クルルの単項イデアル定理と可換環間の類似点
クルルの単項イデアル定理と可換環は(ユニオンペディアに)共通で5ものを持っています: 可換環論、主イデアル、ネーター環、イデアル (環論)、零因子。
可換環論
可換環論(かかんかんろん、英語:commutative algebra、commutative ring theory)は、その乗法が可換であるような環(これを可換環という)に関する理論の体系のこと、およびその研究を行う数学の一分野のことである。.
クルルの単項イデアル定理と可換環論 · 可換環と可換環論 ·
主イデアル
主イデアル(principal ideal)、あるいは単項イデアルとは、環 の単一の元 により生成された のイデアル のことを言う。(要するに、単元生成されたイデアルを主イデアルと言う。).
クルルの単項イデアル定理と主イデアル · 主イデアルと可換環 ·
ネーター環
数学においてネーター環(ネーターかん、Noetherian ring)は、イデアルの昇鎖条件などのある種の有限性を持つ環の一種。エミー・ネーターによって提唱された。すべてのイデアルは有限生成という条件から単項イデアル整域の一般化と見ることもできる。.
クルルの単項イデアル定理とネーター環 · ネーター環と可換環 ·
イデアル (環論)
抽象代数学の分野である環論におけるイデアル(ideal, Ideal)は環の特別な部分集合である。整数全体の成す環における、偶数全体の成す集合や の倍数全体の成す集合などの持つ性質を一般化したもので、その部分集合に属する任意の元の和と差に関して閉じていて、なおかつ環の任意の元を掛けることについても閉じているものをイデアルという。 整数の場合であれば、イデアルと非負整数とは一対一に対応する。即ち整数環 の任意のイデアルは、それぞれただ一つの整数の倍数すべてからなる主イデアルになる。しかしそれ以外の一般の環においてはイデアルと環の元とは全く異なるものを指しうるもので、整数のある種の性質を一般の環に対して一般化する際に、環の元を考えるよりもそのイデアルを考えるほうが自然であるということがある。例えば、環の素イデアルは素数の環における対応物であり、中国の剰余定理もイデアルに対するものに一般化することができる。素因数分解の一意性もデデキント環のイデアルに対応するものが存在し、数論において重要な役割を持つ。 イデアルは整数の算術から定義される合同算術の方法と同様の剰余環(商環)の構成にも用いられる、この点において群論で剰余群(商群)の構成に用いられる正規部分群と同様のものと理解することができる。 順序集合に対するの概念は環論におけるこのイデアルの概念に由来する。またイデアルの概念を一般化して分数イデアルの概念を考えることもでき、それとの区別のためここで扱う通常のイデアルは整イデアルと呼ばれることもある。.
イデアル (環論)とクルルの単項イデアル定理 · イデアル (環論)と可換環 ·
零因子
抽象代数学において、環 R の元 a は、ax.
上記のリストは以下の質問に答えます
- 何クルルの単項イデアル定理と可換環ことは共通しています
- 何がクルルの単項イデアル定理と可換環間の類似点があります
クルルの単項イデアル定理と可換環の間の比較
可換環が92を有しているクルルの単項イデアル定理は、8の関係を有しています。 彼らは一般的な5で持っているように、ジャカード指数は5.00%です = 5 / (8 + 92)。
参考文献
この記事では、クルルの単項イデアル定理と可換環との関係を示しています。情報が抽出された各記事にアクセスするには、次のURLをご覧ください: