な学問分野を高性能計算と呼ぶ。スーパーコンピュータでは計算性能を最重要視し、最先端の技術が積極的に採用されて作られる。. 表面への堆積。それぞれの円は単一原子の位置を示す。現在のシミュレーションにおいて用いられる実際の原子的相互作用は図中の2次元剛体球の相互作用よりも複雑である。 分子動力学法（ぶんしどうりきがくほう、molecular dynamics、MD法）は、原子ならびに分子の物理的な動きのコンピューターシミュレーション手法である。原子および分子はある時間の間相互作用することが許され、これによって原子の動的発展の光景が得られる。最も一般的なMD法では、原子および分子のトラクジェクトリは、相互作用する粒子の系についての古典力学におけるニュートンの運動方程式を数値的に解くことによって決定される。この系では粒子間の力およびポテンシャルエネルギーは原子間ポテンシャル（分子力学力場）によって定義される。MD法は元々は1950年代末に理論物理学分野で考え出されたが、今日では主に化学物理学、材料科学、生体分子のモデリングに適用されている。系の静的、動的安定構造や、動的過程（ダイナミクス）を解析する手法。 分子の系は莫大な数の粒子から構成されるため、このような複雑系の性質を解析的に探ることは不可能である。MDシミュレーションは 数値的手法を用いることによってこの問題を回避する。しかしながら、長いMDシミュレーションは数学的に悪条件であり、数値積分において累積誤差を生成してしまう。これはアルゴリズムとパラメータの適切な選択によって最小化することができるが、完全に取り除くことはできない。 エルゴード仮説に従う系では、単一の分子動力学シミュレーションの展開は系の巨視的熱力学的性質を決定するために使うことができる。エルゴード系の時間平均はミクロカノニカルアンサンブル（小正準集団）平均に対応する。MDは自然の力をアニメーションすることによって未来を予測する、原子スケールの分子の運動についての理解を可能にする「数による統計力学」や「ニュートン力学のラプラス的視点」とも称されている。 MDシミュレーションでは等温、定圧、等温・定圧、定エネルギー、定積、定ケミカルポテンシャル、グランドカノニカルといった様々なアンサンブル（統計集団）の計算が可能である。また、結合長や位置の固定など様々な拘束条件を付加することもできる。計算対象は、バルク、表面、界面、クラスターなど多様な系を扱える。 MD法で扱える系の規模としては、最大で数億原子からなる系の計算例がある。通常の計算規模は数百から数万原子（分子、粒子）程度である。 通常、ポテンシャル関数は、原子-原子の二体ポテンシャルを組み合わせて表現し、これを計算中に変更しない。そのため化学反応のように、原子間結合の生成・開裂を表現するには、何らかの追加の工夫が必要となる。また、ポテンシャルは経験的・半経験的なパラメータから求められる。 こうしたポテンシャル面の精度の問題を回避するため、ポテンシャル面を電子状態の第一原理計算から求める手法もある。このような方法は、第一原理分子動力学法〔量子（ab initio）分子動力学法〕と呼ばれる。この方法では、ポテンシャル面がより正確なものになるが、扱える原子数は格段に減る（スーパーコンピュータを利用しても、最大で約千個程度）。 また第一原理分子動力学法の多くは、電子状態が常に基底状態であることを前提としているものが多く、電子励起状態や電子状態間の非断熱遷移を含む現象の記述は、こうした手法であってもなお困難である。.

多体問題

多体問題（たたいもんだい、N‐body problem）は、互いに相互作用する3体以上からなる系を扱う問題である。.

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計算化学

計算化学（けいさんかがく、computational chemistry）とは、計算によって理論化学の問題を取り扱う、化学の一分野である。複雑系である化学の問題は計算機の力を利用しなければ解けない問題が多いため、計算機化学と呼ばれることもあるが、両者はその言葉の適用範囲が異なっている。 近年のコンピュータの処理能力の発達に伴い、実験、理論と並ぶ第三の研究手段と考えられるまでに発展した。主に以下の手法を用いて化学の問題を取り扱う。.

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高分子

分子（こうぶんし）または高分子化合物（こうぶんしかごうぶつ）（macromolecule、giant molecule）とは、分子量が大きい分子である。国際純正・応用化学連合（IUPAC）の高分子命名法委員会では高分子macromoleculeを「分子量が大きい分子で、分子量が小さい分子から実質的または概念的に得られる単位の多数回の繰り返しで構成した構造」と定義し、ポリマー分子(polymer molecule)と同義であるとしている。また、「高分子から成る物質」としてポリマー（重合体、多量体、polymer）を定義している。すなわち、高分子は分子であり、ポリマーとは高分子の集合体としての物質を指す。日本の高分子学会もこの定義に従う。.

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重合体

重合体（じゅうごうたい）またはポリマー（polymer）とは、複数のモノマー（単量体）が重合する（結合して鎖状や網状になる）ことによってできた化合物のこと。このため、一般的には高分子の有機化合物である。現在では、高分子と同義で用いられることが多くなっている。ポリマー（polymer）の poly- は接頭語で「たくさん」を意味する。 2種類以上の単量体からなる重合体のことを特に共重合体と言う。 身近なものとしては、繊維に用いられるナイロン、ポリ袋のポリエチレンなどの合成樹脂がある。また、生体内のタンパク質は、アミノ酸の重合体である。.

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量子力学

量子力学（りょうしりきがく、quantum mechanics）は、一般相対性理論と同じく現代物理学の根幹を成す理論として知られ、主として分子や原子、あるいはそれを構成する電子など、微視的な物理現象を記述する力学である。 量子力学自身は前述のミクロな系における力学を記述する理論だが、取り扱う系をそうしたミクロな系の集まりとして解析することによって、ニュートン力学に代表される古典論では説明が困難であった巨視的な現象についても記述することができる。たとえば量子統計力学はそのような応用例の一つである。従って、生物や宇宙のようなあらゆる自然現象もその記述の対象となり得る。 代表的な量子力学の理論として、エルヴィン・シュレーディンガーによって創始された、シュレーディンガー方程式を基礎に置く波動力学と、ヴェルナー・ハイゼンベルク、マックス・ボルン、パスクアル・ヨルダンらによって構成された、ハイゼンベルクの運動方程式を基礎に置く行列力学がある。ただしこの二つは数学的に等価である。 基礎科学として重要で、現代の様々な科学や技術に必須な分野である。 たとえば科学分野について、太陽表面の黒点が磁石になっている現象は、量子力学によって初めて解明された。 技術分野について、半導体を利用する電子機器の設計など、微細な領域に関するテクノロジーのほとんどは量子力学を基礎として成り立っている。そのため量子力学の適用範囲の広さと現代生活への影響の大きさは非常に大きなものとなっている。一例として、パソコンや携帯電話、レーザーの発振器などは量子力学の応用で開発されている。工学において、電子工学や超伝導は量子力学を基礎として展開している。.

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数値解析

バビロニアの粘土板 YBC 7289 （紀元前1800-1600年頃） 2の平方根の近似値は60進法で4桁、10進法では約6桁に相当する。1 + 24/60 + 51/602 + 10/603.

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