アーベル群のランクとベッチ数間の類似点
アーベル群のランクとベッチ数は(ユニオンペディアに)共通で3ものを持っています: 捩れ (代数学)、捩れ部分群、有理数。
捩れ (代数学)
抽象代数学において、捩れ(ねじれ、torsion)は、群の場合は、有限位数の元を言い、また環上の加群の場合は、環のある正則元によって零化される加群の元を言う。.
アーベル群のランクと捩れ (代数学) · ベッチ数と捩れ (代数学) ·
捩れ部分群
アーベル群の理論において、アーベル群 A の捩れ部分群(ねじれぶぶんぐん、torsion subgroup) AT は A の部分群であって有限の位数をもつすべての元からなるものである。アーベル群 A が捩れ (torsion) 群(あるいは'''周期的''' (periodic) 群であるとは、A のすべての元の位数が有限であることで、torsion-free であるとは、単位元を除く A のすべての元の位数が無限であることである。 AT が加法で閉じていることの証明は加法の可換性によっている(例の節を見よ)。 A がアーベル群であれば、捩れ部分群 T は A の fully characteristic subgroup であり、剰余群 A/T は torsion-free である。すべての群をその捩れ部分群に送りすべての準同型をその捩れ部分群への制限に送る、アーベル群の圏から捩れ群の圏への共変関手が存在する。すべての群をその捩れ部分群による商に送りすべての準同型をその明らかな誘導写像(well-defined であることは容易に確かめられる)に送る、アーベル群の圏から torsion-free な群の圏への共変関手も存在する。 A が有限生成アーベル群であれば、その捩れ部分群 T と torsion-free な部分群の直和として書くことができる(しかしこれはすべての非有限生成アーベル群に対して正しくない)。A の捩れ部分群 S と torsion-free な部分群の直和としての任意の分解において、S は T と等しくなければならない(しかし torsion-free 部分群は一意的には定まらない)。これは有限生成アーベル群の分類において重要なステップである。.
アーベル群のランクと捩れ部分群 · ベッチ数と捩れ部分群 ·
有理数
有理数(ゆうりすう、rational number) とは、二つの整数 a, b (ただし b は 0 でない)をもちいて a/b という分数で表せる数のことをいう。b.
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アーベル群のランクとベッチ数の間の比較
ベッチ数が33を有しているアーベル群のランクは、23の関係を有しています。 彼らは一般的な3で持っているように、ジャカード指数は5.36%です = 3 / (23 + 33)。
参考文献
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