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二進化十進表現

索引 二進化十進表現

二進化十進数 (BCD、Binary-coded decimal) とは、コンピュータにおける数値の表現方式の一つで、十進法の1桁を、0から9までを表す二進法の4桁で表したものである。「二進化十進符号」などとも呼ばれる。3増し符号など同じ目的の他の方式や、より一般的に、十進3桁を10ビットで表現するDensely packed decimalなども含めることもある。.

31 関係: ACOS-6十六進法十進法二五進法二進法循環小数バイナリエディタメインフレームパック10進数ビットデジュリスタンダードニブルアンパック10進数インテルコンピュータの数値表現コンピュータ・アーキテクチャCOBOL端数処理Densely packed decimalEBCDIC電子回路通貨FP-1000IA-32IBMIEEE 754JavaMSX-BASIC浮動小数点数日本電気3増し符号

ACOS-6

ACOS-6(エイコスシックス)は日本電気のメインフレーム及びOSであるACOSの一系列である。同社のメインフレーム事業草創期にハネウェル社から導入した技術が元となっている。ただし、元にしたハネウェルの技術の内訳には、ハネウェルがGEから買収したコンピュータ部門の所有していたものが多く含まれている(たとえば、GEのマシンを使用してMITの開発していたMulticsの技術の一部を含む)。 2003年現在の名称はACOS-6/NVX PX、対象となるハードウェアはパラレルACOS PX7900である。.

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十六進法

十六進法(じゅうろくしんほう、 hexadecimal)とは、16を底(てい)とし、底およびその冪を基準にして数を表す方法である。.

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十進法

十進法(じっしんほう、decimal system)とは、10 を底(てい)とし、底およびその冪を基準にして数を表す方法である。.

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二五進法

二五進法(にごしんほう、米:Bi-quinary coded decimal)は、2と5を底(てい)とし、底およびその冪を基準にして十進のひと桁を表す方法である。.

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二進法

二進法(にしんほう)とは、2 を底(てい、基(base)とも)とし、底の冪の和で数を表現する方法である。 英語でバイナリ (binary) という。binaryという語には「二進法」の他に「二個一組」「二個単位」といったような語義もある(例: バイナリ空間分割)。.

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循環小数

循環小数(じゅんかんしょうすう、recurring decimal, repeating decimal)とは、ある桁から先で同じ数字の列が無限に繰り返される小数のことである。繰り返される数字の列を循環節という。また、小数第一位から循環がはじまるものを純循環小数(pure recurring decimal)、第二位以降から始まるものを混合循環小数(mixed recurring decimal)といい、混合循環小数は冒頭の有限小数とそれ以降の循環小数の2つに分離される吉田武 『』 東海大学出版会、2010年、14頁。ISBN 978-4-486-01863-6。。.

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バイナリエディタ

バイナリエディタの例 バイナリエディタ (Hex editor) とはバイナリファイルを閲覧・編集するためのソフトウェアである。 類似のものとしてディスクエディタ (Disk editor) があるが、ディスクエディタはハードディスクやメモリカードのバイナリ情報を閲覧・編集するソフトウェアである。.

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メインフレーム

IBM 704 メインフレーム メインフレーム(mainframe)は、主に企業など巨大な組織の基幹業務用などに使用される、大型コンピュータを指す用語。汎用コンピュータ、汎用機、汎用大型コンピュータ、大型汎用コンピュータ、ホストコンピュータ、大型汎用計算機 などとも呼ばれる。対比語は時代にもより専用機、分散コンピュータ(オープン系システム)など。.

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パック10進数

パック10進数(packed BCD)とは、数値をコンピュータ上で表現する手法の一つで、BCDをベースに定義されている。COBOLのUSAGE句ではCOMP-3形式として表されることが多い。当初はゾーン10進数で表現していたが、1桁につき1バイト(.

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ビット

ビット (bit, b) は、ほとんどのデジタルコンピュータが扱うデータの最小単位。英語の binary digit (2進数字)の略であり、2進数の1けたのこと。量子情報科学においては古典ビットと呼ばれる。 1ビットを用いて2通りの状態を表現できる(二元符号)。これらの2状態は一般に"0"、"1"と表記される。 情報理論における選択情報およびエントロピーの単位も「ビット」と呼んでいるが、これらの単位は「シャノン」とも呼ばれる(詳細は情報量を参照)。 省略記法として、バイトの略記である大文字の B と区別するために、小文字の b と表記する。.

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デジュリスタンダード

デジュリスタンダード(de jure standardイギリス英語発音: デイ・ジュァレイ・スタンダッドゥアメリカ英語発音: ディ(ー)・ジュウリ・スタンダードゥ)は、標準化団体によって定められた標準規格のこと。日本語ではデジュレスタンダード、デジュールスタンダードなど、表記に揺れが見られることが多い。これに対立する概念として、事実上の標準であるデファクトスタンダード(de facto standard)がある。実際にはデファクトスタンダードを標準化団体が追認することでデジュリスタンダードとなる場合もある(Shift JISなどが代表例)。デファクトスタンダードと比べ独占禁止法違反に問われる可能性が低く、またグローバルスタンダード化する際に他国との貿易障壁を減らすことができる。.

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ニブル

ニブルは4ビットのことである。 オクテットの半分でもある。1ニブルは16通りの値を持つことができ、十六進法1桁で表現されることが多い。 4ビットCPUや、16進表現での特に1桁を指してなど、明確に4ビット単位で独立しているものを指して使われることが多い。たとえば、オクテットの半分ずつについて「上位ニブル」「下位ニブル」という表現もあることにはあるが使われることは稀で、もっぱら「上位4ビット」「下位4ビット」と呼ばれる。 英語のnibbleには、動詞として「少しずつ食べる」「ちょっとかじる」、また、名詞としてそのような場合の「少し」の意味がある。 ニブルゲームという遊びがある。.

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アンパック10進数

アンパック10進数(unpacked BCD)とは、数値をコンピュータ上で表現する手法の一つで、BCDをベースに定義されている。ゾーン10進数とも呼ぶ。パック10進数の登場により、「パック」ではないという意味で「アンパック」と呼ばれるようになったものと推測される。 10進数の1桁を、4桁のゾーンビットと4桁の数値ビットとに分けて表現する。数値の最後の桁はゾーンビットではなく正の数か負の数かを判断するための符号ビットが割り当てられる。なお、ゾーンビットは、EBCDICでは15、JIS8コードでは3を、符号ビットは、IBM互換のメインフレームでは正の数に12、負の数に13が割り当てられている。符号部についてはCOBOLベンダ各社で相違があるため、非常に互換性が低い。.

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インテル

インテル(英:Intel Corporation)は、アメリカ合衆国カリフォルニア州に本社を置く半導体素子メーカーである。 社名の由来はIntegrated Electronics(集積されたエレクトロニクス)の意味である。.

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コンピュータの数値表現

ンピュータの数値表現の記事では、コンピュータシステムにおける数の表現法について解説する。数学的には「数」の概念は複素数など大きく広がっているわけであるが、この記事ではこの冒頭部を除くと、もっぱら固定長の整数の、しかもコンピュータの内部的な事情の話に偏っている(すなわち、数学的な議論は多くない)。実数の近似表現などについては浮動小数点数の記事や任意精度演算の記事を、代数的数のコンピュータでの扱いなどといった話題については、適切な参考文献を参照のこと。 コンピュータに詳しくない人は(実際の所、自称「詳しい人」でもたいがい正確ではないことも多いが)、コンピュータでの数値計算が無謬(誤りがない)であると誤解していることがある。例えば、3 \times \frac13 を計算すると正確に 1 が得られると期待するかもしれない。しかし、実際にはコンピュータや電卓では 0.9999999999999999 のような結果となり、場合によっては 0.99999999923475 のような値になることもある。「実数型」などという概念は、それ自体が誤謬であるとも言える。 後者の値はバグの存在を示しているわけではなく、二進法の浮動小数点数による近似の結果生じるのである。ある種の任意精度演算系や、何らかの数式処理システムでそういった演算に対応している場合は、1 や 0.9999999999999999... という結果が得られるものもある。なお十進法の浮動小数点数でも、本来なら 0.9999999999999999 のような数になるのであるが、電卓などでは特別扱いして、表示画面には出ない内部での計算の最後の3桁が「999」の場合だけは繰り上がりを掛ける、といったものがあるためか、十進法の浮動小数点数では誤差が発生しないという誤解をしている、自称「詳しい人」に注意が必要である。.

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コンピュータ・アーキテクチャ

ンピュータ・アーキテクチャ(computer architecture)は、コンピュータ(特にハードウェア)における基本設計や設計思想などを意味する。アーキテクチャ(建築)には、単に「建築物」以外に、設計や様式という意味があるが、それから転じて、コンピュータ分野においても使われるようになった。「設計思想」などと意訳されることもある。技術者や研究者の用語としては(企業ごとの用語の違いにもよるが)「方式」という語が使われることもある。 1964年のSystem/360で最初に使われた用語で、その際の意味としては、入出力インタフェースを含むコンピュータシステムのハードウェア全体(周辺機器自体は含まない)の、ユーザー(プログラマ、OSを設計するプログラマも含む)から見たインタフェースの定義であり、具体的には使用できるレジスタの構成、命令セット、入出力(チャネルコントロールワード)などであり、実装は含まない。このアーキテクチャが同一のコンピュータ間や、上位互換のアーキテクチャを持つコンピュータへの移行や、上位互換の周辺機器への移行などは、ソフトウェアの互換性が原則として保証される。またハードウェアの内部設計や実装は、定義されたアーキテクチャを守る限り、技術の進歩に応じて自由に更新できる。この結果、コンピュータ・ファミリー(シリーズ)が形成可能となる。現在で言えばレイヤー定義であり仮想化の一種でもある。 また、システムアーキテクチャ、エンタープライズアーキテクチャ、ソフトウェアアーキテクチャ、ARMアーキテクチャなどの用語も増えている。.

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COBOL

COBOL(コボル)は、1959年に事務処理用に開発されたプログラミング言語である。名前は「Common Business Oriented Language」(共通事務処理用言語)に由来する。.

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端数処理

端数処理(はすうしょり)または丸め(まるめ)とは、与えられた数値を、ある一定の丸め幅の整数倍の数値に置き換えることである。常用的には、10の累乗(…、100、10、1、0.1、0.01、…)が丸め幅とされることが多い。.

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Densely packed decimal

Densely packed decimal (DPD)は、二進化十進表現の一種で、情報量と計算量の両方で効率的な手法として提案されたものである。 十進法の1桁を二進法4ビットで表現する伝統的な方法は、4ビットで表現可能な16個の状態の内10個のみしか使っておらず、無駄が多い。DPDは3桁(1000状態)を10ビット(1024状態の表現が可能)に押し込めるためより効率的であり、またこの圧縮にかかるハードウェアのコストはわずか2、3ゲートの遅延のみである。 DPDはを洗練させたものである。圧縮率と速度の利点はそのままに、加えて特徴的なビットの配置により以下の利点がある。.

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EBCDIC

EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code、エビシディック、拡張二進化十進コード) はIBMにより定義された8ビットのコード化文字セットである。ASCII普及前の1963年に、'''BCD'''(Binary-coded decimal、二進化十進コード)を拡張する形で作られ、主にIBM系のメインフレームやオフィスコンピュータなどで使用されている。 IBMのCDRA(文字データ表現体系)では、EBCDICは符号化方法(Encoding Scheme)の1つと位置づけられている。各国語などの文字集合であるコードページを、EBCDICなどの符号化方式で符号化するが、EBCDICの符号化にもシングルバイト、ダブルバイト、マルチバイトの構造がある。これらの組み合わせがCCSIDとして定義されており、例えば日本用のEBCDICのCCSIDは、ひらがなや漢字を含まない組み合わせも含めると、10以上定義されている。 この他、IBM以外の互換メーカーなどのEBCDICをベースとした各種の文字コードまたは符号化方法も、EBCDICまたはEBCDIC系と呼ばれる場合がある。.

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電子回路

I/Oが1つのチップに集積されている。 プリント基板を使った電子回路 電子回路(でんしかいろ、electronic circuit)は、電気回路の一種であるが、その対象が専ら電子工学的(弱電)であるものを特に指して言う。構成要素は良導体による配線の他、主として電子部品である。組み合わせにより、単純なものから複雑なものまで様々な動作が可能である。信号を増幅したり、計算したり、データを転送したりといったことができる。回路は個々の電子部品を電気伝導体のワイヤで相互接続することで構築できるが、近年では一般にプリント基板にフォトリソグラフィで配線を作り、そこにはんだで電子部品を固定することで回路を構築する。 集積回路では、ケイ素などの半導体でできた基板上に素子と配線を形成する。集積回路も電子回路の一種だが、この記事ではもっぱら集積回路は不可分な一個部品として扱う。集積回路の内部の電子回路については集積回路の記事を参照のこと。 プリント基板は試作には向いていないため、新規設計の評価にはブレッドボード、ユニバーサル基板などを一般に使用する。それらは開発途中で素早く回路に変更を加えることができる。 プリント基板が多用されるようになる以前は、ワイヤラッピング配線や、ラグ板などを利用した空中配線により、電子回路は作られていた。 大きくアナログ回路・デジタル回路(論理回路)・アナログとデジタルの混合信号回路(アナログ-デジタル変換回路、デジタル-アナログ変換回路など)に分けられる。取り扱う周波数により、低周波回路・高周波回路という分け方をする場合もある。.

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通貨

通貨(つうか、currency)とは、流通貨幣の略称で、国家もしくは、その地の統治主体によって価値が保証された、決済のための価値交換媒体。 政府は租税の算定にあたって通貨を利用する。 モノやサービスとの交換に用いられる「お金(おかね)」を、経済用語では貨幣、または通貨と呼ぶ。通貨は、現金通貨と預金通貨に大別され、前者は紙幣・硬貨(補助紙幣)であり、後者は普通預金・当座預金などの決済口座である。.

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FP-1000

CASIO FP-1000/FP-1100は、カシオ計算機株式会社が1982年に発売した、8ビットパーソナルコンピュータである。.

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IA-32

IA-32(アイエー32、Intel Architecture 32)は80386の開発の際に定義された、16ビットx86を32ビットに拡張した命令セットアーキテクチャである。.

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IBM

IBM(アイビーエム、正式社名: International Business Machines Corporation)は、民間法人や公的機関を対象とするコンピュータ関連製品およびサービスを提供する企業である。本社はアメリカ合衆国ニューヨーク州アーモンクに所在する。世界170カ国以上で事業を展開している。.

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IEEE 754

IEEE 754(あいとりぷるいー754、IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic: 直訳すると「浮動小数点数算術標準」)は、浮動小数点数の計算で最も広く採用されている標準規格であり、多くのプロセッサなどのハードウェア、またソフトウェア(コンピュータ・プログラム)に実装されている。多くのコンピュータ・プログラミング言語ないしその処理系でも、浮動小数点数処理の一部または全部が IEEE 754 になっている。IEEE 754 が制定される前に成立したC言語などは、仕様上はIEEE 754 が必須となっていないものの、IEEE 754対応の演算命令を使える環境下では、それをそのまま利用して浮動小数点数演算を実装することが多い。一方で、JavaやC#など、言語仕様として IEEE 754 を必須としているものもある。 21世紀に入った後に改定され、2008年8月に制定された IEEE 754-2008 がある。これには、1985年の IEEE 754 制定当初の規格であるIEEE 754-1985、ならびに基数非依存の浮動小数点演算の標準規格 IEEE 854-1987 の両者がほぼすべて吸収されている。IEEE 754-2008 は正式に制定されるまでは、IEEE 754rと呼ばれた。 正式な規格名は、IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic (ANSI/IEEE Std 754-2008)である。ISO/IEEEのPSDO(パートナー標準化機関)合意文書に基づき、JTC1/SC 25 を通して国際規格 ISO/IEC/IEEE 60559:2011 として採用され、公表されている。 この標準規格は以下のことを定義している。.

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Java

Java(ジャバ)は、狭義ではプログラミング言語Javaを指す。広義では言語仕様以外にも、仕様が与えられているJavaクラスライブラリやJava仮想マシン、さらにはJDKやJREなどの公式のものをはじめとする、場合によってはサードパーティのものなどを含め曖昧にJavaプラットフォームと総称されるようなものなどのエコシステムなどを指すこともある。構文についてはJavaの文法の記事を参照。.

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MSX-BASIC

MSX-BASIC(エムエスエックス ベイシック)は、MSXパソコンにROMで搭載されたマイクロソフト製のBASIC。他のマイクロソフト製BASICと基本的に同じ文法、ユーザーインターフェースを持っていた。.

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浮動小数点数

浮動小数点数(ふどうしょうすうてんすう、英: floating point number)は、浮動小数点方式による数のことで、もっぱらコンピュータの数値表現において、それぞれ固定長の仮数部と指数部を持つ、数値の表現法により表現された数である。.

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日本電気

日本電気株式会社(にっぽんでんき、NEC Corporation、略称:NEC(エヌ・イー・シー)、旧英社名 の略)は、東京都港区芝五丁目(元・東京都港区芝三田四国町)に本社を置く住友グループの電機メーカー。 日電(にちでん)と略されることも稀にあるが、一般的には略称の『NEC』が使われ、ロゴマークや関連会社の名前などにも「NEC」が用いられている。 住友電気工業と兄弟会社で、同社及び住友商事とともに住友新御三家の一角であるが、住友の象徴である井桁マークは使用していない。.

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3増し符号

3増し符号(さんましふごう、3増しコード; excess-three code, excess-3, XS-3)は、二進化十進表現(BCD)の一種で、十進の各桁を、以下のようにその値に3を足した4ビットの2進で表現する方法をいう。 例えば、 である。ここで10は10進数を、excess-3は3増し符号を示す。 通常のBCDに対する3増し符号の利点は次のとおりである。.

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