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推定量

索引 推定量

統計学における推定量(すいていりょう)とは、現実に測定された標本データをもとに、確率分布の母数(パラメータ、現実には測定できない)として推定した数量(英語:Estimate)、もしくはそれをデータの関数として表す推定関数(すいていかんすう:Estimator)のことをいう。各母数に対していろいろな種類の推定量がある。これらはそれぞれ異なる基準に従って得られるものであり、必ずしもどれが特に優れているということはできない。 母数の推定には、1つの数値として与える「点推定」と、確率的に母数を含む区間を与える「区間推定」の2種類があるが、点推定量のことを特に推定量と呼ぶことが多い。 区間推定量には通常用いられる信頼区間(その区間が母数を含んでいる確率に応じて表示)や、ベイズ統計学における信用区間(母数がその区間に入る確率に応じて表示)がある。 日本工業規格では、「母集団のパラメータを推定するのに用いる統計量。」と定義している。.

25 関係: 偏り尤度関数岩波書店伏見康治信頼区間データベイズ確率分散 (確率論)オーム社確率確率分布統計統計学誤差関数 (数学)条件付き確率極限標準偏差標準誤差標本母数河出書房新社期待値最尤推定日本数学会

偏り

偏り(かたより)、またはバイアスという用語は、統計学で2つの異なる意味に用いられる。.

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尤度関数

尤度関数(ゆうどかんすう、likelihood function)とは統計学において、ある前提条件に従って結果が出現する場合に、逆に観察結果からみて前提条件が「何々であった」と推測する尤もらしさ(もっともらしさ)を表す数値を、「何々」を変数とする関数として捉えたものである。また単に尤度ともいう。 その相対値に意味があり、最尤法、尤度比検定などで用いられる。.

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岩波書店

株式会社岩波書店(いわなみしょてん、Iwanami Shoten, Publishers. )は、日本の出版社。.

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伏見康治

伏見 康治(ふしみ こうじ、1909年6月29日 - 2008年5月8日)は日本の理論物理学者、理学博士。公明党参議院議員(1期)。正四位勲二等(没時)。 本来の仕事である物理学、特に統計力学の分野で大きな研究業績を上げた他、戦後日本の科学研究体制の確立と発展にも力を尽くし、原子力平和利用研究を推進、さらには科学者の社会的責任のアピールと行動、一般向け書籍による物理の面白さの啓発・普及、そして対称性の美の追究など、多方面に大きな足跡を残した。.

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信頼区間

信頼区間(しんらいくかん、)とは、母数空間 Θ 上の関数 g: Θ → '''R''' が母数 θ ∈ Θ でとる値 g(&theta) を統計的に推定するために用いられる区間。実数 0 < α < 1 と(観測できない)母数 θ により定まる確率分布 P.

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データ

データ(data)とは、事実や資料をさす言葉。言語的には複数形であるため、厳密には複数の事象や数値の集まりのことを指し、単数形は datum(データム)である。.

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ベイズ確率

ベイズ確率(ベイズかくりつ)とは、ベイズ主義による「確率」の考え方(およびその値)を指す。 これら(およびベイズ統計学やベイズ推定)の「ベイズ(的)」の名は、元々はトーマス・ベイズおよび彼が示したベイズの定理に由来する。\,\thetaの点推定を求めることは、ベイズ確率(分布関数)を求めた後に、決められた汎関数:\,p(\theta)\rightarrow\hatの値を計算することと見做される(すなわち平均値や中央値など)。.

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分散 (確率論)

率論および統計学において、分散(ぶんさん、variance)は、確率変数の2次の中心化モーメントのこと。これは確率変数の分布が期待値からどれだけ散らばっているかを示す非負の値である。 記述統計学においては標本が標本平均からどれだけ散らばっているかを示す指標として標本分散(ひょうほんぶんさん、sample variance)を、推測統計学においては不偏分散(ふへんぶんさん、unbiased (sample) variance)を用いる。 に近いほど散らばりは小さい。 日本工業規格では、「確率変数 からその母平均を引いた変数の二乗の期待値。 である。」と定義している。 英語の variance(バリアンス)という語はロナルド・フィッシャーが1918年に導入した。.

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オーム社

株式会社オーム社(英称:Ohmsha, Ltd.)とは、理工学専門書、コンピュータ関連書などを出版する日本の出版社である。社名の由来は、抵抗の単位であるオーム(Ω)から。.

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確率

率(かくりつ、)とは、偶然性を持つある現象について、その現象が起こることが期待される度合い、あるいは現れることが期待される割合のことをいう。確率そのものは偶然性を含まないひとつに定まった数値であり、発生の度合いを示す指標として使われる。.

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確率分布

率分布(かくりつぶんぷ, probability distribution)は、確率変数の各々の値に対して、その起こりやすさを記述するものである。日本工業規格では、「確率変数がある値となる確率,又はある集合に属する確率を与える関数」と定義している。.

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統計

統計(とうけい、)は、現象を調査することによって数量で把握すること、または、調査によって得られた数量データ(統計量)のことである。統計の性質を調べる学問は統計学である。.

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統計学

統計学(とうけいがく、statistics、Statistik)とは、統計に関する研究を行う学問である。 統計学は、経験的に得られたバラツキのあるデータから、応用数学の手法を用いて数値上の性質や規則性あるいは不規則性を見いだす。統計的手法は、実験計画、データの要約や解釈を行う上での根拠を提供する学問であり、幅広い分野で応用されている。 現在では、医学(疫学、EBM)、薬学、経済学、社会学、心理学、言語学など、自然科学・社会科学・人文科学の実証分析を伴う分野について、必須の学問となっている。また、統計学は哲学の一分科である科学哲学においても重要な一つのトピックになっている。.

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誤差

誤差(ごさ、error)は、測定や計算などで得られた値 M と、指定値あるいは理論的に正しい値あるいは真値 T の差 ε であり、 で表される。.

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関数 (数学)

数学における関数(かんすう、、、、、函数とも)とは、かつては、ある変数に依存して決まる値あるいはその対応を表す式の事であった。この言葉はライプニッツによって導入された。その後定義が一般化されて行き、現代的には数の集合に値をとる写像の一種であると理解される。.

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条件付き確率

条件付き確率(じょうけんつきかくりつ、conditional probability)は、ある が起こるという条件下での別の事象 の確率のことをいう。条件付き確率は または のように表される。条件付き確率 はしばしば「 が起こったときの の(条件付き)確率」「条件 の下での の確率」などと表現される。なお英文においては通例、 または と表現される。.

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極限

数学においては、数列など、ある種の数学的対象をひとまとまりに並べて考えたものについての極限(きょくげん、limit)がしばしば考察される。数の列がある値に限りなく近づくとき、その値のことを数列の極限あるいは極限値といい、この数列は収束するという。収束しない場合は、発散するという。 極限を表す記号として、次のような lim (英語:limit, リミット、ラテン語:limes)という記号が一般的に用いられる。.

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標準偏差

標準偏差(ひょうじゅんへんさ、)は、日本工業規格では、分散の正の平方根と定義している。データや確率変数の散らばり具合(ばらつき)を表す数値のひとつ。物理学、経済学、社会学などでも使う。例えば、ある試験でクラス全員が同じ点数、すなわち全員が平均値の場合、データにはばらつきがないので、標準偏差は 0 になる。 母集団や確率変数の標準偏差を σ で、標本の標準偏差を s で表すことがある。二乗平均平方根 (RMS) と混同されることもある。両者の差異については、二乗平均平方根を参照。.

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標準誤差

標準誤差(ひょうじゅんごさ)は、母集団からある数の標本を選ぶとき、選ぶ組み合わせに依って統計量がどの程度ばらつくかを、全ての組み合わせについての標準偏差で表したものをいう。Standard errorを略してSEともいう。 統計量を指定せずに単に「標準誤差」と言った場合、標本平均の標準誤差(standard error of the mean、SEM)のことを普通は指す。以下ではこれについて述べる。.

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標本

標本(ひょうほん)は、全体の中から取り出し観察・調査を行う一部分をいう。分野によって特定の意味を持つ場合がある。 ()鉱物、生物、化石などの全体(個体、群体など)または一部(組織、細胞など)を、繰り返し観察し、データが取得できるように保存処置を講じたものを標本と呼ぶ。しばしば必要に応じて固定・染色等の処置を施し、研究目的に沿った観察に適するようにする。次の項目を参照。.

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母数

母数(ぼすう)、パラメータは確率論および統計学において、確率分布を特徴付ける数をいう。.

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河出書房新社

株式会社河出書房新社(かわでしょぼうしんしゃ)は、日本の出版社である。本社は東京都渋谷区千駄ヶ谷にある。 3代目社長の河出朋久は歌人でもあり、歌集『白葉集』1-3(短歌研究社、2004-06)がある。佐佐木幸綱、高野公彦、小野茂樹など学生歌人を社員登用していたこともある。.

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期待値

率論において、期待値(きたいち、expected value)または平均は、確率変数の実現値を, 確率の重みで平均した値である。 例えば、ギャンブルでは、掛け金に対して戻ってくる「見込み」の金額をあらわしたものである。ただし、期待値ぴったりに掛け金が戻ることを意味するのではなく、各試行で期待値に等しい掛け金が戻るわけでもない。.

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最尤推定

最尤推定(さいゆうすいてい、maximum likelihood estimation、略してMLEともいう)や最尤法(さいゆうほう、method of maximum likelihood)とは、統計学において、与えられたデータからそれが従う確率分布の母数を点推定する方法である。この方法はロナルド・フィッシャーが1912年から1922年にかけて開発した。 生物学に於いて、塩基やアミノ酸配列のような分子データの置換に関する確率モデルに基づいて系統樹を作成する際に、一番尤もらしくデータを説明する樹形を選択するための有力な方法としても利用される。.

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日本数学会

一般社団法人 日本数学会(いっぱんしゃだんほうじんにほんすうがっかい、The Mathematical Society of Japan、略称: MSJ)は、1877年(明治10年)に設立された東京数学会社を起源とする1946年(昭和21年)に設立された学会である。数学の研究に関する交流の場であり、数学を一般社会へ普及することを図る。また、関係諸方面と協力して学術文化の向上発展に寄与することを目的とする。会員約 5,000 名を擁する組織である。日本国内および国際的に、数学の進歩・発展のために力をつくしている。.

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