エアリー関数とシュレーディンガー方程式間の類似点
エアリー関数とシュレーディンガー方程式は(ユニオンペディアに)共通で8ものを持っています: 干渉 (物理学)、井戸型ポテンシャル、微分方程式、フーリエ変換、光学、線型微分方程式、物理学者、WKB近似。
干渉 (物理学)
2波干渉 物理学における波の干渉(かんしょう、interference)とは、複数の波の重ね合わせによって新しい波形ができることである。互いにコヒーレントな(相関性が高い)波のとき干渉が顕著に現れる。このような波は、同じ波源から出た波や、同じもしくは近い周波数を持つ波である。.
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井戸型ポテンシャル
井戸型ポテンシャル(いどがたポテンシャル)とは、量子力学の初歩で扱う例題である。例題としては極めて平易であるが、得られる結果は量子力学の特性をよく反映しているので、多くの教科書・演習書に取り上げられている。 様々なバリエーションがあるが、全てに共通する設定としては、ある有界領域Dを定め、ポテンシャルVを とする (V00.
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微分方程式
微分方程式(びぶんほうていしき、differential equation)とは未知関数とその導関数の関係式として書かれている関数方程式である長倉三郎ほか編、『 』、岩波書店、1998年、項目「微分方程式」より。ISBN 4-00-080090-6。 物理法則を記述する基礎方程式は多くが時間微分、空間微分を含む微分方程式であり、物理学からの要請もあり微分方程式の解法には多くの関心が注がれてきた。微分方程式論は解析学の中心的な分野で、フーリエ変換、ラプラス変換等はもともと微分方程式を解くために開発された手法である。また物理学における微分方程式の主要な問題は境界値問題、固有値問題である。 線型微分方程式の研究は歴史が長く。それに比して、非線型微分方程式の研究は歴史が浅く比較的簡単な方程式しか解析できていない。例えばナビエ-ストークス方程式は、流体の支配方程式として重要であるが、その解の存在性は未解決問題でありミレニアム懸賞問題にも選ばれている。 その他有名な微分方程式については:Category:微分方程式を参照。.
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フーリエ変換
数学においてフーリエ変換(フーリエへんかん、Fourier transform; FT)は、実変数の複素または実数値函数を別の同種の函数に写す変換である。変換後の函数はもとの函数に含まれる周波数を記述し、しばしばもとの函数の周波数領域表現 と呼ばれる。これは、演奏中の音楽を聴いてそれをコードに書き出すというようなことと同様な思想である。実質的に、フーリエ変換は函数を振動函数に分解する。 フーリエ変換 (FT) は他の多くの数学的な演算と同様にフーリエ解析の主題を成す。特別の場合として、もとの函数とその周波領域表現が連続かつ非有界である場合を考えることができる。「フーリエ変換」という術語は函数の周波数領域表現のことを指すこともあるし、函数を周波数領域表現へ写す変換の過程・公式を言うこともある。なおこの呼称は、19世紀フランスの数学者・物理学者で次元解析の創始者とされるジョゼフ・フーリエに由来する。.
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光学
光学(こうがく、)は、光の振舞いと性質および光と物質の相互作用について研究する、物理学のひとつの部門。光学現象を説明し、またそれによって裏付けられる。 光学で通常扱うのは、電磁波のうち光と呼ばれる波長域(可視光、あるいはより広く赤外線から紫外線まで)である。光は電磁波の一種であるため、光学は電磁気学の一部門でもあり、電波やX線・マイクロ波などと類似の現象がみられる。光の量子的性質による光学現象もあり、量子力学に関連するそのような分野は量子光学と呼ばれる。.
線型微分方程式
線型微分方程式線形等の用字・表記の揺れについては線型性を参照。(せんけいびぶんほうていしき、linear differential equation)は、微分を用いた線型作用素(線型微分作用素) と未知関数 と既知関数 を用いて の形に書かれる微分方程式のこと。.
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物理学者
物理学者(ぶつりがくしゃ)は、物理学に携わる研究者のことである。.
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WKB近似
物理学、特に量子力学において、WKB近似(-きんじ、WKB approximation)、またはWKB法とはシュレディンガー方程式の半古典論的な近似解法の一つ L. D. Landau and E.M. Lifshitz (1981), chapter.VII猪木、河合(1994), 第10章。プランク定数を古典力学と量子力学を結びつける摂動パラメーターとみなした摂動であり、古典力学と量子力学の対応関係を説明する新たな観点を与える。WKBの名は、量子力学の研究の中で理論の発展に寄与した3人の物理学者(Wentzel)、クラマース(Kramers)、ブリルアン(Brillouin)らの頭文字に因むものである。なお、応用数学者で地球科学者であるジェフリーズ(Jeffreys)も独自にこの手法を考案し、多くの問題に適用したことから、その名を加え、WKBJ近似とも呼ばれる。WKB近似は最高階の導関数に摂動パラメーターが乗じられた特異摂動問題を扱う手法の一つであり、シュレディンガー方程式のみならず、より一般的な線形微分方程式の特異摂動問題にも応用される柴田(2009)。.
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エアリー関数とシュレーディンガー方程式の間の比較
シュレーディンガー方程式が235を有しているエアリー関数は、35の関係を有しています。 彼らは一般的な8で持っているように、ジャカード指数は2.96%です = 8 / (35 + 235)。
参考文献
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