ジョゼフ・フーリエと重ね合わせの原理

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ジョゼフ・フーリエと重ね合わせの原理の違い

ジョゼフ・フーリエ vs. 重ね合わせの原理

ャン・バティスト・ジョゼフ・フーリエ男爵（Jean Baptiste Joseph Fourier, Baron de、1768年3月21日 - 1830年5月16日）は、フランスの数学者・物理学者。 固体内での熱伝導に関する研究から熱伝導方程式（フーリエの方程式）を導き、これを解くためにフーリエ解析と呼ばれる理論を展開した。フーリエ解析は複雑な周期関数をより簡単に記述することができるため、音や光といった波動の研究に広く用いられ、現在調和解析という数学の一分野を形成している。 このほか、方程式論や方程式の数値解法の研究があるほか、次元解析の創始者と見なされることもある。また統計局に勤務した経験から、確率論や誤差論の研究も行った。. 物理学およびシステム理論における重ね合わせの原理（かさねあわせのげんり、superposition principle.）とは、線形な系一般に成り立つ特徴的な原理。二つ以上の入力が同時に与えられた時に系が返す応答が、それぞれの入力が単独に加えられた場合に返される応答の総和となることをいう。つまり、入力に対して応答が返され、入力に対して応答が返されるならば、入力に対して返される応答はである。 重ね合わせの原理が成り立つためには、加法性および斉次性の二つの性質が必要である。以下で定義される線形関数はそのような性質を持つものの一つである。 \begin F(x_1+x_2) &.

三角関数

三角関数（さんかくかんすう、trigonometric function）とは、平面三角法における、角の大きさと線分の長さの関係を記述する関数の族および、それらを拡張して得られる関数の総称である。三角関数という呼び名は三角法に由来するもので、後述する単位円を用いた定義に由来する呼び名として、円関数（えんかんすう、circular function）と呼ばれることがある。 三角関数には以下の6つがある。.

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フーリエ変換

数学においてフーリエ変換（フーリエへんかん、Fourier transform; FT）は、実変数の複素または実数値函数を別の同種の函数に写す変換である。変換後の函数はもとの函数に含まれる周波数を記述し、しばしばもとの函数の周波数領域表現 と呼ばれる。これは、演奏中の音楽を聴いてそれをコードに書き出すというようなことと同様な思想である。実質的に、フーリエ変換は函数を振動函数に分解する。 フーリエ変換 (FT) は他の多くの数学的な演算と同様にフーリエ解析の主題を成す。特別の場合として、もとの函数とその周波領域表現が連続かつ非有界である場合を考えることができる。「フーリエ変換」という術語は函数の周波数領域表現のことを指すこともあるし、函数を周波数領域表現へ写す変換の過程・公式を言うこともある。なおこの呼称は、19世紀フランスの数学者・物理学者で次元解析の創始者とされるジョゼフ・フーリエに由来する。.

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ダニエル・ベルヌーイ

ダニエル・ベルヌーイ（Daniel Bernoulli, 1700年2月8日 - 1782年3月17日）は、スイスの数学者・物理学者。.

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周波数

周波数（しゅうはすう 英：frequency）とは、工学、特に電気工学・電波工学や音響工学などにおいて、電気振動（電磁波や振動電流）などの現象が、単位時間（ヘルツの場合は1秒）当たりに繰り返される回数のことである。.

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ジョゼフ＝ルイ・ラグランジュ

ョゼフ＝ルイ・ラグランジュ（Joseph-Louis Lagrange, 1736年1月25日 - 1813年4月10日）は、数学者、天文学者である。オイラーと並んで18世紀最大の数学者といわれている。イタリア（当時サルデーニャ王国）のトリノで生まれ、後にプロイセン、フランスで活動した。彼の初期の業績は、微分積分学の物理学、特に力学への応用である。その後さらに力学を一般化して、最小作用の原理に基づく、解析力学（ラグランジュ力学）をつくり出した。ラグランジュの『解析力学』はラプラスの『天体力学』と共に18世紀末の古典的著作となった。.

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熱伝導

熱伝導（ねつでんどう、英語: thermal conduction）は、物質の移動を伴わずに高温側から低温側へ熱が伝わる移動現象のひとつである。固体中では、熱伝導は原子の振動及びが担う。特に、金属においては、.

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物理学

物理学（ぶつりがく, ）は、自然科学の一分野である。自然界に見られる現象には、人間の恣意的な解釈に依らない普遍的な法則があると考え、自然界の現象とその性質を、物質とその間に働く相互作用によって理解すること（力学的理解）、および物質をより基本的な要素に還元して理解すること（原子論的理解）を目的とする。化学、生物学、地学などほかの自然科学に比べ数学との親和性が非常に強い。 古代ギリシアの自然学 にその源があり, という言葉も、元々は自然についての一般的な知識の追求を意味しており、天体現象から生物現象までを含む幅広い概念だった。現在の物理現象のみを追求する として自然哲学から独立した意味を持つようになったのは19世紀からである。 物理学の古典的な研究分野は、物体の運動、光と色彩、音響、電気と磁気、熱、波動、天体の諸現象（物理現象）である。.

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波動

波動（はどう、英語：wave）とは、単に波とも呼ばれ、同じようなパターンが空間を伝播する現象のことである。 海や湖などの水面に生じる波動に関しては波を参照のこと。 量子力学では、物質（粒子）も波動的な性質を持つとされている。.

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