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52 関係: 劉徽、厘、十進法、南宋、古代ギリシア、天元術、孫子算経、宋、寸、尺、中国の科学技術史、世界大百科事典、三角行列、三浦國雄、九九、九章算術、幾何学、二五進法、代数、代数方程式、何承天、忽、ユークリッドの互除法、フワーリズミー、ホーナー法、分 (数)、分数、和算、アラビア数字、アル＝カーシー、ガウスの消去法、ジョゼフ・ニーダム、内挿、元、前漢、祖沖之、秦九韶、算盤、算木、糸 (数)、線型方程式系、薮内清、陝西省、李冶、正の数と負の数、毛 (数)、漢書、朝鮮半島、朱世傑、戦国時代 (中国)、...、春秋時代、数書九章。 インデックスを展開 (2 もっと) »
劉徽
劉 徽（りゅう き、、生没年不詳）は、三国時代の中国の数学者で、魏に住んでいた。前漢の宗室である梁孝王の劉武の玄孫である菑郷侯の劉逢喜（敬王劉定国の孫）の後裔に当たると伝わり、現在の山東省淄博市淄川区の人。若いころに洛陽を訪れ、日光の影の測定に参加したと思われる。祖沖之と共に、古代中国の最も偉大な数学者の1人に数えられるNeedham, Volume 3, 85-86.
厘
厘（りん）は、量や割合を示す数値の後に付ける （100分の1）を表す単位である。尺貫法では分量単位として用いられる。元の用字は「釐」で、厘はその俗字である。 1厘は 10毛、100糸、1000忽にあたり、SI接頭辞ではc（センチ）に相当する。 厘は、メートル法でセンチ(c)を接頭する単位の漢字の旁（つくり）となる。.
十進法
十進法（じっしんほう、decimal system）とは、10 を底（てい）とし、底およびその冪を基準にして数を表す方法である。.
南宋
南宋（なんそう、1127年 - 1279年）は、中国の王朝の一つ。趙匡胤が建国した北宋が、女真族の金に華北を奪われた後、南遷して淮河以南の地に再興した政権。首都は臨安（現杭州）であった。 北宋と南宋とでは華北の失陥という大きな違いがあるが、それでも社会・経済・文化は継続性が強く、その間に明確な区分を設けることは難しい。そこで区分しやすい歴史・制度・国際関係などは北宋・南宋の各記事で解説し、区分しにくい分野を宋 (王朝) で解説することとする。 この項目では全般にわたって山川出版社『中国史3』と講談社学術文庫『五代と宋の興亡』を使用している。この二書に関しては特に必要のない限りは出典としては挙げない。.
古代ギリシア
この項目では、太古から古代ローマに占領される以前までの古代ギリシアを扱う。.
天元術
天元術（てんげんじゅつ）は、中国で生まれた代数問題の解法である。.
孫子算経
孫子算経（そんしさんけい、）は、南北朝時代に書かれた算術書であり、唐代に編纂されたの1つとなっている。著者の「孫子」について詳細はよくわかっていないが、兵法書の『孫子』を著したとされる孫武より時代は下る。.
宋
宋.
寸
寸（すん）は、尺貫法における長さの単位であり、日本では約 30.303 mmである。尺の10分の1と定義される。寸の10分の1が分（ぶ）である。平安時代には「す」と書かれることもある。古代の文献では訓で「き」と呼ぶこともある。.
尺
尺（しゃく）は、尺貫法における長さの単位である。東アジアでひろく使用されている。ただし、その長さは時代や地域によって異なる。 人体の骨格の尺骨は、この尺とほぼ同じの長さであることに由来する。 また、もともとは長さの単位であった尺が、転じて物の長さのことや物差しのことも「尺」と呼ぶようになった。.
中国の科学技術史
天体観測器械の製作法、清 中国の科学技術史（ちゅうごくのかがくぎじゅつし）は、長い歴史をもち科学技術の発展に大きく寄与してきた中国における科学と技術の発達を対象とする。古代にはギリシアの哲学者と他の文明圏、および中国の哲学者がそれぞれ独自に科学・技術・数学・天文学を発達させた。彗星や超新星の世界で最も古い観測記録が残っているのは中国である 。伝統医学、鍼灸術、漢方薬も実践された。 初期の発明には算盤・影時計・凧や天灯など世界初の人工飛行体などがあるInventions (Pocket Guides).
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世界大百科事典
世界大百科事典（せかいだいひゃっかじてん）は、平凡社が出版する百科事典のひとつ。最新版は2007年9月に発売された『改訂新版 世界大百科事典』であり、全35巻、総項約24,900、総項目数約9万、索引項目数約49万である。最新版の編集長は、加藤周一。.
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三角行列
数学の一分野線型代数学における三角行列（さんかくぎょうれつ、triangular matrix）は特別な種類の正方行列である。正方行列が またはであるとは主対角線より「上」の成分がすべて零となるときに言い、同様にまたはとは主対角線より「下」の成分がすべて零となるときに言う。三角行列は上半または下半三角となる行列のことを言い、また上半かつ下半三角となる行列は対角行列と呼ぶ。 三角行列に関する行列方程式は解くことが容易であるから、それは数値解析において非常に重要である。LU分解アルゴリズムにより、正則行列が下半三角行列 と上半三角行列 との積 に書くことができるための必要十分条件は、その行列の首座小行列式 (leading principal minor) がすべて非零となることである。.
三浦國雄
三浦 國雄（みうら くにお、1941年7月 - ）は、中国哲学研究者、大阪市立大学名誉教授。四川大学文化科技協同創新研発中心教授。.
九九
算数における九九（くく）とは自然数の乗法などの計算を表にまとめて語呂よく暗記する方法のことである。足し算九九や引き算九九や掛け算九九や割り算九九があるが、単に九九という場合は、普通1桁同士の掛け算九九を指す。また除数が1桁の割り算九九を八算（はっさん）、二桁を見一などという。.
九章算術
九章算術の1頁。劉徽の註釈本。 宋代の本を復刻した本） 九章算術（きゅうしょうさんじゅつ）とは古代中国の数学書。 著者はわかっておらず、加筆修正を経て次第に現在に伝わる形に完成したとされている。研究によると前漢の張蒼や耿寿昌も加筆した。263年に劉徽が本書の註釈本を制作したことなどから、制作年代は紀元前1世紀から紀元後2世紀と考えられている。『算数書』（1983年12月に湖北省・荊州で発見された）に続いて、古い数学書である。.
幾何学
最先端の物理学でも用いられるカラビ-ヤウ多様体の一種。現代幾何学では図も書けないような抽象的な分野も存在する。 幾何学（きかがく、）は、図形や空間の性質について研究する数学の分野である広辞苑第六版「幾何学」より。イエズス会マテオ・リッチによる geometria の中国語訳である。以前は geometria の冒頭の geo- を音訳したものであるという説が広く流布していたが、近年の研究により否定されている。 もともと測量の必要上からエジプトで生まれたものだが、人間に認識できる図形に関する様々な性質を研究する数学の分野としてとくに古代ギリシャにて独自に発達しブリタニカ国際大百科事典2013小項目版「幾何学」より。、これらのおもな成果は紀元前300年ごろユークリッドによってユークリッド原論にまとめられた。その後中世以降のヨーロッパにてユークリッド幾何学を発端とする様々な幾何学が登場することとなる。 幾何学というとユークリッド幾何学のような具体的な平面や空間の図形を扱う幾何学が一般には馴染みが深いであろうが、対象や方法、公理系などが異なる多くの種類の幾何学が存在し、現代においては微分幾何学や代数幾何学、位相幾何学などの高度に抽象的な理論に発達・分化している。 現代の日本の教育では、体系的な初等幾何学はほぼ根絶されかけたが、近年、中・高の数学教育で線型幾何/代数幾何を用いない立体を含む、本格的な綜合幾何は見直されつつある。.
二五進法
二五進法（にごしんほう、米:Bi-quinary coded decimal）は、2と5を底（てい）とし、底およびその冪を基準にして十進のひと桁を表す方法である。.
代数
代数（だいすう）.
代数方程式
数学において、代数方程式 (だいすうほうていしき、algebraic equation) とは（一般には多変数の）多項式を等号で結んだ形で表される方程式の総称で、式で表せば の形に表されるもののことである。言い換えれば、代数方程式は多項式の零点を記述する数学的対象である。.
何承天
何承天（かしょうてん、370年 – 447年）は、中国南北朝期の思想家、数学者、天文学者。.
忽
忽（こつ）は、10-5（10万分の1）であることを示す漢字文化圏における数の単位である。糸の1/10、微の10倍に当たる。 「忽」は『孫子算経』に長さの最小単位として見える古い単位であるが、現実に使われることはきわめて少ない。『孫子算経』はカイコの繭糸（の太さ）とするが、仮に1寸を2.5cmとすると1忽は250nmとなり、この値は現実の繭糸よりもはるかに細い。 なお、忽という字には、「にわかに」「突然」「おろそかに」「なおざりに」などの意味があり、訓読みに「ち」「せ」がある。.
ユークリッドの互除法
ユークリッドの互除法（ユークリッドのごじょほう、）は、2 つの自然数の最大公約数を求める手法の一つである。 2 つの自然数 a, b (a ≧ b) について、a の b による剰余を r とすると、 a と b との最大公約数は b と r との最大公約数に等しいという性質が成り立つ。この性質を利用して、 b を r で割った剰余、 除数 r をその剰余で割った剰余、と剰余を求める計算を逐次繰り返すと、剰余が 0 になった時の除数が a と b との最大公約数となる。 明示的に記述された最古のアルゴリズムとしても知られ、紀元前300年頃に記されたユークリッドの『原論』第 7 巻、命題 1 から 3 がそれである。.
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フワーリズミー
フワーリズミー 1983年のソビエト連邦の記念切手 アル＝フワーリズミー（الخوارزمي al-Khuwārizmī）ことアブー・アブドゥッラー・ムハンマド・イブン・ムーサー・アル＝フワーリズミー（أبو عبد الله محمد ابن موسى الخوارزمي）は、9世紀前半にアッバース朝時代のバグダードで活躍したイスラム科学の学者である。アッバース朝第7代カリフ、マアムーンに仕え、特に数学と天文学の分野で偉大な足跡を残した。.
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ホーナー法
ホーナー法（Horner's method）は、n次の多項式 のx.
分 (数)
分（ぶ）は、 を表す漢数字である。そもそも「分」は、「八」＋「刀」の会意であり、刀で左右に（八）に切りわける意味を表す漢字である。したがって10進法の文脈では「十個に切り分ける」ということから、様々な計量単位や割合のを表すために使われる（ただし、時間や角度のような60進法においては、を表す）。 このように、「分」は、文脈によって様々な物理量を表すことになる。 「割」と共に使われることに起因して、を意味すると誤解されることがある（後述）。なお、厘は、基準単位のである。.
分数
分数（ぶんすう、fraction）とは 2 つの数の比を用いた数の表現方法のひとつである。.
和算
和算（わさん）は、日本独自に発達した数学である。狭義には大いに発展した江戸時代の関孝和以降のそれを指すが、西洋数学導入以前の数学全体を指すこともある。.
アラビア数字
アラビア数字（アラビアすうじ、Arabic numerals）あるいはインド・アラビア数字は、インド数字に起源を持つ十進記数法の数字である。 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 の10種類がある。.
アル＝カーシー
アル＝カーシー（ジャムシード・ギヤースッディーン・アル・カーシー Ghiyāth al-Dīn Jamshīd Masʿūd al-Kāshī (or al-Kāshānī) غیاثالدین جمشید کاشانی ）は、ペルシアの天文学者、数学者（1380年 – 1429年）。サマルカンドを中心に活動した。.
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ガウスの消去法
ウスの消去法（ガウスのしょうきょほう、Gaussian elimination）あるいは掃き出し法（はきだしほう、row reduction）とは、連立一次方程式を解くための多項式時間アルゴリズムであり、通常は問題となる連立一次方程式の係数からなる拡大係数行列に対して行われる一連の変形操作を意味する。 同様のアルゴリズムは歴史的には前漢に九章算術で初めて記述された。連立一次方程式の解法以外にも.
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ジョゼフ・ニーダム
ノエル・ジョゼフ・テレンス・モンゴメリー・ニーダム（Noel Joseph Terence Montgomery Needham, 1900年12月9日 - 1995年3月24日）は、イギリスの生化学者・科学史家。勲爵士（CH）、王立協会フェロー（FRS）、イギリス学士院フェロー（FBA）。中国科学史の権威で、1983年11月29日に中国社会科学院より名誉博士号が授与される。中国では李約瑟（Lǐ Yuēsè）という中国名で知られる。 ライフワークであった大著『中国の科学と文明』は中国文明のみならず非ヨーロッパ文明に対する知識人の見方を一変させるほどの衝撃を西洋世界にもたらす。.
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内挿
内挿（ないそう、、補間とも言う）とは、ある既知の数値データ列を基にして、そのデータ列の各区間の範囲内を埋める数値を求めること、またはそのような関数を与えること。またその手法を内挿法（補間法）という。内挿するためには、各区間の範囲内で成り立つと期待される関数と境界での振舞い（境界条件）を決めることが必要である。 最も一般的で容易に適用できるものは、一次関数（直線）による内挿（直線内挿）である。ゼロ次関数（ステップ関数）によってデータ列を埋めること（0次補間）を内挿と呼ぶことはあまりないが、内挿の一種である。 内挿と外挿（補外）とのアルゴリズムの類似性から、それぞれ内挿補間、外挿補間と誤って呼称されることがある。本来、補間と内挿は同義であり、内挿補間と重ねて呼ぶ必要はない。.
元
元（げん、もと、はじめ、がん） （げん）.
前漢
前漢（ぜんかん、紀元前206年 - 8年）は、中国の王朝である。秦滅亡後の楚漢戦争（項羽との争い）に勝利した劉邦によって建てられ、長安を都とした。 7代武帝の時に全盛を迎え、その勢力は北は外蒙古・南はベトナム・東は朝鮮・西は敦煌まで及んだが、14代孺子嬰の時に重臣の王莽により簒奪され一旦は滅亡。その後、漢朝の傍系皇族であった劉秀（光武帝）により再興される。前漢に対しこちらを後漢と呼ぶ。 中国においては東の洛陽に都した後漢に対して西の長安に都したことから西漢と、後漢は東漢と称される。前漢と後漢との社会・文化などには強い連続性があり、その間に明確な区分は難しく、前漢と後漢を併せて両漢と総称されることもある。この項目の社会や文化の節では前漢・後漢の全体的な流れを記述し、後漢の項目では明確に後漢に入って流れが変化した事柄を記述する。 漢という固有名詞は元々は長江の支流である漢水に由来する名称であり、本来は劉邦がその根拠地とした漢中という一地方をさす言葉に過ぎなかったが、劉邦が天下統一し支配が約400年に及んだことから、中国全土・中国人・中国文化そのものを指す言葉になった（例：「漢字」）。 文中の単位については以下の通り。距離・1里＝30歩＝1800尺＝415m 面積・1畝＝1/100頃＝4.65a 重さ・1/120石＝1斤＝16両＝384銖.
祖沖之
沖之（そ ちゅうし、429年 - 500年）は、中国、南北朝時代、南朝の天文学者、数学者、発明家。祖 冲之とも。字は文遠。范陽郡遒県（現河北省淶水県）の人。祖父は戦乱を避けるために河北から江南へ移っており、祖沖之は建康（現在の南京市）で生まれ、若いころから数学の天才として知られた。円周率の計算や大明暦の編纂で知られる。.
秦九韶
九韶（しん きゅうしょう、1202年－1261年）は南宋時代の数学者。字は道古。ただし、生年に関しては異説がある。また、先祖に従って本貫（籍）は魯郡としているが、実際には四川で生まれている（魯郡は当時、金の支配下にあった）。 若い頃は南宋の官僚であった父に従って各地を転々とし、父が首都臨安に赴任した際に太史局に通って数学や暦学、天文学を学んだ。後に、父に従って一旦は四川に戻り、彼も地元の県尉に任じられる。以後、順調に昇進して1244年に建康府通判に任じられるが、母の服喪を理由に一旦官を辞し、1247年に『数書九章』を著す。1254年に沿江制置司参議に任じられるが、政争に巻き込まれて、1260年に広東・梅州の知州に左遷されて間もなく病死した。 『数書九章』では、一次合同式をユークリッドの互除法と同等の方法で解くことで中国の剰余定理と同等の結果を得ていた。これはヨーロッパでは19世紀にガウスが発表した方法と同等のものである。.
算盤
算盤（さんばん）とは中国数学や和算において、籌算すなわち算木（算筹）を用いた計算の際に使用される盤のことである。木製の板もしくは紙でつくられることが多い。.
算木
楊輝の三角形 算木（さんぎ）または算筹（さんちゅう）とは中国数学や和算で用いられた計算用具である。縦または横に置くことで数を表した。算木に基づく算木数字も使われた。算木を用いた計算法を籌算という。.
糸 (数)
糸（し）とは、10-4(1万分の1)であることを示す単位である。毛の1/10、忽の十倍に当たる。旧字体では絲と書く。 「分・厘・毛」までに比べて「糸」以下は現実に使用されることがきわめて少ない。旧計量法施行法の補助計量単位も「毛」が最小である。.
線型方程式系
数学において、線型方程式系（せんけいほうていしきけい）とは、同時に成立する複数の線型方程式（一次方程式）の組のことである。線形等の用字・表記の揺れについては線型性を参照。 複数の方程式の組み合わせを方程式系あるいは連立方程式と呼ぶことから、線型方程式系のことを一次方程式系、連立線型方程式、連立一次方程式等とも呼ぶこともある。.
薮内清
薮内 清（やぶうち きよし、明治39年（1906年）2月12日 - 平成12年（2000年）6月2日）は、日本の天文学者・科学史学者（中国科学史）で、京都大学名誉教授。.
陝西省
陝西省（せんせいしょう、中国語：陕西省、拼音：Shǎnxī Shěng（シャンシーシェン）、英語では山西省と区別するため「Shaanxi」と表記）は、中華人民共和国の行政区画の一つ。略称は秦、または三秦。古代中国の長安一帯を含む地域。.
李冶
李 冶（り や、1192年－1279年）は、金末から元初にかけての数学者。字は仁卿、号は敬斎。真定・欒城の出身。 金の1230年に進士となり、河南・鈞州の知事となるが、1232年にモンゴル軍の侵入で鈞州が攻められると、脱出してそのまま隠退した。後、太原などに移り住むが、1251年に河北・元氏の封龍山に住みかを定め、以後は研究生活を送る。天元術を発展させて、幾何などの他の数学分野に応用した。1248年に『測円海鏡』12巻、1259年に『益古演段』3巻を著した他、元好問ら同じ隠遁文人らとの交流も多く、漢詩の作品も現存している。世祖（フビライ・ハーン）はたびたび彼を召して一度は翰林学士に任じたが、すぐにこれを辞退して遂に仕官には応じなかった。88歳で死去。.
正の数と負の数
正の数（せいのすう、positive number）とは、0より大きい実数である。負の数（ふのすう、negative number）とは、0より小さい実数である。.
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毛 (数)
毛（もう）は、「1000分の1」であることを示す数や割合を表す単位である。「毫」（ごう）ということもある。尺貫法では分量単位の名称としても用いられる。 1毛は、100分の1分、10分の1厘、10糸に当たる。メートル法の接頭辞「ミリ」相当であり、ミリを接頭する単位を表す漢字の旁となる（例:粍（ミリメートル）、瓱（ミリグラム）、竓（ミリリットル））。 ここから、以下の単位の意味となる.
漢書
天一閣に保管されている、明の時代の版である漢書 『漢書』（かんじょ）は、中国後漢の章帝の時に班固、班昭らによって編纂された前漢のことを記した歴史書。二十四史の一つ。「本紀」12巻、「列伝」70巻、「表」8巻、「志」10巻の計100巻から成る紀伝体で、前漢の成立から王莽政権までについて書かれた。後漢書との対比から前漢書ともいう。 『史記』が通史であるのに対して、漢書は初めて断代史（一つの王朝に区切っての歴史書）の形式をとった歴史書である。『漢書』の形式は、後の正史編纂の規範となった。 『史記』と並び、二十四史の中の双璧と称えられ、故に元号の出典に多く使われた。史記と重なる時期の記述が多いので、比較される事が多い。特徴として、あくまで歴史の記録に重点が多いので、史記に比べて物語の記述としては面白みに欠けるが、詔や上奏文をそのまま引用しているため、正確さでは史記に勝る。また思想的に、儒教的な観点により統一されている。.
朝鮮半島
朝鮮半島（ちょうせんはんとう、）は、ユーラシア大陸の中緯度の東端に位置する半島。 陸地の幅が最も狭くなるのは平壌のやや北の平安南道 - 咸鏡南道だが、とくに人文地理学で「朝鮮半島」と言った場合は半島最狭部より北の、豆満江や鴨緑江などによって隔てられる伝統的な中朝国境より南を指すのが普通であり、朝鮮民主主義人民共和国（北朝鮮）と大韓民国（韓国）を擁する。済州島を含めた朝鮮地域全体を指して用いられることも多い。このように、自然地形の名称というよりは政治的・文化的・歴史的な文脈において、朝鮮の同義語として使われることが少なくない。1948年に建国された韓国における呼称は韓半島（かんはんとう、）である。.
朱世傑
朱世傑（しゅせいけつ、生没年不詳）は、元初期の数学者。朱世杰とも表記される。字は漢卿。自号は松庭。 詳細な伝記は不詳であるが、元は燕山（現在の北京付近）の人で、官に就かずに数学を学びながら国内を巡り、その間『算学啓蒙』（1299年）と『四元玉鑑』（1303年）を著した。『四元玉鑑』執筆時には旅の生活も既に20年以上になっていた。揚州に来た際、彼から数学を学ぼうと多くの人々が彼の元を訪れた。それを見てここに落ち着き、数学の教育に生涯を捧げたという。 『算学啓蒙』は宋から元にかけて発達した中国数学の集大成であり、命数法から四則演算、面積計算、天元術に至るまで幅広い内容を取り上げている。極以上の命数法が初めて登場したのも同書だった。『四元玉鑑』は天元術を発展させ、4元の高次連立方程式の解法を論じた。.
戦国時代 (中国)
中国の戦国時代（せんごくじだい）は、春秋時代に続く時代で、紀元前403年に晋が韓・魏・趙の3つの国に分かれてから、紀元前221年に秦による中国統一がなされるまでをいう。この名前は『戦国策』から取られている。 どの時点をもって春秋と戦国の境目とするかは、歴史家の間でも意見が分かれている。詳しくは春秋戦国時代の項目を参照。.
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春秋時代
春秋時代の諸国 春秋時代（しゅんじゅうじだい、、）は、中国の時代区分の一つ。紀元前770年、周の幽王が犬戎に殺され洛邑（成周）へ都を移してから、晋が三国（韓、魏、趙）に分裂した紀元前403年までである。 春秋の名称は、四書五経の一つ『春秋』に記述された時代、という意味を持つ。 春秋時代と戦国時代をあわせて、春秋戦国時代（しゅんじゅうせんごくじだい）といったり東周時代（とうしゅうじだい）といったりする。どこをもって春秋時代と戦国時代の境目とするかは歴史家の間で意見が分かれている。.
数書九章
数書九章（すうしょきゅうしょう）は、南宋の数学者秦九韶が1247年に著した数学書。全18巻。.
