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65 関係: 垂心、合同、合同数、多角形、夏の大三角、外接円、不等式、中線、中線定理、中点三角形、中点連結定理、三角 (記号)、三角州、三角不等式、三角形の中心、三角形の内接円と傍接円、三角点、三角町、三角貿易、三角関数、九点円、平面、二等辺三角形、余弦定理、ナチ強制収容所のバッジ、ハインリッヒの法則、バミューダトライアングル、ポリネシアン・トライアングル、モーリーの定理、ユークリッド幾何学、ラテン語、ルーローの三角形、トライアングル、ヘロンの公式、ブラック・トライアングル、パープル・トライアングル、パスカルの三角形、ピンク・トライアングル、ピタゴラスの定理、フランス語、フェルマー点、ドラゴントライアングル、ド・ロンシャン点、ドイツ語、オイラー線、スンニー・トライアングル、冬の大三角、内接円、六点円、図形の相似、...、線対称、線分、点、直交座標系、直線、直角三角形、直角二等辺三角形、黄金の三角地帯、重心、鉄のトライアングル、英語、SIN、極座標系、正三角形、正弦定理。 インデックスを展開 (15 もっと) »
垂心
三角形の3本の垂線と垂心 三角形ABCの垂心は三角形A'B'C'の外心に一致する 初等幾何学における垂心（すいしん、orthocenter）は、三角形の3つの頂点から対辺に引いた三本の垂線の交点。.
合同
合同（ごうどう）.
合同数
合同数（ごうどうすう）とは、辺の長さがすべて有理数である直角三角形の面積のことである。例えば、辺の長さが (3, 4, 5) の直角三角形の面積 6 や、(3/2, 20/3, 41/6) の面積 5 は合同数である。しかし、1, 2, 3, 4 は合同数ではない。.
多角形
初等幾何学における多辺形または多角形（たかっけい、polygon; ）は、閉あるいは閉曲線を成す、線分の閉じた有限鎖で囲まれた平面図形を言う。多角形を構成するこれら線分をその多角形の辺 (edge, side) と呼び、それらの二つの辺が交わる点をその多角形の頂点 (vertex, corner) と呼ぶ。 個の辺を持つ多角形は -辺形 (-gon) と呼ぶ。例えば三角形は三辺形である。多角形は、より一般の任意次元における超多面体の二次元の例になっている。 多角形に関する基本的な幾何学的概念は特定の目的に応じて様々な方法で適応されてきた。数学においてはしばしば有界な閉折れ線や自己交叉を持たないに限って問題にするため、そのようなもののみ多角形と呼ぶこともある。他方、多角形の境界が自分自身と交わることを許す流儀もあり、その場合星型多角形やその他のが形作られる。その他の多角形の一般化については後述。 多角形 (poly­gon) の語は、「多い」を意味するπολύς と「角」を意味するγωνία に由来する.
夏の大三角
夏の大三角 夏の大三角『星々の宇宙』（桜井邦朋、1987年、ISBN 4-320-04596-3）や、『夏の星座』（藤井旭、1988年、ISBN 4-323-01572-0）、『星空データブック2008』（縣秀彦（国立天文台普及室長）監修 技術評価社 ISBN 978-4-7741-3261-7）、『オックスフォード天文学辞典』（監訳：岡村定矩、2003年、ISBN 4-254-15017-2）等では「夏の大三角」の呼称を使用している。（なつのだいさんかく）あるいは夏の大三角形『星座の神話』（原恵、恒星社厚生閣）や『星空ウォッチング』（沼澤茂美・脇屋奈々代 新星出版社 ISBN 978-4-405-07111-7）、『天文学大事典』（天文学大事典編集委員会、2007年、ISBN 978-4-8052-0787-1）等では「夏の大三角形」の呼称を使用している。（なつのだいさんかくけい）は、.
外接円
初等幾何学における多角形の外接円（がいせつえん、circumscribed circle, circumcircle）は、その多角形の全ての頂点を通る円を言う。外接円の中心を外心 (circumcenter) と言い、その半径を外接半径 (circumradius) と言う。 外接円を持つ多角形は、円内接多角形 (cyclic polygon; 輪状多角形) あるいは、そのすべての頂点が同一円周上にある（つまり、である）ことにより共円多角形 (concyclic polygon)などと呼ばれる。任意の正や任意の等脚台形、任意の三角形、任意の長方形は共円多角形の例となる。 よく似た概念の一つに (minimum bounding circle) があり、これはその多角形を完全に含む最小の円を言う。（勝手な多角形のすべての頂点が同一円周上にある必要はないのだから）必ずしも任意の多角形に外接円が存在するとは限らないが、任意の多角形は最小包含円をただ一つ持つ（それを線形時間で構成するアルゴリズムがある）。多角形が外接円を持つ場合であっても、外接円と最小包含円が一致するとは限らない。例えば鈍角三角形の最小包含円は最長辺を直径とする円で、これは最長辺の対角の頂点を通らない。.
不等式
不等式（ふとうしき、inequality）とは不等号（ふとうごう）を用いて、数量の大小関係を表した式を言う。 値や量を評価するという意味では等式を不等式の一種であると見なすこともできる。.
中線
三角形の中線と重心 幾何学において三角形の中線（ちゅうせん）とは、三角形の頂点と対辺の中点を結んだ直線である。1つの三角形に中線は3本存在する。 3本の中線はその三角形の重心で交わる。重心は中線を2:1の比に分ける。 中線は、三角形を等しい面積に分割する。中線以外の三角形を同じ面積に分ける直線は重心を通らない。.
中線定理
中線定理（ちゅうせんていり、parallelogram law）とは、幾何学において、三角形の中線の長さと辺の長さの関係を表す定理である。パップスの定理と知られているが、実はアポロニウスが発見した定理である。.
中点三角形
中点三角形（ちゅうてんさんかくけい）は、三角形の3辺の中点を頂点とする三角形である。.
中点連結定理
1:2 であり、2 つの辺は互いに平行である。 中点連結定理（ちゅうてんれんけつていり、midpoint theorem, midpoint connector theorem）とは、平面幾何の定理の一つ。.
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三角 (記号)
三角（さんかく）は多様な用途で使用される記号である。○や×などの記号とともに使われることが多いほか、矢印に類似した表現の目的で使用されることも多い。.
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三角州
ナイル川デルタ。世界最大級の三角州地形である。 三角州（さんかくす、三角洲とも、Delta）とは、河川によって運ばれた土砂が河口付近に堆積することにより形成された地形である。枝分かれした2本以上の河川（分流）で囲まれた三角形に近い形をしており、ギリシア文字のデルタ（）に似ていることから、デルタ、デルタ地帯とも呼ばれる。.
三角不等式
数学における三角不等式（さんかくふとうしき、triangle inequality）は、任意の三角形に対してその任意の二辺の和が残りの一辺よりも大きくなければならないことを述べるものである。三角形の三辺が で最大辺が とすれば、三角不等式は が成り立つことを主張している.
三角形の中心
初等幾何学における三角形の心（さんかくけいのしん、triangle center）とは、任意の三角形から一意的に求めることができる点の総称である。別に三角形の芯、あるいは誤って、三角形の中心とも呼ばれる。 「五心」と呼ばれる点（内心・外心・重心・垂心・傍心）が一般的に広く知られている。.
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三角形の内接円と傍接円
初等幾何学において三角形の内接円（さんかくけいのないせつえん、triangle incircle）とは、その三角形の内部にあり3辺に接する円である。三角形の内部にある円の中で最も面積が大きい円である。内接円の中心を内心 (triangle incenter) と呼ぶ。 傍接円（ぼうせつえん、triangle excircle）は、三角形の外側にあり1辺と他の2辺の延長線に接する円である。傍接円の中心を傍心 (triangle excenter) と呼ぶ。全ての三角形は、各辺に接する合計3つの傍接円を持つ。 内心は、3つの角の二等分線上にある。傍心は、1つの角の二等分線と他の2つの角の外角の2等分線上にある。内心と傍心は「三角形の3つの頂点と垂心」という位置関係にある。.
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三角点
晃石山の一等三角点 三角点（さんかくてん）とは三角測量に用いる際に経度・緯度・標高の基準になる点のことである。標高については別途、水準点も基準となる。.
三角町
三角町（みすみまち）は、熊本県の中部、宇土半島の先端に位置していた町。2005年1月15日、宇土郡不知火町および下益城郡松橋町・小川町・豊野町と合併し宇城市となったため自治体としては消滅した（三角町のあった地区は「宇城市三角町」となっている）。主な基幹産業は農業である。特に柑橘類（三角みかん）と花卉類の栽培が盛んである。 明治22年に三角港は特別輸出港の指定を受け、税関・郡役所のどの公共施設が次々に設置され、海運・商業活動が盛んになった。県下から東京・大阪へ送る米は全てこの三角港から積みだされ、問屋・廻漕店も繁盛し、遊郭もあり旅館も多くあり三角港は明治三大築港の一つとまで言われるまでになった。昭和中期までは熊本県の主要港として栄えたが、天草五橋の開通による旅客輸送量の減少や八代港の開港指定による貨物取扱い量の減少、1993年（平成5年）3月の熊本新港開港などにより、現在は往時の存在感はない。.
三角貿易
三角貿易（さんかくぼうえき、英: triangular trade）とは、主に3つの国や地域が関係している貿易構造のこと。.
三角関数
三角関数（さんかくかんすう、trigonometric function）とは、平面三角法における、角の大きさと線分の長さの関係を記述する関数の族および、それらを拡張して得られる関数の総称である。三角関数という呼び名は三角法に由来するもので、後述する単位円を用いた定義に由来する呼び名として、円関数（えんかんすう、circular function）と呼ばれることがある。 三角関数には以下の6つがある。.
九点円
九点円（きゅうてんえん）は、三角形において特定の9個の点を通る円の名称である。発見した人の名前から、オイラー円・フォイエルバッハ円とも呼ばれる。.
平面
平面（へいめん、plane）とは、平らな表面のことである広辞苑 第五版、p.2395「平面」。平らな面。 一般的には曲面や立体などと対比されつつ理解されている。.
二等辺三角形
二等辺三角形（にとうへんさんかくけい、isosceles triangle）は、三角形の一種で、3 本の辺のうち（少なくとも）2 本の辺の長さが等しい図形である。長さの等しい 2 辺を等辺といい、残りの 1 辺を底辺とよぶ。2 本の等辺が共有する頂点をとくに二等辺三角形の頂点という。頂点における内角を、二等辺三角形の頂角といい、残りの 2 つの内角すなわち底辺の両端の内角を底角とよぶ。二等辺三角形の底角は、互いに等しい大きさを持つ。二等辺三角形 二等辺三角形の頂点における外角を、頂外角と呼ぶ。頂外角の大きさは、底角の2倍に等しい。また、頂外角の二等分線は、底辺と平行である。 頂角は180°未満の大きさであるが、底角は90°未満の大きさに限られる。二等辺三角形は線対称な図形であり、頂点と底辺の中点を結ぶ中線、頂角の二等分線、底辺の垂直二等分線、これらはすべて線対称の対称軸に乗る。二等辺三角形の頂角の二等分線は底辺を垂直に二等分する。 三角形の 3 つの内角のうち（少なくとも）2 つの角が等しいものは、二等辺三角形となる（二等辺三角形の成立条件）。 また、対称軸を持つ三角形は二等辺三角形に限られる。 二等辺三角形のうち、3 本の辺の長さが全て等しい三角形は正三角形という。正三角形は、二等辺三角形の特殊な場合である。正三角形の内角はすべて等しく、その大きさは 60° に等しい。すべての正三角形は、互いに相似である。 頂角が直角である二等辺三角形は直角二等辺三角形とよばれる。直角二等辺三角形の 2 つの底角（2 つの鋭角）は 45°である。すべての直角二等辺三角形は、互いに相似である。 この項では一般的な二等辺三角形について述べる。 同じ大きさの頂角を持つ二等辺三角形は全て互いに相似である。 また、同じ大きさの底角を持つ二等辺三角形は全て互いに相似である。 線分の両側に、これを底辺とする 2 つの二等辺三角形を作って並べると、凧形ができる。とくに、2 つの二等辺三角形が合同である場合、菱形ができる。逆に、菱形や凧形を対角線で2つに分けて、二等辺三角形を作ることができる。特に、正方形を 1 本の対角線で 2 つに分けると、直角二等辺三角形が得られる。 正n角形の重心から各頂点に線分を引くとn個の二等辺三角形ができる。 扇形の中心角を限りなく小さくすると二等辺三角形に近づく。 二等辺三角形を対称軸を中心として半回転させると円錐ができる。円錐の投影図のうち、立面図は二等辺三角形である。 角錐のうち底面が正多角形でその重心の真上に頂点のあるものは、二等辺三角形からなる側面を持つ。.
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余弦定理
余弦定理（よげんていり、law of cosines, cosine formula）とは、平面上の三角法において三角形の辺の長さと内角の余弦の間に成り立つ関係を与える定理である。余弦定理を証明するために用いられる補題はときに第一余弦定理と呼ばれ、このとき証明される定理は第二余弦定理と呼ばれ区別されることがある。単に余弦定理と言った場合、第二定理を指す。 三角形の角と辺の関係.
ナチ強制収容所のバッジ
ダッハウ強制収容所につけられているバッジの表 ナチ強制収容所のバッジ（ナチきょうせいしゅうようじょのバッジ）は、囚人がナチスの強制収容所に留置される理由を占領国に示すために用いられた、布のバッジ。主に逆三角形をしており、囚人の上着や下着に縫い付けられた。これら強制的なバッジには示される色や形によって特別な意味があったのである。 以下の説明はダッハウ強制収容所で戦争の初期の前と間に使用されるバッジコーディングシステムに基づく。.
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ハインリッヒの法則
ハインリッヒの法則（ハインリッヒのほうそく、Heinrich's law）は、労働災害における経験則の一つである。1つの重大事故の背後には29の軽微な事故があり、その背景には300の異常が存在するというもの。「ハインリッヒの災害トライアングル定理」または「傷害四角錐」とも呼ばれる。.
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バミューダトライアングル
バミューダトライアングル（Bermuda Triangle）は、フロリダ半島の先端と、大西洋にあるプエルトリコ、バミューダ諸島を結んだ三角形の海域。昔から船や飛行機、もしくは、その乗務員のみが消えてしまうという伝説がある。この伝説に基づいて、多くのフィクション小説、映画、漫画などが製作されている。.
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ポリネシアン・トライアングル
ポリネシアン・トライアングル（Polynesian Triangle）とは、北端をハワイ諸島、南東端をラパ・ヌイ（イースター島）、南西端をアオテアロア（ニュージーランド）の3点を結んで出来る三角形。ポリネシアの構成を簡単に定義するのによく使われる。 ポリネシア文化圏の面積はヨーロッパの約3倍。ハワイとニュージーランドの距離は約8,000kmで、これは北京とロンドンの距離に等しい。三角形の中にある多くの島ではアウストロネシア語族のマレー・ポリネシア語派に属するポリネシア諸語がつかわれている。ポリネシア人は言語だけでなく、伝統文化、芸術、宗教、学術などもよく似ている。 人類学者の間では、全ての近代的ポリネシア文化は、南太平洋に移住したマレー系ポリネシア人の作った、ただひとつのプロトカルチャーを受け継いだものであると信じられている。ラピタ人も参照。 但し、ポリネシア文化圏は、この三角形以外にも、ミクロネシアやメラネシアに飛び地のように残っており、これらは域外ポリネシア（Polynesian Outlier）と呼ばれる。主なポリネシアの文化としては、ニュージーランドのマオリ、ハワイ諸島、イースター島、サモア諸島、フランス領ポリネシア、クック諸島、トンガの各島の先住民ごとの文化がある。.
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モーリーの定理
モーリーの定理とは、三角形に関する幾何学の定理である。1899年にアメリカの数学者によって証明された。.
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ユークリッド幾何学
ユークリッド幾何学（ユークリッドきかがく、Euclidean geometry）は、幾何学体系の一つであり、古代エジプトのギリシア系・哲学者であるエウクレイデスの著書『ユークリッド原論』に由来する。詳しい説明は『ユークリッド原論』の記事にある。.
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ラテン語
ラテン語（ラテンご、lingua latina リングア・ラティーナ）は、インド・ヨーロッパ語族のイタリック語派の言語の一つ。ラテン・ファリスク語群。漢字表記は拉丁語・羅甸語で、拉語・羅語と略される。.
ルーローの三角形
ルーローの三角形（ルーローのさんかっけい、Reuleaux triangle）は、正三角形の各辺を膨らませたような形をした定幅図形である。フランツ・ルーローが考察したことからこの名がついた。 正三角形の各頂点を中心に半径がその正三角形の1辺となる円弧で結んでできる。曲線をもつので多角形ではない。.
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トライアングル
トライアングル (triangle) は、体鳴楽器に分類される打楽器の一つである。形状は三角形に曲げられた金属（一般には鋼鉄）の棒である。「トライアングル」とは英語で三角形のことで、その形状からこの名がついている。 現代のトライアングルは通常、3つの角のうちの1つが、閉じられず、切れた状態である。ゆえに、トライアングルは2ヶ所の曲部を持った1本の棒であるといえる。一定の音律（ピッチ）を持たない。.
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ヘロンの公式
ヘロンの公式（ヘロンのこうしき）は任意の三角形の3辺a, b, c の長さから面積 T を求める公式。アレクサンドリアのヘロンが彼の著書『Metrica』の中で証明を与えていることから彼に帰せられる。.
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ブラック・トライアングル
逆さのブラック・トライアングル 逆さのブラック・トライアングルは、相互に関連性は無いながら、三つの意味合いを持つ。.
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パープル・トライアングル
パープル・トライアングル パープル・トライアングル、紫の三角章（むらさきのさんかくしょう）は強制収容所収容者が、等級ごとに自分たちの名を看守に名乗るために身に着けるよう要求された、いくつかの表象のうちの一つでエホバの証人に割り当てられたもの。エホバの証人たちには『社会不適格者』とナチス当局に見做され、女性同性愛者たちと共にブラック・トライアングルを割り当てられていたが、のちに独立して『パープル・トライアングル』の対象者とされた。.
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パスカルの三角形
パスカルの三角形（パスカルのさんかくけい、英語：Pascal's triangle）は、二項展開における係数を三角形状に並べたものである。ブレーズ・パスカル（1623年 - 1662年）の名前がついているが、実際にはパスカルより何世紀も前の数学者たちも研究していた。 この三角形の作り方は単純なルールに基づいている。まず最上段に1を配置する。それより下の行はその位置の右上の数と左上の数の和を配置する。例えば、5段目の左から2番目には、左上の1と右上の3の合計である4が入る。このようにして数を並べると、上から n 段目、左から k 番目の数は、二項係数 に等しい（n-1Ck-1 と表すこともある）。これは、パスカルによって示された以下の式に基づいている。 負でない整数 n ≥ k に対して が成り立つ。 パスカルの三角形は三次元以上に拡張が可能である。3次の物は「パスカルのピラミッド」「パスカルの四面体」と呼ばれる。4次以上のものは一般に「パスカルの単体」と呼ばれる。.
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ピンク・トライアングル
ピンク・トライアングル ピンク・トライアングル（pink triangle、rosa Winkel）は、ホロコーストで強制収容された者に装着が義務づけられていた三角形の識別胸章のうち、男性の同性愛者を表したもの（女性の同性愛者はブラック・トライアングルで表された）。ラベンダー・ピンク色をしていたことからこの名が付いた。女性を含む、これらの同性愛収容者の多く（研究により1万〜60万人といわれる）が、アウトバーン建設に代表される強制労働中や、収容所内で組織的に衰弱死・懲罰死させられ、また、虐殺された。 ピンク・トライアングルや、これに使用されたラベンダー・ピンク色は、現在では性的少数者（LGBT）のプライドや権利を象徴するシンボルとして生まれ変わっている。ニューヨークのエンパイア・ステート・ビルのライトアップは様々な記念日にちなんで年中色が変わるが、毎年6月の最終週にラベンダー色にライトアップされるのは、この週がストーンウォールの反乱を記念した同市の「LGBTプライド週間」だからである。.
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ピタゴラスの定理
90 度回転し、緑色の部分は裏返して橙色に重ねる。 視覚的証明 初等幾何学におけるピタゴラスの定理（ピタゴラスのていり、Pythagorean theorem）は、直角三角形の3辺の長さの関係を表す。斜辺の長さを, 他の2辺の長さを とすると、定理は が成り立つという等式の形で述べられる。三平方の定理（さんへいほうのていり）、勾股弦の定理（こうこげんのていり）とも呼ばれる。 ピタゴラスの定理によって、直角三角形をなす3辺の内、2辺の長さを知ることができれば、残りの1辺の長さを知ることができる。例えば、直交座標系において原点と任意の点を結ぶ線分の長さは、ピタゴラスの定理に従って、その点の座標成分を2乗したものの総和の平方根として表すことができる2次元の座標系を例に取ると、ある点 の 軸成分を, 軸成分を とすると、原点から までの距離は と表すことができる。ここで は平方根を表す。。このことは2次元の座標系に限らず、3次元の系やより大きな次元の系についても成り立つ。この事実から、ピタゴラスの定理を用いて任意の2点の間の距離を測ることができる。このようにして導入される距離はユークリッド距離と呼ばれる。 「ピタゴラスが直角二等辺三角形のタイルが敷き詰められた床を見ていて、この定理を思いついた」など幾つかの逸話が知られているものの、この定理はピタゴラスが発見したかどうかは分からない。バビロニア数学のプリンプトン322や古代エジプトなどでもピタゴラス数については知られていたが、彼らが定理を発見していたかどうかは定かではない。 中国古代の数学書『九章算術』や『周髀算経』でもこの定理が取り上げられている。中国ではこの定理を勾股定理、商高定理等と呼び、日本の和算でも中国での名称を用いて鉤股弦の法（こうこげんのほう）等と呼んだ。三平方の定理という名称は、敵性語が禁じられていた第二次世界大戦中に文部省の図書監修官であった塩野直道の依頼を受けて、数学者末綱恕一が命名したものである。.
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フランス語
フランス語（フランスご）は、インド・ヨーロッパ語族のイタリック語派に属する言語。ロマンス諸語のひとつで、ラテン語の口語（俗ラテン語）から変化したフランス北部のオイル語（またはウィ語、langue d'oïl）が母体と言われている。日本語では、仏蘭西語、略して仏語とも書く。 世界で英語（約80の国・地域）に次ぐ2番目に多くの国・地域で使用されている言語で、フランス、スイス、ベルギー、カナダの他、かつてフランスやベルギーの領域だった諸国を中心に29カ国で公用語になっている（フランス語圏を参照）。全世界で1億2,300万人が主要言語として使用し、総話者数は2億人以上である。国際連合、欧州連合等の公用語の一つにも選ばれている。このフランス語の話者を、'''フランコフォン''' (francophone) と言う。.
フェルマー点
フェルマー点（フェルマーてん、トリチェリ点・等角中心とも呼ばれる）は、三角形の3つの頂点からの距離の合計が最小になる点である。フェルマーが私信の中でこの問題に触れたことから彼の名がつけられている。.
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ドラゴントライアングル
ドラゴントライアングル (Dragons Triangle) もしくは魔の海 (Devil's Sea) とは、日本近海に存在すると主張され、バミューダトライアングルと同様に船舶や航空機が突如行方不明となるとされる海域である。また北太平洋の広い海域を対象にしてフォルモサトライアングル（フォルモサは台湾の別称）と呼称する場合もある。いずれにしても、事実や科学的裏付けはない。.
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ド・ロンシャン点
ド・ロンシャン点（ド・ロンシャンてん、de Longchamps Point）は、幾何学用語のひとつ。三角形の外心に対して、垂心と対称な点のこと。.
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ドイツ語
ドイツ語（ドイツご、独：Deutsch、deutsche Sprache）は、インド・ヨーロッパ語族・ゲルマン語派の西ゲルマン語群に属する言語である。 話者人口は約1億3000万人、そのうち約1億人が第一言語としている。漢字では独逸語と書き、一般に独語あるいは独と略す。ISO 639による言語コードは2字が de、3字が deu である。 現在インターネットの使用人口の全体の約3パーセントがドイツ語であり、英語、中国語、スペイン語、日本語、ポルトガル語に次ぐ第6の言語である。ウェブページ数においては全サイトのうち約6パーセントがドイツ語のページであり、英語に次ぐ第2の言語である。EU圏内では、母語人口は域内最大（ヨーロッパ全土ではロシア語に次いで多い）であり、話者人口は、英語に次いで2番目に多い。 しかし、歴史的にドイツ、オーストリアの拡張政策が主に欧州本土内で行われたこともあり、英語、フランス語、スペイン語のように世界語化はしておらず、基本的に同一民族による母語地域と、これに隣接した旧支配民族の使用地域がほとんどを占めている。上記の事情と、両国の大幅な領土縮小も影響して、欧州では非常に多くの国で母語使用されているのも特徴である。.
オイラー線
イラー線（オイラーせん、 line ）は、三角形の外心・重心・垂心を通る直線であり、その名称は存在を見出した数学者レオンハルト・オイラーに由来している。.
スンニー・トライアングル
赤色網掛け部分がスンニー・トライアングル 赤枠がスンニー・トライアングル スンニー・トライアングル（Sunni Triangle、المثلث السني）は、イラクのバグダード北西のおおよそ三角形の地域のことを指す通称。宗教的にはシーア派が多く、民族的にはクルド人も少なくないイラクにおいて、スンナ派（スンニー）ムスリム（イスラム教徒）のアラブ人が住民の多数を占める地域であり、2003年のイラク戦争によって崩壊したサッダーム・フセイン政権の支持基盤であった。 首都バグダードを南東の角、サッダーム・フセインの出身地であるティクリートを北の角とし、ラマーディーを南西の角として三角形を描くことからスンニー・トライアングルと呼ばれる。 イラク戦争開戦後、イラク中部に侵攻したアメリカ軍に抵抗するゲリラが続発した地域であり、2003年12月14日にサッダーム・フセインはスンニー・トライアングルの内側にあたるティクリート南15kmの町で潜伏していたところを発見され、拘束された。 2004年春には、3月31日にバグダードとラマーディーの中間に位置するファルージャでアメリカ合衆国の民間人が殺害された事件をきっかけに地元武装勢力が蜂起し、町の治安維持を担当するアメリカ海兵隊との間で激しい戦闘が行われた（ファルージャの戦闘）。.
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冬の大三角
青線:冬のダイヤモンド 冬の大三角（ふゆのだいさんかく）あるいは冬の大三角形とは、冬季に南東の空を見上げる事で確認ができる恒星のうち、.
内接円
初等幾何学において、与えられた多角形の内接円（ないせつえん、incircle）は、その多角形に内接 (inscribe) する—この場合はその多角形の内部にあり全ての辺に接する—円を言う。内接円の中心を内心 (incenter) という。 全ての多角形に内接円が存在するわけではないが、全ての三角形と正多角形には内接円が存在する。内接円が存在する場合、その多角形の内部にある最大面積の円になる。.
六点円
六点円（ろくてんえん）とは、三角形のそれぞれの頂点から下ろした垂線の足から他の2辺に下ろした合計6個の垂線の足を通る円である。この6点が同一円周上にあるという定理を「六点円の定理」という。 1880年代にヘンリー・マーティン・テイラー(Henry Martin Taylor,1842-1927)がこの円に関する論文を発表したことから、欧米ではテイラー円という呼び方が一般的である。.
図形の相似
2つの図形 F と G が相似（そうじ、similar）であるとは、一方を適当に一様スケール変換（拡大 または縮小）して他方と合同になる（すなわち、有限回の平行移動、回転移動、対称移動により重なる）ことである。それらの「形」が等しいことであるとも言い換えられる。記号では、欧米では F ∽ G と表すが、日本では「∽」でなく S を横に倒したような記号で表すことが多い。G を r 倍に一様スケール変換して F と合同であるとき、r: 1 を F と G の相似比という。F と G の相似比は、対応する線分の長さの比（一定）に等しい。 相似な直線図形（多角形など）においては、対応する辺の長さの比は一定で相似比に等しくなり、対応する角はそれぞれ等しくなる。 特に r.
線対称
線対称（せんたいしょう、line symmetry）は、図形を特徴づける性質の1つで、ある直線を軸として図形を反転させると自らと重なり合う対称性である。その直線を対称軸という。.
線分
線分の幾何学的な定義 幾何学における線分（せんぶん、Line segment）とは2つの点に挟まれた直線の部分であり、それら端点の間にあるどの点も含む。 通常は端点も含むものとするが、端点を含まないものも線分として認め、端点を含む狭義の線分を閉線分、含まないものを開線分とすることもある。 線分の例として、三角形や四角形の辺が挙げられる。もっと一般に、端点がある1つの多角形の頂点となっている線分は、その端点が多角形の隣接する2頂点であるときその多角形の辺となり、そうでないときには対角線である。端点が円周のような1つの曲線上に載っているとき、その線分はその曲線の弦と呼ばれる。.
点
点（てん）.
直交座標系
数学における直交座標系（ちょっこうざひょうけい、, ）とは、互いに直交している座標軸を指定することによって定まる座標系のことである。平面上の直交座標系ではそれぞれの点に対して一意に定まる二つの実数の組によって点の位置が指定される。同様にして空間上の直交座標系では三つの実数の組によって座標が与えられる。 1637年に発表された『方法序説』において平面上の座標の概念を確立したルネ・デカルトの名を採ってデカルト座標系 (Cartesian coordinate system) とも呼ぶ。.
直線
線の正確な表示（直線は太さを持たない図形である為、厳密に正しく表示した場合、視覚では確認不能となる） 線分 直線（ちょくせん、line）とは、太さを持たない幾何学的な対象である曲線の一種で、どこまでもまっすぐ無限に伸びて端点を持たない。まっすぐな線には直線の他に、有限の長さと両端を持つ線分（せんぶん、line segment、segment）と、一つの端点を始点として無限にまっすぐ伸びた半直線（はんちょくせん、ray、half-line）がある。.
直角三角形
角三角形（ちょっかくさんかくけい、right triangle）は、三角形の一種である。三角形の3つの内角のうち、他のどの内角よりも小さくない角に注目したとき、その角が直角 (90°.
直角二等辺三角形
角二等辺三角形 直角二等辺三角形（ちょっかくにとうへんさんかくけい、英: ）は、二等辺三角形の持つ特徴に加え、直角三角形の持つ特徴を併せ持つ図形である。3つの角のうち2つの角がそれぞれ45°である三角形と定義してもよい。 直角二等辺三角形は二等辺三角形の一つでもあり、直角三角形の一つでもある。等しい長さの2辺で構成される1角(頂角)が直角である。 底辺どうしが重なり合うように二つの直角二等辺三角形を並べると正方形ができる。逆に正方形を対角線で2つに分けるといずれも直角二等辺三角形となっている。 直角二等辺三角形は線対称な図形であり、対称軸は頂角の点から対辺（底辺）に下ろした垂線である。頂角は直角なので、垂線によって二等分された角は、45°となる。このことから、この対称軸で直角二等辺三角形を二等分すると、その結果の二つの図形も直角二等辺三角形となることがわかる。したがって、この垂線の長さは、底辺の長さのとなる。 ピタゴラスの定理より、底辺以外の1辺と底辺との比は、1:\sqrtとなることがわかる。底辺以外の1辺の長さをとした場合、\fracで面積を求めることができる。また、底辺の長さのみが分かっている場合でも、底辺の長さをとし、\fracで面積を求めることができる。したがって、直角二等辺三角形の場合、任意の1辺の長さが分かれば、面積を求めることができる。 また、底角は45°であるので、t.
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黄金の三角地帯
金の三角地帯（ゴールデン・トライアングル）の位置 黄金の三角地帯（おうごんのさんかくちたい、สามหลี่ยมทองดำ）とは、東南アジアのタイ、ミャンマー、ラオスの3国がメコン川で接する山岳地帯で、ミャンマー東部シャン州に属する。世界最大の麻薬密造地帯であった。別名ゴールデン・トライアングル（Golden Triangle）と呼ばれ、アフガニスタン・パキスタン・イラン国境付近の「黄金の三日月地帯」と並ぶ密造地帯である。現在では経済成長や取締強化により、タイやラオスでの生産は減少傾向にあるが、逆にミャンマーのシャン州ではいくつかの軍閥が麻薬生産のみならず覚醒剤の製造も行い、さらには合法ビジネスを行うなど、二極化の傾向にある。.
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重心
重心（じゅうしん、center of gravity）は、力学において、空間的広がりをもって質量が分布するような系において、その質量に対して他の物体から働く万有引力（重力）の合力の作用点である。重力が一様であれば、質量中心（しつりょうちゅうしん、center of mass）と同じであるためしばしば混同されており、本来は異なるのだが、当記事でも基本的には用語を混同したまま説明する（人工衛星の安定に関してなど、これらを区別して行う必要がある議論を除いて、一般にはほぼ100%混同されているためである）。 一様重力下で、質量分布も一様である（または図形の頂点に等質量が凝集している）ときの重心は幾何学的な意味での「重心」（幾何学的中心、）と一致する。より一般の状況における重心はの項を参照せよ。.
鉄のトライアングル
鉄のトライアングル（てつのトライアングル）とは、政策形成過程における政官財（政官業。政界、官界、財界の3業界）の癒着構造を示す語。鉄の三角形、鉄の三角同盟とも呼ばれるYahooニュース 六辻彰二2012年10月27日-2018年1月7日閲覧。.
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英語
アメリカ英語とイギリス英語は特徴がある 英語（えいご、）は、イ・ヨーロッパ語族のゲルマン語派に属し、イギリス・イングランド地方を発祥とする言語である。.
SIN
SIN.
極座標系
極座標系（きょくざひょうけい、polar coordinates system）とは、n 次元ユークリッド空間 R 上で定義され、1 個の動径 r と n − 1 個の偏角 θ, …, θ からなる座標系のことである。点 S(0, 0, x, …,x) を除く直交座標は、局所的に一意的な極座標に座標変換できるが、S においてはヤコビアン が 0 となってしまうから、一意的な極座標表現は不可能である。それは、S に於ける偏角が定義できないことからも明らかである。.
正三角形
正三角形（せいさんかくけい、equilateral triangle）は、正多角形である三角形である。つまり、3本の辺の長さが全て等しい三角形である。3つの内角の大きさが全て等しい三角形と定義してもよい。1つの内角は 60°（π/3 rad）である。また一つの内角が60°である二等辺三角形は正三角形となる。 正三角形.
正弦定理
正弦定理（せいげんていり、law of sines）とは三角形の内角の正弦（サイン）とその対辺の長さの関係を示したものである。正弦法則ともいう。多くの場合、平面三角法における定理を指すが、球面三角法などでも類似の定理が知られており、同じように正弦定理と呼ばれている。.
