ジョンソンの立体と三側錐三角柱

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ジョンソンの立体と三側錐三角柱の違い

ジョンソンの立体 vs. 三側錐三角柱

ョンソンの立体（ジョンソンのりったい、Johnson solid）、またはザルガラーの多面体（ザルガラーのためんたい、Zalgaller polyhedron）とは、整凸面多面体（せいとつためんたい、regular-faced convex polyhedron）のうち、正多面体、半正多面体、アルキメデスの角柱、アルキメデスの反角柱以外のもの。 整凸面多面体とは、全ての面が正多角形で全ての辺の長さが等しい凸多面体である。なお、「ザルガラーの多面体」は整凸面多面体の意味で使うこともある。 ジョンソンの立体は全部で92種類ある。正多面体以外のデルタ多面体、ミラーの立体も含む。 正多面体・半正多面体のリストアップは比較的簡単だが、ジョンソンの立体のリストアップは簡単ではない。1966年、アメリカの数学者ノーマン・ジョンソン(Norman Johnson)が全92種を記した一覧表を発表し、それぞれに番号と名前を与えたが、これで全てだとの証明はされなかった。3年後の1969年、ヴィクター・アブラモヴィッチ・ザルガラー(Victor Abramovich Zalgaller)がコンピュータを駆使して、この一覧表が完全であることを証明した。. 三側錐三角柱 三側錐三角柱（さんそくすいさんかくちゅう、triaugmented triangular prism）またはデルタ十四面体（-じゅうしめんたい、fourteen-faced deltahedron）とは、デルタ多面体の一種で、正三角柱の三つの側面に正四角錐を貼り付けたものであり、51番目のジョンソンの立体である。.

双角錐

双五角錐 正双四角錐（正八面体） 双角錐（そうかくすい、bipyramid, dipyramid）または重角錐（じゅうかくすい）、両角錐（りょうかくすい）とは、角柱の双対多面体である。二つの合同な角錐を底面同士で貼り合わせた形状をしており、全ての面が二等辺三角形で構成されている。 双角錐のなかで、双対となる角柱の底面が正多角形のものを正双角錐（せいそうかくすい、regular bipyramid）という。 双n角錐の場合.

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デルタ多面体

デルタ多面体（-ためんたい、deltahedron）とは、全ての面が正三角形である凸多面体。 全ての辺の長さは等しい。全ての面は大きさも等しく合同である。ただし、頂点形状や二面角は必ずしも一定ではない。 全部で8種。うち3種は正多面体で、それ以外の5種はジョンソンの立体である。また1つは角錐、3つは双角錐、2つは双角錐反柱である。面の数が4、6、8、10、12、14、16、20のものが1つずつあるが、デルタ十八面体は存在しない。 また、デルタ多面体を凸多面体に限らない場合もある。そうすると、ダ・ヴィンチの星や一種の正二十面体の星型など多くの多面体がデルタ多面体の仲間となる。.

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四角錐

四角錐（しかくすい）とは、底面が四角形の錐体である。底面が多角形なので、四角錐は角錐でもある。.

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正三角形

正三角形（せいさんかくけい、equilateral triangle）は、正多角形である三角形である。つまり、3本の辺の長さが全て等しい三角形である。3つの内角の大きさが全て等しい三角形と定義してもよい。1つの内角は 60°（π/3 rad）である。また一つの内角が60°である二等辺三角形は正三角形となる。 正三角形.

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