ガウス積分と直交座標系
ショートカット: 違い、類似点、ジャカード類似性係数、参考文献。
ガウス積分と直交座標系の違い
ガウス積分 vs. 直交座標系
π) がガウス積分を表す ガウス積分（がうす-せきぶん、Gaussian integral）あるいはオイラー＝ポアソン積分（—せきぶん、Euler–Poisson integral）はガウス関数 の実数全体での広義積分： のことである。名称は、数学・物理学者のカール・フリードリヒ・ガウスに由来する。 この積分の応用は広い。例えば、変数の微小変化に伴う正規分布の正規化定数の計算に用いられる。積分の上の限界を有限な値に替えることで、誤差関数や正規分布の累積分布関数とも深く関連する。 誤差関数を表す初等関数は存在しないが、リッシュのアルゴリズムにより微分積分学の道具立てを用いてガウス積分の値が解析的に求まることが証明できる。つまり、初等関数としての不定積分 \textstyle\int e^ \, dx は存在しないが、定積分 \textstyle\int_^ e^ \, dx は評価することができるのである。 ガウス積分は物理学で非常に頻繁に現れ、またガウス積分の様々な一般化が場の量子論に現れる。. 数学における直交座標系（ちょっこうざひょうけい、, ）とは、互いに直交している座標軸を指定することによって定まる座標系のことである。平面上の直交座標系ではそれぞれの点に対して一意に定まる二つの実数の組によって点の位置が指定される。同様にして空間上の直交座標系では三つの実数の組によって座標が与えられる。 1637年に発表された『方法序説』において平面上の座標の概念を確立したルネ・デカルトの名を採ってデカルト座標系 (Cartesian coordinate system) とも呼ぶ。.
ガウス積分と直交座標系間の類似点
ガウス積分と直交座標系は（ユニオンペディアに）共通の1のものを持っています: 極座標系。
極座標系（きょくざひょうけい、polar coordinates system）とは、n 次元ユークリッド空間 R 上で定義され、1 個の動径 r と n − 1 個の偏角 θ, …, θ からなる座標系のことである。点 S(0, 0, x, …,x) を除く直交座標は、局所的に一意的な極座標に座標変換できるが、S においてはヤコビアン が 0 となってしまうから、一意的な極座標表現は不可能である。それは、S に於ける偏角が定義できないことからも明らかである。.
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ガウス積分と直交座標系の間の比較
直交座標系が17を有しているガウス積分は、39の関係を有しています。 彼らは一般的な1で持っているように、ジャカード指数は1.79%です = 1 / (39 + 17)。
参考文献
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