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19 関係: ロイヤリティフリー、デジタル署名、フェルマーの小定理、アメリカ合衆国商務長官、アメリカ国家安全保障局、アメリカ国立標準技術研究所、ソニー、冪剰余、素数、ElGamal署名、離散対数、連邦情報処理標準、PlayStation 3、SHA-1、SHA-2、暗号学的ハッシュ関数、楕円曲線DSA、正当性 (計算機科学)、整数の合同。
ロイヤリティフリー
イヤリティフリー（）とは、事前に取り決められた使用許諾範囲内であれば、知的所有権に関する追加の使用料（ロイヤルティー）の発生が免除されている著作物や技術のこと。 従来写真等に対して使われる用語であったが、最近はオープンソースソフトウェアや、オープン標準として定められた標準技術の利用に際する用語としても使われる。.
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デジタル署名
デジタル署名（デジタルしょめい）とは、書面上の手書き署名のセキュリティ特性を模倣するために用いられる公開鍵暗号技術の一種である。.
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フェルマーの小定理
数論において、フェルマーの小定理（フェルマーのしょうていり、Fermat's little theorem）は素数の性質についての定理であり、実用としてもRSA暗号に応用されている定理である。.
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アメリカ合衆国商務長官
アメリカ合衆国商務長官（アメリカがっしゅうこくしょうむちょうかん、United States Secretary of Commerce）は、アメリカ合衆国商務省の長であり、商工業分野を管掌する。商務省はその任務について、「国内外の商業を育成し、促進し、発展せしむること」としている。商務長官の大統領権限継承順位は第10位。日本における経済産業大臣に相当する。.
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アメリカ国家安全保障局
CSSの紋章。右上から時計回りに陸軍情報保全コマンド、合衆国海兵隊、海軍保安部、合衆国沿岸警備隊、空軍情報・監視・偵察局のそれぞれの紋章が並び、中央にNSAの紋章がある アメリカ国家安全保障局（アメリカこっかあんぜんほしょうきょく、National Security Agency：NSA）は、アメリカ国防総省の諜報機関である。.
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アメリカ国立標準技術研究所
アメリカ国立標準技術研究所（アメリカこくりつひょうじゅんぎじゅつけんきゅうじょ、National Institute of Standards and Technology, NIST）は、アメリカ合衆国の国立の計量標準研究所であり、アメリカ合衆国商務省配下の技術部門であり非監督（non-regulatory ）機関である。1901年から1988年までは国立標準局 (National Bureau of Standards, NBS) と称していた。その公式任務は次の通り。 2007会計年度（2006年10月1日-2007年9月30日）の予算は約8億4330万ドルだった。2009年の予算は9億9200万ドルだが、アメリカ復興・再投資法の一部として6億1000万ドルを別に受け取っている。2013年現在、NISTには約3000人の科学者、工学者、技術者がいる（他にサポートスタッフと運営部門）。また、国内企業や海外から約2700人の科学者、工学者を受け入れている。さらに国内約400ヶ所の提携機関で1300人の製造技術の専門家やスタッフが関わっている。NISTの出版している Handbook 44 は「計測機器についての仕様、許容誤差、他の技術的要件」を提供している。.
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ソニー
ニー株式会社（Sony Corporation）は、日本・東京都港区に本社を置く多国籍コングロマリットであり、ソニーグループを統括する事業持株会社。世界首位のCMOSイメージセンサやゲームなどのハードウェア分野をはじめ、映画・音楽分野にも重点を置いている。 その他、グループ子会社を通じて銀行業・生命保険業・損害保険業・不動産業・放送業・出版業・アニメーション制作事業・芸能マネージメント事業・介護事業・教育事業・電気通信事業などそれぞれ.
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冪剰余
冪剰余（べきじょうよ、英: Modular exponentiation）とは、冪乗の剰余のことである。数論的に重要な概念であるとともに、計算機科学、特に暗号理論の分野での応用が重要である。冪乗剰余とも呼ばれる。 正の整数 （底）の整数 乗（冪指数）を正の整数 （法）で割った余りを、「 を法とした の -冪剰余」と呼ぶ。つまり、冪剰余を求めるとは、次の を計算することに他ならない。 例えば、 の場合、 は を で割った余りなので、冪剰余は となる。 冪指数 に対する -冪剰余は、通常それぞれ平方剰余、立方剰余と呼ばれる。 冪剰余は、指数 が負の場合も定義できる。その場合、 を法として の逆数（モジュラ逆数）となる d によって、 と定義する。 冪剰余 を求める計算は、たとえ巨大な数であっても難しくはない。一方、 が与えられたとき、指数 を求めることは難しい。このような一方向性関数的性質から、冪剰余の暗号での利用についての研究が進んでいる。.
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素数
素数（そすう、prime number）とは、 より大きい自然数で、正の約数が と自分自身のみであるもののことである。正の約数の個数が である自然数と言い換えることもできる。 より大きい自然数で素数でないものは合成数と呼ばれる。 一般には、素数は代数体の整数環の素元として定義される（そこでは反数などの同伴なものも素数に含まれる）。このため、有理整数環 \mathbb Z での素数は有理素数（ゆうりそすう、rational prime）と呼ばれることもある。 最小の素数は である。素数は無数に存在する。したがって、素数からなる無限数列が得られる。 素数が無数に存在することは、紀元前3世紀頃のユークリッドの著書『原論』で既に証明されていた。 自然数あるいは実数の中での素数の分布の様子は高度に非自明で、リーマン予想などの現代数学の重要な問題との興味深い結び付きが発見されている。 分散コンピューティング・プロジェクト GIMPS により、史上最大の素数の探求が行われている。2018年1月現在で知られている最大の素数は、2017年12月に発見された、それまでに分かっている中で50番目のメルセンヌ素数 であり、十進法で表記したときの桁数は2324万9425桁に及ぶ。.
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ElGamal署名
ElGamal署名（エルガマルしょめい）とは離散対数問題の困難性に基づく電子署名方式である。:en:Taher ElGamalによって1984年に提案された。 この記事に書かれているElGamal署名がそのまま実際に使われることはあまりない。NISTが定めたElGamal署名の改良型であるDigital Signature Algorithm (DSA) が用いられることが多い。 他にもElGamal署名の改良型が数多く提案されている (例えば, K. Nyberg and R. A. Rueppel)。また、同じくTaher ElGamalによって提案されたElGamal暗号と混同してはならない。 ElGamal署名では、安全でない通信路によって検証者が得たメッセージと署名の組から、検証者は署名者が送ったメッセージmの正当性を確認することができる。.
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離散対数
代数学における離散対数（りさんたいすう、discrete logarithm）とは、通常の対数の群論的な類似物である。 離散対数を計算する問題は整数の因数分解(en:integer factorization)と以下の点が共通している：.
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連邦情報処理標準
連邦情報処理標準(れんぽうじょうほうしょりひょうじゅん) または連邦情報処理規格(れんぽうじょうほうしょりきかく)、略称FIPS は、アメリカ国立標準技術研究所 (NIST) が発行している標準規格で、軍事以外全ての政府機関及び請負業者による利用を目的として米国連邦政府が開発した公式発表の情報処理標準規格である。 多くのFIPS標準規格は、ANSI、IEEE、ISO等のより幅広い団体で使われる標準規格を一部変更したものである。 いくつかのFIPS標準規格はもともと、米国政府が開発したものでもある。例えば国コードのような符号化データの標準規格や、もっと重要な、Data Encryption Standard (DES / FIPS 46)及びAdvanced Encryption Standard (AES / FIPS 197)といった暗号標準規格がある。.
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PlayStation 3
PlayStation 3（プレイステーションスリー、略称: PS3）は、2006年11月11日に発売された家庭用ゲーム機。かつてはすべて大文字のPLAYSTATION 3という名称だった。 発売元はソニー・インタラクティブエンタテインメント (SIE) （旧：ソニー・コンピュータエンタテインメント (SCE) ）。.
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SHA-1
SHA-1（シャーワン）は、Secure Hash Algorithmシリーズの暗号学的ハッシュ関数で、SHAの最初のバージョンであるSHA-0の弱点を修正したものである。National Security Agency（NSA）によって設計され、National Institute of Standards and Technology（NIST）によってFederal Information Processing Standard（FIPS） PUB 180-4として標準化されている。.
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SHA-2
SHA-2は、Secure Hash Algorithmシリーズの暗号学的ハッシュ関数で、SHA-1の改良版である。National Security Agency（NSA）によって設計され、2001年にNational Institute of Standards and Technology（NIST）によってFederal Information Processing Standard（FIPS） PUB 180-4として標準化された。.
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暗号学的ハッシュ関数
暗号におけるハッシュ関数（特にSHA-1）の動作の様子。入力の微妙な変化で出力が大きく変化する点に注意（雪崩効果） 暗号学的ハッシュ関数（あんごうがくてきハッシュかんすう、cryptographic hash function）は、ハッシュ関数のうち、暗号など情報セキュリティの用途に適する暗号数理的性質をもつもの。任意の長さの入力を（通常は）固定長の出力に変換する。 「メッセージダイジェスト」は、暗号学的ハッシュ関数の多数ある応用のひとつであり、メールなどの「メッセージ」のビット列から暗号学的ハッシュ関数によって得たハッシュ値を、そのメッセージの内容を保証する「ダイジェスト」として利用するものである。.
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楕円曲線DSA
楕円曲線DSA（だえんきょくせんDSA、Elliptic Curve Digital Signature Algorithm、Elliptic Curve DSA、楕円DSA、ECDSA）は、Digital Signature Algorithm (DSA) について楕円曲線暗号を用いるようにした変種である。.
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正当性 (計算機科学)
計算機科学における正当性（Correctness）とは、アルゴリズムがその仕様に照らして正しいことを意味する。「機能的」正当性とは、アルゴリズムの入出力動作に関する正当性である（すなわち、各入力に対して正しく出力を生成すること）。形式的検証を参照されたい。 完全正当性（Total Correctness）は、アルゴリズムが常に停止することも要求される。一方、部分正当性（Partial Correctness）は単に返ってくる答えが正しいことのみを要求する（常に答えが返ってくるとは限らない）。停止問題には汎用的解法はないので、完全正当性はより深い問題をはらんでいる。 例えば、整数を 1 から順に調べて奇数の完全数を探すとした場合、部分正当性を備えたプログラムを書くのは極めて簡単である（素因数分解を行って n が完全数かどうかを調べる）。しかし、そのプログラムが完全正当性を備えているとするには数論において未知の知識を必要とする。 正当性の証明は数学的証明でなければならず、アルゴリズムもその仕様記述も形式的に与えられなければならない（形式的仕様記述）。特にその証明は、そのアルゴリズムを特定のマシン上でプログラムとして実装したものについて正当性を意味するものではない。その場合メモリ量の限界を考慮する必要がある。 証明論におけるカリー・ハワード対応は、直観主義論理における機能的正当性の証明がラムダ計算における特定プログラムに対応するとしている。このような証明の変換を「プログラム抽出; program extraction」と呼ぶ。.
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整数の合同
ウスの『Disquisitiones Arithmeticae（整数論）』のタイトルページ。 整数の合同（ごうどう、congruence）は、数学において二つの整数の間に定められる関係である。初めてこれを構造として研究したのはドイツの数学者ガウスで、1801年に発表された著書『Disquisitiones Arithmeticae』でも扱われている。今日では整数の合同は、数論や一般代数学あるいは暗号理論などに広く用いられる。 整数の合同に基づく数学の分野は合同算術 (modular arithmetic) と呼ばれる。これは整数そのものを直接的に扱うのではなく、何らかの整数（法と呼ばれる、以下本項では で表す）で割った剰余を代表元として扱う算術である。合同算術の歴史や道具立てあるいはその応用については合同算術の項を参照。また、より包括的で堅苦しくない説明は剰余類環 の項へ譲る。.
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